Este documento presenta tres lecciones sobre las características de un problema. Se define un problema como un enunciado que da cierta información y plantea una pregunta que debe ser respondida. Los problemas se clasifican como estructurados o no estructurados dependiendo de si la información provista es suficiente o no para resolverlo. También se explica que los datos de un problema se expresan en términos de variables y sus valores o características.

1. Desarrollo del Pensamiento
Tomo III
Solución de Problemas
Material Didáctico
Libro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 3 – Parte 1: Solución de
Problemas, Parte 2: Creatividad.
Alfredo Sánchez Amestoy
Recopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.

2. Con frecuencia escuchamos enunciados como los
que siguen:
• 1. ¡Qué calamidad!, Jaimito aplazó la asignatura.
• 2. No sé cuánto dinero necesito para hacer la compra
en el mercado del norte.
• 3. Un auto se desplaza a 50 Km por hora. ¿Cuánto
demorará dicho auto en llegar a Telurio
• que se encuentra a 75 Km de distancia si no tiene
ningún tropiezo?
¿En qué se asemejan los tres enunciados?
Lección 1: Características de un
Problema

3. ¿En qué se asemejan los tres enunciados?
Lección 1: Características de un
Problema
¿Estás de acuerdo en que los tres enunciados
comunican un hecho?
• El primer enunciado, que Jaimito aplazó la
asignatura.
• El segundo enunciado, que la persona que lo
dice no sabe cuánto dinero necesita.
• Y el tercer enunciado que el auto se desplaza
a 50 Km/h.
Probablemente te referirás a que el tercero contiene una
pregunta mientras que los dos primeros son afirmaciones
directas.

4. ¿Ahora, ¿Qué diferencias observas respecto al
planteamiento del enunciado?
Lección 1: Características de un
Problema
El primer enunciado es un hecho que es irreversible o final.
El segundo enunciado es también un hecho, sin embargo, podemos darnos
cuenta que antes de ir al mercado la persona deberá averiguar de una u otra
manera la cantidad de dinero que debe llevar, de lo contrario perderá su
tiempo.
El tercer enunciado es directo en cuanto a que nos pide determinar el
tiempo que tardará el automóvil en llegar a Telurio. Los enunciados segundo
y tercero son diferentes respecto al primero en cuanto ellos nos plantean
una interrogante. Los enunciados segundo y tercero dan o aportan
información. El segundo enunciado establece que va a ir de compras y que
se dirigirá al mercado del norte, mientras que el tercer enunciado establece
que el auto viaja a 50 Km/h y que Telurio queda a 75 Km de distancia.
Los enunciados segundo y tercero los llamamos problemas.

5. En base a sus características ¿Cómo definirías lo
que es un problema?
Lección 1: Características de un
Problema
Definición de problema
Un problema es un enunciado en
el cual se da cierta información y
se plantea una pregunta
que debe ser respondida

6. Veamos algunos ejemplos adicionales. Consideremos los
enunciados que siguen y responde las preguntas.
Lección 1: Características de un
Problema
"¿Cuál es el porcentaje de ganancia de una
persona que invierte 5.000Um en mercancías
y recauda 6.900Um al venderla, sabiendo que
sus gastos de venta y publicidad son de 800
Um?"
¿Qué información aporta?
_____________________________________
¿Qué interrogante plantea?
_____________________________________
¿A qué conclusión podemos llegar respecto a
si es o no un problema?
_____________________________________

7. Veamos algunos ejemplos adicionales. Consideremos los
enunciados que siguen y responde las preguntas.
Lección 1: Características de un
Problema
"La paz es una condición de vida que
contribuye a mejorar las relaciones
interpersonales."
¿Qué información aporta?
_____________________________________
¿Qué interrogante plantea?
_____________________________________
¿A qué conclusión podemos llegar respecto a
si es o no un problema?
_____________________________________

