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QUÍMICA MENCIÓN
QM-03

MÓDULO DE APRENDIZAJE
MODELO ATÓMICO Y RADIACTIVIDAD
Para la resolución de algunos ejercicios, se adjunta una parte de la Tabla
Periódica de los Elementos.

1

1,0
3

2

Número atómico

H

He
4,0

Masa atómica
4

5

6

7

8

9

10

Li

Be

B

C

N

O

F

Ne

6,9

9,0

10,8

12,0

14,0

16,0

19,0

20,2

Na

11

Mg

Al

Si

14

15

16

S

Cl

Ar

23,0

24,3

27,0

28,1

31,0

32,0

35,5

39,9

19

12

13

P

20

K

Ca

39,1

40,0

2013

17

18
I. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA CON DATOS
CONSIDERE:
Número Atómico: Z
Número másico: A
Electrones: ē
Neutrones: n

Elemento

Z

n

A

C

6

12

N

7

ē

15

O
P

8
15

16

Cl

35

Mg

18

27

Al+3

17

37

17

Li+1

16

10

12
3

12

4

Fe

27

S-2

53
32

1

1

2

18
II. LA SIGUIENTE GRÁFICA PERMITE RELACIONAR EL NÚMERO DE
NEUTRONES(N) CON EL NÚMERO DE PROTONES (P) PRESENTES EN EL
NÚCLEO DE LOS ÁTOMOS

En relación con la gráfica, indique si son verdaderas o falsas las
siguientes afirmaciones. Justifique las falsas.
1. ___ En aquellos núcleos ligeros (Z≤20), la mayor estabilidad se alcanza cuando la relación
entre el número de neutrones y protones es 1.
2. ___ En los núcleos más pesados, la inestabilidad provocada por la repulsión electrostática
entre los protones se minimiza si hay más neutrones que protones.
3. ___ En la región A se ubican aquellos isótopos que presentan en sus núcleos más protones
que neutrones.
4. ___ Si la relación n/p es mayor que 1, entonces los núcleos presentan inestabilidad debido al
exceso de neutrones.
5. ___ En la región A, los núcleos se estabilizan emitiendo una partícula β provocando una
disminución en la proporción neutrón/protón.
6. ___ En la región B, los núcleos poseen una proporción neutrón/protón menor que aquellos
que se encuentran dentro del cinturón de estabilidad.
7. ___ La captura electrónica (por lo general un electrón 1s) ocurre en los núcleos que
pertenecen a la región A.
8. ___ Los núcleos situados por debajo del cinturón de estabilidad se estabilizan transformando
un protón en un neutrón con la emisión de un positrón, de acuerdo con:
3

1
1p

1
0n

0

+ +1 β
III. La siguiente es la serie radiactiva del Uranio-238, al respecto
responda

1. ¿Cuál es el isótopo más estable de esta serie?, indique su número atómico y másico
2. Si la serie radiactiva del U-238 presenta 14 etapas (emisiones). ¿Cuántas partículas
emiten en total hasta que el Uranio transmuta en Plomo-206?

IV.

y β se

COMPLETE LAS SIGUIENTES ASEVERACIONES

a) El isótopo

117
50

Sn tiene un número de neutrones igual a………

b) Cuando un núclido de número atómico Z emite una partícula
resultante disminuye en………… unidades

el número atómico del núclido

c) Si un núcleo radiactivo emite sólo radiación , el número atómico……………………
d) El tecnecio-99 es un núclido utilizado ampliamente en medicina nuclear y tiene un período de
semidesintegración de 6 horas. Al cabo de un día, una muestra de un 1 gramo de este
material se reduce a………..
e) Una muestra radiactiva de 10 gramos se reduce a 1,25 gramos al cabo de 18 años. Por lo
tanto, su período de semidesintegración es de………………
f) Cuando un isótopo artificial de número atómico Z emite un positrón, el número atómico del
núclido resultante disminuye en………… unidad

4
V. CALCULE LA MASA ATÓMICA PROMEDIO PARA CADA ELEMENTO,
CONSIDERANDO SUS ABUNDANCIAS ISOTÓPICAS MENCIONADAS EN
LAS TABLAS CON DATOS
1.
Isótopo

% de abundancia

Masa atómica (u.m.a)

204

Pb

1,40

203,9730

206

Pb

24,1

205,9744

207

Pb

22,1

206,9759

208

Pb

52,4

207,9766

% de abundancia

Masa atómica (u.m.a)

Masa atómica promedio:

2.
Isótopo
151

Eu

47,81

150,9196

153

Eu

52,19

152,9209

Masa atómica promedio:

VI.

