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CIENCIAS PASEANDO
PROYECTO DE APRENDIZAJE
https://sites.google.com/site/cienciasenlaciudad/
B07-Getxo
B08-Leioa
Ana Sofía Gutiérrez
Pilar Etxebarria
INTRODUCCIÓN
Las Arenas desde el Puente colgante. RiojaFoto
¿Cuántas veces hemos caminado por las calles de nuestra ciudad? Seguramente
conocemos muchos de sus rincones. Sin embargo, si nos preguntaran cuál es el
adoquinado de las aceras, qué papeleras o farolas se usan, qué tipo de material es
el utilizado en la fachada de un monumento, cuál es el edificio más alto, qué árboles
hay en el parque, qué aves son las más habituales... ¿sabríamos responder?
Hay aspectos cotidianos de nuestro entorno que normalmente pasan
desapercibidos, aspectos que también forman parte del patrimonio ciudadano y
merecería la pena que fuesen divulgados.
Así como los visitantes se dirigen a las oficinas de turismo en busca de información,
mapas y folletos, en este PROYECTO nos proponemos que también puedan
disponer de una GUÍA DIFERENTE DE NUESTRA LOCALIDAD, donde se refleje
su naturaleza, el paisaje urbano y sus elementos matemáticos. ¿Nos atrevemos a
confeccionarla?
Para ello, trabajando en equipo, investigaremos y nos informaremos sobre estos
aspectos en nuestra ciudad o pueblo, haremos un recorrido por los lugares que nos
parezcan más interesantes de divulgar y reflejaremos los resultados en una guía que
presentaremos en nuestro centro.
Actividad inicial: ¿Conozco mi ciudad?
Comenzamos el proyecto haciendo una pequeña reflexión. Hemos indicado que hay muchos
aspectos de la ciudad que pasan desapercibidos. Vamos a realizar el siguiente cuestionario para
saber el nivel de conocimiento que tenemos de nuestro entorno más cercano.
Lo hacemos primero individualmente. Después, en grupo, vamos anotando lo que sabemos entre
todos, completando el cuestionario. Finalmente, haremos una puesta en común en clase
¿Conozco mi ciudad?
1. Edificios emblemáticos.
Iglesias:
o ¿Cuántas iglesias hay?
o ¿Cuántas conoces?
o ¿Podrías indicar el tipo de piedra utilizado en alguna de ellas?, ¿En cuál?
¿De dónde procede la información que tienes?
Ayuntamiento:
o ¿Tiene alguna característica especial la fachada?
o ¿Se repite algún motivo o decoración?
o ¿Qué tipo de material se ha utilizado en su construcción?
Casa singular:
o ¿Existe alguna casa que sea más conocida?, ¿Por qué?
o ¿Tiene algún rasgo o elemento arquitectónico que resalte?
o ¿Qué material se ha utilizado?
o ¿Tiene algún elemento geométrico destacable?
Otros elementos:
o ¿Hay alguna fuente en el municipio?, ¿Tiene algún motivo decorativo importante?
o ¿Existen esculturas artísticas?, ¿Cuántas conoces?, ¿Dónde están situadas?, ¿Qué material han utilizado
para su construcción?
o ¿Hay quiosco de música?, ¿Qué forma tiene?, ¿Qué materiales se han utilizado para su construcción?
2. Parques, plazas, paseos.
¿Hay plazas cuyo nombre haga referencia a algún elemento vegetal? ¿Y alguna calle?
¿Todas las plazas tienen elementos vegetales?
¿Las calles o avenidas están arboladas? ¿Son de hoja caduca o perenne?
¿Qué árbol es el más usado para ornamentación en el pueblo?
¿Hay algún árbol singular? ¿Dónde se encuentra ubicado?
¿Hay algún parque? ¿Cuántos metros cuadrados tiene?
¿Sabes cuántas especies de árboles diferentes tiene? ¿cómo lo averiguarías?
¿Qué tipo de fauna se ve en el parque?
¿Es diferente a la que encuentras en una calle?
¿Qué especie sería la más abundante en el parque? ¿Y en la calle?
3. Ríos, costas
¿Atraviesa algún río el municipio?, ¿alguno lo rodea?, ¿Cuál? ¿Dónde nace? ¿Dónde desemboca?
¿Tu ciudad tiene costa?, ¿playas?, ¿puertos?
¿Podrías decir si el río o la costa ha sido importante para el desarrollo urbanístico del pueblo? ¿Y para el desarrollo
industrial y económico?
¿Hay alguna especie vegetal o animal específica de estos elementos de agua?
4. Explotaciones geológicas, canteras.
¿Hay alguna explotación en tu pueblo?
¿Y en los municipios limítrofes?
¿Qué tipo de roca explotan?
Si no las hay, ¿conoces de dónde se han traído los materiales rocosos para construirl los monumentos o edificios
antiguos?
