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Práctica no-7

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Práctica no-7

  1. 1. Práctica No 7. Flujo reptante alrededor de una esfera. Objetivo: Determinar la viscosidad de la sustancia a analizar con respecto a cómo fluye alrededor de un cuerpo esférico. Marco teórico: El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica. En una tubería circular se considera: • Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar. • 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento. • Re > 4000 El fluido es turbulento El número de Reynolds es la relación entre la fuerza inicial y la fuerza viscosa. Por consiguiente, cuando esta relación llega a ser grande, es de esperarse que las fuerzas inerciales dominen a las viscosas. Por regla general esto se cumple cuando ocurren cambios geométricos, cortos y repentinos; en el caso de tramos largos de tubos o canales abiertos, no es ésta la situación. Cuando las áreas superficiales, como el área de la pared de un tubo, son realmente grandes, los efectos viscosos adquieren mucha importancia y deben ser incluidos en el estudio. El fluido alrededor de una esfera ha sido estudiado por Stokes. Su aplicación es de gran utilidad en la resolución de problemas tales como los del sedimento de partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza ejercida sobre la esfera por el flujo de un fluido alrededor de ella) vale: Empuje= 6πresferaµv Siendo: resfera= el radio de la esfera v= la velocidad de la esfera Viscosidad a partir de la velocidad final de caída de una esfera. µ=2R²(𝜌s-𝜌)g/9vt
  2. 2. Donde: R= radio de la esfera 𝜌s= Densidad de la esfera 𝜌= Densidad del fluido Vt= Velocidad final Este resultado es válido solamente cuando Dvt 𝜌/µ (Reynolds) es menor que aproximadamente 0.1. Material y equipo: 1 probeta de 500 ml 2 vasos de precipitado de 50 ml Canicas de 3 diferentes tamaños Miel Maple 500 ml Jabón líquido lavatrastos 500ml Cronómetro 1 vernier Procedimiento: 1.-Se lavó el material con agua y jabón. 2.-Se midieron los diámetros de las esferas (canicas), la densidad de los medios y las esferas, y el diámetro de la probeta. 3.-Se montó el equipo y se procedió a realizar los cálculos: Para esto se colocó el medio (jabón o miel) y se midió una distancia determinada. Luego se colocó la esfera en el borde del medio y se dejó caer midiendo el tiempo en que recorría dicha distancia. Resultados: Esfera R (cm) m (gr) V (cm3) ρ (gr/ cm3) 1 0.65 3.1643 1.1503 2.7508 2 0.875 7.2232 2.8061 2.5741 3 1.05 12.9255 4.849 2.6656
  3. 3. Medio T (°C) m (gr) V (cm3) ρ (gr/ cm3) Jabón 27 69.3861 40 1.7346 Miel 25 55.0299 40 1.3757 Medio Jabón Miel Esfera v (m/s) v (m/s) 1 5 ---------- 2 4.887 2.0879 3 4.5898 1.9183 Viscosidad del jabón Utilizando la esfera 1 𝜇 = 2(0.65𝑐𝑚)2(2.7508 −1.7346) 𝑔𝑟 𝑐𝑚3(981 𝑐𝑚 𝑠2 ) 9(5 𝑐𝑚 𝑠 ) = 18.7194 𝑔𝑟 𝑐𝑚 𝑠 Utilizando la esfera 2 𝜇 = 2(0.875𝑐𝑚)2(2.5741 −1.7346) 𝑔𝑟 𝑐𝑚3(981 𝑐𝑚 𝑠2 ) 9(4.887 𝑐𝑚 𝑠 ) = 28.6715 𝑔𝑟 𝑐𝑚 𝑠 Utilizando la esfera 3 𝜇 = 2(1.05𝑐𝑚)2(2.6656−1.7346) 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 (981 𝑐𝑚 𝑠2 ) 9(4.5898 𝑐𝑚 𝑠 ) = 48.75 𝑔𝑟 𝑐𝑚 𝑠 Viscosidad de la miel Utilizando la esfera 2 𝜇 = 2(0.875𝑐𝑚)2(2.5741 −1.3757) 𝑔𝑟 𝑐𝑚3(981 𝑐𝑚 𝑠2 ) 9(2.0879 𝑐𝑚 𝑠 ) = 95.7998 𝑔𝑟 𝑐𝑚 𝑠 Utilizando la esfera 3 𝜇 = 2(1.05𝑐𝑚)2(2.6656−1.3757) 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 (981 𝑐𝑚 𝑠2 ) 9(1.9183 𝑐𝑚 𝑠 ) = 161.6123 𝑔𝑟 𝑐𝑚 𝑠 Se debe calcular el número de Reynolds, ya que esta ecuación solo es válida para números de Reynolds inferiores a aproximadamente 0.1 Medio Jabón Miel Esfera Re Re 1 0.6 ---------------------------------- ------ 2 0.51 0.524 3 0.34 0.03429
  4. 4. Observaciones: Se debe ser cuidadoso al momento de sumergir la esfera en el medio, ya que la esfera no se debe dejar caer para que su velocidad inicial al momento de entrar en el medio sea cero y además evitar incluir a la gravedad. También se deben observar los medios ya que en el caso del jabón se observó una gran cantidad de burbujas de aire dentro de éste cuando se encontraba en la probeta, lo que pudo provocar fallos al medir la viscosidad ya que el medio no era uniforme encontrándose una mezcla aire-jabón. Conclusiones: Concluimos que los cálculos, aparentemente, son más validos en el caso de la miel, ya que al estar en la probeta lucía más uniforme en comparación con el jabón (no presentaba demasiadas burbujas), y por lo tanto creemos que esto influyó en el experimento de manera considerable. El número de Reynolds fue más adecuado para el experimento en que se utilizó la miel, pero se puede observar que dicha fórmula no provee resultados de manera concreta. Esto se debe a que no ofrece resultados muy similares, ya que en el caso del experimento con la miel se obtuvieron números de Reynolds muy inferiores a 0.1 pero datos muy dispares a la vez. Por lo anterior mencionado no recomendamos el uso de esta técnica para el cálculo de viscosidades, optando por el uso de instrumentos específicos como los son los viscosímetros.
  5. 5. Referencias No de Reynolds. Merle C. Potter, David C. Wiggert, Mecánica de fluidos, Tercera edición, Internacional Thomson Editores,S.A de C.V, 2002 No de Reynolds. Recuperado de: http://www.valvias.com/numero-de-reynolds.php Flujo reptante. Recuperado de: http://www.lawebdefisica.com/files/practicas/fluidos/viscosidadliquidos.pdf

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