1.
Luna de los
primeros frutos,
2013
“ Abriendo el Juego ”
En torno al
Método
Singapur

2.
“La inteligencia ha pasado de
ser la capacidad para resolver
un problema a ser la capacidad
para ingresar a un mundo
compartido”
(Francisco Varela, El fenómeno de la vida, J.C. Sáez Editor, 2.000)

3.
( un paréntesis )
El estudio de Clases Japonés130 años
en
de VIDA !
MATEMATICAS
A veces hasta 1.200 educadores observan
un clase.
Un reducido número de
docentes planifica una
clase, uno o 2 docentes
implementan la clase
luego la clase es
observada y analizada
en público. Es un
quehacer signado por
lo colectivo.
El Estudio de Clases es una actividad permanente
de muchos actores del sistema educacional
japonés, incluyendo todos sus profesores de
escuelas, a quienes se permite no sólo compartir
su conocimiento y aprender de otros -y, según se
suele reiterar, de los educandos,- sino también
aportar como investigadores al desarrollo de la
educación en su país.

4.
Método SINGAPUR
Singapur trabaja MENOS
contenidos que el
currículum chileno,
pero en profundidad.
El método Singapur es un sincretismo de
visiones de Psicología Cognitiva y Didácticas
que tienen ya historia, podríamos decir que es
una mixtura de elementos relevantes y probos
en estas materias.
Tres pensadores en el ámbito de lo educativo
tienen especial relevancia en el método
Singapur:
1) Jerome Bruner (Estadounidense, 1915, Psicólogo)
2) Zoltan Dienes (Húngaro, 1916, matemático)
3) Richard Skepm ( Estadounidense, 1919-1995)

5.
El método
SINGAPUR ha
logrado
resonancia por
resultados
obtenidos en
evaluaciones
internacionales
(Timms, etc.)

6.
El método Singapur es un sincretismo ….
" Cualquier materia puede ser enseñada efectivamente, en alguna
forma honradamente intelectual, a cualquier niño en cualquier fase
de su desarrollo ".
(Tomado de:
Bruner, 1960, pg. 51 ,
"On learning mathematics"
"The Matematics Teacher".)

7.
" Un Currículum en Espiral es aquel en el que los temas irán apareciendo
una y otra vez, y cada nuevo tratamiento de los mismos será algo menos
intuitivo y más formalizado que el anterior, y pondría de manifiesto sus
relaciones con un conjunto cada vez mayor de conceptos matemáticos.
Afirma que las estructuras matemáticas se pueden ir formando en las
mentes de los estudiantes a base de proporcionales experiencias que les
permitan desarrollar representaciones Activas (Enactivas), Icónicas y
Simbólicas, de conceptos, en ese orden. "
(Tomado de:
Manuel Alcalde Esteban. )
Enactivo: aquello que se
adquiere a través de la acción
del organismo en el mundo.

8.
Corresponde
a presentar
las ideas de
distinta
manera.
2,5
25/10
5/2
10/4
2+0,5 (Forma Estándar)
2+5/10 (Forma Expandida)
250%
250/100
2 1/2
¿ y en la
recta
numérica?
Las o los educandos entran
a un concepto por los códigos
que más les acomodan. Es por esto que
se utilizan diversas formas de
representar conceptos matemáticos.

9.
En un comienzo, la introducción de un nuevo
concepto, parte SIN ahondar las razones
matemáticas que las sustentan. Más tarde, se
introducen las representaciones o referentes
concretos. Es decir, primero se introduce el
algoritmo para luego acompañarlo con
representaciones concretas.
Se favorece las potencialidades
relacionales de los conceptos
matemáticos. Por ejemplo: la
División y la Multiplicación se
introducen muy imbricadas, pues
de hecho son operaciones
inversas.

10.
Primeras sugerencias a una revisión comparativa
(en paralelo) al currículum de 1ro. a 4to.Básico.
Este currículum nos
sugiere –incluso al
interior de un mismo
curso- una
arquitectura
"CURRICULAR en
ESPIRAL" y esto se
asocia a algo que
todos hemos
aprendido de las
matemáticas, y es que
"Todas las nociones
matemáticas están
interrelacionadas".
Entonces, en todos
los niveles,
proyectivamente, se
vuelven a trabajar
ideas centrales, en
varias oportunidades,
es decir, acá no
subyace la idea de
que una materia se vio
una vez y nunca más
volverá a ser tocada.

11.
Primeras sugerencias a una revisión comparativa
(en paralelo) al currículum de 1ro. a 4to.Báico.
Tercero Básico
Cuarto Básico
La primera instancia que se ve la
división es en 3ro. Básico, no
tiene la forma que como adultos
sabemos, allí se habla de
"reparto equitativo", y esto es el
germen de la división.
División como Reparto
Equitativo
División Algorítmica
Luego, más tarde, en 4to. básico,
se introduce la escritura de la
división, con el símbolo propio de
la operación y se enseña
abiertamente el algoritmo de ella
(incluyendo en este nivel el
concepto de RESTO)

12.
CO-PI-SI
MODELAR
Lo Pictórico y
los Modelos
de Barras en
el Método
SINGAPUR:
Método Singapur:
C.P.A
La metodología COPISI es un
abordaje metodológico en el que se
trabaja con representaciones
concretas, pictóricas y simbólicas,
donde los conceptos abstractos se
representan por signos y símbolos.
Los niños pueden solucionar
problemas en distintos niveles de
abstracción, transitando en ambos
sentidos desde el material concreto
a las representaciones simbólicas.
La manipulación de material
concreto y su representación
pictórica mediante esquemas
simples (cruces, marcas, círculos,
cuadraditos, marco de 10, tabla de
100 y recta numérica) permite a los
estudiantes desarrollar imágenes
mentales. Con el tiempo,
prescinden gradualmente de los
materiales y representaciones
pictóricas, y operan solamente con
símbolos.
(Texto del MINEDUC)

13.
CO-PI-SI

14.
Una
página
de los
textos:

15.
“¿Qué es lo que se
aprende en la educación
básica? En la educación
básica aprendemos el
Significado de las
Operaciones y las reglas
que derivan de éste, y el
Sistema Decimal.”
(Aritmética para padres y
madres, Ron Aharoni,
Editorial Universitaria,
2012)
En el Aula ….

