1. 1
ΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Μέχρι τώρα είδαμε πώς κινούνται τα σώματα
σε μια ευθεία. Τώρα θα απαντήσουμε στο
ερώτημα: Γιατί μεταβάλλεται η ταχύτητα των
σωμάτων;
ΣΤΟΧΟΙ
1. Να κατανοήσουμε τη δράση των δυνάμεων
2. Να βρούμε τις συνέπειες που προκαλούν
3. Να μελετήσουμε τις συνέπειες και να τις
αξιοποιήσουμε

2. 2
Η έννοια της δύναμης
Ποια είναι η αιτία που προκαλεί:
1. Κίνηση
2. Παραμόρφωση
3. Σταμάτημα κίνησης
Δύναμη: υπάρχει μόνο μεταξύ δύο
σωμάτων
Από τι εξαρτάται το αποτέλεσμα μιας
δύναμης;
1. Από το σημείο εφαρμογής
2. Από την διεύθυνση
3. Την φορά
4. Το μέτρο
Η δύναμη είναι διάνυσμα

3. 3
Μέτρηση δύναμης
Να μετρήσουμε την επιμήκυνση χ ελατηρίου
όταν κρεμάμε διάφορες μάζες σε αυτό
μάζα επιμήκυνση
gr cm
0 0
50
10
150
200
Να γίνει γράφημα χ = f(m)
Πρόσθεση –αφαίρεση
διανυσμάτων

4. 4
Μέτρηση δύναμης
• τρόπος
• Ζυγός
• Ιδιότητα
• Παραμόρφωση
ελατηρίου
Νόμος Hook
Οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες με τις
δυνάμεις που τις προκαλούν ( βαράκια σε ελατήριο )
Παράδειγμα
Ελατήριο υπό την επίδραση ενός Kgr επιμηκύνεται
κατά 60mm. Αν άγνωστη μάζα το επιμηκύνει κατά
80mm, ποια είναι η μάζα αυτή;

5. 5
. A
. B
100
80
60
40
20
0
0 500 1000 1500 2000
m(gr)
x (mm)
Διάγραμμα χ - m

6. 6
Ποια αιτία προκαλεί την
κίνηση;
των σωμάτων
πάνω στη γη
των σωμάτων που
πέφτουν στη γη
των άστρων
•Το σπρώξιμο
•Η μηχανή του
αυτοκινήτου
•Το άλογο που σέρνει
το κάρο
Η έλξη της
γης (βάρος)
Η έλξη μεταξύ
των πλανητών
Δύναμη
αποτέλεσμα
αλληλεπίδρασης δύο
σωμάτων

7. •Τι θα συμβεί αν σπρώξεις ένα σώμα και το
αφήσεις;
Θα κινηθεί και μετά θα σταματήσει.
•Πότε κινείται το αυτοκίνητο;
Όταν πατάμε γκάζι.
•Γιατί κινούνται τα σώματα;
Διότι κάποιος τα σπρώχνει.
Αριστοτέλης:
•Η φύση των σωμάτων τα κάνει να προσπαθούν
να είναι ακίνητα.
•Είναι αναγκαία μια δύναμη για να κινηθεί ένα
σώμα.
7

8. •Αν το σπρώξεις σε γυαλισμένο πάτωμα τι θα συμβεί;
Θα σταματήσει αργότερα.
•Αν το σπρώξεις σε παγοπίστα;
Θα σταματήσει πολύ πιο αργά.
Γαλιλαίος:
•Δεν οφείλεται στη φύση των σωμάτων, η ιδιότητά
τους, να σταματάνε όταν τα θέτουμε σε κίνηση.
•Η αιτία που σταματάει την κίνηση των σωμάτων
οφείλεται στη φύση των επιφανειών που βρίσκονται
σε επαφή, κατά την κίνηση.
•Η αιτία αυτή είναι η τριβή.
• Αιτία μεταβολής της κίνησης ενός σώματος είναι η
αλληλεπίδραση με άλλα σώματα.
8