5. Paisaje
¿Existe en tu municipio algún mirador o punto geográfico desde el que se observe un paisaje natural’
Si te sitúas en una calle, avenida ¿la perspectiva que observas te permite ver un espacio abierto o sólo observas otra
calle o un edificio?
¿En la calle principal se ven anuncios publicitarios? ¿De qué tipo?
¿Qué altura media tienen las casas?
¿Hay algún edificio que llame la atención porque sobresale por su altura, forma, color..?
TAREA1: planificamos el itinerario
En esta primera tarea vamos a:
• Conocer y trabajar con distintos mapas
• Calcular la escala en un mapa
• Repasar las unidades de longitud
• Saber qué puntos de interés naturístico y
matemático hay en nuestras ciudades
• Organizar nuestro itinerario en un mapa
• Aprender a trabajar en equipo cooperativo y
llegar a acuerdos
Vista de Ereaga. Wikimedia commons
Mapas
Dependiendo de lo que se quiera resaltar hay distintos tipos de mapas. En esta actividad vamos a
conocer algunos, compararlos y trabajar con las escalas.
Tipos de mapas
Trabajamos en grupos. Buscamos en Internet imágenes
de distintos mapas de nuestra localidad y CCAA, en las
direcciones indicadas. Nos repartimos el trabajo. Cada
alumno/a elige un mapa de cada y contesta las preguntas
del cuestionario. Después lo explica a los demás del grupo
Bizkaia. Wikimedia Commons
Cuestionario:
1. ¿Qué tipo de plano es? ¿Por qué?, ¿Qué información nos da?
2. ¿Qué sitios interesantes se especifican? Por ejemplo, un monumento, el ayuntamiento, la
casa de cultura, un parque, un paisaje natural...
3. ¿Tiene escala?, ¿dónde se refleja? ¿Para qué sirve?
Escalas
Ahora vamos a trabajar con escalas. Un mapa es una representación de un lugar, a un tamaño menor
que el tamaño real. Con la escala sabemos cuánto se ha reducido la representación del lugar, para
mostrarlo en un mapa. Al leer un mapa, la escala nos permite calcular las distancias verdaderas del
sitio. La escala puede representarse de dos maneras: de forma numérica y de forma grafica.
La escala numérica se expresa mediante una fracción que indica la
proporción entre la distancia entre dos lugares señalados en un mapa y
su correspondiente en el terreno.
Normalmente se expresa en relación con la unidad, así un mapa con
escala 1:50.000 (también puede expresarse 1/50.000) significa que cada
cm. del mapa equivale a 50.000 cm. en la realidad.
Distancia en el mapa 1 cm
------------------------------- --------------
Distancia en la realidad 50.000 cm
La escala gráfica representa lo mismo que la numérica, pero lo hace mediante una línea recta o
regla graduada. Colocando la escala sobre el mapa, puede calcularse la distancia real existente
entre dos puntos.
Mapa geológico de Euskadi. Icog.es
El concepto de escala es una PROPORCIÓN, una relación matemática que existe entre las
dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
Trabajamos individualmente con el ordenador
1) Primero abrimos Google Maps y localizamos nuestra ciudad. Buscamos la escala en este
mapa. ¿Qué tipo de escala es? vamos acercando el mapa y observando cómo cambia
2) Vemos el siguiente vídeo: trabajar con mapas y escalas
3) Nos ejercitamos con esta simulación con diferentes escalas
Ahora vamos a trabajar en grupo para hacer unos cálculos sobre escalas:
Resolvemos los siguientes problemas con esta dinámica:
Planteamos el problema y dejamos los bolígrafos en el medio de la mesa. Entre todos pensamos
cómo lo resolvemos. Cuando estemos de acuerdo, cada uno/a hace el cálculo en su cuaderno y lo
anota en la tabla modelo. Se corregirán en clase.
Problemas:
1. ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que están separadas por 40 cm
en un mapa a escala 1:500.000?
2 ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000?¿ y si fuese
1/500.000?
3. Si en un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm los
separarán en un mapa a escala 1:100.000?
4. Construir la escala gráfica de un mapa cuya escala numérica es 1:25.000
5. Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 4 centímetros, ¿cuál es la escala
numérica de ese mapa?
Tabla modelo:
¿Qué me
plantean en
este problema?
Datos que
tengo
Qué tengo que
calcular
Lo explico con
mis palabras
Realizo las
operaciones
1.
2.
....
Más ejercicios de escalas:
• Educaplay
• Entiendo la geografía
• Catedu
Más interactivos:
• EducaRex: mapas y planos
• AGREGA tecnología interactiva
• Jóvenes geógrafos
Planificamos el itinerario
Ahora que ya sabemos interpretar distintos mapas, vamos a
planificar el nuestro. Para ello vamos primero a conocer
dónde podemos encontrar los puntos naturísticos y
matemáticos que nos interesan. En las siguientes tablas se
muestran aquellos lugares de las ciudades dónde podemos
observar mejor los aspectos que vamos a estudiar:
geológicos, relativos a la fauna y flora, paisajísticos y
matemáticos.