RESPONDA

El Uranio-238 (U) posee una vida media de aproximadamente 4.56·109 años y transmuta en
Torio-234 (Th) con emisión de una partícula . Éste, a su vez, transmuta en Protactinio-234
(Pa), emitiendo una partícula β.

1. Escribe las ecuaciones nucleares en cada caso

2. Si inicialmente se dispone de 80g de Uranio-238, ¿cuánto quedará al transcurrir 5 vidas
medias?

5
VII. COMPLETE LAS SIGUIENTES ECUACIONES NUCLEARES:
1)

14
7

N

+

4
2 He

17
9

F

2)

12
6

C

+

______

16
8

O

3)

7
3 Li

4)

9
4 Be

5)

108
47

6)

10
5

Ag

B

1
1H

+

4
2 He

+

+

+

______

4
2 He

+

______

1
0n

______ +

1
0n

______ +

108
48

Cd

+

1
0n

______

+

1
0n

6
TEST DE EVALUACIÓN MODULO 03
1. La relación correcta entre carga, ion y electrodo (al que migra el ion) es
A) Θ, ánodo
B)
, catión
C)
, catión
D) Θ, catión
E) Θ, anión

anión.
ánodo.
cátodo.
ánodo.
cátodo.

2. Si un átomo presenta 7 protones, es correcto afirmar que tiene
A)
B)
C)
D)
E)

7 neutrones.
7 electrones.
masa atómica 14.
7 partículas en el núcleo.
21 partículas entre protones, electrones y neutrones.

3. Un átomo presenta igual cantidad de electrones y neutrones, y entre ambas partículas suman
20 unidades. Respecto de lo anterior, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

el átomo contiene 10 protones.
tiene un A igual a 20.
la relación (protón / electrón) tiene valor 10.

Sólo I.
Sólo II.
Sólo III.
Sólo I y II.
I, II y III.

4. Si un átomo neutro R presenta 5 protones en su núcleo y otro átomo L 8 protones, entonces
es correcto afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)

R es un átomo más positivo que L.
L tiene más electrones que R.
L tiene 8 neutrones y 8 electrones.
R tiene más electrones que L.
R y L tienen igual cantidad de neutrones.

7
5. Si una partícula cargada eléctricamente migra hacia un metal que actúa de ánodo, sería
incorrecto afirmar que la (el)
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

partícula es un anión.
ánodo está cargado negativamente.
partícula y el electrodo presentan distinta carga eléctrica.

Sólo I.
Sólo II.
Sólo I y III.
Sólo II y III.
I, II y III.

6. El siguiente modelo atómico para un elemento debe contener

I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

8 protones.
8 electrones.
16 nucleones.

I
II.
III.
I y II.
II y III.

7. Considerando el modelo mecánico – cuántico de Erwin Schrödinger, la zona del espacio donde
se puede determinar matemáticamente la probable ubicación de un electrón recibe el nombre
de
A)
B)
C)
D)
E)

orbital.
órbita.
cuantum.
nube electrónica.
nivel de energía.

8
8. Al unir la columna A (científico) con la columna B (aporte científico) la correcta relación
permite ver que de arriba hacia abajo la secuencia para la columna B será
A

B

1. Dalton

1
2
3
3
2

–
–
–
–
–

3
1
1
4
3

–
–
–
–
–

Teoría atómica.

__

Efecto fotoeléctrico.

4. Thomson
–
–
–
–
–

__

3. Einstein

4
3
4
2
4

Modelo atómico.

2. Millikan

A)
B)
C)
D)
E)

__

__

Masa y carga del electrón.

2
4
2
1
1

9. En el modelo de estado estacionario propuesto por Niels Bohr, los electrones
I)
II)
III)

al acercarse al núcleo emiten energía.
se ubican en niveles de energía cuantizados.
los electrones giran alrededor del núcleo en orbitas definidas.

