Medidas de tendencia central
La mediana
Análisis de pequeños conjuntos de datos.
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…La mediana
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Entonces la mediana es el promedio de los valores
centrales 18 y 19, esto da 18,5
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significa que es un valor que puede estar comprendid...
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Sin n es par, la mediana es el promedio de los valores intermedios y la
fórmula para su cálculo será:
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en el ejemplo n=3,
𝑀𝑒𝑑 = 𝑋4
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Si n es impar la mediana es el valor intermedio
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en el ejemplo n=3,
𝑀𝑒𝑑 = 𝑋4
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…La mediana
Si n es impar la mediana es el valor intermedio
X1 X2 X3
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𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 ...
Resumen: la mediana
Procedimiento para obtener la mediana:
1. Ordenar los valores
2. Contarlos para saber si existe un núm...
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Veamos si esto quedó claro: calcular la mediana
para el siguiente conjunto de notas:
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Veamos si esto quedó claro: calcular la mediana
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… Resumen: La mediana
Intentemos de nuevo: primero ordenamos los
datos:
1710 1915 17108
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Muy bien!, la mediana es el valor central que
divide a un grupo de datos o...
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… Resumen: La mediana
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Usando la fórmula para n impar:
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La mediana

  1. 1. Medidas de tendencia central La mediana Análisis de pequeños conjuntos de datos.
  2. 2. 8 5 6 La mitad de los números tendrán valores que son menores que la mediana y la otra mitad valores mayores que esta. … La mediana La segunda medida de tendencia central de un conjunto de número es la mediana. Su característica principal es que divide un conjunto ordenado en dos grupos de igual tamaño
  3. 3. 85 6 …La mediana Para este ejemplo la mediana es 6 Mediana
  4. 4. 85 6 en este caso donde n=3, la posición de la mediana es: 𝑖 = 3+1 2 = 4 2 =2 …La mediana En general la mediana ocupa la posición 𝑖 = 𝑛+1 2 Mediana Posición i: 1 2 3
  5. 5. 2018 19 …La mediana La mediana no siempre es un valor que pertenece a la serie de datos, esto ocurre cuando n es par, entonces hay que promediar los valores centrales, por ejemplo para los valores: 1 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 18 + 19 2 = 18,5 La mediana es el promedio de los valores centrales 18 y 19, esto da 18,5
  6. 6. 2018 19 …La mediana 1 Entonces la mediana es el promedio de los valores centrales 18 y 19, esto da 18,5 Med=18,5
  7. 7. 2018 19 en este caso como n=4 la mediana ocupa una posición 2,5, esto significa que es un valor que puede estar comprendido entre el dato que ocupa la posición 2 y el que ocupa la posición 3, podría ser 18,1; 18,5; 18,9 o cualquier otro valor entre 18 y 19, por convención se toma el promedio entre los dos. …La mediana La posición que ocupa la mediana es 𝑖 = 4+1 2 = 2,5 Med=18,5 Posición i: 1 2 2,5 3 4 1
  8. 8. 2018 19 Sin n es par, la mediana es el promedio de los valores intermedios y la fórmula para su cálculo será: 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛/2 + 𝑋 𝑛 2+1 2 en el ejemplo, 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋4/2 + 𝑋4 2+1 2 = 𝑋2 + 𝑋3 2 = 18 + 19 2 = 18,5 …La mediana Para comprender mejor la posición de la mediana, se puede asociar el grupo de datos a un grupo de variables Xi , donde el subíndice i indica, como vimos, la posición que ocupa el dato X1 X2 X3 X4 1
  9. 9. 6 8 en el ejemplo n=3, 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋4 2 = 𝑋2 = 6 …La mediana Si n es impar la mediana es el valor intermedio X1 X2 X3 5 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛+1 2
  10. 10. 6 8 en el ejemplo n=3, 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋4 2 = 𝑋2 = 𝟔 …La mediana Si n es impar la mediana es el valor intermedio X1 X2 X3 5 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛+1 2
  11. 11. Resumen: la mediana Procedimiento para obtener la mediana: 1. Ordenar los valores 2. Contarlos para saber si existe un número par o impar. 3. Si n es impar la mediana es el valor intermedio 4. Si n es par la mediana es el promedio de los dos valores intermedios 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛/2 + 𝑋 𝑛 2 +1 2 𝑀𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛+1 2
  12. 12. 819 15 … Resumen: La mediana Veamos si esto quedó claro: calcular la mediana para el siguiente conjunto de notas: 1710 Pero noooo!!!, recuerden que primero hay que ORDENAR LOS DATOS
  13. 13. 8 19 15 … Resumen: La mediana Veamos si esto quedó claro: calcular la mediana para el siguiente conjunto de notas: 1710 Pero noooo!!!, recuerden que primero hay que ORDENAR LOS DATOS
  14. 14. 819 15 … Resumen: La mediana Intentemos de nuevo: primero ordenamos los datos: 1710 1915 17108 ahora sí buscamos el valor intermedio, su posición es: 𝑖 = 𝑛 + 1 2 en este caso como n=5, la posición de la mediana es: 𝑖 = 5+1 2 = 6 2 =3
  15. 15. 1915 17 … Resumen: La mediana Mediana X3=15 108 Muy bien!, la mediana es el valor central que divide a un grupo de datos ordenados en dos conjuntos de igual tamaño 2 datos <15 2 datos >15
  16. 16. 1915 17 … Resumen: La mediana 108 Usando la fórmula para n impar: 𝑚𝑒𝑑 = 𝑋 𝑛+1 2 = 𝑋6 2 = 𝑋3 = 𝟏𝟓 2 datos <15 2 datos >15 X1 X2 X3 X4 X5

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