Con esto datos y el mapa, elegiremos cinco puntos de
muestreo que estén situados cerca de nuestro centro.
Trabajaremos en grupos de cuatro.
• Nos repartimos el trabajo, cada uno/a escoge una tabla y señala en el mapa los lugares que
considera más apropiados para observar el aspecto.
• Después, entre todo el grupo, los ponemos en común y elegimos cinco sitios adecuados para
ver la mayoría de los aspectos. Por ejemplo, un parque es un buen lugar para ver flora, fauna
y paisaje. En una calle principal podremos observar otro tipo paisaje, alineaciones, edificios
etc.
• Los señalamos en nuestro mapa y explicamos por escrito que vamos a estudiar en ellos y por
qué. Este trabajo se entregará al profesor/a para que lo evalúe.
• Cada grupo comentará en clase su mapa
• Por último, entre toda la clase llegaremos a un acuerdo concretando aquellos cinco lugares
que vamos a investigar. Podemos usar la pizarra digital y Google Maps / Google Earth
Eligiendo los puntos de muestreo
PUNTOS DE INTERÉS GEOLÓGICO EN LAS
CIUDADES
FAUNA Y FLORA URBANAS
1)Materiales rocosos empleados en
edificar o revestir
• Edificios (emblemáticos o no)
• Elementos arquitectónicos ornamentales
(estatuas, esculturas, bancos de un
parque,...)
• Adoquinado de calles o aceras
2)Afloramientos geológicos
• Excavaciones
• Límites de la ciudad
• Suelos
3) Materiales artificiales (*)
• Cementos
• Hormigones
• Terrazos
Otros (aluminio, cristal...)
1)Flora:
• Parques: árboles o arbustos interesantes por su
edad, procedencia, ejemplar único, más común,
porte, uso, etc.
• Jardines y parterres: especies herbáceas
ornamentales
• Muros: especies adaptadas a este medio (Líquenes,
hongos, helechos...)
• Setos: especies herbáceas resistentes a la
climatología, medio...
• Troncos de árboles: Líquenes, hongos, helechos...
• Plazas, alineaciones de calles y otros elementos
arquitectónicos que contengan algunos elementos
botánicos singulares o de interés por el uso, tipo o
nº de ejemplares.
• Balcones, terrazas...: flora doméstica
2)Fauna
• Macroscópica: animales domésticos y aves urbanas
en zonas de paseo, parques, plazas, solares,
estanques, zonas costeras...
• Meso y microscópica: fauna del suelo, charcas,
muros, setos, bordillos, jardines...
ELEMENTOS DEL PAISAJE
URBANO
MATEMÁTICAS EN LA CIUDAD
• Agua: fuentes, estanques, láminas de agua,
ríos,
• Vegetación: parques, jardines, parterres, setos,
jardineras...
• Elementos arquitectónicos: edificios, calles
peatonales, aceras, bancos, farolas, papeleras,
contenedores, marquesinas....
• Limites urbanos
DISTORSIONANTES
• Rótulos
• Publicidad exterior
• Obras e instalaciones
• Vallas y andamios
• Terrazas y veladores
• Tareas de mantenimiento de las construcciones
• Antenas
• Aparatos de alarma y aire acondicionado
• Fachadas (balcones sin colgadores de ropa
exteriores, cerramientos diferentes, colores...)
1)Geometría de las formas
• Objetos urbanos cotidianos
• Logotipos
2) Geometría para superficies
• Adoquinado del suelo
• Motivos geométricos que se repiten en
barandillas, mosaicos, rejas, celosías, persianas
de tiendas...
3) Simetrías
• Simetrías de fachadas emblemáticas por su
historia o singularidad (puertas, ventanas,
rosetones...) y mobiliario urbano (cabinas,
papeleras, farolas...)
4) Números
• Números de portales, de transporte, marcadores
de temperatura, relojes...
• Cálculo de superficies de patios, plazas, zonas
de ocio...
5)Medidas
• Distancias
• Medidas indirectas de alturas: edificios, árboles,
farolas...
• Escaleras y rampas
• Proporciones áureas
6) Estadística:
• Recuentos urbanos: tráfico, peatones, niveles de
ruido...
TAREA 2: rocas en la ciudad
En esta tarea vamos a:
• Conocer los materiales geológicos podemos encontrar en un entorno urbano
• Distinguir roca de mineral
• Clasificar rocas con claves dicotómicas
• Saber los procesos naturales que han
dado lugar a las diferentes clases de
rocas
• Identificar algunas materiales
geológicos en objetos cotidianos
• Conocer la importancia de las rocas y
minerales como recurso natural
• Realizar algunas prácticas de
laboratorio con rocas
Muro de arenisca en Andra Mari Eliza-Getxo
Clasificando rocas
Las rocas se encuentran en nuestro entorno natural, constituyen el paisaje y condicionan las formas
del relieve. Pero también son un recurso que empleamos como material para muchos usos
cotidianos como:
• Fabricación de objetos cerámicos (porcelanas y loza) y
decorativos.
