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Nivelacion geometrica de precision

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Nivelacion geometrica de precision

  1. 1. [Fecha] 1 “Año de la Promoción de la Industria Responsable y Compromiso Climático” UNIVERSIDAD JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION TEMA: CIRCUITO DE NIVELACION O NIVELACIÓN GEOMETRICA Facultad: Ingeniería civil Escuela: ingeniería civil Ciclo: III Curso: Topografía II Profesor: Ing. Manuel Ernesto Pichardo Díaz Integrantes:  Avila Lucas Luis Fernando  Bazalar Montoya Jaqueline  Colcas Urbano Melvin Vladimir  Minaya Pablo Roberth Marino  Moncada Montoro Andres Oswaldo  Morales Ramirez Delvis  Pereyra Calle Rosa Ysabel HUACHO – PERU 2014
  2. 2. [Fecha] 2 DEDICATORIA: Dedicado a nuestros padres y a la comunidad estudiantil para el progreso de la educación.
  3. 3. [Fecha] 3 ÍNDICE PRESENTACIÓN ................................................................................................. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. OBJETIVOS: ........................................................................................................... OBETIVOS GENERAL .................................................................................... OBJTIVOS ESPECÍFICO................................................................................ CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES ........................................................... 1.1. DEFINICION ................................................................................................ 1.2. INSTRUMENTOS ....................................................................................... 1.3. USO DE LOS INSTRUMENTOS .............................................................. 1.4. NIVELACION DE PRECISION ................................................................. 1.5. PROCESO DE CAMPO BASICO DE NIVELACION DIFERENCIAL DE PRECISION ................................................................................................. 1.6. TECNICAS DE PRECISION ..................................................................... CAPÍTULO II: CLASES DE ERROR ................................................................... 2.1. NIVELACION APROXIMADA ................................................................... 2.2. NIVELACION ORDINARIA ........................................................................ 2.3. NIVELACION PRECISA ............................................................................ 2.4. NIVELACION DE ALTA PRECISIÓN ...................................................... CAPÍTULO III: COMPENSACIÓN DE ERRORES ............................................ 3.1. EN UN ITINERARIO CERRADO .................................................. 3.2. EN UN ITINERARIO ABIERTO .................................................... BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................
  4. 4. [Fecha] 4 PRESENTACIÓN En todo el mundo la educación es reflejo y producto de la sociedad en la cual se interrelaciona y desarrolla; es por eso que el alumnado integrado por estudiantes de ingeniería civil que cursan el 3er ciclo presentan este informe de Circuito de nivelación donde trataremos de tener una recolección de datos del campo con el mínimo error de cierre. El principal objetivo de este trabajo es brindar el conocimiento al lector sobre la precisión de una nivelación para que posteriormente sea puesto en práctica. Durante el presente trabajo buscaremos su interés para comprender que tan importante es esta información para un estudiante, ingeniero civil, topógrafo, arquitecto y todo aquello que tenga apego por estos temas. Estamos seguros que esta recolección de información será de su agrado.
  5. 5. [Fecha] 5 INTRODUCCÍÓN El circuito de nivelación o también llamada nivelación geométrica es una nivelación directa. Entenderemos en este tema que el objetivo que se persigue es ayudarnos a una mejor precisión de cierre de los circuitos, este error varía dependiendo la nivelación que deseemos efectuar por ejemplo: nivelación aproximada, ordinaria, etc. Para lograr una mejor exactitud se debe tener un equipo de alta precisión lo cual demandaría una inversión económica no obstante esto se puede reemplazar con un buen uso del instrumento teniendo en cuenta algunas precauciones que se especificarán en siguiente trabajo Se estudia el equipo, trazo, ajuste de algunas poligonales sencillas, así como la ejecución de algunos levantamientos para tener datos de uso en campo y gabinete. Se presentan algunas variaciones especiales de la nivelación diferencial, que son útiles y necesarias en ciertas situaciones. Se describirá la de nivelación de perfil para determinar la configuración de la superficie del terreno a lo largo de una línea de referencia establecida. Finalmente se estudia los errores de nivelación.
  6. 6. [Fecha] 6 OBJETIVOS OBEJTIVOS GENERALES:  El objetivo geométrico es conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota conocida o dado de forma arbitraria. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Buen uso de instrumentos: Explicar la correcta manipulación y exacta calibración de los instrumentos a usarse en el proceso de nivelación.  Buen uso de la libreta de campo: mostrar cómo se realiza la correcta notación de datos para poder realizar una óptima nivelación.  Recolección de datos: enseñar a realizar una buena obtencion de datos usando los instrumentos de nivelación.