9. Γαλιλαίος: (17ος αιώνας)
Η ταχύτητα σε ένα σώμα διατηρείται διαρκώς
εφόσον δεν υπάρχουν αιτίες επιτάχυνσης ή
επιβράδυνσης.
«η σταθερή κίνηση δεν χρειάζεται δύναμη»
Ανηφόρα - αιτία επιβράδυνσης (ελάττωση ταχύτητας)
Κατηφόρα - αιτία επιτάχυνσης (αύξηση ταχύτητας)
Επίπεδο – αιτία ……….. (σταθερή ταχύτητα)
9

10. Παρατηρείστε τις διαφορές της τελικής θέσης της
κάθε μπάλας, προβλέψτε που θα σταματήσει η
γαλάζια μπάλα
10

11. • Στην πραγματικότητα η γαλάζια μπάλα
κάποτε σταματάει. Η τελική της θέση όμως
εξαρτάται από την τριβή. Δηλαδή την αέναη
κίνηση την εμποδίζει η τριβή.
• Αν μειώσουμε την τριβή ή την εξαλείψουμε
δεν θα υπάρχει καμία αιτία η οποία θα
εμποδίζει την κίνηση (η κίνηση θα είναι
διαρκής)
• Επομένως δεν είναι αναγκαία μια δύναμη ως
αιτία για την συνέχιση μιας κίνησης.
11

12. •Τι συμβαίνει, σε έναν όρθιο επιβάτη, όταν ξεκινά
απότομα το λεωφορείο;
Πέφτει προς τα πίσω.
•Τι συμβαίνει, σε έναν όρθιο επιβάτη, όταν σταματά
απότομα κινούμενο λεωφορείο;
Πέφτει προς τα εμπρός.
Γαλιλαίος:
•Τα σώματα αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής
τους κατάστασης.
•Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται αδράνεια.
•Το μέτρο της αντίστασης (αδράνειας) εξαρτάται από τη
μάζα των σωμάτων. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχουν τόσο
δυσκολότερα μεταβάλλεται η κινητική τους κατάσταση.
•Δεν αλλάζει η κινητική τους κατάσταση αν δεν
επιδράσει δύναμη πάνω σ’ αυτά.
12

13. 13
Οι νόμοι του Νεύτωνα
1ος Νόμος (συμπεράσματα σχετικά με την αδράνεια).
Μελετά την συμπεριφορά των σωμάτων όταν η
ασκούμενη σε αυτά δύναμη είναι μηδέν.
Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε
ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται
με σταθερή ταχύτητα. Τα σώματα αντιστέκονται σε
κάθε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης.
Αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωμάτων να διατηρούν
σταθερή την ταχύτητά τους, όταν δεν ασκούνται
δυνάμεις σ’ αυτά.
Μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας.

14. Πειραματικές δραστηριότητες
1. α) Σπρώξτε και αφήστε αμαξίδιο το οποίο
σέρνει χαρτοταινία σε χρονομετρητή.
β) Υπολογίστε την ταχύτητα σε διάφορα
σημεία της χαρτοταινίας,όταν δεν ασκείτε
δύναμη στο αμαξίδιο.
γ) Εκτιμήστε τι είδους κίνηση κάνει το
αμαξίδιο.
14

15. 15
Οι νόμοι του Νεύτωνα
2ος Νόμος (θεμελιώδης νόμος της μηχανικής).
Μελετά την συμπεριφορά των σωμάτων όταν
η ασκούμενη σε αυτά δύναμη δεν είναι μηδέν.
Αν σε ένα σώμα ασκείται συνολική δύναμη
ΣF τότε αυτό αποκτά επιτάχυνση α με την ίδια
κατεύθυνση με την ΣF . Η επιτάχυνση αυτή είναι
ανάλογη με την ΣF και αντιστρόφως ανάλογη με
την μάζα του σώματος
ΣF = m.α

16. 16
Πείραμα 2
1. Φορτώστε αμαξίδιο με τρία βαράκια των
50 gr.
2. Κρεμάστε ένα βαράκι των 50 ώστε αυτό
να σύρει σε κίνηση το αμαξίδιο
(παράγοντας ταινία από χρονομετρητή)
3. Παίρνοντας ένα βαράκι από το αμαξίδιο
κρεμάστε το στο πρώτο, ώστε τώρα να
σύρουν το αμαξίδιο δύο βαράκια.
4. Επαναλαμβάνουμε το βήμα 3 με τρία και
τέσσερα βαράκια.
5. Από τις χαρτοταινίες υπολογίστε κάθε
φορά την επιτάχυνση.