• Industria química: extracción de sales, metales, filtros
naturales, pinturas y pigmentos.
• Fuentes de energía: carbón y petróleo.
• Construcción: ladrillos y tejas a partir de arcilla, gravas
como áridos en hormigones, adoquines de granito y
basalto, rocas ornamentales como mármoles, granitos y
pizarras.
• En el arte: esculturas
En la ciudad encontraremos estos materiales geológicos y necesitamos reconocerlos para
confeccionar nuestra guía. Para ello veremos una presentación de diapositivas de aquellos mas
frecuentes en el entorno urbano y luego trabajaremos con unas claves simplificadas y materiales de
marmolería
Observamos en el grupo la siguiente presentación de diapositivas: rocas ciudad
Contestamos a estas preguntas, primero individualmente y luego las completamos con las
aportaciones del grupo:
• Se mencionan tres tipos de rocas principales, ¿cuáles son?
• ¿En qué se diferencian mineral y roca?
• En algunas rocas se aprecian los minerales a simple vista, en otras no. Pon un ejemplo de
cada una
• ¿Qué rocas proceden de canteras de Euskadi?
• Nombra 4 elementos urbanos dónde vamos a poder apreciar estos materiales geológicos
Ahora vamos a clasificar rocas en el laboratorio
A) Comenzamos usando la siguiente clave dicotómica para averiguar de qué roca se trata:
CLAVES BÁSICAS DE IDENTIFICACIÓN
VISUAL DE ROCAS URBANAS
Se distinguen cristales / minerales 1MAGMÁTICAS
Tiene cristales, pero están dispuestos de forma orientada o
de aspecto laminar o con vetas
2 METAMÓRFICAS
0
No se observan cristales 3 SEDIMENTARIAS
Cristales de tamaño grande que se distinguen entre sí 4 GRANITOS1
Cristales pequeños que brillan dentro de una masa compacta 5 BASALTOS
De apariencia parecida al granito, pero orientada
GNEIS
De aspecto homogéneo blanco, rosa o gris, con vetas blancas
MARMOL
De aspecto homogéneo verde con vetas blancas
SERPENTINA
2
Totalmente homogénea, laminada, color gris oscuro o negro
PIZARRA
Con fósiles 6 CALIZAS3
Sin fósiles, de aspecto amarillento 7 TOBAS Y
ARENISCAS
De color gris o negro
GRANITO GRIS /NEGRO
De color rojo
GRANITO ROJO
4
De apariencia verdosa, con granos redondeados
GRANITO RAPAKIWI
De color azulado
LABRADORITA
De color negro
BASALTO
5
De color verde
BASALTO OLIVINICO
De color gris, se ven muy bien los fósiles
CALIZA GRIS DE DEBA
De color rojo
CALIZA DE EREÑO
6
De color negro, fósiles pequeños
CALIZA DE MARKINA
Con bandas homogéneas
TOBA CALCÁREA
7
De aspecto arenoso
ARENISCA
B) Después haremos una serie de pruebas a cada roca para comprobar algunas propiedades. Las
propiedades de un material geológico son importantes para saber si es o no apto para un uso en
construcción u ornamental. Algunas se hacen simplemente por observación (de visu), en otras habrá
que emplear recursos de laboratorio. Necesitaremos.
• Lupa
• Vidrio (Portaobjetos)
• Moneda
• Probeta
• Balanza
• Agua
• HCL
Medimos:
1) Color: distinguir a simple vista y anotar
2) Cristales: Presencia o no de cristales (minerales)
3) Fósiles: distinguir a simple vista y anotar. ¿Podemos distinguir alguno con esta clave?
4) Dureza aproximada según escala de Mohs:
• Se raya con la uña: 2
• Se raya con una moneda: 3
• Se raya con un vidrio. 5
• No se raya fácilmente: 6
5) Peso: pesar la muestra de roca en la balanza y anotarlo, en gramos
6) Densidad: medir el volumen que desplaza al introducir la roca en una probeta y obtenerla
haciendo la operación D= masa (gr.) / volumen (cm3)
7) Reacción con HCL de la caliza: añadiendo unas gotas de ácido clorhídrico a una roca, sabemos
si tiene presencia de caliza si burbujea
Con el resultado de estas observaciones, rellenamos la siguiente ficha por cada roca. Como
siempre, nos repartiremos el trabajo en el grupo, las clasificamos entre todos y luego nos turnamos
para rellenar las fichas.