De las anteriores es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)

sólo
sólo
sólo
sólo
I, II

I.
II.
I y II.
I y III.
y III.

10. ¿Qué científico utilizó partículas alfa para proponer un nuevo modelo atómico?
A)
B)
C)
D)
E)

Dalton
Thomson
Rutherford
Bohr
Schrödinger

9
11. Un material radiactivo X emite partículas alfa y beta de acuerdo con el siguiente decaimiento
X

Y

Z

W

T

Analizando la serie radiactiva se infiere correctamente que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

X y W son isótopos.
Y, Z y W son isóbaros.
la masa atómica de W es mayor que la de X.

Sólo I.
Sólo III.
Sólo I y II.
Sólo II y III.
I, II y III.

12. Sólo una de las siguientes transmutaciones es natural, indíquela
A)

238
92

B)

14
7

C)

238
92

D)

14
7

E)

6
3

U

N +
U +

234
90

4
2

He

1
n
0

Th +

4
2

17
8
239
93

N +

1
n
0

14
6

Li +

1
n
0

3
H
1

He

O +

1
H
1

Np +

C +
+

0
e
-1

1
H
1
4
2

He

13. El iodo-131 es un isótopo radiactivo que posee un período de semi-desintegración (t1/2) de 8
días y es utilizado ampliamente en medicina nuclear, puesto que mide la actividad metabólica
de la glándula tiroides. Según lo anterior, si a un paciente se le inyectan 400 miligramos de
este radioisótopo a su torrente sanguíneo ¿qué porcentaje de la muestra inicial quedará en el
organismo del paciente al cabo de 24 días?
A)
B)
C)
D)
E)

25%
6,25%
50%
12,5%
87,5%

14. El isótopo

24
11

Na, usado en medicina nuclear con el objeto de detectar obstrucciones del

sistema circulatorio, posee una vida media de 14 horas. Esto implica que el isótopo disminuye
su masa a la mitad en
A)
B)
C)
D)
E)

3,5 horas.
7 horas.
28 horas.
19 horas.
14 horas.

10
15. La siguiente gráfica corresponde a la desintegración del Radio-226 con respecto al tiempo.

Del análisis de la gráfica se infiere correctamente que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

la vida media para este elemento es de 1620 años.
a los 4860 años el porcentaje de átomos sin desintegrarse es de un 25%
a los 3240 años se ha desintegrado un 75% de los átomos de radio.

Sólo I.
Sólo II.
Sólo I y II.
sólo I y III.
I, II y III.

16. Considerando el siguiente esquema. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es correcta respecto
al comportamiento de tres tipos de emisiones radiactivas frente a un campo eléctrico?

A)
B)
C)
D)
E)

X es una radiación con carga eléctrica negativa.
la emisión Z corresponde a un positrón.
Y presenta ambos tipos de carga eléctrica.
Z presenta carga eléctrica negativa.
Y es una radiación que no presenta masa.

11
17. En la reacción nuclear X corresponde a un
27
13

I)
II)
III)

Al +

4
2

He

1
X + 0n

átomo con número atómico 27.
isótopo del 27 Al.
13
átomo número másico 30.

Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)

sólo I.
sólo II.
sólo III.
Sólo II y III.
I, II y III.

18. Cuando un átomo de potasio se transforma en un catión,
A)
B)
C)
D)
E)

capta un electrón.
cede un electrón.
capta un protón.
capta un electrón y emite energía.
capta un protón y emite energía.

19. El Se-2 posee 36 electrones y su número másico es 79. Por tanto, la cantidad de protones y
neutrones son, respectivamente,
A)
B)
C)
D)
E)

34
36
32
36
34

y
y
y
y
y

43.
45.
45.
43.
45.

20. “Ha sido el evento más increíble que he observado en mi vida. Fue tan sorprendente que
equivale a disparar balas de cañón sobre una hoja de papel y descubrir que en algunos casos
ellas rebotaban”. El análisis de la descripción anterior permitió a Ernerst Rutherford descubrir
A)
B)
C)
D)
E)

los electrones.
los orbitales atómicos.
los niveles de energía.
el fenómeno radiactivo.
el núcleo de los átomos.

