1. TEMA 5: BALANCES DE ENERGÍA EN RÉGIMEN ESTACIONARIO
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 1
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
1. BALANCE DE ENERGÍA
‰ Formas de energía en un sistema.
2. EXPRESIONES DEL BALANCE DE ENERGÍA
‰ Balance en sistemas cerrados.
‰ Balance en sistemas abiertos.
‰ Simplificaciones.
3. SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA
‰ Determinación de capacidades caloríficas.
4. SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE
‰ Determinación de calores latentes.
5. SISTEMAS CON MEZCLA Y/O DISOLUCIÓN
6. SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA
‰ Determinación de calores de reacción.

2. BALANCE DE ENERGÍA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
CONSUMO
⎛ +
SALIDA ENTRADA + ⎟ ⎟⎠
Sistema ABIERTO: SÍ intercambia materia con los alrededores.
Sistema AISLADO: NO intercambia materia ni energía.
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 2
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
Un BALANCE es la expresión matemática de la ley de
conservación de una propiedad, en este caso, la energía.
La LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA establece que
ésta no se crea ni se destruye.
La ley se encuentra recogida en el PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA: ΔU = Q - W
EXPRESIÓN GENERAL:
[ ] [ ] (ACUMULACIÓN)
- FORMACIÓN
⎞
⎜ ⎜⎝
= +
Sistema CERRADO: NO intercambia materia con los alrededores.

3. FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
⎧
= =
E m · g · z -2
p
⎪⎩
⎪⎨ ⎧
m masa del cuerpo kg
g = aceleración gravedad =
m ·s
m = masa del cuerpo =
kg
E 1 -1
u velocidad del sistema m · s
⎪⎬ ⎫
⎫
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 3
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Energía Interna: asociada al movimiento y posiciones
relativas de las partículas que constituyen el sistema.
‰ Energía externa: debida a la posición y movimiento global
del sistema.
‰ Dos tipos de energía externa:
‰ Energía potencial, energía debida a la posición del
sistema respecto de un campo potencial (gravitacional,
electrostático, etc.):
‰ Energía cinética, energía debida al desplazamiento del
sistema respecto de unos ejes de referencia.
2
‰ La Energía total del sistema es la suma de las energías
interna y externa:
Total p c E = U + E + E
·m ·u
2
c = =
⎪⎭
=
z altura respecto de un origen m
⎪⎭
⎪⎬
⎪⎩
⎪⎨
= =
=

4. FORMAS DE ENERGÍA EN UN SISTEMA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
2 J = N · m = kg · m · s 1cal = 4,18 J
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 4
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Energía en tránsito: energía que cede o recibe el sistema.
‰ Dos tipos de energía en tránsito:
‰ Calor: energía transferida debido a una diferencia de
temperaturas.
‰ Positivo si entra al sistema.
‰ Negativo si sale del sistema
‰ Trabajo, energía transferida como consecuencia de un
cambio (fuerza) distinto de una variación de
temperatura.
‰ Positivo si sale del sistema.
‰ Negativo si entra al sistema
‰ Unidades de energía:
-2

5. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
‰ El sistema es cerrado pero puede transferirse energía (Q/W)
‰ El balance general queda:
[ENTRADA] − [SALIDA] = (ACUMULACIÓN)
[ACUM.] = (Uf + Ecf + Epf ) - (Ui + Eci + Epi)
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 5
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ (ENTRADA)-(SALIDA): energía neta transferida a través de los
alrededores del sistema.
(ENTRADA)-(SALIDA) = Q – W
‰ Q: calor transmitido hacia el sistema desde los alrededores.
‰ W: trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores.
‰ (ACUMULACIÓN): energía final del sistema – energía inicial
del sistema.
‰
‰ U, Ec, Ep : energías interna, cinética y potencial.
‰ BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep

6. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
‰ BALANCE: (Q-W) = U + Ec + Ep
(Q-W) = U 1er Principio de la Termodinámica
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 6
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
SIMPLIFICACIONES:
‰Si sistema isotérmico, no hay cambio de fase o reacción
química y los cambios de presión son menores: U ≈ 0
‰Generalmente los procesos transcurren sin variaciones de
la energía externa: Ec ≈ Ep ≈ 0
‰ Sistema y alrededores están a la misma T, o sistema
aislado térmicamente: Q = 0 (Proceso ADIABÁTICO)
‰ No hay partes móviles para transmitir la energía a los
alrededores: W = 0

7. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Sistema abierto: Balance general.
CONSUMO
⎛ +
SALIDA ENTRADA + ⎟ ⎟⎠
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 7
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
[ ] [ ] (ACUMULACIÓN)
- FORMACIÓN
⎞
⎜ ⎜⎝
= +
‰ Cada término como VELOCIDAD
‰ El intercambio de materia en los sistemas de flujo implica
que hay que realizar un trabajo sobre el sistema para
introducir la masa y el sistema realiza un trabajo hacia el
exterior al emerger la masa.
‰ Además de intercambio de materia y energía con el exterior
hay transferencia de calor (q) y/o trabajo (Wext)
T1
P1
V1
U1
Z1
m1 m2
T2
P2
V2
U2
Z2
Wext
q

8. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
E 1 c =
·m ·u
2
2
Ep =
m · g · z W = Wext + P2 ·V2 - P1 · V1
Wflujo = P2·V2 - P1 · V1
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 8
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Formas de energía en el sistema:
‰ Interna: U
‰ Energía cinética:
‰ Energía potencial:
‰ Calor
‰ Trabajo:
Wext
‰ : Trabajo de árbol: Trabajo externo sobre el
fluido debido a elementos móviles dentro del sistema
(bomba, …) o trabajo externo del fluido sobre los
alrededores (turbina, …).
‰ : Trabajo de presión:
Trabajo asociado a la presión que las corrientes deben
vencer para entrar (P1V1) o salir del sistema (P2V2).

9. BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
U P · V m ·g · z 1
+ + + + =
1 1 1 1 1 1 1
U P · V m ·g · z 1
2
· m · u q
2
22
· m · u E W
2
ext
+ + + +Δ +
2 2 2 2 2 2
q - W U - U P · V - P · V m ·g · z - m ·g · z 1 2
q - W = Δ U + Δ P · V + Δ Ep + Δ
Ec
ext
1442443
= Δ + Δ + Δ ≈ Δ
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 9
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
El balance queda:
En estado estacionario, reagrupando términos:
( ) ( ) ( ) ·( m · u - m · u )
2
1 1
22
ext 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 = + + +
Operando, teniendo en cuenta que H = U + P · V :
( )
q - W H Ep Ec H
ext
H
Δ
H1 q H2 Wext Σ + =Σ + O bien:
Si Wext = 0 : q=ΔH (evaluar entalpías)

10. BALANCE DE ENERGÍA. CAMBIOS DE ENTALPÍA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
‰ CAMBIOS DE ENTALPÍA EN UN SISTEMA
Variación de T CALOR SENSIBLE
Cambio de Fase CALOR LATENTE
Cambio de especie CALOR DE REACCIÓN
química
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 10
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
Cambios menores de
entalpía
Variación de Presión
CALOR DE
MEZCLA/DISOLUCIÓN
Mezcla/Disolución de
componentes
CONTRIBUCIÓN
ENTÁLPICA
FENÓMENO

11. BALANCE DE ENERGÍA. SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 11
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ OBJETIVO: Resolver el balance de energía en procesos de
calentamiento y/o enfriamiento, procesos que comprenden
cambios de temperatura.
‰ El calor transferido para subir o bajar la temperatura de un
sistema se denomina CALOR SENSIBLE.
‰ Forma habitual del balance en estos sistemas:
q = ΔH (sistemas abiertos)
q = ΔU (sistemas cerrados)
‰ Determinar CALOR SENSIBLE es determinar ΔH (o ΔU)
para el cambio de temperatura producido.