  7. 7. [Fecha] 7 CAPÍTULO I < ASPECTOS GENERALES>
  8. 8. [Fecha] 8 NIVELACION GEOMÉTRICA O DIFERENCIAL La nivelación geométrica o nivelación diferencial es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos. Este método determina directamente el desnivel entre dos puntos con la obtención de un plano horizontal; es el más preciso y el más usado. INSTRUMENTOS:  Nivel de ingeniero
  9. 9. [Fecha] 9  Trípode  Plomada  Estadal o mira estadimétrica
  10. 10. [Fecha] 10 USO CORRECTO DE LOS INSTRUMENTOS  Un nivel debe sacarse de su estuche levantándolo por la regla del nivel o la plataforma de asiento, pero nunca tomándolo por el anteojo.  La base nivelante debe atornillarse firmemente en la cabeza del trípode.  Si al base queda floja, el instrumento quedara inestable; si se aprieta demasiado, puede aferrarse al trípode.  Las patas del trípode deben apretarse correctamente.  Todos los niveles modernos usan una cabeza de nivelación de tres tornillos para una nivelación preliminar inicial, para nivelar una cabeza de tres tornillos, se gira el anteojo hasta quedar situado sobre dos tornillos como se muestra en la dirección AB de la siguiente figura:  Se centra aproximadamente la burbuja usando los dedos pulgar e índice de cada mano para ajustar simultáneamente los tornillos opuestos. Se repite el
  11. 11. procedimiento con el anteojo girado 90° de modo que este sobre C, que es el tornillo que resta.  Una regla sencilla pero práctica para sentar la burbuja es que esta siga al pulgar izquierdo al hacer girar los tornillos, como se representa en la figura.  La burbuja en nivel de tipo diana se centra haciendo girar alternadamente un tornillo y luego los otros dos. No es necesario hacer girar el anteojo durante el proceso.  La altura más conveniente del instrumento es la que permite al observador ver a través del anteojo sin tener que agacharse ni estirarse sobre las puntas de los pies. [Fecha] 11  Manipulación de la estadal:  El estadal debe estar a plomo (nivelado) para tener lecturas correctas AB: Posición correcta AE: Posición incorrecta  Un nivel para estadal del tipo que aparece en la figura asegurará un aplome rápido y correcto. Su forma en L le permite ajustarse a las caras trasera y lateral del estadal, y su nivel esférico de burbuja permite lograr el aplome del estadal en ambas direcciones.  Método de balanceo: este consiste en inclinar lentamente la parte superior del estadal, primero tal vez uno o dos pies hacia el instrumento y luego alejándolo de este. El operador observaba las lecturas alternadamente crecientes y decrecientes, y selecciona el valor mínimo, el cual es el correcto. Un señalamiento de cima redondeada, una alcayata de acero o un borde delgado constituyen miras excelentes. En días tranquilos el estadal puede
  12. 12. aplomarse dejándolo balancear por su propio peso, mientras se le sostiene suavemente con la punta de los dedos.  Se puede ahorrar tiempo colocándolo en los bordes de los edificios, [Fecha] 12 postes de teléfono o un árbol.  Se puede encontrar un posición muy cerca a la vertical del estadal apoyándolo contra las puntas de los pies, el estómago y la punta de la nariz.  También se puede usar una plomada suspendida a lo largo del estadal; en este procedimiento el estadal estará en su posición correcta cuando sus bordes sean paralelos al hilo de la plomada. NIVELACION DE PRECISION El objeto principal de la nivelación de precisión es establecer un sistema de control vertical de precisión que se pueda usar convenientemente para proporcionar elevaciones precisas en grandes extensiones de terrenos, para usos varios estudios geográficos o científicos, y para suministrar marca de cotas fijas como base de nivelación de precisión inferior usada en la confección de mapas topográficos o proyectos de ingeniería. En el establecimiento de las redes de control vertical, el plano de referencia básica es el nivel medio. El nivel medio del mar se establece por observaciones continuas durante varios años en estaciones mareográficas. Para tener éxito al establecer el control vertical de alta precisión en grandes extensiones de terreno, es esencial el trabajo de campo con instrumento de la más alta precisión, siguiendo métodos y sistemas de trabajos ya establecidos con el fin de disminuir la posibilidad de errores accidentales y eliminar, en cuanto sean posible los efectos acumulativos de los errores sistemáticos.
