I CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
La estadística
Es considerada por algunos autores como “una rama de la matemática que s...
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para
recoger, organizar, resumir y analiza...
entre rangos pueden no ser iguales. En esta clasificación, los números asignados a los
objetos representan el orden o rang...
general: estos son Universo, población, muestra, unidad estadística, dato, parámetro, y
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I conceptos básicos de estadística

  1. 1. I CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA La estadística Es considerada por algunos autores como “una rama de la matemática que se ocupa de la recolección, clasificación e interpretación de datos” (Enciclopedia Barda Educativa, 2009, p629). Y para otros es una ciencia “que se puede considerar como la aplicación del método científico en el análisis de datos numéricos con el fin de tomar decisiones racionales” (Anderson, Sweeney, y Williams, 1982. p7) o “una ciencia que estudia la interpretación de datos numéricos” (Garzo, y García, 1988. p5), sin embargo hay quienes prefieren no encasillarla como una rama o ciencia y la definen como un arte o un método “conjunto de métodos (metodología) que trata de la recolección, presentación y agrupación de los datos, así como del análisis, interpretación, proyección e inferencia de ellos”.(Sote, 2005, p.13) Aunque existen diferencias en la manera como se puede definir la estadística, todos los autores coinciden en que “consiste en reunir, recolectar e interpretar datos”. Este aspecto en común se da precisamente porque la estadística tiene esa finalidad, es decir que se utiliza con ese propósito. La estadística es fundamental para la investigación, para el análisis de datos, con el fin de obtener resultados que sirvan como información para determinadas situaciones. Estos métodos estadísticos no se limitan, ya que los mismos pueden ser aplicados a cualquier campo que se desee estudiar. A pesar que la estadística ésta íntimamente relacionada con la matemática también tiene su utilidad para el ámbito social. Y en base a los estudios que se quieran realizar se debe hacer una diferenciación entre los tipos de estadísticas. El término estadística tiene su raíz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario para sus intereses cuantificar conceptos. En la mayoría de los casos esta cuantificación se hará en función de unos fines económicos o militares. El estado quiere conocer censo de personas, de infraestructura, de recursos en general, para poder obtener conclusiones de esta información. La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos. Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra. "La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.
  2. 2. Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis. "La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954). Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee La estadística tiene su clasificación: Estadística Descriptiva Inferencial. La Estadística Descriptiva “es una gran parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central” (Enciclopedia Libre Wikipedia (2010. Parr.1)). Berenson y Leving (1982) la definen “como los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos a fin de descubrir en la forma apropiada las diversas características de ese conjunto de datos” (p10). Y la Estadística Inferencial “es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa” (Katherine, (2008. Parr.1)) y nuevamente Berenson, y Leving (1982) puntualizan que son los “métodos que posibilitan la estimación de una característica de una población o la toma de decisiones concerniente a una población, tan solo con base en los resultados de un muestreo” (p10). En resumen se puede decir que la descriptiva como su palabra lo indica se ocupa de la descripción de un conjunto de observaciones y la inferencial va más allá porque hace generalizaciones a partir de una muestra. Asimismo como existe la clasificación de la estadística, también se hallan diferentes Escalas de Mediciones que son una sucesión de medidas que permiten establecer datos en orden jerárquico. Estas pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables como: La ordinal, la nominal, de intervalo y de razón. La Enciclopedia Libre Wikipedia las define de la siguiente manera:  Medida Ordinal: El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos. Las variables de este tipo además de nombrar se considera el asignar un orden a los datos. Esto implica que un número de mayor cantidad tiene un más alto grado de atributo medido en comparación con un número menor, pero las diferencias
  3. 3. entre rangos pueden no ser iguales. En esta clasificación, los números asignados a los objetos representan el orden o rango de las entidades medidas.  Medida Nominal (también categórica o discreta): El nivel nominal de medición, de la palabra latina nomún (nombre) describe variables de naturaleza categórica que difieren en calidad más que en cantidad (Salkind, 1998: 113). Ante las observaciones que se realizan de la realidad, es posible asignar cada una de ellas exclusivamente a una categoría o grupo. Cada grupo o categoría se denomina con un nombre o número de forma arbitraria, es decir, que se etiqueta en función de los deseos o conveniencia del investigador. Este nivel de medición es exclusivamente cualitativo y sus variables son por lo tanto cualitativas. En este tipo de medidas, se asignan nombres o etiquetas a los objetos. Esta escala comprende variables categóricas que se identifican por atributos o cualidades. Las variables de este tipo nombran e identifican distintas categorías sin seguir un orden. El concepto nominal sugiere su uso que es etiquetar o nombrar. El uso de un número es para identificar. Un número no tiene mayor valor que otro.  