12. BALANCES DE ENERGÍA. SISTEMAS CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Procesos a P = cte: capacidad calorífica a presión constante (Cp)
H q cp · dT
Procesos a V = cte: capacidad calorífica a volumen constante (Cv)
U q cv · dT
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 12
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
dq cp · dT =
T
2
Δ = = ∫
T
1
dq cv · dT =
T
2
Δ = = ∫
T
1

13. DETERMINACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
cp cv R = +
c 5,0 cal p =
mol ·K
c a b · T c · T2 ...
p = + + +
( )
T
Δ = = ∫ = ∫ + + 2
+
T
2
2
H q c · dT a b ·T c· T ... · dT
T
1
· T - T c
2
T
p
1
H a · T - T b
( ) ( ) 2 () 3
· T - T ...
Δ = + + +
2 1 2 1 2 1
3
T
c · dT
p
2
∫
( ) T
( 2 1
) 2
Δ H = ∫ c · dT = c · T - T ⇒ c
=
1
p p 2 1 p
T - T
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 13
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
GASES
‰ Gases ideales:
‰ Gases monoatómicos a bajas presiones:
‰ Variación con la temperatura:
¾
¾ Alternativa: empleo de capacidades caloríficas medias
T
T
1
‰ Bibliografía: valores generalmente referidos a 298 K.

14. DETERMINACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
c c
c · dT
T
2
p
+
∫
1 p,T p,T
2 1
T
c = =
1 2
( T - T
) 2
p
c 6,2 cal p =
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 14
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
LÍQUIDOS Y SÓLIDOS
‰ Para ambos:
‰ LÍQUIDOS:
cp ≈ cv
¾ Se admite variación lineal con la temperatura:
cp a b · T = +
¾ Bibliografía: valores en forma de ábacos o gráficos.
‰ SÓLIDOS:
¾ Ley de Dulong y Petit: para sólidos cristalinos de
y a temperatura ambiente
M ≤ 40
mol ·K

15. ESTIMACIÓN DE CAPACIDADES CALORÍFICAS
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
cp,mezcla xi · cpi
cp (J/atm-g ºC)
sólidos líquidos
C 7,5 12
H 9,6 18
S 26 31
P 23 31
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 15
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Para LÍQUIDOS Y SÓLIDOS, a falta de valores experimentales, se
estima CP con la regla de KOPP, a temperatura ambiente y a partir
de la suma de las contribuciones de los diferentes elementos
constituyentes:
n
Σ=
=
i 1
i: átomo, compuesto, …
Resto 26 33

16. BALANCES DE ENERGÍA. SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 16
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
FUSIÓN
‰ Cambios en la entalpía específica asociados a cambios de
fase a P y T constantes. Esta variación de entalpía es mayor
que la debida a un incremento de temperatura.
‰ El calor invertido en modificar la fase del sistema se denomina
CALOR LATENTE (de fusión, de vaporización, de sublimación)
‰ Calor latente de fusión:
¾ Se encuentran valores tabulados
¾ Estimación a partir de la ecuación:
; N = cte
VAPORIZACIÓN
SÓLIDO LÍQUIDO VAPOR
SOLIDIFICACIÓN CONDENSACIÓN
ΔHf =N· Tf
Tf K =
ΔHf ; λf

17. SIST. CON CAMBIO DE FASE. DETERMINACIÓN DE CALORES LATENTES
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
ΔHV ; λV
( líquidos no polares
)
( )
agua, alcoholes de baja masa molecular, etc.
⎡
T · 0,0331 · ⎛ T T ⎞
- 0,0327 +
0,0297 ·log P
b b c c
1,07 - T T
⎞
⎛
⎤
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 17
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Calor latente de vaporización:
¾ Se encuentran valores tabulados
¾ Estimación a partir de la regla de TROUTON:
0,088
⎧
≈
⎪⎩
⎪⎨
0,109
Hv
Δ
T
0
¾ Estimación por métodos empíricos:
¾ ecuación de CHEN:
H
¾ ecuación de CLAPEYRON:
(T)
v
H
dP
⎞
Δ
⎛
¾ Calor latente de sublimación:
b c
v
⎟⎠
⎜⎝
⎥⎦
⎢⎣
⎟⎠
⎜⎝
Δ =
T · V - V
dT
g l
0
⎟⎠
⎜⎝
=
ΔHs = ΔHf + ΔHv

