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  1. 1. DOCUMENTO OFICIAL 009 E ADMISIÓN 2 PROCESO D PRUEBAS OBLIGATORIAS LENGUAJE Y COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA SERIE DEMRE: UNIVERSIDAD DE CHILE ES HORA DE EMPEZAR A PREPARARSE PARA LA PSU. SI ESTÁS EN ÉSA, TE CONTAMOS QUE EN ESTE DOCUMENTO ENCONTRARÁS TODOS LOS CONTENIDOS DE LAS PRUEBAS DE LENGUAJE Y COMUNICACIÓN, Y MATEMÁTICA. REVÍSALO BIEN. 17 DE ABRIL DE 2008 Universidad de Chile VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEMRE N0 1 CONSEJO DE RECTORES UNIVERSIDADES CHILENAS
  2. 2. 2 3 RIA CCIÓN UNIVERSITA DE ADMISIÓN 2009 PRUEBAS DE SELE PROCESO ODUCCIÓN de los cambios pedagógicos, metodológicos y didácticos Media, deben ser capaces de adquirir todas aquellas com- introducidos por la Reforma Educacional. petencias que les permitan aprender a aprender, aprender conjunto de pruebas empleado para seleccionar a Del estudio realizado, se desprende que la actual es- a hacer, aprender a vivir en sociedad y aprender a ser. Es los postulantes a las Universidades del Consejo de Rec- tructura de la batería de pruebas de selección tie decir, los alumnos y alumnas deben desarrollar un conjun- tores siempre ha sido elaborado teniendo como referencia nexión con la forma en que se asumen dos de las to de capacidades cognitivas que puedan ser aplicadas los contenidos y habilidades desarrollados en la Enseñan- siones centrales del proceso de enseñanza - apren rales ñanza apre en la mayoría de las disciplinas y situaciones de la vida za Media. real que se les presenten, con el propósito de resolver exi- En consideración de que el Consejo de Rectores fijó res o contenidos (representados tosamente los problemas que vayan enfrentando. la noción de referencia curricular con relación a los Con- ntenidos Mínimos Obligatorios Para ser coherentes con este principio, ya no es posi- tenidos Mínimos Obligatorios (CMO) de cada subsector, a CMO del Marco Curricular) que se deben ble evaluar a los postulantes desarrollando énfasis distin- partir del año 2003, la batería de pruebas de selección se prender; y, re tos en una dimensión (contenidos) o en la otra (habilidades alinea con el Marco Curricular vigente. y/o competencias), como se hacía anteriormente en las En este contexto, la Reforma Educacional llevada a as competencias o habilidades pruebas de aptitud (habilidades) y pruebas de conoci- cabo en la Educación Básica y Media en nuestro país tiene ognitivas (representadas por los Objetivos vos mientos específicos (contenidos). Las nuevas pruebas de- incidencia directa en la forma en que se conciben y cons- ndamentales – OF, del Marco Curricular) nda lar) ben elaborarse sobre la base de que tanto los contenidos truyen los instrumentos de evaluación para la selección ue se activan en la aprehensión de ellos. e apre ón como las habilidades son imprescindibles, ya que ambos universitaria. Este hecho llevó al equipo técnico y acadé- elementos son necesarios para que el proceso de aprendi- mico encargado de la elaboración de dichos instrumentos te, la Reforma Educacional enfatiza el prin- zaje sea efectivo y se pueda afirmar que los estudiantes, al a revisar exhaustivamente la batería de pruebas a la luz cipio de que los estudiantes, en su paso por la Enseñanza egresar de la Educación Media, serán capaces de seguir aprendiendo y que se incorporarán a la sociedad siendo poseedores de un conjunto de competencias pertinentes para su desarrollo personal. Teniendo presente lo antes expuesto, la actual batería de pruebas de selección está compuesta por instrumen- tos estandarizados, cuyo objeto es medir un conjunto de habilidades cognitivas necesarias para proseguir estudios de nivel superior, en aquellos contenidos (CMO) que tie- nen una relevancia especial para alcanzar este propósito, y que han sido desarrollados a lo largo de la Enseñanza Media. Por lo tanto, las pruebas de selección universita- ria se han definido como pruebas de razonamiento que evalúan las habilidades cognitivas y los modos de ope- ración y métodos generales aplicados a la resolución de problemas asociados a los Contenidos Mínimos Obli- gatorios (CMO) del Marco Curricular en: Lenguaje y Co- municación, Matemática, Historia y Ciencias Sociales y Ciencias, comprendiendo esta última a Biología, Física y Química. Esta batería de pruebas de selección, concebida de la forma antes descrita, responde a los requerimientos de una mayor alineación con el Marco Curricular y los Progra- mas de Estudio vigentes en la Enseñanza Media de cada uno de los tests que la componen, sin perder su caracte- rística principal: ser pruebas de selección. En efecto, los contenidos y habilidades cognitivas considerados provienen del documento elaborado por la Mesa Escolar que se publicó el 16 de noviembre de 2002 y la estructura de ella (cuatro pruebas), corresponde al Acuerdo N° 76/2002 adoptado por el Consejo de Rectores en Sesión N° 441 del 29 de agosto de 2002. Esta publicación ha sido elaborada por el Departa- mento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE) de la Universidad de Chile, y en esta ocasión, hace referencia a las pruebas obligatorias de Lenguaje y Comunicación y de Matemática.
