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EL DIVISOR EN LA FRESADORA POR  NATALIA URREGO
GENERALIDADES Los divisores son dispositivos especiales utilizados para obtener  divisiones igualmente espaciadas en la periferia de las piezas, tales como engranajes. Dentro de los divisor el divisor universal es aquel que permite hacer toda clase de divisiones circulares, ya sean en cilindros o conos, también permite realizar piñones helicoidales, esto debido a la universalidad de sus movimientos.
OBJETO DEL CABEZAL UNIVERSAL DIVISOR Soportar uno de los extremos de la pieza. Transmitir, cuando es necesario, un movimiento de rotación a la pieza (ejemplo: piñones helicoidales) Permitir todos los sistemas de división (simple, compuesto, diferencial, lineal y angular) Permitir el tallado de piñones rectos, helicoidales y conicos.
PARTES DEL DIVISOR Estos aparatos llevan en el eje (1) del tornillo sin fin (2) una manivela (3), que puede variar su radio, para hacer coincidir el compás (4) de la misma con el círculo de agujeros deseado, de los varios que tiene un plato o disco (5) fijo al cabezal (6). Los platos de agujeros suelen ser intercambiables y cada uno de ellos lleva varios círculos de agujeros.  Discos o platos comunes:  Nº 1: 12 – 16- 17 – 18 -1 9 – 20 Nº 2 : 21 – 23 – 27 – 29 – 31 – 33 Nº 3 :37 – 39 – 41 – 43 – 47 – 49
DISCOS DE AGUJEROS O PLATOS CON AGUJEROS Los discos de agujeros son intercambiables.  Tienen por lo general de 6 a 8 circunferencias concéntricas de agujeros con diferentes números de agujeros. Dentro de cada circunferencia las distancias entre agujeros son iguales.  La división se facilita mediante la utilización de una tijera de división, ya que con ella se ahorra tiempo a recontar  agujeros y evita equivocaciones.
DIVISION DIRECTA Este sistema de división se usa generalmente con los divisores sencillos, para lo cual se vale de un disco en cuya periferia están talladas una serie de muescas equidistantes; por lo tanto la división se hace del plato a la pieza. Con este sistema de división sólo se puede construir piezas cuyo número de divisiones sea SUBMULTIPLO del mismo plato. DIVISOR SENCILLO
DIVISION DIRECTA Para hacer divisiones con este sistema se debe dividir el número de muescas del plato, por el número de divisiones  a efectuar en la pieza, lo cual nos da como resultado el número de muescas que hay que intercalar (giro del plato) para cada división en la pieza Ejemplo: Calcular el número de muescas que hay que intercalar en un divisor sencillo para construir un piñón de 12 dientes, sabiendo que el plato del divisor tiene 60 muescas. Debemos girar el plato 5 muescas para hacer cada diente
DIVISION INDIRECTA O SIMPLE Cuando no es posible efectuar la división directa se utiliza la división indirecta, para lo cual nos valemos del divisor universal, un juego de discos de agujeros, el compas o aliada y la manivela con su percutor. En todos los casos de división indirecta, el número de vueltas y fracción de vueltas de la manivela del divisor, se encuentran planteando la operación en forma de quebrado,  de la siguiente manera: V.M= Vueltas y fracción de vuelta de la manivela. K= Constante del divisor. Z= Número de divisiones a ejecutar
DIVISIÓN INDIRECTA La constante del divisor (K) corresponde al número de dientes de la rueda helicoidal, cuando el tornillo sin fin tiene una entrada (una hélice). En el caso de un tornillo con dos entradas (dos hélices), la constante del divisor no es más que la mitad del número de dientes de la rueda. Como regla general para encontrar la constante del divisor, contamos el número de vueltas que hay que dar a la manivela, para que el husillo de una vuelta; por lo tanto si para que el husillo del divisor de una vuelta hay que dar 40 vueltas a la manivela, la constante del divisor será 40; si hay que dar 60, 80, 120 vueltas, este número será la constante (K) del divisor. Con la división indirecta se pueden presentar los siguientes casos:
DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS COMPLETAS DE LA MANIVELA Si al realizar el calculo de la división el resultado obtenido para V.M. es un número entero, entonces el numero de vueltas a dar a la manivela del divisor son ese numero de vueltas completas, es decir el compas vuelve al mismo punto después de darle esa cantidad de vueltas. Ejemplo: Calcular el número de vueltas a la manivela para construir un piñón de 8 dientes con un divisor cuya constante es k=40. Entonces debemos de darle 5 vueltas a la manivela, en cualquier circulo de agujeros del plato divisor.
DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS Y FRACCIÓN DE VUELTAS DE LA MANIVELA Cuando al calcular el número de vueltas el resultado arrojado no es un numero entero,  toca mirar cuantas vueltas completas y la fracción de vuelta a dar para dar la división. Ejemplo: Calcular el número de vueltas de la manivela para construir un piñón de 17 dientes, con un divisor cuya constante es k=40. Al hacer la división sobra un residuo (para este caso igual a 6), por lo tanto se puede formar un quebrado mixto así:
DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS Y FRACCIÓN DE VUELTAS DE LA MANIVELA Después de obtener el número misto, entonces cada valor se usaría así para el divisor. ,[object Object]
El numerador (6) indica el numero de agujeros que hay que correr la manivela (fracción de vueltas).
El denominador (17) indica el circulo de agujeros que debemos de elegir en el disco.Por lo tanto tenemos que para hacer cada diente del piñón del ejemplo propuesto hay que dar dos vueltas a la manivela y correr seis agujeros en el circulo de 17 agujeros.
DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS Y FRACCIÓN DE VUELTAS DE LA MANIVELA En caso  que el disco no contenga una circunferencia con 17 agujeros se debe amplificar el fraccionario del número mixto hasta encontrar un circulo de agujeros que este contenido en el mismo. Ejemplo: amplificar 6/17 por 2… Entonces nos queda el siguiente número mixto Entonces hay que dar dos vueltas a la manivela y correr 16 agujeros en el circulo de 34 agujeros.
DIVISIÓN INDIRECTA – FRACCION DE VUELTA Cuando al realizar el cálculo del divisor nos arroja una fracción propia (es decir, el numero de dientes del piñón es mayor que la constante del divisor) la manivela solo debe dar un fracción de vuelta. Ejemplo: Calcular la vuelta de la manivela para construir un piñón de 72 dientes, con un divisor cuya constante es 40. Como no tenemos un disco con 9 agujeros, entonces buscamos en los discos un múltiplo de 9 (ejemplo: 18)  y amplificamos así:
DIVISIÓN INDIRECTA – FRACCION DE VUELTA Luego para construir el piñón corremos 10 agujeros en el circulo de 18. Si en el caso anterior no efectuamos la división y observamos el quebrado y buscamos un disco que tenga un circulo de 72 agujeros (el denominador de nuestra fracción) entonces utilizamos este disco y corremos 40 agujeros para cada división. En el caso de no tener ese circulo simplificamos o amplificamos el fraccionario hasta encontrar un fraccionario cuyo denominador  corresponda a un circulo de agujeros contenido en uno de los discos.
COMO EMPLEAR LAS TIJERAS DE DIVISIÓN
DIVISIÓN ANGULAR Con el divisor universal también es posible construir divisiones en las cuales no conocemos sino el ángulo del centro formado por las divisiones entre si, es decir, cuando la medida entre las divisiones sobre una circunferencia está dada en grados y minutos (el vértice de este ángulo se encuentra en el centro de la pieza. Para estos casos es importante recordar: 60”   (segundos) = 1’ 6’     (minutos)   = 10° 90°   (grados)     = 1 ángulo recto 360° (grados)     = 1 circunferencia
DIVISIÓN ANGULAR También es importante recordar que como la circunferencia tiene 360° se necesitan 40 vueltas (cuando el divisor tiene una constante K=40) de la manivela para que el husillo de una vuelta completa, de tal manera que por cada vuelta del husillo del divisor habrá un desplazamiento de 360°, es decir, que por cada vuelta de la manivela el desplazamiento del husillo será: Ósea que 1/9 de vuelta de la manivela sobre el disco de agujeros nos da un desplazamiento de 1° en el husillo.
CALCULO DIVISIÓN ANGULAR Para calcular la división angular se debe formar un quebrado que tenga por numerador  la cantidad de grados formados por las divisiones y el denominador el resultado de dividir 360° por la constante del divisor así: Ejemplo: En una pieza a tallar ranuras dispuesta a 5° entre si sabiendo que K=40 Entonces, para cada ranura hay que girar la manivela 5 agujeros en el circulo de 9, como no hay circulo de 9 agujeros se debe adaptar la fracción a un circulo existente, como se realizo en la división indirecta.