Roca:
Color Cristales Fósiles
Dureza Peso Densidad
HCL
Y para acabar, repasamos jugando al dominó geológico:
Fósiles en las paredes
Hemos visto que las rocas son un recurso material para muchos usos cotidianos y podemos
encontrar muchos ejemplos en el entorno urbano que
nos sirven para confeccionar nuestra guía. Algunos tipos
de rocas sedimentarias contienen verdaderas obras de
arte natural en su interior: los fósiles. Atrapados en el
tiempo, en este tipo de materiales los fósiles son un
elemento más que nos llama la atención en la ciudad.
vamos a observar los principales.
Comenzamos con este vídeo, dónde el profesor de la UPV Xabier Murelaga nos comenta los fósiles
más importantes que se pueden encontrar en las ciudades.
¿Qué nos indican los fósiles en las rocas?, ¿qué información nos dan?
¿Cómo se forman los fósiles?
¿Cómo vemos los fósiles en las paredes, aceras etc?
En el blog Caracoles en las aceras podemos aprender muchísimo sobre los fósiles urbanos. Con la
información que contiene y buscando en Internet, vamos a hacer, repartiendo el trabajo en grupo,
una pequeña guía de los fósiles que podamos encontrar en nuestra localidad. En el apartado
"Explora" hay un mapa con yacimientos de fósiles. Localizamos una zona cercana a nuestra ciudad,
seguro que los fósiles son los mismos. Preguntamos a nuestro profesor/a para ampliar (ver anexos).
Zonas de Bilbao, Donosti, y Gasteiz
Fósil: Bivalvos Rudistas
Periodo geológico: Cretácico
Tipo de roca: Calizas rojas, grises y negras (Ereño,
Deba, Markina, Navarra)
Las rocas nos hablan
Hemos visto que hay diferentes tipos de rocas: ígneas o magmáticas, sedimentarias y metamórficas.
Pero, ¿cómo se han formado?, ¿hay relación entre ellas? Por supuesto que sí. Las rocas siguen un
ciclo en la naturaleza
1) Vemos el siguiente vídeo donde se explica el ciclo de las rocas e individualmente vamos anotando
en una lista las ideas o conceptos que se mencionan en el vídeo, cada uno en un Post-it. Ciclo de las
rocas
2) En el grupo compartimos los conceptos anotados, nos ponemos de acuerdo y elegimos los que
nos parecen los principales
3) En una hoja A3, los Post-it con los conceptos y rotuladores, hacemos un mapa de conceptos del
ciclo de las rocas.
Pasos para realizar un buen mapa de conceptos:
1. Clasificar las ideas o conceptos en principales y secundarias
2. Colocar las principales en el centro y las secundarias
alrededor
3. Relacionar con líneas las que tengan algo en común,
explicando con una frase esta conexión
4. Si surgen más ideas conectarlas
5. Repasar el mapa
TAREA 3: seres vivos en la ciudad
La ciudad es un ecosistema complejo y un habitat para muchos seres vivos que se
adaptado al medio urbanita. Muchos son invisibles a nuestros ojos, unos por ser
seres microscópicos, otros porque son animales o plantas viven en entornos poco
accesibles (dentro de las charcas o del suelo) y otros porque, a pesar de su tamaño,
siguen una ciclo de vida nocturno (roedores por ejemplo).
En este proyecto nos vamos a fijar solo en la vegetación y en las aves urbanas, ya
que nuestro objetivo es hacer una guía más visual y comprensible al público.
En esta tarea aprenderemos a:
• Conocer como se organizan los seres
vivos
• Clasificar plantas con criterios
científicos
• Realizar diagramas florales
• Reconocer algunas aves habituales en
el entorno urbano
• Trabajar con la lupa binocular
• Hacer diapositivas
Gaviota, Agirregabiria.net
Hojas y tallos
Para hacer una clasificación científica de las especies vegetales, necesitamos unos criterios que nos
permitan diferenciarlas. En el reino vegetal se emplean como criterios comunes la forma de la raíz, de
las hojas, los tallos y, sobre todo, la flor y el fruto. Vamos a practicarnos con algunos de ellos.
1) Traemos diferentes hojas que recojamos en la calle a clase, procurando que sean las que estén en
el suelo o que, al arrancarlas, no estropeemos la planta. Cada uno/a traerá 4 hojas.
Vamos a clasificarlas con estas claves visuales. Nos repartimos el trabajo, nos intercambiamos
las hojas y cada uno/a clasifica las 4 hojas que le hayan correspondido. Para ello dispone (o dibuja)
la hoja en un folio y, sobre ella va anotando con rotuladores dónde observa los distintos criterios de
clasificación. Luego las explica a los demás y entre todos aportaremos ideas para llegar a un
acuerdo.
2) Ahora, individualmente, vas a clasificar las hojas que aparecen en las siguientes fotografías:
3) Los tallos son también un buen criterio a la hora de clasificar árboles. Vamos a entrenarnos
observando primero esta clasificación de cortezas.