DMTR-QM03
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  • 1. QUÍMICA MENCIÓN QM-03 MÓDULO DE APRENDIZAJE MODELO ATÓMICO Y RADIACTIVIDAD Para la resolución de algunos ejercicios, se adjunta una parte de la Tabla Periódica de los Elementos. 1 1,0 3 2 Número atómico H He 4,0 Masa atómica 4 5 6 7 8 9 10 Li Be B C N O F Ne 6,9 9,0 10,8 12,0 14,0 16,0 19,0 20,2 Na 11 Mg Al Si 14 15 16 S Cl Ar 23,0 24,3 27,0 28,1 31,0 32,0 35,5 39,9 19 12 13 P 20 K Ca 39,1 40,0 2013 17 18
  • 2. I. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA CON DATOS CONSIDERE: Número Atómico: Z Número másico: A Electrones: ē Neutrones: n Elemento Z n A C 6 12 N 7 ē 15 O P 8 15 16 Cl 35 Mg 18 27 Al+3 17 37 17 Li+1 16 10 12 3 12 4 Fe 27 S-2 53 32 1 1 2 18
  • 3. II. LA SIGUIENTE GRÁFICA PERMITE RELACIONAR EL NÚMERO DE NEUTRONES(N) CON EL NÚMERO DE PROTONES (P) PRESENTES EN EL NÚCLEO DE LOS ÁTOMOS En relación con la gráfica, indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique las falsas. 1. ___ En aquellos núcleos ligeros (Z≤20), la mayor estabilidad se alcanza cuando la relación entre el número de neutrones y protones es 1. 2. ___ En los núcleos más pesados, la inestabilidad provocada por la repulsión electrostática entre los protones se minimiza si hay más neutrones que protones. 3. ___ En la región A se ubican aquellos isótopos que presentan en sus núcleos más protones que neutrones. 4. ___ Si la relación n/p es mayor que 1, entonces los núcleos presentan inestabilidad debido al exceso de neutrones. 5. ___ En la región A, los núcleos se estabilizan emitiendo una partícula β provocando una disminución en la proporción neutrón/protón. 6. ___ En la región B, los núcleos poseen una proporción neutrón/protón menor que aquellos que se encuentran dentro del cinturón de estabilidad. 7. ___ La captura electrónica (por lo general un electrón 1s) ocurre en los núcleos que pertenecen a la región A. 8. ___ Los núcleos situados por debajo del cinturón de estabilidad se estabilizan transformando un protón en un neutrón con la emisión de un positrón, de acuerdo con: 3 1 1p 1 0n 0 + +1 β
  • 4. III. La siguiente es la serie radiactiva del Uranio-238, al respecto responda 1. ¿Cuál es el isótopo más estable de esta serie?, indique su número atómico y másico 2. Si la serie radiactiva del U-238 presenta 14 etapas (emisiones). ¿Cuántas partículas emiten en total hasta que el Uranio transmuta en Plomo-206? IV. y β se COMPLETE LAS SIGUIENTES ASEVERACIONES a) El isótopo 117 50 Sn tiene un número de neutrones igual a……… b) Cuando un núclido de número atómico Z emite una partícula resultante disminuye en………… unidades el número atómico del núclido c) Si un núcleo radiactivo emite sólo radiación , el número atómico…………………… d) El tecnecio-99 es un núclido utilizado ampliamente en medicina nuclear y tiene un período de semidesintegración de 6 horas. Al cabo de un día, una muestra de un 1 gramo de este material se reduce a……….. e) Una muestra radiactiva de 10 gramos se reduce a 1,25 gramos al cabo de 18 años. Por lo tanto, su período de semidesintegración es de……………… f) Cuando un isótopo artificial de número atómico Z emite un positrón, el número atómico del núclido resultante disminuye en………… unidad 4
