1. Foco
(a, 0)
(-a, 0)
(0, a)
(0, -a)
Vértice
(h, k)
(h, k)
(h, k)
(h, k)
Ecuación
Focos
Lado Recto
lR=|4a|
lR=|4a|
lR=|4a|
lR=|4a|
Descripción
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda
Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
Foco
(h +a , k)
(h -a , k)
(h, k + a )
(h, k - a )
Vértice
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
Formulario Básico: De Geometría Analítica
Ecuaciones de la parábola con centro 0,0
Directriz
Ecuación
x= -a
y2=4ax
x= a
y2=-4ax
y= -a
x2=4ay
y= a
x2=-4ay
Ecuaciones de la parábola con centro h,k
Directriz
Ecuación
x= -a + h
(y-k)2=4a(x-h)
x= a + h
(y-k)2=-4a(x-h)
y= -a + k
(x-h)2=4a(y-k)
y= a + k
(x-h)2=-4a(y-k)
Lado Recto
lR=|4a|
lR=|4a|
lR=|4a|
lR=|4a|
Descripción
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda
Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
Ecuaciones de la elipse con centro 0,0
Eje mayor (V)
Eje menor
Directriz
Excentricidad
Lado Recto
+
=1
(≤c, 0)
(≤a , 0)
(0 , ≤ b)
=±
=
=
+
=1
(0, ≤ c)
(0, ≤a )
( ≤ b , 0)
=±
=
=
2
2
Nota: En una ecuación canoníca de la elipse el mayor de los denominadores corresponde al valor de “a” y el menor a, “b” entonces se cumple
c2= a2-b2

2. Ecuación
−ℎ
+
−ℎ
+
−
−
Focos
Ecuaciones de la elipse con centro h,k
Eje mayor (V)
Eje menor
Directriz
Excentricidad
Lado Recto
=1
(h≤c, k)
(h≤a , k)
(h ,k ≤ b)
=ℎ±
=
=
=1
(h, k ≤ c)
(h, k ≤a )
(h ≤ b , k)
=
=
=
±
2
2
Nota: En una ecuación canoníca de la elipse el mayor de los denominadores corresponde al valor de “a” y el menor a, “b” entonces se cumple
c2= a2-b2
Ecuación
Focos
Vértices
Ecuaciones de la hipérbola con centro 0,0
Eje
Directriz
Asíntotas
Conjugado
Excentricidad
Lado Recto
−
=1
(≤c, 0)
(≤a , 0)
(0 , ≤ b)
=±
=±
=
=
−
=1
(0, ≤ c)
(0, ≤a )
( ≤ b , 0)
=±
=±
=
=
Ecuación
−ℎ
−
−
−
−
−ℎ
Focos
Ecuaciones de la hipérbola con centro h,k
Vértices
Eje Conjugado
Directriz
Asíntotas
Excentricidad
(h≤c, k)
(h≤a , k)
(h , k≤ b)
=ℎ±
=
±
−ℎ
=
=
=1
(h, k ≤ c)
(h, k ≤a )
(h ≤ b ,k)
=
=
±
−ℎ
=
=
En la hipérbola el valor de c se calcula mediante la ecuación c2=a2+b2
2
Lado Recto
=1
±
2
2
2