CALCULO DIVISIÓN ANGULAR Ejemplo 2: En una pieza a tallar ranuras dispuesta a 35° entre si sabiendo que K=40 Entonces, para cada ranura hay que girar la manivela 3 vueltas y 72 agujeros en el circulo de 81.
DIVISIÓN ANGULAR – DIVISIÓN CON FRACCION DE GRADO Cuando el ángulo formado por las divisiones no es exacto, sino que tiene minutos y segundo entonces se reducen los grados a minutos y estos a segundos. Ejemplo: construir ranuras dispuestas a 5° 40’ y k=40 Entonces, se debe girar la manivela 51 agujeros en el circulo de 81
DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) La cremallera es una barra o superficie recta, sobre la cual se han tallado unos dientes que le permiten engranar en un piñón. Es utilizada por lo general para convertir un movimiento circular en un uno lineal o viceversa. Las cremallera es considerada como un engranaje recto con radio infinito. Un segmento de radio infinito, puede ser considerado como una línea recta. Las dimensiones y perfil del diente de la cremallera, son las mismas del piñón con el cual engrana; pero a diferencia de los engranajes no tendrá, “Circunferencia primitiva” sino “Línea primitiva” no tendrá “Diámetro exterior” sino “Línea Exterior”
DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN La fresa se monta por lo general en sentido transversal y con su eje paralelo a la superficie de la mesa, para lo cual utilizamos el cabezal universal. La fresa utilizada para tallar la cremallera, debe ser la que se utiliza para tallar el mayor número de dientes (154 a rack). Para realizar la división se pueden utilizar los siguientes sistemas: Con un divisor lineal: estos vienen especialmente diseñados para efectuar este trabajo. Desplazando la mesa mediante el tambor graduado. Para este caso desplazamos la mesa una longitud igual al paso circular del engranaje (pc=M*π, donde M= modulo), cada vez que se va a tallar un diente. Utilizando el divisor universal.
DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Cuando utilizamos el divisor universal procedeos de la siguiente manera: Calcular las vueltas de la manivelas (V.M.) Lo primero que hacemos es calcular VM, para lo cual empleamos la siguiente formula: Para facilitar los cálculos, empleamos 22/7 en vez de π. Ejemplo: Calcular V.M. para construir una cremallera cuyo modulo es 2, sabiendo que el paso del tornillo de la mesa es de 5 mm y la constante del divisor es K=40. 50 vueltas y 12 agujeros en el circulo de 42
DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Cuando se tiene el valor V.M. se procede a montar las ruedas de recambio entre el husillo del divisor y el tornillos de la mesa Montaje de las ruedas Las ruedas que van entre el tornillo de la mesa y el husillo del divisor, de tal forma que quede una relación 1:1, es decir, colocamos ruedas de igual número de dientes tanto en el divisor (el husillo) como en el tornillo de la mesa, y uniéndolas con ruedas intermedias. Como la cantidad de vueltas de la manivela es considerable se pueden montar relaciones diferentes de 1:1, como por ejemplo 2:1, 3:1, 4:1, etc. y dividiendo el quebrado de vueltas de manivela por 2, 3, 4, etc. según se haya tomado la relación
DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Nota: La rueda mayor se debe montar en el eje (husillo) del divisor. Ejemplo: En el problema anterior vamos a utilizar la relación 2:1. con la relación 1:1 tenemos que dar 50 vueltas a la manivela y correr 12 agujeros en el circulo de 42; al montar la relación 2:1 (por ejemplo una rueda de 48 dientes – husillo divisor- y una de 24 -tornillo mesa-) tenemos que dividir el quebrado así: Entonces,  25 vueltas y 6 agujeros en el círculo de 42.
DIVISIÓN DIFERENCIAL Como puede observarse, con los cálculos para la división indirecta no siempre es posible construir un piñón, sino habrá casos en los cuales no se disponga de un circulo de agujeros determinado. Para estos casos se necesitará construir un plato de agujeros especial, lo cual demoraría el trabajo y aumentaría su costo. Para estos casos se utiliza la división diferencial.
DIVISIÓN DIFERENCIAL La división diferencial consiste en efectuar la división como si fuera indirecta, con un número de divisiones (ZF más próximo al piñón a construir, ya sea por defecto o por exceso), y utilizando un juego de engranajes de recambio que accionen el plato de agujeros, lo cual nos permite obtener (por medio del movimiento de los engranajes) los dientes que falten o que se resten. La manivela se acciona en sentido normal (sentido de giro de las manecillas del reloj), y el plato puede girar en este mismo sentido o en sentido contrario, según la necesidad. La inversión del movimiento del plato de agujeros de agujeros se logra con los engranajes intermedios, los cuales no alteran la relación de transmisión.
