Az opciós világban kétféle valószínűség létezik. Az egyiket kiíráskor, a másikat vételkor lehet jobban használni. Ha soha nem fogsz opciózni, ez akkor is hasznos lesz!

1. Csak elmegy a célárig
vagy ott is marad?
1

2. Kétféle valószínűség
Az opciós világban kétféle valószínűség létezik. Az egyiket
kiíráskor, a másikat vételkor lehet jobban használni. Ha soha
nem fogsz opciózni, ez akkor is hasznos lesz!
Egy opció árából következtethetünk kétféle valószínűségre.
Az egyik azt mutatja meg, hogy mekkora esély van arra, hogy
adott opció ITM járjon le (adott ár felett vagy alatt marad
lejáratra), a másik pedig azt, hogy mekkora esélye van az
alapterméknek lejáratig arra, hogy adott árat megérintse, de
ne járjon le felette vagy alatta.
Probability of Expiry (POE): az ITM-ben való lejárat valószínűsége
Probability of Touch (POT): adott ár megérintésének
valószínűsége futamidő alatt.
2

3. Mi a kettő közötti összefüggés?
Matematikailag levezethető (a matekosok kedvéért a diák
végén a levezetés), hogy a POT 2x akkora, mint a POE.
Magyarul, ha egy adott strike lejárati valószínűsége 10%
akkor a megérintés valószínűsége 20%.
Ez sok szempontból nagyon fontos információ. Pl. ha
opciót írok ki és 90% esélyre hajtok, akkor olyan strike-ot
választok, aminek a lejárati valószínűsége 10%. De
időközben fel kell arra készülnöm, hogy lejáratig 20%
eséllyel fogja megérinteni a kiírt strike-omat, ami
átalakítást vagy beavatkozást igényel majd.
3

4. Mi a kettő közötti összefüggés?
A 20% sem sok, de 2x annyi, mint a
10% így tisztában kell vele lenni már
nyitáskor.
Ha viszont opciót veszek (pl. iránytrading elképzelésre),
akkor szintén nem árt tisztában lennem azzal, hogy
mekkora esélyem van arra, hogy lejáratra az árfolyam
megérintse az adott strike-ot.
4

5. Nézzük az olaj példáját OPEC előtt
2016.11.30-án OPEC ülés lesz, így folyamatosan megy a
spekuláció az olajban, amit az opció árai is szépen
visszatükröznek. Alábbiakban egy chart, amiről a
következők olvashatók le. A jelenlegi árfolyam 48. A felső
10%-os valószínűség árszintje 60 dollár, aminek a
megérintési valószínűsége 20%. A példámban 55 napos
lejáratot vettem alapul. Az alsó 10%-os valószínűség
árszintje 40 dollár és a POT ugyanúgy 20%. Rögtön látszik,
hogy a Call oldal túl van árazva. Miből? Abból, hogy a
felső 10% POE 12 dollárra van (60-48), míg az alsó csak 8
dollárra (48-40). Az OPEC ülés miatt a piac a kitörést
árazza. Így a valószínűségek is torzulnak valamelyik
irányba. Ezt hívják egyébként volatility skew-nak.
5

6. Nézzük az olaj példáját OPEC előtt
A példa kedvéért még az 52-es árszint POT valószínűségét
is feltüntettem, ami jelen esetben 80%.
Azaz a piac azt árazza, hogy az 52-es ellenállás szintet 80%
eséllyel megérinti az olaj árfolyama, lejáratig. Azaz nem
ott jár le (az csak 40%), hanem megérinti.
A megérintési valószínűség
sokkal fontosabb egy
iránykereskedő számára,
mint a lejárati
valószínűség.
6

7. Nézzük az olaj példáját OPEC előtt
7

8. Felhasználási lehetőségek
Fentiekben láttál egy példát, hogy mire lehet használni a
POE és POT értékeket. Összefoglalva, ha opció kiírója vagy,
akkor neked a POE fontosabb, ha opció vevője, akkor a
POT. Ezen értékekből azt is könnyen meg tudod állapítani,
hogy egy adott alaptermék melyik irányba van elárazva,
azaz látható-e volatility skew.
Egyébként pont az irreálisan árazott volatilitás teszi
lehetőve azt, hogy opció kiírással jó pénzt lehessen
keresni. Ehhez viszont a fentiekkel tisztában kell lenned.
8

9. Egy kis matek
Az alábbi valószínűség számítás alátámasztja, hogy a POT 2x akkora mint a POE. Kádár
Ferenc korábbi diákomtól (matematikus) származik az eszmefuttatás.
Érintés valószínűsége
„X” legyen az az esemény, hogy a Call láb ITM lejáratkor.
„Y” legyen az az esemény, hogy az ár valamikor megérinti a felső strike-ot lejáratig.
Nyilván X-ből következik Y. Ha lejáratkor ITM, akkor megérintette.
Ha tudjuk, hogy valamikor az ár megegyezik a strike-kal, akkor abban a pillanatban, amikor
ez megtörténik, 50% az ITM esélye, vagyis a strike deltája ekkor 50.
Tehát P(X feltéve Y-t) = P(X|Y) = 0.5.
A feltételes valószínűség képlete:
P(X|Y) = P(X és Y) / P(Y).
Mivel X-ből következik Y, ezért
X és Y = X.
Tehát P(X|Y) = P(X) / P(Y).
P(Y) = P(X) / P(X|Y) = P(X) / 0.5 = P(X)*2.
Ha delta 10, akkor P(Y) = 20. Az érintés esélye 20%.
9

10. Keress meg bátran!
Megtalálhatsz a weben: www.opcioguru.com
És több közösségi oldalon is:
Facebook: https://www.facebook.com/opciogurufan
LinkedIn: hu.linkedin.com/pub/opcio-guru/16/902/490/
Twitter: https://twitter.com/opcioguru
Google+: https://plus.google.com/+OpcioGuruGery/posts
Skype: opcioguru
10

11. Köszönöm a figyelmet!
Kérdés esetén írj:
oktatas@opcioguru.com
11