  13. 13. 1. NIVELACION DE PRIMER ORDEN.- Usada en el desarrollo de todas las redes principales de nivelación dentro del país y en el enlace con marcas de cota fija en todas las estación mareográficas. Todas las líneas de nivelación se deben dividir en secciones de un 1 Km. de longitud. Cada sección se nivelara en dirección delantera y trasera. Ambas nivelaciones deben hacerse independientemente y ambas deberán concordar dentro de un límite de ± 4mm √k, siendo k igual a la longitud de la sección en Km. Si esta concordancia no se obtiene, la nivelación debe repetirse hasta que haya dos nivelaciones opuestas que estén dentro de estos límites. 2. NIVELACION DE SEGUNDO ORDEN.- debe usarse para la subdivisión de circuitos de la nivelación de primer orden. El espacio ideal entre las líneas, es aquel que no haya un sitio dentro de la región que este a más de 20 Km. de una marca fija de primer o segundo orden. En todos los casos es imprescindible que se usen métodos y equipo de primer orden en nivelación de segundo orden. La única diferencia es la discrepancia permisible, y se permite nivelar líneas de segundo orden en una sola dirección cuando comiencen y terminen en marcas de cotas fijas previamente establecidas mediante nivelación de orden mayor. Los recorridos dobles de nivelación deberán concordar dentro de un límite de ±8.4 mm √k. Si no se tiene esta concordancia, la nivelación debe repetirse hasta obtener dos nivelaciones en direcciones opuestas que estén dentro los límites mencionados. Los circuitos cerrados de segundo orden, cuando se hayan nivelado únicamente en una dirección, deben cerrarse dentro del límite de ±8.4 mm √k (siendo k la circunferencia del circuito en Km). 3. NIVELACION DE TERCER ORDEN.- Se usará en subdivisiones de los circuitos de primer y segundo orden en regiones en donde se necesite control vertical y se considere suficiente la precisión de tercer orden. Por lo general, las líneas de nivelación de tercer orden no se deben extender a más de 50 Km. de la línea de orden más alto. Estas líneas pueden nivelarse en una sola dirección cuando sean circuitos que cierren en líneas de igual o mayor orden. Las comprobaciones de cierre no deben exceder de ±12.0mm √k, siendo k la longitud del circuito en Km. PROCESO DE CAMPO BASICO DE NIVELACION DIFERENCIAL DE PRECISION El proceso básico de nivelación diferencial de equialtímetro se lleva a cabo en la forma siguiente: 1. Una mira, graduada en metros de abajo hacia arriba, se coloca en posición vertical sobre una marca de cota fija o punto de elevación conocida o supuesta. La situación vertical de la mira se obtiene por medio de una burbuja circular que se encuentra detrás de esta. 2. El instrumento debe estar colocado a una distancia conveniente de la mira de [Fecha] 13 la mira en dirección de progreso. Después de nivelar el instrumento
  14. 14. cuidadosamente y enfocar el telescopio sobre la mira, (la vista atrás) la línea visual del aparato determinada por el hilo central del telescopio atraviesa la mira colocada sobre la marca a una distancia arriba del punto cero de la mira. Esta distancia se puede determinar por una lectura sobre la mira en el punto donde se proyecta el hilo central. Por supuesto esta lectura se hace con la línea visual del aparato perfectamente horizontal, dado como resultado una media de cantidad en metros por la cual la línea visual del aparato excede la elevación de la marca de cota fija; dicha medida se suma a la elevación de la marca para obtener la elevación del eje del instrumento. 3. Luego, si la misma mira u otra mira se coloca en posición vertical a una distancia adelante del instrumento aproximadamente igual a la distancia entre el instrumento y la mira en la marca de cota fija de atrás, y se toma otra lectura horizontal sobre esta mira de adelante esta lectura será una medida de la cantidad en metros por la cual el punto donde se colocó la mira es más bajo que la línea visual horizontal del instrumento y se resta esta lectura de visual delante de la elevación de instrumento se obtiene la elevación del punto donde se colocó la mira para la segunda lectura. 