DIVISIÓN DIFERENCIAL Al girar el plato en sentido contrario a la manivela, el desplazamiento de la pieza a trabajar será menor que si este estuviera fijo, porque mientras la manivela gira a un lado, con el plato se anula en parte este movimiento, lo que equivaldría a devolver la pieza dando como resultado un mayor número de dientes. Si el plato gira en el mismo sentido de la manivela, el desplazamiento de la pieza será mayor, pues el movimiento del plato se sumará al de la manivela dando como resultado un número menor de dientes. De la diferencia de movimientos entre el plato y la manivela nos resulta la “División Diferencial”.
DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS (Vueltas de manivela) Como se dijo anteriormente, se deben calcular las vueltas de la manivela con el número más próximo a las divisiones a construir. Ejemplo: Construir por división diferencial un piñón de 89 dientes.  Como no tenemos un plato para realizar 89 dientes, entonces elegimos un número de dientes que se pueda construir con los platos existentes (numero de dientes ficticio) y lo designamos así : ZF=84. Entonces son 20 agujeros en el circulo de 42.
DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS(Ruedas de cambio) Cuando se tiene preparado el disco de agujeros y las vueltas de manivela, se procede a calcular las ruedas de cambio mediante la siguiente formula: Nota: se debe tener en cuenta que el número ficticio (ZF) siempre se coloca antes que el numero real (Z), porque éste siempre nos determina el sentido de rotación del plato de agujeros.
DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS(Ruedas de cambio) Continuando con el ejemplo, calculamos las ruedas de recambio así: Esta ultima fracción nos indica que debemos montar una rueda de 50 dientes en el husillo del divisor y una de 21 dientes en el eje del plato de agujeros, como no tenemos estas ruedas, entonces adaptamos la fracción a las ruedas existentes (de la misma manera que para la construcción de ruedas helicoidales) así: Multiplicamos 5 y 2 por 16, 7 y 10 por 4 Como no tenemos ruedas de 80 dientes, entonces dividimos 80 y 48 por 2 y obtenemos
DIVISIÓN DIFERENCIAL -CALCULOS Cuando la diferencia del número de dientes ficticio (ZF) y el número de dientes real (z) es negativa, el plato debe girar en sentido contrario a la manivela para que nos dé un mayor numero de dientes, en el ejemplo se aumentan cinco dientes quitándole a cada uno de los restantes una pequeña porción. Si la diferencia es positiva, el plato debe girar en el mismo sentido de la manivela, para que cada diente aumente el desplazamiento y asi nos de un número menor de dientes. REGLA: cuando la diferencia es negativa, el plato debe girar en sentido contrario a la manivela. Cuando la diferencia es positiva, el plato debe girar en el mismo sentido de la manivela.
DIVISIÓN DIFERENCIAL -PRECAUCIONES Estar atento al sentido de rotación que debe tener el plato. Dejar desconectado el plato de agujeros, pues este debe girar en el momento de la división. Si al hacer la división se pasa del lugar a donde debe llegar la manivela, devolver ésta un cuarto o media vuelta para anular el juego. Dividir siempre en el mismo sentido. Observar que el compás siempre gire con el plato. SEGURIDAD Tener cuidado con las manos al utilizar las “Herramientas” y manipular los piñones.

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El divisor en la fresadora

  • 1. EL DIVISOR EN LA FRESADORA POR NATALIA URREGO
  • 2. GENERALIDADES Los divisores son dispositivos especiales utilizados para obtener divisiones igualmente espaciadas en la periferia de las piezas, tales como engranajes. Dentro de los divisor el divisor universal es aquel que permite hacer toda clase de divisiones circulares, ya sean en cilindros o conos, también permite realizar piñones helicoidales, esto debido a la universalidad de sus movimientos.
  • 3. OBJETO DEL CABEZAL UNIVERSAL DIVISOR Soportar uno de los extremos de la pieza. Transmitir, cuando es necesario, un movimiento de rotación a la pieza (ejemplo: piñones helicoidales) Permitir todos los sistemas de división (simple, compuesto, diferencial, lineal y angular) Permitir el tallado de piñones rectos, helicoidales y conicos.
