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Energía especifica y Cantidad de
Movimiento
Paola Lewis
CI 18.104.055
 El concepto de energía especifica deriva
básicamente del desarrollo de la ecuación de
Bernoulli. Esta no es más que la carga
hidráulica total en la sección referida al fondo
del canal.
 La ecuación de Energía especifica:
E = P/γ+α(v^2/2g)
La ecuación de energía en cuanto a
caudal:
E= y+Q^2/2gA^2
DondeY es el tirante deagua.
Para canales rectangulares de ancho b,
definiendo el gasto especifico (q) como
q = Q/b se obtiene la siguiente
expresión de la energía especifica.
E= q^2/2gy^2 donde q no es más que el
gasto especifico en la sección del canal.
 Al graficar el tirante contra la energía especifica
resulta una curva con dos asíntotas y un mínimo.
En el caso general se observa que para un
caudal y nivel de energía dados existen dos
tirantes que tienen la misma energía.
 En el punto mínimo sucede para un nivel de
energía dado existe un único tirante y a partir de
ese punto singular se distinguen dos ramas
dentro de la curva. La rama superior,conasíntota
que se aproxima a la recta a 45 grados (E=y), y la
rama inferior con asíntota horizontal que se
aproxima al eje de la energía especifica.
 En la rama superior de la curva la componente
de velocidad es mas pequeña, predominando la
componente debida al tirante. Por el contrario en
la rama inferior la componente más significativa
es la de la velocidad.
 El tirante correspondiente al mínimo de la curva
se denomina tirante critico, por lo que la rama
superior de la curva es la rama
subcrítica(tirantes mayores que el tirante critico)
y la rama inferior de la curva es la rama
supercrítica (tirantes menores que el tirante
critico)
Se define la función “cantidad de
movimiento especifico”o“momentum”o
“fuerza especifica”como:
M= (Q^2/gA)+ycentroidal*A , donde y
marca la posición del centroide de la
sección medida desde la superficie libre.
La fórmula de Chezy nos permite
obtener la velocidad del fluido en
régimen permanente en canales,esta
expresión es la siguiente:
En donde C es un coeficiente que se
puede calcular mediante las formulas
que se presentan a continuación:
Donde n y m son coeficientes que aparecen
tabulados y que dependen del material con
el que esta construido el canal.
 Determinación de caudales en canales abiertos. De todas
las fórmulas utilizadas para la determinación del coeficiente
C,la que aparece marcada como fórmula de Manning es la
que más se usa en la práctica, si sustituimos dicha expresión
en la fórmula de Manning,obtenemos para la velocidad la
siguiente expresión:
 En donde la pendiente I ha de ser expresada en tanto por
uno.El coeficiente n es el coeficiente de rugosidad de
Manning que depende del material con el que se halla
construido el canal y se encuentra tabulado tal y como se
muestra en el siguiente gráfico:
En cuanto a la distribución vertical de
velocidades, ésta está determinada por
el calado,es decir, la velocidad en
función de la altura y respecto de la
solera del canal vendrá dada por las
siguientes expresiones:
Para el caso de que el flujo sea laminar:
Se conoce como fórmula de Bazin es la
definición, mediante ensayos de
laboratorio, que permite determinar el
coeficiente o coeficiente de Chézy que
se utiliza en la determinación de la
velocidad media en un canal abierto y,
en consecuencia, permitecalcular
el caudal utilizando la fórmula de Chézy.
La expresión matemática para esta es:
Donde m, es el parametro que depende
de la rugosidad de la pared y R es el
radio hidraulico.

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  • 2.  El concepto de energía especifica deriva básicamente del desarrollo de la ecuación de Bernoulli. Esta no es más que la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal.  La ecuación de Energía especifica: E = P/γ+α(v^2/2g) La ecuación de energía en cuanto a caudal: E= y+Q^2/2gA^2
  • 3. DondeY es el tirante deagua. Para canales rectangulares de ancho b, definiendo el gasto especifico (q) como q = Q/b se obtiene la siguiente expresión de la energía especifica. E= q^2/2gy^2 donde q no es más que el gasto especifico en la sección del canal.
  • 4.  Al graficar el tirante contra la energía especifica resulta una curva con dos asíntotas y un mínimo. En el caso general se observa que para un caudal y nivel de energía dados existen dos tirantes que tienen la misma energía.  En el punto mínimo sucede para un nivel de energía dado existe un único tirante y a partir de ese punto singular se distinguen dos ramas dentro de la curva. La rama superior,conasíntota que se aproxima a la recta a 45 grados (E=y), y la rama inferior con asíntota horizontal que se aproxima al eje de la energía especifica.
  • 5.  En la rama superior de la curva la componente de velocidad es mas pequeña, predominando la componente debida al tirante. Por el contrario en la rama inferior la componente más significativa es la de la velocidad.  El tirante correspondiente al mínimo de la curva se denomina tirante critico, por lo que la rama superior de la curva es la rama subcrítica(tirantes mayores que el tirante critico) y la rama inferior de la curva es la rama supercrítica (tirantes menores que el tirante critico)
  • 6.
  • 7. Se define la función “cantidad de movimiento especifico”o“momentum”o “fuerza especifica”como: M= (Q^2/gA)+ycentroidal*A , donde y marca la posición del centroide de la sección medida desde la superficie libre.
  • 8. La fórmula de Chezy nos permite obtener la velocidad del fluido en régimen permanente en canales,esta expresión es la siguiente: En donde C es un coeficiente que se puede calcular mediante las formulas que se presentan a continuación:
  • 9. Donde n y m son coeficientes que aparecen tabulados y que dependen del material con el que esta construido el canal.
  • 10.  Determinación de caudales en canales abiertos. De todas las fórmulas utilizadas para la determinación del coeficiente C,la que aparece marcada como fórmula de Manning es la que más se usa en la práctica, si sustituimos dicha expresión en la fórmula de Manning,obtenemos para la velocidad la siguiente expresión:  En donde la pendiente I ha de ser expresada en tanto por uno.El coeficiente n es el coeficiente de rugosidad de Manning que depende del material con el que se halla construido el canal y se encuentra tabulado tal y como se muestra en el siguiente gráfico:
  • 11.
  • 12. En cuanto a la distribución vertical de velocidades, ésta está determinada por el calado,es decir, la velocidad en función de la altura y respecto de la solera del canal vendrá dada por las siguientes expresiones: Para el caso de que el flujo sea laminar:
  • 13.
  • 14. Se conoce como fórmula de Bazin es la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permitecalcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy.
  • 15. La expresión matemática para esta es: Donde m, es el parametro que depende de la rugosidad de la pared y R es el radio hidraulico.