  3. 3. 4 5 IA DE PRUEBA OBLIGATOR LENGUAJE Y COMUNICACIÓN ENTACIÓN ENTACIÓN NTA TAC N 7. Lectura de textos expositivos. 8. Principios de organización del discurso expositivo. 9. Lectura de textos argumentativos. 10. Principios de organización del discurso argumentativo. 11. Lectura de textos enunciados en situaciones públicas de comunicación. 12. rin 12 Prin 12 Principios de organización de los discursos enunciados en situaciones públicas de comunicación. { Literatura } 1 1. Componentes constitutivos básicos de las obras C Co literarias. 2. Comprensión e interpretación de los textos literarios con relación a su contexto histórico. 3. Configuración de los mundos literarios. q y 4. Géneros literarios (narrativo, lírico, dramático). Así, la Sección 1 (Conocimiento de conceptos básicos 5. Comprensión e interpretación de los mundos y habilidades generales de Lenguaje y Comunicación), in- literarios con relación a su contexto histórico, social, daga – tal como su nombre lo indica – en la capacidad ideológico. de resolución de problemas de índole verbal directamente 6. Lectura de grandes obras literarias de todos los vinculados al manejo de conceptos propios de la discipli- tiempos. na, en los tres ejes temáticos del subsector: Lengua Cas- 7. Comprensión e interpretación de los mundos tellana, Literatura y Medios de Comunicación. literarios y elementos constitutivos de las obras, a La Sección 2 se subdivide en Manejo de Conectores fin de descubrir los valores humanos universales y y en Plan de Redacción. Los conectores evalúan la com- principios estéticos de la literatura clásica. petencia lingüística para resolver enunciados incomple- 8. Observación de las relaciones de las obras clásicas tos, a los que hay que restituir su cohesión sintáctica y con sus contextos de producción y recepción. coherencia semántica. A su vez, los planes de redacción 9. Lectura de textos de literatura contemporánea. buscan medir en los postulantes la capacidad de orde- 10. Observación, comprensión e interpretación de los nación semántica de un conjunto de enunciados (entre 4 elementos distintivos de la literatura contemporánea a 6) presentados preferentemente en un orden distinto al en comparación con las obras literarias de otras que deben poseer. épocas. La Sección 3 (Comprensión de Lectura y Vocabula- 11. Observación, comprensión e interpretación de los rio) se organiza de modo tal de evaluar la competencia contextos de producción y recepción de la literatura para decodificar, procesar, interpretar y evaluar informa- contemporánea, así como de las manifestaciones ción de naturaleza textual, mediante dos tipos generales culturales de la contemporaneidad presentes en ella de preguntas: comprensión de lectura propiamente tal, cine cine, televisión, cómics, etc.). in y vocabulario contextual. Las preguntas de comprensión de lectura miden cómo se leyó e interpretó el texto, an- tes que los conocimientos previos que el postulante ten- { Medios de Comunicación } ga sobre la materia textual de dicha comprensión. Por su 1. La interacción comunicativa en los medios de L int parte, las preguntas de vocabulario interrogan sobre la comunicación. co co habilidad de identificar e interpretar información interrela- 2. Variedad de propósitos de los medios de cionada al interior de un texto, en tanto la determinación comunicación en la sociedad. de su significado no sólo descansa en el conocimiento 3. Variedad de imágenes de mundo propuestas por los del léxico, sino, fundamentalmente, en la capacidad de ARIO AR medios de comunicación. elaborar tal significado en concordancia con el conteni- 4. Relaciones entre el contexto cultural y las do general del texto, así como de la relación del término elegido con los que lo anteceden y suceden. { Lengua Castellana } imágenes de mundo propuestas por los medios de comunicación. De este modo, la prueba de Lenguaje y Comunica- 1. La comunicación dialógica. 