Ahora buscamos en Internet fotografías de estos árboles e identificamos sus troncos y su tipo de
hoja. Colocamos los resultados en una ficha:
Árbol Foto Tipo de tronco Tipo de hoja
Eucalipto
Roble
Castaño de Indias
Arce
Ciprés
Tilo
Plátano de paseo
Abedul
Otra opción es realizar, entre todos, un mural virtual con Padlet. Ejemplo.
Manejando la lupa
Para hacer la siguiente actividad necesitaremos manejar la lupa binocular, así que debemos dedicarle
un poco de tiempo a conocerla.
Empezamos visionando este vídeo que nos describe sus partes y manejo; seguimos leyendo la
información de la izquierda y vamos identificando las partes en la imagen de la derecha:
La lupa binocular es un instrumento de precisión
que se usa para observar pequeños objetos o seres
vivos aumentados. El número de aumentos que
proporciona suele ser de 20x hasta 100X. Consta
de las siguientes partes:
• Oculares. Son dos grupos de lentes que
proporcionan aumentos, están montadas sobre
tubos que pueden desplazarse para ajustar su
posición a la distancia del ojo.
• Objetivos. Lentes cercanas al objeto,
normalmente encerradas en una estructura de
plástico que puede girarse para regular la
imagen.
• Base y brazo soporte. Piezas que soportan los
grupos ópticos.
• Mando de enfoque: Rueda o tornillo que se
regula para obtener mayor o menor nitidez. Al
moverse se desliza sobre el pie de la lupa.
• Platina. Placa de vidrio sobre la que se coloca la
muestra. Sobre ella se disponen dos pinzas
para la sujeción de las muestras.
3) Manejo de la lupa binocular
Ahora vamos al laboratorio para hacer pruebas con la lupa. Al ser un instrumento de precisión, es
conveniente que no se golpeé, ni que se someta a fuertes vibraciones o se fuercen los mecanismos.
Para lograr una buena observación debes seguir estas instrucciones en el mismo orden que figuran:
- Coloca la muestra sobre la platina y, si fuera necesario, sujétala con las pinzas.
- Mirando por los oculares, mueve suavemente el mando de enfoque hasta obtener buena imagen.
-Ajusta la imagen con el objetivo
- Si la lupa no dispone de bombilla, colócala cerca de una fuente de luz.
Muestras que puedes observar con la lupa:
• Rocas y minerales
• Insectos
• Partes de plantas
• Conchas, crustáceos...
4) El primer microscopio se le atribuye a Antón Von Leeuwenhoek (1632-1723). Era, en realidad una
lupa, porque solo tenía un máximo de 300 aumentos. Observa qué pequeño era en este vídeo.
Diagramas florales
El mayor criterio de clasificación de plantas es la flor. Vamos a repasar sus partes y aprender como
desmenuzarla.
El profesor /la profesora nos facilitará unas flores. Individualmente, vas a realizar el diagrama de una
flor. A continuación se indica como hacerlo. Posteriormente, lo explicarás a los demás de tu grupo.
Procedimiento: Diagramas florales
1. Dibujar una circunferencia de 4 ó 5 cm de radio
2. Observar el número y disposición de los sépalos,
esquematizar su disposición en el exterior de la
circunferencia
3. Hacer lo mismo con los pétalos, colocándolos más hacia
el interior de la circunferencia
4. Seguir con los estambres y los carpelos
5. Para ver los carpelos, hay que seccionar el ovario y
observar mediante una lupa
6. Formular el diagrama simplificado: S (nº) P (nº) E (nº) C
(nº). Fórmula floral completa
Aves urbanitas
En las ciudades hay una fauna muy variada, pero nos vamos a fijar solamente en las aves más
comunes que podemos encontrar. Vamos a investigar cuáles son.
Para hacer la investigación nos dividimos en grupos de cuatro. Cada uno/a se encargará de recoger
información sobre dos aves de la lista y de ponerla en una diapositiva de Google docs.
Tutorial para hacer diapositivas con Google Docs
• Paloma
• Gorrión
• Mirlo o tordo
• Lavandera
• Gaviota
• Cormorán
• Ánade real
• Focha
Fotonatura:Petirrojo/txantxangorri
Luego, uniremos todas las diapositivas del grupo. La información que hay que buscar es:
• Fotografía de la especie
• Nombre científico
• Nombres en otros idiomas (euskera, inglés...)
• Pequeña descripción de la especie
• Enlace a la Wikipedia
• Localizar un sonido de su canto y hacer un enlace
• Opcional: si existe, localizar un vídeo en YouTube sobre el ave y ponerlo en otra diapositiva
Ejemplo:
Cisne / Beltxarga / Swan
Cygnus spp
Canto- Vídeo
Hay bastantes especies de cisnes. El más habitual mide 1,5 m
de largo y pesa alrededor de 16 kilos. Su plumaje es totalmente
blanco. A pesar de su gran peso, los cisnes vuelan muy bien.