17. Επεξεργασία χαρτοταινίας
1. Αριθμούμε τις κουκίδες αρχίζοντας από το μηδέν.
( κάτω μέρος )
2. Τοποθετώντας το χάρακα στο μηδέν, μετράμε την
απόσταση μέχρι την κουκίδα 8.
0 26
. . . . . . . . .
0 1 2 3 4 5 6
7 8
Έστω ότι η απόσταση από το 0 μέχρι το 8 είναι 26cm.
Αυτό σημαίνει ότι: Το αμαξίδιο διάνυσε απόσταση
26cm σε χρόνο 8*0,02sec. Με χρήση της εξίσωσης
S=1/2α.t2 υπολογίζουμε την επιτάχυνση α.
3. Κατασκευάζουμε το γράφημα F – α
17

18. 18
Πείραμα 3
1. Κρεμάστε ένα βαράκι των 100gr ώστε
αυτό να σύρει σε κίνηση το αμαξίδιο
(παράγοντας ταινία από χρονομετρητή)
2. Φορτώνουμε το αμαξίδιο με πρόσθετη
γνωστή μάζα.
3. Επαναλαμβάνουμε το βήμα 1 με το ίδιο
βάρος των 100gr.
4. Tο ίδιο επαναλαμβάνουμε φορτώνοντας
άλλες δύο γνωστές μάζες.
5. Υπολογίστε κάθε φορά τη σχέση μαζών
και επιταχύνσεων.(α1/α2 και m2/m1 και
συγκρίνετε)

19. Πειραματικές δραστηριότητες
1. Αντικείμενο πάνω σε χαρτόνι που
σέρνεται αργά ή γρήγορα.
2. Αργό και γρήγορο τράβηγμα προς τα
πάνω δεμένου με νήμα αντικειμένου.
3. Σώμα δεμένο μεταξύ δύο νημάτων.
Τραβάμε αργά ή γρήγορα το κάτω νήμα.
4. Δεμένο με νήμα σώμα το αφήνουμε να
πέσει από ψηλά.
5. Εξηγείστε τη χρησιμότητα της ζώνης
ασφαλείας στο αυτοκίνητο.
19

20. Αριστοτέλης: Οι κινήσεις των σωμάτων οφείλονται στο
σκοπό τους
α) στη γη να μένουν ακίνητα,
β)κοντά στη γη να φτάσουν σ’ αυτήν,
γ) να κινούνται στον ουρανό υπό την επίδραση ουράνιας
ύλης
Νεύτων: Οι κινήσεις των σωμάτων είναι αποτέλεσμα
των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων.
Οι αλληλεπιδράσεις περιγράφονται με δυνάμεις.
Αν ένα σώμα κινείται με επιτάχυνση ή όχι ευθύγραμμα,
πάντα ένα άλλο σώμα προκαλεί αυτό το φαινόμενο.
Μαγνήτης πλησιάζει
α) ακίνητη σφαίρα,
β)κινούμενη σφαίρα
20

21. Εικόνα με κάρο Είναι αναγκαία
μια διαρκής
δύναμη για τη
διατήρηση
σταθερής
κίνησης;
Αριστοτέλης:
• Ναι χρειάζεται σταθ. Δύναμη ώστε ένα σώμα
να κινείται με σταθερή ταχύτητα
• Υπάρχουν τρία είδη κινήσεων
1. Πάνω στη γη
2. Προς τη γη
3. Κινήσεις ουρανίων σωμάτων
• Οι τεχνητοί δορυφόροι όμως είναι κίνηση
γήινης ύλης ανάμεσα σε ουράνια σώματα
21