  • 5. V. CALCULE LA MASA ATÓMICA PROMEDIO PARA CADA ELEMENTO, CONSIDERANDO SUS ABUNDANCIAS ISOTÓPICAS MENCIONADAS EN LAS TABLAS CON DATOS 1. Isótopo % de abundancia Masa atómica (u.m.a) 204 Pb 1,40 203,9730 206 Pb 24,1 205,9744 207 Pb 22,1 206,9759 208 Pb 52,4 207,9766 % de abundancia Masa atómica (u.m.a) Masa atómica promedio: 2. Isótopo 151 Eu 47,81 150,9196 153 Eu 52,19 152,9209 Masa atómica promedio: VI. RESPONDA El Uranio-238 (U) posee una vida media de aproximadamente 4.56·109 años y transmuta en Torio-234 (Th) con emisión de una partícula . Éste, a su vez, transmuta en Protactinio-234 (Pa), emitiendo una partícula β. 1. Escribe las ecuaciones nucleares en cada caso 2. Si inicialmente se dispone de 80g de Uranio-238, ¿cuánto quedará al transcurrir 5 vidas medias? 5
  • 6. VII. COMPLETE LAS SIGUIENTES ECUACIONES NUCLEARES: 1) 14 7 N + 4 2 He 17 9 F 2) 12 6 C + ______ 16 8 O 3) 7 3 Li 4) 9 4 Be 5) 108 47 6) 10 5 Ag B 1 1H + 4 2 He + + + ______ 4 2 He + ______ 1 0n ______ + 1 0n ______ + 108 48 Cd + 1 0n ______ + 1 0n 6
  • 7. TEST DE EVALUACIÓN MODULO 03 1. La relación correcta entre carga, ion y electrodo (al que migra el ion) es A) Θ, ánodo B) , catión C) , catión D) Θ, catión E) Θ, anión anión. ánodo. cátodo. ánodo. cátodo. 2. Si un átomo presenta 7 protones, es correcto afirmar que tiene A) B) C) D) E) 7 neutrones. 7 electrones. masa atómica 14. 7 partículas en el núcleo. 21 partículas entre protones, electrones y neutrones. 3. Un átomo presenta igual cantidad de electrones y neutrones, y entre ambas partículas suman 20 unidades. Respecto de lo anterior, es correcto afirmar que I) II) III) A) B) C) D) E) el átomo contiene 10 protones. tiene un A igual a 20. la relación (protón / electrón) tiene valor 10. Sólo I. Sólo II. Sólo III. Sólo I y II. I, II y III. 4. Si un átomo neutro R presenta 5 protones en su núcleo y otro átomo L 8 protones, entonces es correcto afirmar que A) B) C) D) E) R es un átomo más positivo que L. L tiene más electrones que R. L tiene 8 neutrones y 8 electrones. R tiene más electrones que L. R y L tienen igual cantidad de neutrones. 7
  • 8. 5. Si una partícula cargada eléctricamente migra hacia un metal que actúa de ánodo, sería incorrecto afirmar que la (el) I) II) III) A) B) C) D) E) partícula es un anión. ánodo está cargado negativamente. partícula y el electrodo presentan distinta carga eléctrica. Sólo I. Sólo II. Sólo I y III. Sólo II y III. I, II y III. 6. El siguiente modelo atómico para un elemento debe contener I) II) III) A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo 8 protones. 8 electrones. 16 nucleones. I II. III. I y II. II y III. 7. Considerando el modelo mecánico – cuántico de Erwin Schrödinger, la zona del espacio donde se puede determinar matemáticamente la probable ubicación de un electrón recibe el nombre de A) B) C) D) E) orbital. órbita. cuantum. nube electrónica. nivel de energía. 8
  • 9. 8. Al unir la columna A (científico) con la columna B (aporte científico) la correcta relación permite ver que de arriba hacia abajo la secuencia para la columna B será A B 1. Dalton 1 2 3 3 2 – – – – – 3 1 1 4 3 – – – – – Teoría atómica. __ Efecto fotoeléctrico. 4. Thomson – – – – – __ 3. Einstein 4 3 4 2 4 Modelo atómico. 2. Millikan A) B) C) D) E) __ __ Masa y carga del electrón. 2 4 2 1 1 9. En el modelo de estado estacionario propuesto por Niels Bohr, los electrones I) II) III) al acercarse al núcleo emiten energía. se ubican en niveles de energía cuantizados. los electrones giran alrededor del núcleo en orbitas definidas. De las anteriores es (son) correcta(s) A) B) C) D) E) sólo sólo sólo sólo I, II I. II. I y II. I y III. y III. 10. ¿Qué científico utilizó partículas alfa para proponer un nuevo modelo atómico? A) B) C) D) E) Dalton Thomson Rutherford Bohr Schrödinger 9
