SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 5
Descargar para leer sin conexión
Тодорхойгүй         интегралын      чанарууд

      b                         b         b

      ∫  f  x ±g  x dx =∫ f  x dx±∫ g x dx
      a                         a         a


            b                       b

           ∫ k⋅ f  x  dx=k⋅∫ f  x dx
            a                       a




                             
Таблицын интегралууд:
                           1
              x
    1.∫ x dx=
             
                  c
              1
    2.∫ cosx dx =sinxc
    3.∫ sinx dx=−cosxc
                 1
    4. ∫        2
                          dx=−ctgxc
             sin x
                 1
    5.∫             2
                         dx=tgxc
             cos x

                                    
dx
    6.∫                  =arcsinx c
             1−x     2


            dx
    7. ∫       2
                  =arctgxc
           1 x
         dx
    8.∫  =lnxc
          x
             x              x
    9.∫ e dx=e c
                                x
             x  a
    10.∫ a dx=     c
               lna

                                     
Ньютон-Лейбницийн томъёо


                   b

               ∫ f x dx=F b−F a
                   a




                
Жишээ бодлого: 1
               ●   Зургаас өгөгдсөн

                    функцийн [-1;1]

                   завсарт дүрсийн

                      талбайг ол



            

Más contenido relacionado

Más de nyamgerel_44

Geometr 7uzuuleh hicheel
Geometr 7uzuuleh hicheelGeometr 7uzuuleh hicheel
Geometr 7uzuuleh hicheelnyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2nyamgerel_44
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгаварnyamgerel_44
 
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөсурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөnyamgerel_44
 
цахим судалгаа
цахим судалгаацахим судалгаа
цахим судалгааnyamgerel_44
 
цахим тест
цахим тестцахим тест
цахим тестnyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгаварnyamgerel_44
 
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөсурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөnyamgerel_44
 
хэрэглэгдэхүүн
хэрэглэгдэхүүнхэрэглэгдэхүүн
хэрэглэгдэхүүнnyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2nyamgerel_44
 

Más de nyamgerel_44 (20)

Geometr 7uzuuleh hicheel
Geometr 7uzuuleh hicheelGeometr 7uzuuleh hicheel
Geometr 7uzuuleh hicheel
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгавар
 
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөсурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
 
цахим судалгаа
цахим судалгаацахим судалгаа
цахим судалгаа
 
цахим тест
цахим тестцахим тест
цахим тест
 
Integral
IntegralIntegral
Integral
 
Trignometr
TrignometrTrignometr
Trignometr
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
11111
1111111111
11111
 
Geometr 7uzuuleh
Geometr 7uzuulehGeometr 7uzuuleh
Geometr 7uzuuleh
 
Geometr 7uzuuleh
Geometr 7uzuulehGeometr 7uzuuleh
Geometr 7uzuuleh
 
Integral
IntegralIntegral
Integral
 
Trignometr
TrignometrTrignometr
Trignometr
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгавар
 
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөөсурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
сурган хүмүүжүүлэх зөвлөгөө
 
хэрэглэгдэхүүн
хэрэглэгдэхүүнхэрэглэгдэхүүн
хэрэглэгдэхүүн
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 

хэрэглэгдэхүүн

  • 1. Тодорхойгүй интегралын чанарууд b b b ∫  f  x ±g  x dx =∫ f  x dx±∫ g x dx a a a b b ∫ k⋅ f  x  dx=k⋅∫ f  x dx a a    
  • 2. Таблицын интегралууд: 1 x 1.∫ x dx=  c 1 2.∫ cosx dx =sinxc 3.∫ sinx dx=−cosxc 1 4. ∫  2  dx=−ctgxc sin x 1 5.∫  2 dx=tgxc cos x    
  • 3. dx 6.∫  =arcsinx c  1−x 2 dx 7. ∫  2 =arctgxc 1 x dx 8.∫  =lnxc x x x 9.∫ e dx=e c x x a 10.∫ a dx= c lna    
  • 4. Ньютон-Лейбницийн томъёо b ∫ f x dx=F b−F a a    
  • 5. Жишээ бодлого: 1 ● Зургаас өгөгдсөн функцийн [-1;1] завсарт дүрсийн талбайг ол