5. Comparación de informaciones y versiones de un ción se organiza según el siguiente temario, tomado de 2. Actos de habla básicos. mismo hecho en los medios de comunicación. los CMO del Marco Curricular del subsector para la En- 3. Modalizaciones discursivas. 6. Situaciones de interacción comunicativa de tipo señanza Media posibles de ser evaluados en una prueba 4. Lectura de textos de interacción comunicativa. argumentativo en los medios de comunicación. de lápiz y papel, con preguntas de opción múltiple y con 5. Principios de ortografía y de gramática oracional 7. Características y elementos distintivos la finalidad de seleccionar candidatos para la educación y textual. de los mensajes contemporáneos en los medios de superior: 6. Recursos paraverbales y no verbales. comunicación.
  4. 4. 6 7 IA PRUEBA OBLIGATOR DE MATEMÁTICA C ENTACIÓN ENTACIÓN NTACIÓN TAC resolución de problemas. Conocimiento sobre las limitaciones de las calculadoras en relación con 7. Porcentaje. Lectura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre porcentaje. { Álgebra y Funciones } Los contenidos que se miden en esta prueba se agru- L truncar y aproximar decimales. Análisis de indicadores económicos y sociales. 1. Álgebra. pan en cuatro ejes temáticos, que corresponden a los Planteo y resolución de problemas que perfilen Contenidos Mínimos Obligatorios del Marco Curricular, 3. Resolución de desafíos y problemas numéricos, el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis 1.1 Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje pertenecientes al plan de Formación General de primero tales como cuadrados mágicos o cálculos de la pertinencia de las soluciones. Relación entre algebraico. Expresiones algebraicas no fraccionarias a cuarto año de la Enseñanza Media. orientados a la identificación de regularidades porcentaje, números decimales y fracciones. y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. numéricas. Transformación de expresiones algebraicas por La elaboración de la PSU® Matemática considera tanto 8. Planteo y resolución de problemas que involucren eliminación de paréntesis, por reducción de los contenidos como las habilidades cognitivas desarrolla- 4. Potencias de base positiva y exponente entero. proporciones directa e inversa. Análisis de la términos semejantes y por factorización. Cálculo das durante los doce años de estudio, por cuanto ellas son Multiplicación de potencias. pertinencia de las soluciones. Construcción de productos, factorizaciones y productos condiciones mínimas de entrada a la Educación Superior. de tablas y gráficos asociados a problemas de notables. 5. Noción de variable. Análisis y descripción de proporcionalidad directa e inversa. Resolución de Por lo tanto, las preguntas que conforman la prueba fenómenos y situaciones que ilustren la idea de ecuaciones con proporciones. 1.2 Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y se pueden clasificar desde dos puntos de vista: del con- variabilidad. Tablas y gráficos. volúmenes en relación con la incidencia de la tenido y de la habilidad cognitiva que se requiere emplear 9. Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión variación de los elementos lineales y viceversa. para resolver el problema que se plantea. 6. Proporcionalidad directa e inversa. Constante algebraica de la proporcionalidad directa e de proporcionalidad. Gráfico cartesiano asociado a inversa. Relación entre la proporcionalidad 1.3 Generalización de la operatoria aritmética a má máticos son: la proporcionalidad directa e inversa (primer directa y cuocientes constantes y entre la través del uso de símbolos. Convención de uso de cuadrante). proporcionalidad inversa y productos constantes. los paréntesis. úmeros y Proporcionalidad lgebra y Funciones eometría • Estadística y Probabilidad s Las habilidades cognitivas que se miden, son: Fechas Aplicación PSU econocimiento om omprensión plicación icació íntesis y evaluación evalua 9 Proceso de Admisión 200 Es importante destacar que en cada pregunta se pro- duce una simbiosis entre contenido y habilidad cognitiva, es decir, si un postulante maneja un tópico pero no ha desarrollado la competencia que necesita para llegar a la solución, no será capaz de responderla correctamente, y viceversa. Esta característica le da a la prueba el carácter de test de razonamiento matemático. La prueba está compuesta por 70 preguntas, las cua- les deben ser contestadas en dos horas y quince minutos. Los ítemes están ordenados por eje temático, es decir, pri- mero los ítemes de Números y Proporcionalidad, a conti- nuación los de Álgebra y Funciones, luego los de Geome- tría, terminando con los de Estadística y Probabilidad. TEMA TEMARIO M { Números y Proporcionalidad } 1. Distinción entre números racionales e irracionales. Aproximación y estimación de números irracionales. Estimaciones de cálculos, redondeos. Construcción de decimales no periódicos. Distinción entre una aproximación y un número exacto. 2. Análisis de la significación de las cifras en la