18. SISTEMAS CON CAMBIO DE FASE: EJEMPLO
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
Δ H = C · T - T = 6,2 cal · 4,18 J ·mol
1 p 2 1 =
H C · T - T 4,18 kJ 3 p 3 2 Δ = = =
H C · T - T 2,065 kJ 5 p 5 4 Δ = = =
ΔH = q = 29 + 332 + 418 + 2257 + 103 - 24 = 3115 kJ kg
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 18
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ Determinar la variación de entalpía asociada a la
transformación de hielo a presión atmosférica y 253 K, en vapor
de agua sobrecalentado a 400 kN/m2 y 423 K.
VAPOR SOBREC.
P = 1 atm; 423 K
VAPOR SATURADO
P = 1 atm; 373 K
AGUA
P = 1 atm; 373 K
AGUA
P = 1 atm; 273 K
HIELO
P = 1 atm; 253 K
HIELO
P = 1 atm; 273 K
VAPOR SOBREC.
P = 1 atm; 423 K
1
2 3 4 5
6
q
ΔH = q = ΔH1 + λf,2 + ΔH3 + λv,4 + ΔH5 + ΔH6
( ) · (273 - 253) K 29 kJ kg
cal · 18 g
mol · K
f,3 332 kJ kg λ = v,4 2257 kJ kg λ =
( ) · (373 - 273) K 418 kJ kg
kg · K
( ) · (423 - 373) K 103 kJ kg
kg · K

19. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA.
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
ΔH0r
ΔH ΔHr (P,T)·nAr
α
A
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 19
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ CALOR DE REACCIÓN (ENTALPÍA DE REACCIÓN):
cambio de entalpía de una reacción simple en el que
cantidades estequiométricas de reactantes (a P y T)
reaccionan completamente para dar productos (a P y T).
ΔHr
ΔHr
‰ (P,T) [=] kJ/mol
‰ = f(T) a P bajas o moderadas
‰ Positivo enreacciones exotérmicas
‰ Negativo en reacciones endotérmicas
‰ El valor de ΔHr
depende de cómo se escriba la
ecuación estequiométrica.
‰ El valor de ΔHr
depende de los estados de
agregación de reactantes y productos.
‰ Para reacción a P y T donde se consumen (o
generan) nAr moles de A:
=
‰ CALOR ESTANDAR DE REACCIÓN: (1 atm; 25ºC)

20. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA.
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
H · H · H
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 20
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ CÁLCULO DE CALORES DE REACCIÓN
‰ (Medida experimental: CALORÍMETRO)
‰ Ley de HESS: Si la ecuación estequiométrica para la
reacción 1 puede obtenerse por operaciones algebraicas de las
ecuaciones estequiométricas de las reacciones 2, 3, …, el calor
de reacción puede obtenerse realizando las mismas
operaciones con los calores de reacción y
‰ CÁLCULO A PARTIR DE CALORES DE FORMACIÓN
‰ CALOR ESTANDAR DE FORMACIÓN:
‰ entalpía de reacción correspondiente a la formación de 1 mol
de componente a partir de sus elementos constituyentes en su
estado estándar.
‰ el calor estándar de formación de las especies elementales
(O2, …) es 0.
‰
ΔH0r3
ΔH0r1
ΔH0r2
H0
f
Δ
Δ = Σ α Δ −Σ α Δ 0
react f,react
0
prod f,prod
0
r

21. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA.
INDICE
BALANCES
DE ENERGÍA
H0
c
Δ
Δ = Σ α Δ −Σ α Δ 0
H · H · H
prod c,prod
0
react c,react
⎤
⎥⎦
⎡ Δ = Δ + Σ α −Σ α
H H · Cp · Cp
prod prod react react
Introducción a la Ingeniería Química UVa - 1: Procesos Químicos 21
EXPRESIONES
SISTEMAS
CON ΔT
SISTEMAS CON
CAMBIO DE FASE
REACCIÓN
QUÍMICA
‰ CÁLCULO DE CALORES DE REACCIÓN
‰ CÁLCULO A PARTIR DE CALORES DE COMBUSTIÓN
‰ CALOR ESTANDAR DE COMBUSTIÓN:
‰ entalpía de reacción correspondiente a la reacción de esa
sustancia con oxígeno, para dar productos específicos (p.e.,
CO2 (g) y H2O (l)), cuando reactivos y productos se encuentran
a 25 ºC y 1 atm.
‰
0
r
‰ CÁLCULO DEL CALOR DE REACCIÓN A TEMPERATURA T:
‰ Conocido el calor estándar de reacción, el calor de
reacción a una temperatura T se calcula como:
⎢⎣
0
r
T
r
‰ CALORES ESTANDAR DE FORMACIÓN Y DE COMBUSTIÓN
ESTÁN TABULADOS