Viven en hábitat de estanques, ríos y lagunas continentales. Los
cisnes se nutren particularmente de plantas, pero también se
alimentan de pequeños animales acuáticos. Estas aves hacen
sus nidos cerca del agua. Ponen, por lo general, de 5 a 7
huevos y la incubación dura 36 días. Crecen con lentitud y un
plumaje gris reemplaza lentamente el plumón anterior. Vuelan a
los 4-5 meses y a los 11-12 se tornan completamente blancos.
Aunque en estado salvaje es una especie migradora, las
poblaciones europeas son sedentarias.
Cinco reinos
La ciudad es un ecosistema complejo y un habitat para muchos seres vivos que se adaptado al medio
urbanita. Muchos son invisibles a nuestros ojos, unos por ser seres microscópicos, otros porque son
animales o plantas viven en entornos poco accesibles ( dentro de las charcas o del suelo) y otros
porque, a pesar de su tamaño, siguen una ciclo de vida nocturno (roedores por ejemplo). No nos
olvidemos tampoco de las "mascotas" y de las plantas ornamentales, especies seleccionadas o
introducidas por el ser humano.
Hoy en día se conocen en la tierra unos 3 millones de organismos, pero se estima que solo es el 10%
de todas la especies que existen. La diversidad de seres vivos que existen es muy elevada.¿Cómo
clasifica la Ciencia esta enorme diversidad?, ¿cómo medimos la complejidad de la vida?
Fue Linneo el que estableció la forma actual de clasificar seres vivos, la taxonomía, y la forma de
nombrarlos o nomenclatura. Actualmente se han establecido cinco reinos. ¿Los conocemos?
Aprendemos más sobre este tema en las siguientes direcciones web:
• Animación sobre taxonomía y nomenclatura
• Los cinco reinos
• Clasificación de seres vivos
• Vídeo, clasificación
REINOS Moneras Protoctistas
Hongos
(Fungi)
Vegetales Animales
CARAC
TERÍSTI
CAS
Sin núcleo
celular definido
(Procariotas).
Unicelulares
Con núcleo
definido
(Eucariotas).
Unicelulares o
pluricelulares
Eucariotas,
pluricelulares,
heterótrofos
Eucariotas,
pluricelulares
que forman
tejidos,
autótrofos
Eucariotas,
pluricelulares que
forman tejidos,
heterótrofos
IMÁGE
NES
Cuadro del proyecto Biosfera
A continuación tenemos unas diapositivas que están incompletas. Con todo lo que sabemos debemos
rellenarlas
Ahora vamos a confeccionar un juego de cartas de los cinco reinos. Nos dividimos en grupos de
cinco. Cada uno/a hace cinco cartas, cada una sobre un reino. En cada carta pone, por un lado, una
fotografía del ser vivo, y por otro su taxonomía, nomenclatura y los criterios para clasificarlo. Cada
grupo tendrá un juego de 25 cartas en total. Luego jugamos entre todo el grupo con unas reglas:
Reglas del juego:
1. Se reparten las cartas , cinco a cada uno/a y empieza el que reparte. Se juega en rueda.
2. El que comienza pide al compañero/a de su derecha una carta del reino que quiera
completar, por ejemplo "dame un protoctista".
3. Si éste tiene una carta del reino solicitado se la entregará. El que la recibe contará a los
demás qué ser vivo es y sus características y seguirá pidiendo carta esta vez a un segundo
compañero/a.
4. Cuando alguien no tiene la carta del reino solicitado, se pierde el turno y pasa a preguntar el
siguiente jugador
5. Así hasta que alguien logre tener las cinco cartas del mismo reino
Biovidersidad y especies invasoras
¿Por qué hay tanta cantidad de seres vivos? Este vídeo nos lo explica.
• ¿Por qué es importante la biodiversidad?
• ¿Por qué desaparecen las especies?
• ¿Qué podemos hacer para conservar la biodiversidad?
Como hemos visto, el ser humano es el principal responsable de la extinción de especies. ¿Cuáles
son las que están en peligro de extinción hoy en día? Vamos a investigarlo en esta lista de WWF
Para aportar un granito de arena vamos a hacer:
• Escribimos un "decálogo" de acciones que podemos realizar para la conservación de la
biodiversidad
• Hacemos un panel o una historia digital con un ranking de especies amenazadas
Mascotas
Hoy en día, en el medio urbanita, coexisten
con nosotros y nosotras muchas especies
que antiguamente se empleaban como
animales de trabajo (pastoreo, cuidado de
fincas, caza...) y ahora se han convertido en
mascotas. Perros, gatos, hamsters...son
compañeros habituales de muchas familias.
