Combinatie van wiskunde en recht -opleiding en voordracht

1. Mathematics for lawyers

2. Inhoud voordracht
• Voorstelling spreker
• Geschiedenis wiskunde en recht.
• Axiomatische aanpak.
• Category theory voor juristen.
• Besluit.
• Vragen.

3. Paul van der Es

4. Biografie Paul van der Es
Ik ben de beste wiskundige onder
de juristen, en de beste jurist onder
de wiskundigen
Wat niet wil zeggen dat ik een
goede wiskundige- of een goede
jurist ben

5. Wat hebben deze mensen
gemeen ?
• Fermat.
• Descartes.
• Cayley.
• Leibnitz.
• De Morgan.
• Graves
• Wessel.
• Kempe.

6. Rubik vs ConwayRubik vs Conway

7. E.GaloisE.Galois

8. Liouville –Artin.Liouville –Artin.

9. Waarom gebruik je wiskunde in
recht?

10. Waarom methodiek?
• Theory is the general,
experiments are the soldiers
(Leonardo da Vinci)
aX² + bx +c
Zie Galois theorie.

11. Hoe gebruik je wiskunde in
recht?

12. Hoe gebruik je wiskunde in
recht?
• Geen G.G.D maar
K.G.V

13. Hoe gebruik je wiskunde in
recht?

14. SYSTEEM Q
Oorzaken en gevolgen
If P then Q
P Q
P Q Converse
~ P ~ Q Inverse
~ Q ~ P Contrapossitive

15. Axiomasysteem

16. Niet monotoon!
• Lex Posterior.
• Lex Specialis.
• Lex Superior.

17. Creativiteit in recht!
• Synthetisch niet analytisch.
• Analyse helpt maar creëert niet .
• Lagrange (1770).
• Ramanujan

18. Bewijzen in recht!
• Burden of persuasion.
• Burden of production.(evidential)
• Tactical burden of proof.(anticiperen op
tegenstrever)
• Hij die de bewijslast heeft moet er voor
zorgen dat rechter hem geloofd,de andere
moet slechts twijfel zaaien

19. Opzoek naar de juiste lemma’s
• When a theorem is proved from the right
axioms,the axioms can be proved from the
theorem(reverse mathematics).
• Bewijs eerst je hulpstellingen en
corollary’s (conjugation) en verzamel ze in
een data base.

20. CONCLUSIES ZIJN
NIETS ANDERS
WISKUNDIGE
STELLINGEN
Stelling
Bewezen conjecture,
waaraan niemand twijfelt
Art 744 Ger.W
Het voornaamste onderdeel
ontbreekt !

21. De perfecte
constructie
Lemma
Hulpstelling noodzakelijk om de
hoofdstelling te bewijzen
Cassatie en Hof van beroep.
Implementatie
Inverse
Converse
Contrapossitive

22. De perfecte
constructie
Corollary.
Rechtstreeks gevolg van een
stelling.
Implecatie
Inverse
Converse
Contra possitive

23. Abstracte opbouw

24. Abstracte
opbouw
constructies in
recht
SYSTEEM N
Wetsartikelen
Vb 1377 Bw

25. Abstracte
opbouw
constructies in
recht
SYSTEEM Z
Wetsartikelen
Vb 1377 Bw
Een vereffenaar die verkeerd uitbetaalt is
geen verrijking zonder oorzaak

26. Abstracte
opbouw
constructies in
recht
SYSTEEM Q
Alle combinaties tussen de
wetsartikelen

27. ABSTRACTE OPBOUW Q
• Base field (wet)
• Maximum sub set
benodigde wets
artikelen

28. Abstracte
opbouw
constructies in
recht
SYSTEEM Ar
Toevoeging alle vonnissen en
arresten

29. SYSTEEM Ar

30. Voorbeeld Ar
• Base Field =
vereffeningswet
• √2 = Cass 12
november 1914
• √3 = Cass 19 oktober
1987
• √6 = Vonnis- en
Arrest SCHEERS
• (√2,√3) = Definitie
legale- en niet
strafbare
sterfhuisconstructie )

31. Abstracte
opbouw
constructies in
recht
SYSTEEM R
Toevoeging alle rechtsleer en
rechtsfiguren
VB openbare orde

32. ????

33. Every man is like the
company,he is wont to keep.
– Euripides.
• Je kent alleen maar een persoon als je
zijn gedragingen kent tegenover andere
personen.
• Een wetsartikel moet je interpreteren door
haar relaties met andere wetsartikelen.

34. Universal construction

35. Wat is category theory

36. Wat is category theory

37. Hom set of a law article

38. Embedding one law article into
another via functors.

39. Hoogste abstracte opbouw

40. BASIS

41. Afsluiter
“Knowledge keeps no longer than fish…”

42. Afsluiter

43. Vragen……