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FUNÇÃO DO 10 e 20 GRAU

Aplicabilidade e   Importância das Funções
   Nesta aula iremos apresentar uma discussão entre os aspectos históricos e a aplicabilidade das Funções na vida
    cotidiana e escolar dos alunos. O estudo de funções no 10 e 20 grau, no geral restringem-se à classificação das funções
    (lineares,quadráticas,trigonométricas,etc.) e suas propriedades operacionais.Vamos propor situações –problemas, para
    que os alunos possam analisar em diferentes contextos a aplicabilidade de função.
   Para tanto favorecer o desenvolvimento de objetos e ferramentas que vêm a interagir as estruturas de pensamento, de
    ação além de proporcionar um espaço de confiança por parte dos alunos.Iremos visitar no primeiro momento um ponto
    marcante da História da Matemática.
O Desafio de Tales
   Certa vez, em suas andanças pelo Egito, Tales teria sido desafiado por um faraó a medir a altura de um das suas
    pirâmides. Mas havia uma condição: ele não poderia se aproximar dela com nenhum tipo de instrumento de
    medida.Tales para resolver o desafio utilizou a seguinte estratégia: apoiou uma estaca de tamanho conhecido,1
    metro,sob a luz do sol.Observou na figura a seguir:
Pirâmide de Queops
   O objeto era comparar a sombra da pirâmide com aquela projetada pela estaca.com as faces da
    pirâmide são inclinados, Tales precisou fazer um ajuste. Acrescentou metade do lado da base da
    pirâmide á medida de sua sombra,para obter a distância até o centro da base.O passo seguinte foi
    estabelecer uma relação entre essa duas medidas(altura da estaca e da pirâmide).
   Como Tales conhecia a altura da estaca (1metro) e possuía um instrumento para medir a sombra da
    estaca e a sombra da pirâmide, o valor desconhecido neste caso era a altura da pirâmide.
   Este é uma aplicação do conceito de proporcionalidade que é estudo ao longo da História da
    Matemática.
 Você já pensou: Como é possível nos dias atuais
 calcular a altura de uma pirâmide ?
          Imagem do Museu de Arte, Nova Datong, China.
 Existem grandezas que estão inter-relacionadas, uma variação entre as
  grandezas e uma relação de interdependência nesta variação; ou seja ,uma
  grandeza varia em função da outra.Veja as imagens a seguir:
 Promova com seu grupo de debate um contexto mais significativo à
  compreensão de função em termos matemáticos, utilizando o Software
  Graphamatica.
 É importante pensar que na função o valor de uma variável depende de outra
  variável, mas apenas para determinar tipos de relações. Vejamos :
 O comprimento(C) de uma circunferência é dado em função da medida
  diâmetro (D), pois C = D.Considerando esta relação,percebe-se que o
  comprimento é proporcional a medida D do diâmetro.
   É possível com bases neste conhecimento determinar o coeficiente de
  proporcionalidade?
Um Tópico Especial de Fisíca
                  Para você aprender um pouco mais...
                                Gigantes e anões
 Um escritor irlandês Swift,em seu      livro “Viagens de Gullever” fez uma sátira aos costume
  singleses,apresentando seres gigantes,semelhantes e de comportamento idêntico ao homem,cujas
  dimensões eram 12 vezes maiores do que o homem normal.
   Discutir “Ampliando-se demasiadamente uma estrutura, sem alterar o material usado em sua
    construção, ela irá ou não desabar sob ação do seu próprio peso?”
Referências:
 SCIPIONE,Di Pierro.Matemática Curso Fundamental.Volume1,2.Grau.EditoraScipione.
 SMOLE,Kátia Cristina Stocco.Matemática:ensino médio:volume1,6 edição.São Paulo :
       Saraiva,2010
 ALVARENGA,Beatriz.Curso de Fisíca-Volume 1,Terceira edição.Editora Harbra.São Paulo
Sites
   http://www.google.com.br/w

