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Prueba de corridas arriba y abajo de la media

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Prueba de corridas arriba y abajo de la media

  1. 1. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA MATERIA: SIMULACIÓN. CATEDRATICO: ING. MARIA DELINA CULEBRO FARRERA. INTEGRANTES: CASTELLANOS SANCHEZ KAREN NAYELI CORZO VELAQUEZ PAULINA LIZETTE PARADA SANCHEZ DANIELA SEMESTRE: 5 TURNO: MATUTINO ESPECIALIDAD: ING. EN SISTEMAS COMPUTACIONALES TUXTLA GUTIERREZ, CHIAPAS, A 25 DE ABRIL DE 2012
  2. 2. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIAINTRODUCCIóNTodos los métodos de inferencia que hemos estudiado se basan en las suposición de que lasmuestras son aleatorias; no obstante, hay muchas aplicaciones en que es difícil decidir si lasuposición es justificable. Esto es verdadero, particularmente, cuando tenemos poco controlo ninguno sobre la selección de los datos, como es el caso, por ejemplo, cuando confiamosen cualquier registro disponible para hacer pronósticos de alcance sobre el clima, cuandousamos cualquier dato disponible para estimarla tasa de mortalidad como consecuencias deuna enfermedad o cuando usamos los registros de ventas del mes pasado para pronosticarlas ventas de una tienda de departamento. Ninguna de estas informaciones constituye unamuestra aleatoria en forma estricta. Hay varios métodos para juzgar el azar de una muestracon base en el orden en que se tiene las observaciones; nos permite decidir, después dehaber recopilado los datos, si se puede atribuir a la probabilidad los patrones que aparentanser no aleatorio. La técnica que describiremos aquí y en las dos siguientes secciones se basaen la teoría de las corridas.Una corrida es una sucesión de letras idénticas (u otras clases de símbolos) seguida oprecedida por letras diferentes o ninguna letra en absoluto. Para ilustrar esto, considere lasiguiente disposición de olmos saludables, H, y enfermos, D, plantados hace muchos años alo largo de una carretera: HHHHDDDHHHHHHHDDHHDDDDUsando el subrayado para combinar las letras que constituye las corridas, encontramos queprimero hay una corrida de cuatro H´s, luego una corrida de tres D´s luego una corrida desiete H´s después una corrida de dos D´s, después de dos H´s y por último una corrida decuatro D´s.El número total de corridas que aparece en una disposición de esta clase a menudo es unbuen indicio de una posible falta de azar. Si hay muy pocas corridas podríamos sospecharque hay una agrupación o un conglomerado, o quizá una tendencia; si hay muchas corridas,podríamos sospechar que hay cierto patrón alternativo o cíclico.
  3. 3. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIADESARROLLOPRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA.El método llamado prueba de corridas por arriba y abajo de la media consiste en losiguiente:  · Denotaremos con un numero ( 1 )a aquel número que se encuentre por debajo de la media.  · Denotaremos con un numero ( 0 ) a aquel número que se encuentre por arriba de la media.Este procedimiento consiste en determinar una secuencia de unos y ceros de acuerdo a lacomparación de cada número que cumpla con la condición de ser mayor o igual a 0.5 (enel caso de los ceros) o ser menor a 0.5 (en el caso de los unos)Luego se determina el número de corridas y los valores de n1 y n2.Valores que se emplean:Co= Número de corridas en la secuencian0= Cantidad de ceros en la secuencia Sn1= Cantidad de unos en la secuencia de SN= Cantidad de números, se halla de la siguiente manera: n0+n1.Posteriormente se calcula el valor esperado, la varianza del número de corridas yel estadístico con las siguientes ecuaciones:Valor esperado:Varianza del número de corridas:El estadístico:
  4. 4. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIAPara saber si el estadístico está fuera del intervalo se emplea la siguiente fórmula: Si la condición anterior se cumple, entonces se concluye que los números evaluados sonindependientes, de lo contrario se rechaza al conjuntoEjemploDetermine si la secuencia siguiente de 40 números es tal que la hipótesis de independenciapueda ser rechazada donde α = 0.05. 41, 68, 89, 94, 74, 91, 55, 62, 36, 27 19, 72, 75, 9, 54, 2, 1, 36, 16, 28 18, 1, 95, 69, 18, 47, 23, 32, 82, 53 31, 42, 73, 4, 83, 45, 13, 57,63, 29La secuencia de corridas arriba y debajo de la media es la siguiente; Co= Número de corridas en la secuencia =17 n0= Cantidad de ceros en la secuencia S =18 n1= Cantidad de unos en la secuencia de S = 22 N= Cantidad de números, n0+n1. =40
  5. 5. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIAYa que Z0.025 = 1.96, la hipótesis de independencia no puede ser rechazada sobre la base deesta prueba. (Z Calculada= - 0.345 < Z0.025 = 1.96).
  6. 6. SIMULACION CORRIDAS POR ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIACONCLUSIÓNLas pruebas de independencia consisten en demostrar que los números generados sonestadísticamente independientes entre si, esto es que no dependen uno de otro.Una prueba de Corridas es un método que nos ayuda a evaluar el carácter de aleatoriedadde una secuencia de números estadísticamente independientes y números uniformementedistribuidos. Es decir dado una serie de números determinar si son o no aleatorios. Estemétodo es uno de los mas sencillos ya que solo implica el diferenciar cuales números estánarriba o debajo de la media, pero su sencillez no implica que su importancia sea menor.BIBLIOGRAFÍA.Libros: SIMULACIÓN (Métodos y aplicaciones)Autor(es): David Ríos InsuaSixto Ríos InsuaJacinto Martin JiménezEditorial: 2000 ALFAOMEGA GRUPO EDITOR S.A. de C.V.ISBN: 970-15-00509-3Paginas: 2012-218Libros: Introducción a la Investigación de OperacionesAutor: Hillier, F.S. y Lieberman, G.JEditorial: McGrawHill/Interamericana de México, S.A. de C.V., México.(2003), , 5ª.Edición.Paginas: 496-510

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