  • 10. 11. Un material radiactivo X emite partículas alfa y beta de acuerdo con el siguiente decaimiento X Y Z W T Analizando la serie radiactiva se infiere correctamente que I) II) III) A) B) C) D) E) X y W son isótopos. Y, Z y W son isóbaros. la masa atómica de W es mayor que la de X. Sólo I. Sólo III. Sólo I y II. Sólo II y III. I, II y III. 12. Sólo una de las siguientes transmutaciones es natural, indíquela A) 238 92 B) 14 7 C) 238 92 D) 14 7 E) 6 3 U N + U + 234 90 4 2 He 1 n 0 Th + 4 2 17 8 239 93 N + 1 n 0 14 6 Li + 1 n 0 3 H 1 He O + 1 H 1 Np + C + + 0 e -1 1 H 1 4 2 He 13. El iodo-131 es un isótopo radiactivo que posee un período de semi-desintegración (t1/2) de 8 días y es utilizado ampliamente en medicina nuclear, puesto que mide la actividad metabólica de la glándula tiroides. Según lo anterior, si a un paciente se le inyectan 400 miligramos de este radioisótopo a su torrente sanguíneo ¿qué porcentaje de la muestra inicial quedará en el organismo del paciente al cabo de 24 días? A) B) C) D) E) 25% 6,25% 50% 12,5% 87,5% 14. El isótopo 24 11 Na, usado en medicina nuclear con el objeto de detectar obstrucciones del sistema circulatorio, posee una vida media de 14 horas. Esto implica que el isótopo disminuye su masa a la mitad en A) B) C) D) E) 3,5 horas. 7 horas. 28 horas. 19 horas. 14 horas. 10
  • 11. 15. La siguiente gráfica corresponde a la desintegración del Radio-226 con respecto al tiempo. Del análisis de la gráfica se infiere correctamente que I) II) III) A) B) C) D) E) la vida media para este elemento es de 1620 años. a los 4860 años el porcentaje de átomos sin desintegrarse es de un 25% a los 3240 años se ha desintegrado un 75% de los átomos de radio. Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. sólo I y III. I, II y III. 16. Considerando el siguiente esquema. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es correcta respecto al comportamiento de tres tipos de emisiones radiactivas frente a un campo eléctrico? A) B) C) D) E) X es una radiación con carga eléctrica negativa. la emisión Z corresponde a un positrón. Y presenta ambos tipos de carga eléctrica. Z presenta carga eléctrica negativa. Y es una radiación que no presenta masa. 11
  • 12. 17. En la reacción nuclear X corresponde a un 27 13 I) II) III) Al + 4 2 He 1 X + 0n átomo con número atómico 27. isótopo del 27 Al. 13 átomo número másico 30. Es (son) correcta(s) A) B) C) D) E) sólo I. sólo II. sólo III. Sólo II y III. I, II y III. 18. Cuando un átomo de potasio se transforma en un catión, A) B) C) D) E) capta un electrón. cede un electrón. capta un protón. capta un electrón y emite energía. capta un protón y emite energía. 19. El Se-2 posee 36 electrones y su número másico es 79. Por tanto, la cantidad de protones y neutrones son, respectivamente, A) B) C) D) E) 34 36 32 36 34 y y y y y 43. 45. 45. 43. 45. 20. “Ha sido el evento más increíble que he observado en mi vida. Fue tan sorprendente que equivale a disparar balas de cañón sobre una hoja de papel y descubrir que en algunos casos ellas rebotaban”. El análisis de la descripción anterior permitió a Ernerst Rutherford descubrir A) B) C) D) E) los electrones. los orbitales atómicos. los niveles de energía. el fenómeno radiactivo. el núcleo de los átomos. DMTR-QM03 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra Web http://www.pedrodevaldivia.cl/ 12