8. Veamos algunos ejemplos adicionales. Consideremos los
enunciados que siguen y responde las preguntas.
"Las grandes ciudades son urbes superpobladas con gran
diversidad de actividades comerciales y productivas,
generalmente con grandes problemas de contaminación. ¿Cuáles
son las principales causas de la contaminación ambiental de las
grandes ciudades?"
¿Qué información aporta?
_____________________________________
¿Qué interrogante plantea?
_____________________________________
¿A qué conclusión podemos llegar respecto a
si es o no un problema?
_____________________________________
Características de un Problema
Práctica # 1

9. ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles
no? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue al
listado de planteamientos.
Características de un Problema
Deber # 1
1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese
traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta para evitar
que una persona contraiga amibiasis?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los
estudiantes de la escuela de la comunidad.
4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la
adopción de normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.
5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo error
en el futuro?
6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron
la conducta irregular de Maritza?

10. Características de un Problema
Deber # 1
1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta para evitar que una persona contraiga
amibiasis?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de la escuela de la
comunidad.
4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de normas que todos
estén dispuestos a aceptar y respetar.
5. ¿Qué debemos hacer para evitar que Marlene cometa el mismo error en el futuro?
6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de Maritza?

11. Características de un Problema
Deber # 2
Enunciados que son problemas:
1. ______________________________________________________
2. ______________________________________________________
3. ______________________________________________________
Enunciados que no son problemas:
1. ______________________________________________________
2. ______________________________________________________
3. ______________________________________________________
Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean
problemas.

12. Lección 1: Características de un
Problema
1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de
40Um vendió María durante el día si
recaudó 800Um por este concepto?
2. ¿Qué debemos hacer para estimular la
participación de la comunidad en la solución
de sus necesidades?
¿Qué semejanza encuentras en estos dos
problemas?
Consideremos ahora los dos problemas que
siguen:

13. Lección 1: Características de un
Problema
1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de 40 Um (unidades monetarias)
vendió María durante el día si recaudó 800 Um por este concepto?
2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidad
en la solución de sus necesidades?
¿Qué semejanza encuentras en estos dos
problemas?
_____________________________________
_____________________________________
¿Qué diferencias presentan ambas
situaciones?
_____________________________________
_____________________________________
Consideremos ahora los dos problemas que
siguen:

14. Lección 1: Características de un
Problema
Problema 1.- ¿Cuántos diccionarios
marca "YOSE" de 40Um (unidades
monetarias) vendió María durante
el día si recaudó 800Um por este
concepto?
¿Cuántos diccionarios vendió?
____________________________

15. Lección 1: Características de un
Problema
Problema 2.- ¿Qué debemos hacer para
estimular la participación de la comunidad en la
solución de sus necesidades?
¿A qué tipos de necesidades se refiere el
problema?
________________________________________
¿Son las mismas necesidades para todas las
comunidades?
________________________________________
Para un mismo tipo de necesidad, ¿Todas las
comunidades deben resolverlo de la misma
manera? ¿Será que la solución depende de los
recursos con que cuenta la comunidad?
________________________________________

16. Lección 1: Características de un
Problema
Problema 1.- ¿Cuántos
diccionarios marca
"YOSE" de 40Um vendió
María durante el día si
recaudó 800Um por
este concepto?
Problema 2.- ¿Qué
debemos hacer para
estimular la participación
de la comunidad en la
solución de sus
necesidades?
¿Qué concluyes de la comparación de los dos
problemas respecto a la posibilidad de poderlos
resolver directamente?
____________________________________________
____________________________________________

17. Lección 1: Características de un
Problema
Problemas
• ESTRUCTURADOS.- El enunciado contiene
la información necesaria y suficiente para
resolver el problema.
•
• NO ESTRUCTURADOS.- El enunciado no
contiene toda la información necesaria, y
se requiere que la persona busque y
agregue la información faltante.
De esta conclusión se desprende que hay dos clases de problemas
respecto al criterio de la posibilidad de solución inmediata.
Clasificación de los problemas en función de la información que suministran:

18. Lección 1: Características de un
Problema
Generalmente
existe una
solución única al
problema con
base a la
información
suministrada.
La búsqueda de la
información está sujeta a
la motivación e interés
de la persona que
resuelve el problema,
por tal razón es posible
obtener soluciones que
pueden ser muy
diferentes entre sí,
incluso aun habiendo
recolectado la misma
información porque se
pueden combinar los
recursos de maneras
diferentes.
Estructurados
Noestructurados

19. Características de un Problema
Deber # 3
Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no
estructurados.
ESTRUCTURADOS
1._______________________________________________________
________________________________________________________
2._______________________________________________________
________________________________________________________
NO ESTRUCTURADOS
1._______________________________________________________
________________________________________________________
2._______________________________________________________
________________________________________________________

20. Lección 1: Características de un
Problema
1. ¿Cuántos diccionarios marca "YOSE" de 40Um (unidades monetarias)
vendió María durante el día si recaudó 800Um por este concepto?
Volvamos al último ejemplo de los dos problemas. Ambos
enunciados aportan información. En el caso del primer enunciado
tenemos la siguiente información:
Lo que se evidencia de esta tabla es que la información que
aporta un enunciado de un problema viene expresada en
términos de una característica la cual está asociada a su
respectiva variable. La columna de la izquierda es la variable
y la de la derecha es la característica.

21. Lección 1: Características de un
Problema
2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidad
en la solución de sus necesidades?
En el caso del segundo enunciado, que como vimos es un problema no
estructurado, la información se debe buscar o recolectar porque no viene
completa en el problema. Sin embargo, podemos identificar variables. No
tenemos características.
Cuando tratemos de resolver este problema debemos
recabar la información faltante. La variable "tipos de
necesidades de una comunidad" pueden tener muchos
valores posibles, por ejemplo, seguridad, vialidad, salud,
educación de adultos, educación de jóvenes, etc. De la
misma manera podríamos descomponer las otras
variables de este problema no estructurado.

22. Lección 1: Características de un
Problema
LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÓN DE UN
PROBLEMA
Los datos de un problema, cualquiera que
éste sea, se expresan en términos de
variables, de los valores de éstas o de
características de los objetos o situaciones
involucradas en el enunciado. Podemos
afirmar que los datos siempre provienen de
variables. Vale recordar que una variable es
una magnitud que puede tomar valores
cualitativos o cuantitativos.

23. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos
valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el
tipo de variable.
Características de un Problema
Práctica # 2

24. Lección 1: Características de un
Problema
Las variables cuantitativas permiten establecer las relaciones
llamadas de "orden". Para verificar la posibilidad del
ordenamiento tenemos la prueba de "mayor que" o "menor
que". Utilizando las relaciones de orden podemos construir
secuencias progresivas crecientes o decrecientes. Todas las
variables cuantitativas son ordenables.
Las variables cualitativas llevan a la formación de clases cada vez que podemos
asociar elementos que tengan la misma característica cualitativa o semántica.
Sin embargo, podemos establecer convenciones que nos permiten organizar
elementos por ordenamiento; este es caso del orden alfabético, donde se ha
acordado un orden o secuencia determinada para la letras del alfabeto, y
podemos ordenar palabras de acuerdo a esa convención. Esto determina su
designación como ordenamiento convencional.

25. Características de un Problema
Deber # 4
En cada una de las siguientes situaciones identifica las variables e
indica los valores que puede asumir.

26. Sánches Amestoy, A. (2012). Desarrollo
de Pensamiento Tomo 3: Parte 1:
Solución de Problemas Parte 2:
Creatividad. Quito: Senescyt.
Material Didáctico
Libro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 3 – Parte 1: Solución de
Problemas, Parte 2: Creatividad.
Alfredo Sánchez Amestoy
Recopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.