  • 4. PARTES DEL DIVISOR Estos aparatos llevan en el eje (1) del tornillo sin fin (2) una manivela (3), que puede variar su radio, para hacer coincidir el compás (4) de la misma con el círculo de agujeros deseado, de los varios que tiene un plato o disco (5) fijo al cabezal (6). Los platos de agujeros suelen ser intercambiables y cada uno de ellos lleva varios círculos de agujeros. Discos o platos comunes: Nº 1: 12 – 16- 17 – 18 -1 9 – 20 Nº 2 : 21 – 23 – 27 – 29 – 31 – 33 Nº 3 :37 – 39 – 41 – 43 – 47 – 49
  • 5. DISCOS DE AGUJEROS O PLATOS CON AGUJEROS Los discos de agujeros son intercambiables. Tienen por lo general de 6 a 8 circunferencias concéntricas de agujeros con diferentes números de agujeros. Dentro de cada circunferencia las distancias entre agujeros son iguales. La división se facilita mediante la utilización de una tijera de división, ya que con ella se ahorra tiempo a recontar agujeros y evita equivocaciones.
  • 6. DIVISION DIRECTA Este sistema de división se usa generalmente con los divisores sencillos, para lo cual se vale de un disco en cuya periferia están talladas una serie de muescas equidistantes; por lo tanto la división se hace del plato a la pieza. Con este sistema de división sólo se puede construir piezas cuyo número de divisiones sea SUBMULTIPLO del mismo plato. DIVISOR SENCILLO
  • 7. DIVISION DIRECTA Para hacer divisiones con este sistema se debe dividir el número de muescas del plato, por el número de divisiones a efectuar en la pieza, lo cual nos da como resultado el número de muescas que hay que intercalar (giro del plato) para cada división en la pieza Ejemplo: Calcular el número de muescas que hay que intercalar en un divisor sencillo para construir un piñón de 12 dientes, sabiendo que el plato del divisor tiene 60 muescas. Debemos girar el plato 5 muescas para hacer cada diente
  • 8. DIVISION INDIRECTA O SIMPLE Cuando no es posible efectuar la división directa se utiliza la división indirecta, para lo cual nos valemos del divisor universal, un juego de discos de agujeros, el compas o aliada y la manivela con su percutor. En todos los casos de división indirecta, el número de vueltas y fracción de vueltas de la manivela del divisor, se encuentran planteando la operación en forma de quebrado, de la siguiente manera: V.M= Vueltas y fracción de vuelta de la manivela. K= Constante del divisor. Z= Número de divisiones a ejecutar
  • 9. DIVISIÓN INDIRECTA La constante del divisor (K) corresponde al número de dientes de la rueda helicoidal, cuando el tornillo sin fin tiene una entrada (una hélice). En el caso de un tornillo con dos entradas (dos hélices), la constante del divisor no es más que la mitad del número de dientes de la rueda. Como regla general para encontrar la constante del divisor, contamos el número de vueltas que hay que dar a la manivela, para que el husillo de una vuelta; por lo tanto si para que el husillo del divisor de una vuelta hay que dar 40 vueltas a la manivela, la constante del divisor será 40; si hay que dar 60, 80, 120 vueltas, este número será la constante (K) del divisor. Con la división indirecta se pueden presentar los siguientes casos:
  • 10. DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS COMPLETAS DE LA MANIVELA Si al realizar el calculo de la división el resultado obtenido para V.M. es un número entero, entonces el numero de vueltas a dar a la manivela del divisor son ese numero de vueltas completas, es decir el compas vuelve al mismo punto después de darle esa cantidad de vueltas. Ejemplo: Calcular el número de vueltas a la manivela para construir un piñón de 8 dientes con un divisor cuya constante es k=40. Entonces debemos de darle 5 vueltas a la manivela, en cualquier circulo de agujeros del plato divisor.
  • 11. DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS Y FRACCIÓN DE VUELTAS DE LA MANIVELA Cuando al calcular el número de vueltas el resultado arrojado no es un numero entero, toca mirar cuantas vueltas completas y la fracción de vuelta a dar para dar la división. Ejemplo: Calcular el número de vueltas de la manivela para construir un piñón de 17 dientes, con un divisor cuya constante es k=40. Al hacer la división sobra un residuo (para este caso igual a 6), por lo tanto se puede formar un quebrado mixto así:
  • 12.
  • 13. El numerador (6) indica el numero de agujeros que hay que correr la manivela (fracción de vueltas).