Medida de Intervalo o Intervalar (Continua) El nivel de intervalo procede del latín interval lun (espacio entre dos paredes). Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta. En este tipo de medida, los números asignados a los objetos tienen todas las características de las medidas ordinales, y además las diferencias entre medidas representan intervalos equivalentes. Esto es, las diferencias entre una par arbitrario de medidas puede compararse de manera significativa. Estas variables nombran, ordenan y presentan igualdad de magnitud. • Medida de Razón o Racional (Continua) El nivel de razón, cuya denominación procede del latín ratio (cálculo), integra aquellas variables con intervalos iguales pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica. El cero absoluto supone identificar una posición de ausencia total del rasgo o fenómeno. (2010. Parr9) Para manejar con total precisión las escalas de medidas es importante tener presente que: “los datos cualitativos emplean la escala de medición nominal o la ordinal y pueden ser no numéricos o numéricos… Los datos cuantitativos emplean la escala de medición de intervalo o de razón. Una variable cualitativa es la que tiene datos cualitativos y una variable cuantitativa contiene datos cuantitativos”. (Berenson y Leving, 1982, p.7). Como se puede observar las variables estadísticas pueden ser continuas o discretas. En palabras de Sote (2005) las discretas “se asocia con que solo puede tomar valores enteros o con todo aquello que se pueda contar…, pero nunca podrán tomar valores fraccionarios.” Y las continuas “son las que pueden tomar valores enteros como fraccionarios… Se asocia precisamente con todo aquello que se pueda medir más que contar” (p.18). Sumando a todo lo anterior es necesario hablar sobre otros conceptos básicos indispensables para la realización de cualquier estudio o para la comprensión del tema en
  4. 4. general: estos son Universo, población, muestra, unidad estadística, dato, parámetro, y muestreo. Población o Universo: se define “como todo conjunto o grupo de individuos, cosas u objetos con ciertos atributos comunes” (Sote, 2005, p.17), y Quintero citando a Pardo, y Díaz (2002), proponen la siguiente definición: “Una población (o universo) es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características específicas en común.”(Quintero, Héctor (S.F. Parr5)) Cabe destacar que para Sote, la población equivale al Universo, o en otras palabras nos habla de ambos bajo una misma conceptualización, cuando otros los definen por separado. El Universo “es el conjunto de sujetos o elementos que tienen una característica común, observable y susceptible de ser medida. Población es conjunto de todas las mediciones u observaciones hechas sobre una o varias de las características de los elementos del universo”. (Quintero, Héctor (S.F. Parra.6). Sí se toman en cuenta los 2 conceptos (población y universo) se puede apreciar que son muy parecidos y la población pasa a hacer esencial ya que de ella se extraen las observaciones hacer estudiadas. En el caso de la Muestra, no ocurren tantas discrepancias en su conceptualización, ya que tanto Sweeney, Anderson y Williams (2005) como otros autores Garzo y García (1988) coinciden en definirla como “el sub- conjunto de la población” (p.10), porque la muestra es seleccionada o extraída de la población, pasa hacer una parte de ella. Además existen otros términos que son incluidos como conceptos básicos en el área de estadística y que se mencionaran a continuación: Unidad Estadística “Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto”. (Conceptos Básicos de Estadística (S.F. Parr.2)) Dato Estadístico (VARIABLES): Los datos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas. Para que se considere un dato estadístico debe tener 2 características: • Que sean comparables entre sí. • Que tengan alguna relación. (Carlos Pérez (2008. Parra.18)) Parámetro este término puede tener mucho significados pero en la rama de la estadística se trata de una “función definida sobre valores numéricos de una población, como la media aritmética, una proporción o su desviación típica.” (Enciclopedia Libre Wikipedia (2010. Parr.2)). Muestreo según Castro Gabriela (2006) en su monografía Muestreo Estadístico plasma que “es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra”. (Parr.2) Este procedimiento arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho
  5. 5. estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar. También permite una reducción considerable de los costos materiales del estudio, una mayor rapidez en la obtención de la información y el logro de resultados con máxima calidad. (Castro, Gabriela (2006. Parra.3)). Entre Las Técnicas de Selección de Muestreo Estadístico tenemos: Muestreo Aleatorio Simple: Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra. Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple. Muestreo Sistemático: Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado. Muestreo Estratificado: Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Muestreo por Conglomerados: Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

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