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CTII Logaritmos

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Publicado en: Educación, Tecnología
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CTII Logaritmos

  1. 1. ¿Logaritqué? Departamento de Física y Química IEDA Licenciado by CC BY
  2. 2. ¿No entiendes los logaritmos? Algunos derechos reservados por rachel a. k.
  3. 3. Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que...
  4. 4. Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que... eres humano. Voy a intentar ayudarte.
  5. 5. Piensa en una pieza de tela cuadrada. Algunos derechos reservados por mccopa Si la superficie de tela es 100m2 y te pregunto cuánto mide la tela seguramente dirás: 10 m de largo y 10 m de ancho.
  6. 6. ¿Cómo haces el cálculo? Pues calculando la raíz cuadrada. ¡¡¡Claro!!! Para calcular la superficie de un cuadrado elevamos su lado al cuadrado, o lo que es lo mismo multiplicamos lado por lado. S=l x l S=l2
  7. 7. Para calcular el lado l a partir de la superficie S, es necesario hacer la operación contraria a elevar al cuadrado, la raíz cuadrada. ¿Ok? ¿Me sigues?
  8. 8. Algunos derechos reservados por @Doug88888
  9. 9. Todavía no hemos llegado a los logaritmos, paciencia. Imagina ahora una población de virus que se multiplica por 4 cada hora partiendo de 300.
  10. 10. Si te pregunto cuántos virus hay al cabo de tres horas basta con hacer: 300 x 4 = 1200 1200 x 4 = 4800 4800 x 4 = 19200 Vaya multiplicar 300 por 4 tres veces.
  11. 11. La fórmula que nos da la población de virus para cualquier tiempo es: N=300·4t Para saber los virus que hay al cabo de 5 horas y media, tendrías que multiplicar 300 por 4 ... ¿cuántas veces?
  12. 12. 5 veces y media. Eso ya no es tan sencillo pero la calculadora te ayuda. Escribes 4 pulsas la tecla xy y luego escribes 5.5 y ya sabes cuánto es 45,5.
  13. 13. Ahora multiplicas por 300 y listo. El resultado es: N=300·45,5 N=614400 virus
  14. 14. ¿Ok? Ahora bien, y si te digo que tenemos 10.000.000 de virus y te pregunto por el tiempo que lleva creciendo ese cultivo. ¿Cómo averiguas el tiempo?
  15. 15. Sustituyendo en la fórmula de antes tenemos: 10.000.000=300.4t 10.000.000/300=4t 33333,33=4t
  16. 16. Uf, ¡qué difícil! ¿Cómo se despeja el tiempo? Algunos derechos reservados por tanakawho
  17. 17. Buscamos un número de modo que al elevar 4 a esa potencia, nos dé 33333,33.
  18. 18. En el ejemplo de la tela sabíamos que el exponente era 2, conocíamos la superficie de la tela(S), el resultado de la potencia, y necesitábamos descubrir la base(l). dato S=l 2 incógnita
  19. 19. En ese caso el exponente siempre es 2 porque la superficie de un cuadrado es lado por lado, es decir lado al cuadrado. dato S=l 2 incógnita
  20. 20. En este caso hacemos siempre la raíz cuadrada para calcular la base.
  21. 21. Volvamos a la población de virus. Ahora sabemos el resultado de la potencia 33333,33 y también la base que es 4 pero no conocemos el exponente t. 33333,33 = 4 t dato incógnita
  22. 22. Pues bien, el exponente es el logaritmo. El logaritmo en base 4 de 33333,33 es el exponente al que hay que elevar 4 para que dé 33333,33. t=log433333,33
  23. 23. Y eso ¿cómo se calcula? Algunos derechos reservados por Orange_Beard Pues con la calculadora de nuevo.
  24. 24. El problema es que... ... la calculadora solo calcula logaritmos en base 10.
  25. 25. Algunos derechos reservados por Thomas Hawk
  26. 26. Pero esto no es problema porque:
  27. 27. En este caso concreto tendrías que escribir 3333,33 y luego pulsar la tecla log. Anotas el resultado. log 33333,33=4,522878
  28. 28. A continuación escribes 4 y pulsas log. Anotas el resultado. log 4=0,602059
  29. 29. Finalmente divides el primer resultado por el segundo. t=log433333,33= t=log 33333,33 / log 4 t= 4,522878 / 0,602059 t=7,51 horas
  30. 30. Tachánnnnnnn!!!! Algunos derechos reservados por Nina Matthews Photography
  31. 31. ¿Qué me dices? No es tan complicado el tema de los logaritmos, ¿verdad?
  32. 32. ¿Me he explicado? Algunos derechos reservados por hufse
  33. 33. ¿Logaritqué? Departamento de Física y Química IEDA Licenciado by CC BY

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