  • 14. El denominador (17) indica el circulo de agujeros que debemos de elegir en el disco.Por lo tanto tenemos que para hacer cada diente del piñón del ejemplo propuesto hay que dar dos vueltas a la manivela y correr seis agujeros en el circulo de 17 agujeros.
  • 15. DIVISIÓN INDIRECTA – VUELTAS Y FRACCIÓN DE VUELTAS DE LA MANIVELA En caso que el disco no contenga una circunferencia con 17 agujeros se debe amplificar el fraccionario del número mixto hasta encontrar un circulo de agujeros que este contenido en el mismo. Ejemplo: amplificar 6/17 por 2… Entonces nos queda el siguiente número mixto Entonces hay que dar dos vueltas a la manivela y correr 16 agujeros en el circulo de 34 agujeros.
  • 16. DIVISIÓN INDIRECTA – FRACCION DE VUELTA Cuando al realizar el cálculo del divisor nos arroja una fracción propia (es decir, el numero de dientes del piñón es mayor que la constante del divisor) la manivela solo debe dar un fracción de vuelta. Ejemplo: Calcular la vuelta de la manivela para construir un piñón de 72 dientes, con un divisor cuya constante es 40. Como no tenemos un disco con 9 agujeros, entonces buscamos en los discos un múltiplo de 9 (ejemplo: 18) y amplificamos así:
  • 17. DIVISIÓN INDIRECTA – FRACCION DE VUELTA Luego para construir el piñón corremos 10 agujeros en el circulo de 18. Si en el caso anterior no efectuamos la división y observamos el quebrado y buscamos un disco que tenga un circulo de 72 agujeros (el denominador de nuestra fracción) entonces utilizamos este disco y corremos 40 agujeros para cada división. En el caso de no tener ese circulo simplificamos o amplificamos el fraccionario hasta encontrar un fraccionario cuyo denominador corresponda a un circulo de agujeros contenido en uno de los discos.
  • 18. COMO EMPLEAR LAS TIJERAS DE DIVISIÓN
  • 19. DIVISIÓN ANGULAR Con el divisor universal también es posible construir divisiones en las cuales no conocemos sino el ángulo del centro formado por las divisiones entre si, es decir, cuando la medida entre las divisiones sobre una circunferencia está dada en grados y minutos (el vértice de este ángulo se encuentra en el centro de la pieza. Para estos casos es importante recordar: 60” (segundos) = 1’ 6’ (minutos) = 10° 90° (grados) = 1 ángulo recto 360° (grados) = 1 circunferencia
  • 20. DIVISIÓN ANGULAR También es importante recordar que como la circunferencia tiene 360° se necesitan 40 vueltas (cuando el divisor tiene una constante K=40) de la manivela para que el husillo de una vuelta completa, de tal manera que por cada vuelta del husillo del divisor habrá un desplazamiento de 360°, es decir, que por cada vuelta de la manivela el desplazamiento del husillo será: Ósea que 1/9 de vuelta de la manivela sobre el disco de agujeros nos da un desplazamiento de 1° en el husillo.
  • 21. CALCULO DIVISIÓN ANGULAR Para calcular la división angular se debe formar un quebrado que tenga por numerador la cantidad de grados formados por las divisiones y el denominador el resultado de dividir 360° por la constante del divisor así: Ejemplo: En una pieza a tallar ranuras dispuesta a 5° entre si sabiendo que K=40 Entonces, para cada ranura hay que girar la manivela 5 agujeros en el circulo de 9, como no hay circulo de 9 agujeros se debe adaptar la fracción a un circulo existente, como se realizo en la división indirecta.
  • 22. CALCULO DIVISIÓN ANGULAR Ejemplo 2: En una pieza a tallar ranuras dispuesta a 35° entre si sabiendo que K=40 Entonces, para cada ranura hay que girar la manivela 3 vueltas y 72 agujeros en el circulo de 81.