4. A lo largo de la línea de nivelación se deja unos discos de bronce que se llaman marca de punto fijo y sirve de elevaciones de partida para trabajos adicionales que requieren una elevación precisa. 5. El punto donde se coloca la mira no es una marca de cota fija, se le llama punto de cambio. Se requieren tantos puntos de cambio hasta llegar a una marca de cota fija, y se completa una nivelación entre dos marca de cota fija. 6. Normalmente, en la nivelación se requiere una re nivelación entre las dos marcas en sentido opuesto (regreso) y esta re nivelación debe comprobarse dentro de los límites establecidos. 7. Puesto que los puntos de cambio y elevaciones de instrumento son temporales , no existe interés alguno en conocer la elevaciones, pero si hacemos un total de todas las vistas atrás y un total de todas las visuales de adelante, y restamos la suma de la visuales delante, de la suma de las visuales de atrás obtendremos la diferencia de elevación observada por la brigada de campo entre las dos marcas de cota fija localizadas en los extremos de la sección 8. Es la nivelación de precisión, no se lee solamente un hilo del instrumento sino tres. En virtud que los tres hilos del aparato fueron construidos de tal modo que las dos separaciones entre los hilos son iguales, un promedio de las tres lecturas dará un valor más preciso para la lectura del hilo central también las dos separaciones sumadas, proporcionan al observador una medida de las distancias horizontales entre los instrumentos y la mira observada. 9. La nivelación de precisión utiliza otros varios refinamientos sobre la nivelación corriente. Todas las modificaciones modificadas sirven para disminuir la posibilidad de errores accidentales y eliminar los errores sistemáticos acumulativos. 10. Los circuitos de nivelación sirven de referencia para el establecimiento de control fotogramétrico por medio de puntos estereoscópicos, con el fin de suministrar elevaciones para el ajustes de nivelaciones trigonométricas efectuadas en la triangulación, para elevaciones necesarias en los cálculos de las anomalías gravimétricas, en estudios de movimientos de la corteza terrestre [Fecha] 14
  15. 15. y varios usos científicos además sirve como referencia básica para el control vertical necesario para el desarrollo industrial del país. [Fecha] 15 ALGUNAS TECNICAS DE PRECISION MÁS DETALLADAS NIVELACIÓN RECIPROCA: Se utiliza cuando hay accidentes topográficos como rio, lagos, etc., lo cual hace casi imposible mantener cortar o iguales las longitudes de las visuales positivas o negativas.  El nivel se sitúa sobre uno de los márgenes de una corriente en X, cerca de A y se toman las lecturas de estadal en los puntos A y B.  Siendo XB una visual muy larga se hacen varias lecturas para promediarlas.  Se realiza lo anterior tomando una lectura girando los tornillos niveladores de manera que se desnivela el instrumento; luego se vuelve a nivelar y toma nuevamente otra lectura.  El procedimiento se repite dos, tres, cuatro o más veces y luego se traslada el instrumento a Y, en donde se sigue el mismo método. NIVELACION CON TRES HILOS: Este proceso consiste en hacer lecturas en el estadal con los hilos superior, medio e inferior. Antiguamente se usó principalmente para trabajos de precisión, pero ahora es común en proyectos que exigen sólo precisión ordinaria. En virtud de que los tres hilos del aparato fueron construidos de tal modo que las dos separaciones entre los hilos son iguales, un promedio de las tres lecturas dará un valor más preciso para la lectura del hilo central que una sola lectura del hilo central. También las dos separaciones sumadas proporcionan al observar una medida de la distancia horizontal entre el instrumento y la mira observada.