  5. 5. 8 9 1.4 Demostración de propiedades asociadas a y de un cuociente. Estimación y comparación de sistemas de ecuaciones. Análisis y pertinencia de 2.7 Función potencia: y = a • xn, a > 0, para n = 2, 3 los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. fracciones que tengan raíces en el denominador. las soluciones. Relación entre las expresiones y 4, y su gráfico correspondiente. Análisis del Interpretación geométrica de los productos notables. gráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones gráfico de la función potencia y su comportamiento 1.11 Sistemas de inecuaciones lineales sencillas lineales y sus soluciones. para distintos valores de a. 1.5 Ecuación de primer grado. Resolución de con una incógnita. Intervalos en los números reales. ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones 2.4 Función valor absoluto; gráfico de esta función. 2.8 Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos Planteo y resolución de problemas que involucren con una incógnita. Análisis de la existencia y Interpretación del valor absoluto como expresión de correspondientes. Modelación de fenómenos ecuaciones de primer grado con una incógnita. pertinencia de las soluciones. Relación entre las distancia en la recta real. naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia. ecuaciones y las inecuaciones lineales. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de 2.5 Función cuadrática. Gráfico de las siguientes las funciones logarítmica y exponencial. 1.6 Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con 2. Funciones. funciones: binomios o productos notables en el numerador y en 2.9 Análisis y comparación de tasas de crecimiento. el denominador). Simplificación, multiplicación y 2.1 Representación, análisis y resolución de problemas y = x2 Crecimiento aritmético y geométrico. Plantear y adición de expresiones fraccionarias simples. contextualizados en situaciones como la asignación y = x2 ± a, a > 0 resolver problemas sencillos que involucren el de precios por tramos de consumo, por ejemplo, y = (x ± a)2, a > 0 cálculo de interés compuesto. 1.7 Relación entre la operatoria con fracciones y la de agua, luz, gas, etc. Variables dependientes e y = ax2 + bx + c operatoria con expresiones fraccionarias. independientes. Función parte entera. Gráfico de la función. Discusión de los casos de intersección de la { Geometría } 1.8 Resolución de desafíos y problemas no rutinarios parábola con el eje x. Resolución de ecuaciones 1. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de que involucren sustitución de variables por dígitos 2.2 Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente de segundo grado por completación de cuadrados y congruencia de triángulos. y/o números. y del intercepto con el eje de las ordenadas. su aplicación en la resolución de problemas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad. 2. Resolución de problemas relativos a congruencia 1.9 Potencias con exponente entero. Multiplicación y 2.6 Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = x, de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de división de potencias. Uso de paréntesis. 2.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales enfatizando que los valores de x, deben ser problemas relativos a polígonos, descomposición con dos incógnitas. Gráfico de las rectas. Planteo siempre mayores o iguales a cero. Identificación en figuras elementales congruentes o puzzles con 1.10 Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y resolución de problemas y desafíos que involucren de x2 = x . figuras geométricas. 3. Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con congruencia. 4. Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras rante Elementos permitidos du planas. Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados. Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas. la aplicación de la PSU 5. Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher. 6. Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría. 7. Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos. 8. Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones. 9. Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y la proporcionalidad entre trazos. Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea. 10. Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente
  6. 6. 10 11 capacidad de abstracción. Es decir, manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones; comparar magni- tudes; leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas; interpretar las relaciones existentes en un problema senci- llo; manejar informaciones en sus diversas formas; realizar estimaciones; emplear información recién recibida; etc. - Aplicar los conocimientos matemáticos tanto a situacio- nes conocidas como a problemas relativamente nuevos y a otros desconocidos. En este contexto, el postulante debe ser capaz de utilizar diversas estrategias para resolver problemas; realizar comparaciones a la luz del problema; resolver problemas de rutina; descomponer y organizar información que se presenta en diversas formas; elaborar información necesaria para resolver un problema; etc. - Analizar, realizar síntesis y evaluar. Estos son los pro- cesos cognitivos superiores, es decir, aquí el grado de HABILIDADES COGNITIVAS minologías propias de la matemática; reconocer algorit- complejidad es mayor que en las categorías anteriores. En DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA mos y procedimientos rutinarios; reconocer distintas ma- forma particular corresponde, entre otras, a la capacidad neras de expresar números; transformar en forma rutinaria para inferir relaciones que se dan entre los elementos de Para responder las preguntas de esta prueba, se requiere elementos de una modalidad a otra, etc. un problema; descubrir patrones y regularidades; sacar que los postulantes hayan desarrollado las siguientes ha- conclusiones a partir de una información dada; efectuar bilidades intelectuales, es decir, sean capaces de: - Comprender información en el contexto matemático lo abstracciones de figuras geométricas, gráficos y diagra- que exige del postulante la capacidad de transferencia mas, para resolver problemas; y evaluar la pertinencia de - Reconocer hechos específicos; captar el sentido de ter- y generalización, lo que, a su vez, demanda una mayor las soluciones de un problema. ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. puntos no colineales. Planos paralelos, intersección variable aleatoria a partir de un experimento Organización lógica de los argumentos. de dos planos. Ángulos diedros, planos estadístico. perpendiculares, intersección de tres o más planos. 11. Demostración de los Teoremas de Euclides relativos Coordenadas cartesianas en el espacio. 5. Relación entre la probabilidad y la frecuencia a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Tríos relativa. Ley de los grandes números. { Estadística y Probabilidad } Pitagóricos. 6. Resolución de problemas sencillos que involucren 12. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. suma o producto de probabilidades. Probabilidad 1. Juegos de azar sencillos; representación y análisis condicionada. 13. Resolución de problemas relativos a cálculos de de los resultados; uso de tablas y gráficos. alturas o distancias inaccesibles que pueden 7. Graficación e interpretación de datos estadísticos involucrar proporcionalidad en triángulos 2. La probabilidad como proporción entre el número provenientes de diversos contextos. Crítica del rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones. de resultados favorables y el número total de uso de ciertos descriptores utilizados en distintas resultados posibles, en el caso de experimentos con informaciones. 14. Resolución de problemas sencillos sobre áreas resultados equiprobables. Sistematización de y volúmenes de cuerpos generados por rotación o recuentos por medio de diagramas de árbol. 8. Selección de diversas formas de organizar, traslación de figuras planas. Resolución de presentar y sintetizar un conjunto de datos. Ventajas problemas que plantean diversas relaciones entre 3. Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, y desventajas. cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en lanzamiento de una moneda; relación con el otro. triángulo de Pascal. Interpretaciones combinatorias. 9. Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, ecología, salud pública, 15. Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. 4. Variable aleatoria: estudio y experimentación en control de calidad, juegos de azar, etc. Inferencias a Planos en el espacio, determinación por tres casos concretos. Gráfico de frecuencia de una partir de distintos tipos de muestra.

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