  • 23. DIVISIÓN ANGULAR – DIVISIÓN CON FRACCION DE GRADO Cuando el ángulo formado por las divisiones no es exacto, sino que tiene minutos y segundo entonces se reducen los grados a minutos y estos a segundos. Ejemplo: construir ranuras dispuestas a 5° 40’ y k=40 Entonces, se debe girar la manivela 51 agujeros en el circulo de 81
  • 24. DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) La cremallera es una barra o superficie recta, sobre la cual se han tallado unos dientes que le permiten engranar en un piñón. Es utilizada por lo general para convertir un movimiento circular en un uno lineal o viceversa. Las cremallera es considerada como un engranaje recto con radio infinito. Un segmento de radio infinito, puede ser considerado como una línea recta. Las dimensiones y perfil del diente de la cremallera, son las mismas del piñón con el cual engrana; pero a diferencia de los engranajes no tendrá, “Circunferencia primitiva” sino “Línea primitiva” no tendrá “Diámetro exterior” sino “Línea Exterior”
  • 25. DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN La fresa se monta por lo general en sentido transversal y con su eje paralelo a la superficie de la mesa, para lo cual utilizamos el cabezal universal. La fresa utilizada para tallar la cremallera, debe ser la que se utiliza para tallar el mayor número de dientes (154 a rack). Para realizar la división se pueden utilizar los siguientes sistemas: Con un divisor lineal: estos vienen especialmente diseñados para efectuar este trabajo. Desplazando la mesa mediante el tambor graduado. Para este caso desplazamos la mesa una longitud igual al paso circular del engranaje (pc=M*π, donde M= modulo), cada vez que se va a tallar un diente. Utilizando el divisor universal.
  • 26. DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Cuando utilizamos el divisor universal procedeos de la siguiente manera: Calcular las vueltas de la manivelas (V.M.) Lo primero que hacemos es calcular VM, para lo cual empleamos la siguiente formula: Para facilitar los cálculos, empleamos 22/7 en vez de π. Ejemplo: Calcular V.M. para construir una cremallera cuyo modulo es 2, sabiendo que el paso del tornillo de la mesa es de 5 mm y la constante del divisor es K=40. 50 vueltas y 12 agujeros en el circulo de 42
  • 27. DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Cuando se tiene el valor V.M. se procede a montar las ruedas de recambio entre el husillo del divisor y el tornillos de la mesa Montaje de las ruedas Las ruedas que van entre el tornillo de la mesa y el husillo del divisor, de tal forma que quede una relación 1:1, es decir, colocamos ruedas de igual número de dientes tanto en el divisor (el husillo) como en el tornillo de la mesa, y uniéndolas con ruedas intermedias. Como la cantidad de vueltas de la manivela es considerable se pueden montar relaciones diferentes de 1:1, como por ejemplo 2:1, 3:1, 4:1, etc. y dividiendo el quebrado de vueltas de manivela por 2, 3, 4, etc. según se haya tomado la relación
  • 28. DIVISIÓN LINEAL (CREMALLERAS) – MONTAJE DE LA FRESA PARA SU CONSTRUCCIÓN Nota: La rueda mayor se debe montar en el eje (husillo) del divisor. Ejemplo: En el problema anterior vamos a utilizar la relación 2:1. con la relación 1:1 tenemos que dar 50 vueltas a la manivela y correr 12 agujeros en el circulo de 42; al montar la relación 2:1 (por ejemplo una rueda de 48 dientes – husillo divisor- y una de 24 -tornillo mesa-) tenemos que dividir el quebrado así: Entonces, 25 vueltas y 6 agujeros en el círculo de 42.
  • 29. DIVISIÓN DIFERENCIAL Como puede observarse, con los cálculos para la división indirecta no siempre es posible construir un piñón, sino habrá casos en los cuales no se disponga de un circulo de agujeros determinado. Para estos casos se necesitará construir un plato de agujeros especial, lo cual demoraría el trabajo y aumentaría su costo. Para estos casos se utiliza la división diferencial.
  • 30. DIVISIÓN DIFERENCIAL La división diferencial consiste en efectuar la división como si fuera indirecta, con un número de divisiones (ZF más próximo al piñón a construir, ya sea por defecto o por exceso), y utilizando un juego de engranajes de recambio que accionen el plato de agujeros, lo cual nos permite obtener (por medio del movimiento de los engranajes) los dientes que falten o que se resten. La manivela se acciona en sentido normal (sentido de giro de las manecillas del reloj), y el plato puede girar en este mismo sentido o en sentido contrario, según la necesidad. La inversión del movimiento del plato de agujeros de agujeros se logra con los engranajes intermedios, los cuales no alteran la relación de transmisión.