  16. 16. - VENTAJAS:  Permite verificaciones respecto a equivocaciones en las lecturas.  Se obtiene mayor precisión a los valores de tres lecturas.  Proporciona mediciones de estadía de longitud de visuales para ayudar en el balanceo de distancias determinadas con lecturas hacia atrás y hacia adelante. [Fecha] 16 NIVELACION DE PERFIL: Proporciona las elevaciones las elevaciones de los puntos definidos a lo largo de la línea de referencia, provee los datos necesarios. En las siguientes subsecciones estudiaremos los temas de la nivelación de perfil que incluye el estacamiento y la fijación de las estaciones, en una línea de referencia, procedimientos de campo para la nivelación de perfil, y el dibujo y uso del perfil. - EL ESTACADO Y ESTABLICIMIENTO DE ESTACIONES EN LA LÍNEA DE REFERENCIA. La línea de referencia puede ser un segmento recto individual, como en el caso de un ramal corto de alcantarillado; una serie de segmentos rectos conectados que cambian la dirección en los puntos de los ángulos como es el caso de las líneas de transmisión; o de segmentos rectos unidos por curvas, lo que ocurre con las carreteras y ferrocarriles. Normalmente, el alineamiento requerido para cualquier instalación propuesta, habrá sido seleccionado como resultado de un diseño preliminar, el cual generalmente se basa en un estudio de mapas y fotografía aéreos existentes. Muy frecuentemente el alineamiento de referencia será el eje central propuesto para la construcción, aunque con frecuencia se usa líneas de referencias desplazadas. Para estacar las líneas de referencias propuestas, deberán establecerse primero los puntos clave tales como, los puntos inicial y final, así como los puntos de los ángulos. Entonces se colocaran en la línea las estacas intermedias, si se usa el sistema métrico, generalmente las estacas se colocan con un espaciamiento de 10, 20, 30 o
  17. 17. [Fecha] 17 40m. las distancias se pueden medir con cinta o se pueden medir usando el componente de medición electrónica de distancia (MED). - PROCEDIMIENTOS DE CAMPO PARA LA NIVELACIÓN DE PERFIL Consiste simplemente en una nivelación diferencial con la adición de visuales intermedias hacia adelante (visuales sustractivas), tomadas en puntos requeridos a lo largo de la línea de referencia.  En el establecimiento de las estaciones, el instrumento de nivelación generalmente se coloca en una posición conveniente y se toma una visual aditiva, la suma de esto a la elevación del banco de una AI (altura de instrumento).  Entonces se toman visuales sustractivas intermedias en puntos a lo largo del perfil en estaciones tales como 0, +00, 0+20, 1+00, etc  Si el inicio de la línea de referencia esta muy alejado del banco de nivel, puede ser necesario una corrida de niveles referenciales a través de varios puntos de liga para poner al instrumento en posición para comenzar a tomar visuales sustractivas intermedias y la línea de perfil.  Cuando las distancias de las visuales intermedias son demasiado largas, o si las variaciones del terreno o la vegetación obstruye las lecturas del estadal, debe moverse el instrumento de nivelación.  Después de leer una visual sustractiva en el punto de liga el instrumento se mueve hacia adelante a un buen punto bien escogido para leer la visual hacia atrás en el punto liga.  El instrumento se nivela, se toma una visual aditiva en el PL1, se calcula el AI y se toman más visuales intermedias. Este procedimiento se repite hasta que se completa el perfil.  Siempre deberán tomarse visuales intermedias, también puntos “críticos” tales como vías de ferrocarril, ejes centrales de carreteras, cunetas y zanjas de drenaje.  En la nivelación de perfil, varían las longitudes de las visuales sustractivas intermedias, y en general no serán iguales a la longitud de la visual aditiva. Entonces ocurrirán errores debido a una línea visual, así como a la curvatura y la refracción.  La altura del instrumento (AI) y las elevaciones de todos los puntos de liga se calculan inmediatamente después de cada visual aditiva y visual sustractiva, sin embargo, las elevaciones para las visuales sustractivas intermedias no se calculan hasta después de cerrar el circuito ya sea en el banco de nivel inicial o en otro. - TRAZO Y UTLIZACIÓN DE LA NIVELACIÓN DE PERFIL Para el trazo y utilización de una nivelación de este tipo debemos tener en cuenta los siguientes puntos:  Antes de trazar el perfil, es necesario calcular primero las elevaciones a lo largo de la línea de referencia, a partir de las notas de campo, esto no se
  18. 18. puede hacer sin antes haber hecho la distribución de cualquier error de cierre en el circuito de nivelación.  En el proceso de ajuste, las AI son ajustadas debido a que estas afectarán las elevaciones calculadas del perfil. El ajuste se hace progresivamente en proporción al número total de las AI en el circuito.  Después de ajustar las AI, las elevaciones del perfil se calculan restando las visuales sustractivas intermedias de sus correspondientes AI ajustadas. [Fecha] 18  El perfil se traza entonces graficando las elevaciones en el eje de las ordenadas y las estaciones correspondientes en el eje de las abscisas uniendo los puntos abyacentes graficados.  En los perfiles trazados, generalmente se exagera la escala vertical del perfil con respecto a la escala horizontal, para hacer más notables las diferencias en la elevación  Debe indicarse claramente la escala que realmente se utiliza  El perfil asi trazado se usa para varios fines tales como:  La determinación de las alturas o profundidades de corte, o de relleno en las terracerías de una carretera, una via férrea o un aeropuerto en proyecto  El estudio de los problemas de cruzamiento de pendientes.  La investigación y selección de la característica más económica de las siguientes: pendiente, localización y profundidades de drenaje, tuberías túneles, canales y otras obras. La pendiente: Llamada también porcentaje de inclinación o gradiente, es el ascenso o descenso vertical por cada 100m. Así, una pendiente de 2.5% significa que hay una diferencia de elevación de 2.5m por 100m en sentido horizontal En la siguiente figura se ilustra una línea de pendiente de –0.15 %, seleccionada para dar cortes y rellenos aproximadamente iguales a lo largo de esta línea de pendiente.