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Aula sete

  • 1. FUNÇÃO DO 10 e 20 GRAU Aplicabilidade e Importância das Funções
  • 2. Nesta aula iremos apresentar uma discussão entre os aspectos históricos e a aplicabilidade das Funções na vida cotidiana e escolar dos alunos. O estudo de funções no 10 e 20 grau, no geral restringem-se à classificação das funções (lineares,quadráticas,trigonométricas,etc.) e suas propriedades operacionais.Vamos propor situações –problemas, para que os alunos possam analisar em diferentes contextos a aplicabilidade de função.  Para tanto favorecer o desenvolvimento de objetos e ferramentas que vêm a interagir as estruturas de pensamento, de ação além de proporcionar um espaço de confiança por parte dos alunos.Iremos visitar no primeiro momento um ponto marcante da História da Matemática.
  • 3. O Desafio de Tales  Certa vez, em suas andanças pelo Egito, Tales teria sido desafiado por um faraó a medir a altura de um das suas pirâmides. Mas havia uma condição: ele não poderia se aproximar dela com nenhum tipo de instrumento de medida.Tales para resolver o desafio utilizou a seguinte estratégia: apoiou uma estaca de tamanho conhecido,1 metro,sob a luz do sol.Observou na figura a seguir:
  • 5. O objeto era comparar a sombra da pirâmide com aquela projetada pela estaca.com as faces da pirâmide são inclinados, Tales precisou fazer um ajuste. Acrescentou metade do lado da base da pirâmide á medida de sua sombra,para obter a distância até o centro da base.O passo seguinte foi estabelecer uma relação entre essa duas medidas(altura da estaca e da pirâmide).  Como Tales conhecia a altura da estaca (1metro) e possuía um instrumento para medir a sombra da estaca e a sombra da pirâmide, o valor desconhecido neste caso era a altura da pirâmide.  Este é uma aplicação do conceito de proporcionalidade que é estudo ao longo da História da Matemática.
  • 6.  Você já pensou: Como é possível nos dias atuais calcular a altura de uma pirâmide ? Imagem do Museu de Arte, Nova Datong, China.
  • 7.  Existem grandezas que estão inter-relacionadas, uma variação entre as grandezas e uma relação de interdependência nesta variação; ou seja ,uma grandeza varia em função da outra.Veja as imagens a seguir:
  • 8.  Promova com seu grupo de debate um contexto mais significativo à compreensão de função em termos matemáticos, utilizando o Software Graphamatica.  É importante pensar que na função o valor de uma variável depende de outra variável, mas apenas para determinar tipos de relações. Vejamos :  O comprimento(C) de uma circunferência é dado em função da medida diâmetro (D), pois C = D.Considerando esta relação,percebe-se que o comprimento é proporcional a medida D do diâmetro. É possível com bases neste conhecimento determinar o coeficiente de proporcionalidade?
  • 9. Um Tópico Especial de Fisíca Para você aprender um pouco mais... Gigantes e anões  Um escritor irlandês Swift,em seu livro “Viagens de Gullever” fez uma sátira aos costume singleses,apresentando seres gigantes,semelhantes e de comportamento idêntico ao homem,cujas dimensões eram 12 vezes maiores do que o homem normal.
  • 10. Discutir “Ampliando-se demasiadamente uma estrutura, sem alterar o material usado em sua construção, ela irá ou não desabar sob ação do seu próprio peso?”
  • 11. Referências:  SCIPIONE,Di Pierro.Matemática Curso Fundamental.Volume1,2.Grau.EditoraScipione.  SMOLE,Kátia Cristina Stocco.Matemática:ensino médio:volume1,6 edição.São Paulo : Saraiva,2010  ALVARENGA,Beatriz.Curso de Fisíca-Volume 1,Terceira edição.Editora Harbra.São Paulo Sites  http://www.google.com.br/w