  • 31. DIVISIÓN DIFERENCIAL Al girar el plato en sentido contrario a la manivela, el desplazamiento de la pieza a trabajar será menor que si este estuviera fijo, porque mientras la manivela gira a un lado, con el plato se anula en parte este movimiento, lo que equivaldría a devolver la pieza dando como resultado un mayor número de dientes. Si el plato gira en el mismo sentido de la manivela, el desplazamiento de la pieza será mayor, pues el movimiento del plato se sumará al de la manivela dando como resultado un número menor de dientes. De la diferencia de movimientos entre el plato y la manivela nos resulta la “División Diferencial”.
  • 32. DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS (Vueltas de manivela) Como se dijo anteriormente, se deben calcular las vueltas de la manivela con el número más próximo a las divisiones a construir. Ejemplo: Construir por división diferencial un piñón de 89 dientes. Como no tenemos un plato para realizar 89 dientes, entonces elegimos un número de dientes que se pueda construir con los platos existentes (numero de dientes ficticio) y lo designamos así : ZF=84. Entonces son 20 agujeros en el circulo de 42.
  • 33. DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS(Ruedas de cambio) Cuando se tiene preparado el disco de agujeros y las vueltas de manivela, se procede a calcular las ruedas de cambio mediante la siguiente formula: Nota: se debe tener en cuenta que el número ficticio (ZF) siempre se coloca antes que el numero real (Z), porque éste siempre nos determina el sentido de rotación del plato de agujeros.
  • 34. DIVISIÓN DIFERENCIAL –CALCULOS(Ruedas de cambio) Continuando con el ejemplo, calculamos las ruedas de recambio así: Esta ultima fracción nos indica que debemos montar una rueda de 50 dientes en el husillo del divisor y una de 21 dientes en el eje del plato de agujeros, como no tenemos estas ruedas, entonces adaptamos la fracción a las ruedas existentes (de la misma manera que para la construcción de ruedas helicoidales) así: Multiplicamos 5 y 2 por 16, 7 y 10 por 4 Como no tenemos ruedas de 80 dientes, entonces dividimos 80 y 48 por 2 y obtenemos
  • 35. DIVISIÓN DIFERENCIAL -CALCULOS Cuando la diferencia del número de dientes ficticio (ZF) y el número de dientes real (z) es negativa, el plato debe girar en sentido contrario a la manivela para que nos dé un mayor numero de dientes, en el ejemplo se aumentan cinco dientes quitándole a cada uno de los restantes una pequeña porción. Si la diferencia es positiva, el plato debe girar en el mismo sentido de la manivela, para que cada diente aumente el desplazamiento y asi nos de un número menor de dientes. REGLA: cuando la diferencia es negativa, el plato debe girar en sentido contrario a la manivela. Cuando la diferencia es positiva, el plato debe girar en el mismo sentido de la manivela.
  • 36. DIVISIÓN DIFERENCIAL -PRECAUCIONES Estar atento al sentido de rotación que debe tener el plato. Dejar desconectado el plato de agujeros, pues este debe girar en el momento de la división. Si al hacer la división se pasa del lugar a donde debe llegar la manivela, devolver ésta un cuarto o media vuelta para anular el juego. Dividir siempre en el mismo sentido. Observar que el compás siempre gire con el plato. SEGURIDAD Tener cuidado con las manos al utilizar las “Herramientas” y manipular los piñones.
  • 37. PASAR DE UNA FRACCIÓN IMPROPIA A NÚMERO MIXTO Las fracciones constan de dos números. El número superior llamado numerador. El número inferior llamado denominador.    numerador  denominador. Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es igual o más grande que su denominador. Una fracción propia es una fracción con el numerador más pequeño que el denominador. Cuando una fracción es impropia se puede obtener un numero mixto de la siguiente manera: 1. Se divide el numerador por el denominador. 2. El cociente es el entero del número mixto. 3. El resto es el numerador de la fracción. 4. El denominador es el mismo de la fracción impropia.
  • 38. http://www.udb.edu.sv/Academia/Laboratorios/mecanica/PF/Guia%20Practica%2010%20II-2007.pdf http://www.monografias.com/trabajos35/cabezal-divisor-fresadora/cabezal-divisor-fresadora.shtml http://pdf.rincondelvago.com/cabeza-universal-divisor.html http://www.vitutor.net/2/3/03.html http://www.slideshare.net/hbaezandino/fraccin-propia-nmero-mixto-y-fraccin-impropia http://www.edicionsupc.es/ftppublic/pdfmostra/EM04403M.pdf Cuso informativo de maquinas y herramientas * FRESA. SENA. BIBLIOGRAFIA