  19. 19. [Fecha] 19 NIVELACIÓN PARA CUBICACIONES En la nivelación para cubicaciones es un método para determinar contornos, se lleva a cabo subdividiendo una superficie en cuadrados de 10, 20, 50, 100 o más pies (longitudes comparables en metros) y determinando las elevaciones de sus esquinas por medio de nivelación diferencial. Para su realización se deben tener en cuenta los siguientes puntos:  Es conveniente efectuar la subdivisión en bloques rectangulares de 20 por 30m que tengan sus lados largos a la dirección de las curvas de nivel sobre todo en terrenos de pendientes muy pronunciadas.  La retícula que se escoja depende de la extensión del proyecto, o de lo abrupto del proyecto y de la precisión necesaria.  La nivelación de zanja de préstamo, se emplea en proyectos de construcción para determinar las cantidades de tierra, grava, roca u otros materiales que deben excavarse o usarse como relleno.
  20. 20. [Fecha] 20 CAPÍTULO II <CLASES DE ERRORES>
  21. 21. [Fecha] 21 CLASES DE ERRORES EN LA NIVELACIÓN NIVELACION APROXIMADA Se utiliza en levantamientos preliminares, las visuales pueden ser hasta 300m la lectura en la puede tener una aproximación de 5 cm no es necesario que el instrumento se encuentre mira equidistante respecto a los puntos por nivelar, el punto de apoyo puede ser terreno natural Emax: Error máximo tolerable (m) K: número de kilómetros del itinerario NIVELACION ORDINARIA Se usa e trabajos de caminos, carreteras, ferrocarriles y trabajos comunes de la topografía. Las visuales pueden ser hasta 150m, la lectura en la mira puede tener una aproximación equidistante entre los puntos a nivelar, para ello basta medir los pasos a dicha distancia; el punto de apoyo de la mira debe ser cuerpo sólido. Emax: Error máximo tolerable (m) K: número de kilómetros del itinerario NIVELACION PRECISA Se utiliza en la determinación de bancos de nivel como en la elaboración de planos catastrales y trabajos de cartografía aquí las visuales pueden ser hasta 100m, la lectura la mira puede tener una aproximación de 0.1cm; el equipo debe ubicarse aproximadamente equidistante en los puntos a nivelar, para ello basta medir a pasos dichas distancias; el punto de apoyo de la mira debe ser un cuerpo sólido. NIVELACION DE ALTA PRECISION Se usa para determinar bancos de nivel muy distancia entre ellos, en el establecimiento de un B.M. así como en trabajos de geodesia de primer orden; las visuales pueden ser hasta 100m y la lectura puede tener una aproximación hasta 0.1cm.
  22. 22. [Fecha] 22 CAPÍTULO III <COMPENSACION DE ERRORES>
  23. 23. [Fecha] 23 COMPENSACION DE ERRORES EN UNA NIVELACION GEOMETRICA Para una compensación de proceder a repartir el error de cierre total en cada una de las cotas de los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental. A) EN UN ITINERARIO CERRADO La compensación de error de cierre repartiendo dicho error en totas las cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el inicial. Ci: compensación en el punto “i” ai: distancia del punto inicial al punto “i” Ec : error de cierre Dt: distancia total B) EN UN ITINERARIO ABIERTO El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado. Ci: compensación en el punto “i” ai: distancia del punto inicial al punto “i” Ec : error de cierre Dt: distancia total
  24. 24. [Fecha] 24 EJEMPLO DE APLICACIÓN La siguiente tabla muestra los datos de una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación cerrada; si se requiere una nivelación ordinaria se pide realizar la compensación de cotas
  25. 25. [Fecha] 25
  26. 26. El siguiente croquis y tabla respectiva muestra los datos de una nivelación abierta; si si se requiere una nivelación ordinaria; se pide realizar la compensación de cotas [Fecha] 26
  27. 27. [Fecha] 27
  28. 28. [Fecha] 28 BIBLIOGRAFIA - TECNICAS MODERNAS TOPOGRAFIA, Jorge Mendoza Dueñas - LA BIBLIA DE LA TOPOGRAFIA , Universidad Feredico Villarreal - TOPOGRAFIA,

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