16.
Nociones Básicas:
1)Agrupaciones de 10 en 10.
2)Peso posicional.
Resta Reagrupando
Subsector:
Nivel: 1ro. Básico
Matemáticas
Eje Temático: Números y Operaciones
Habilidad: Modelar, Representar,
Comunicar.
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar
que comprenden la adición y
sustracción de números del
0 - 20
Representando adiciones y
sustracciones con material concreto y
pictórico, de manera manual y/o
usando software educativo.

17.
Sumas sin
reagrupamiento:
Subsector:
Nivel: 2do. Básico
Matemáticas
Eje Temático: Números y Operaciones
Habilidad: Modelar, Representar,
Comunicar.
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar
que comprende la adición y la
substracción en el ámbito del 0 al 100,
resolviendo problemas con una
variedad de representaciones concretas
y pictóricas, de manera manual y/o
usando software educativo.

18.
Sumas CON
reagrupamiento:
Subsector:
Nivel: 3ro.
Matemáticas Básico
Eje Temático: Números y
Operaciones
Habilidad: Modelar,
Representar, Comunicar.
Objetivo de Aprendizaje:
Demostrar que comprende la
adición y la substracción de
números de 0 al 1.000, aplicando
algoritmos con y sin reserva,
progresivamente, en la adición
de hasta cuatro sumandos y en
la sustracción de hasta un
sustraendo.

19.
María Victoria
Marshall,
directora de
Compumat y
doctora en
matemáticas,
dice que la
gran ventaja del
Método
Singapur, es
División (1):
Subsector:
Nivel: 3ro. Básico
Matemáticas
Eje Temático: Números y Operaciones
Habilidad: Modelar, Representar, Argumentar
y Comunicar.
Objetivo de Aprendizaje: Demostrar que
comprende la división en el contexto de las
tablas de hasta 10x10, representando y
explicando la división como repartición y
agrupación en partes iguales, con material
concreto y pictórcio.
que los
ejercicios "casi
se pueden
tocar".

20.
División (2):

21.
División (3):

22.
División (4)

23.
División (5)

24.
División (6)

25.
Un ejercicio PSU
Javiera tenía $ 1.240 pesos y Melisa $ 4.730.
Melisa dio algo de dinero a Javiera.
Ahora Javiera tiene dos veces más dinero que
Melisa
¿Cuánto dinero dio Melisa a Javiera?
A)2740
B)1990
C)4730
D)5970
E)3980

26.
¿Un problema PSU?
Singapur: Modelando un Problema:
(Pensar sin Límites, 4to., Matemáticas Método Singapur)
Javiera tenía $ 1.240 pesos y Melisa $ 4.730.
Melisa dio algo de dinero a Javiera.
Ahora Javiera tiene dos veces más dinero que
Melisa
a)¿Cuánto dinero tiene Melisa AHORA?
b)¿Cuánto dinero dio Melisa a Javiera?
Subsector:
Nivel: 4to. Básico
Matemáticas
Eje Temático: Números y Operaciones
Habilidad: Resolver Problemas, Modelar,
Representar, Argumentar y Comunicar.
Objetivo de Aprendizaje: Resolver problemas
rutinarios y no rutinarios en contextos
cotidianos que incluyen dinero,
seleccionando y utilizando la operación
apropiada.

27.
Fortalezas:
1) Integra investigaciones de más de
20 años de importantes centros de
probidad mundial.
2) Generar organización matemática,
articuladamente, relacionando los
temas con mucho sentido y significado
para los niños.
3) Matemáticas RE-VISITADAS: De
la psicología del aprendizaje, organiza
el currículo en forma espiral.
4) Utiliza la triada: COPISI. Acá, lo
pictórico o gráfico es un puente entre
lo concreto y la abstracto .... los
problemas se pueden "casi tocar").
5) Da especial énfasis a la resolución
de problemas.

28.
Inquietudes:
1) Diferenciación de contextos (1.100 millones de dólares en
investigación, +).
2) Es un método.
3) El Centro Felix Kleim sugiere al menos una hora diaria de
Matemáticas y un trabajo colectivo entre pares del área (al
menos).
4) Muy ajustado a evaluaciones internacionales (TIMSS:
(Trends in international Mathematics and Science Study).
5) Respuesta a las exigencias de cumplimiento de estándares en
pro de Tratados de Libre Comercio. Aquí es pertinente la
mirada de Lakatos, que plantea que los paradigmas emergentes
son los que propician las políticas emergentes.
6) Cierta cautividad al implementarlo. Perspectivas de negocio
del sistema de impresión y de distribución de los libros.
7) Versiones Reductivas en el ambiente (MINEDUC).
8) Singapur en Chile: una fuerte dependencia hacia de sus
textos.
9) Textos Altamente estructurados, implican una cierta
economía para el aula. Los textos pueden inducir a NO
planificar las clases en su sentido estricto o tradicional.
10) Textos por si solos, sin capacitación, son MENOS
efectivos.