Pero, últimamente, también se ha puesto de moda tener en los domicilios otras "mascotas", tales
como iguanas, camaleones, arañas, serpientes etc. Muchas de estas especies son traídas de forma
ilegal desde otros continentes con sufrimiento del animal. Por otro lado son potencialmente
peligrosas cuando sus dueños se deshacen de ellas y las abandonan en un ecosistema que no es
su originario y entran en competencia con las especie autóctonas.
Vamos a leer de forma cooperativa el siguiente artículo: Tráfico ilegal de especies y, según lo
vayamos haciendo, subrayamos aquellas frases que nos resulten más significativas, que nos hayan
llamado la atención por algo en especial.
A continuación le vamos a realizar un debate, una tertulia:
1. Nombramos una persona moderadora. Ésta comienza diciendo: " ¿hay alguien que haya
subrayado algo en el primer párrafo?
2. Si lo hay, éste comienza a comentar la frase y porqué lo le ha llamado la atención
3. Si hay más personas que tiene frases subrayadas las comentan también
4. Se pasa al segundo párrafo y así hasta completar la lectura
5. Al final se hace una reflexión entre todos.
TAREA 4: el paisaje
En esta tarea aprenderemos a:
• Analizar paisajes de las ciudades
con criterios de calidad
• Describir las sensaciones que nos
produce un paisaje
• Conocer los elementos
distorsionantes en el paisaje
urbano y proponer soluciones
Puente de Bizkaia
Análisis del paisaje
Para analizar un paisaje hay que tener en cuenta dos perspectivas:
• El FENOSISTEMA: características externas que pueden observarse y delimitarse
directamente
• EL CRIPTOSISTEMA: componentes que no se observan a simple vista pero son los que han
producido ese paisaje, los que nos permiten interpretarlo.
Además, en un paisaje urbano es muy importante elegir un buen punto de orientación que nos
permita verlo de forma proporcionada.
En este proyecto vamos a analizar solo el primero, el fenosistema, siguiendo este procedimiento:
• Por grupos de cuatro, vamos a analizar cuatro fotografías de paisajes.
• Cada alumno o alumna del grupo analiza una fotografía con la ficha : Análisis del paisaje,
luego la explica a los demás y entre todo el grupo se completan
• Ponemos en común los resultados en la pizarra digital y los corregimos entre toda la clase
FICHA : ANÁLISIS DEL PAISAJE
FENOSISTEMA
(visual)
CA
0
LI
1
DAD
2
COLOR
Colores más abundantes, color dominante, con qué elementos
están relacionados (vegetación, agua...)
Colores
apagados, sin
variación
Cierta
variedad de
colores
Colores
variados e
intensos
COMPONENTES BIÓTICOS
Fauna: especies urbanas apreciables
Flora: lugares con vegetación (parques, jardines, setos...)
Poca o nula
vegetación
Monocultivos
(una sola
especie o muy
pocas)
Diversidad de
vegetación
COMPONENTES ABIÓTICOS
Atmósfera: fenómenos atmosféricos que se aprecian
(nubosidad, humedad, contaminación...)
Alto grado de
contaminación
Grado medio
de
contaminación
Ausencia de
contaminación
Hidrología: tipo de elementos de agua que se ven ( fuentes,
estanques, láminas de agua...)
Ausencia
Algún
elemento, pero
no domina
Alta presencia
Geología: elementos geológicos en adoquinados,
recubrimientos de edificios, elementos arquitectónicos
ornamentales (estatuas, esculturas, bancos de un parque,
papeleras,...), límites de la ciudad...
Uniforme, sin
elementos
dominantes
Poca cantidad
de elementos
geológicos
Diversidad de
elementos
geológicos
FACTORES ANTRÓPICOS
Distorsionantes: Rótulos, publicidad exterior,obras, vallas y
andamios, antenas, aparatos de alarma y aire acondicionado,
colgadores de ropa exteriores, cerramientos diferentes,
colores...)
Alto grado Grado medio
Ausencia de
elementos
distorsionantes
Infraestructuras: carreteras, puentes, vías de ferrocarril,
presas...
Industrias, garajes, pabellones...
Abundancia
Presencia
media
Ausencia
PECULIARIDADES
Paisaje peculiar por la presencia de algunos de los elementos
anteriores, pero singulares, tales como:
Atractivo visual
Presencia de elementos culturales de valor histórico o
patrimonial
Común,
frecuente
Atractivo
visualmente
Peculiar
TOTALES
También podemos hacer un análisis virtual en la aplicación ThingLink. Ejemplo.
Distorsionantes
En los paisajes urbanos existen elementos distorsionantes debidos a impactos ambientales. En las
siguientes fotografías describid cuales son los impactos según la tabla de análisis y proponed
soluciones de mejora.
En los paisajes urbanos existen elementos distorsionantes debidos a impactos ambientales,
generados por la publicidad invasiva, las obras públicas sin protección o el mal uso de instalaciones
urbanas. Vamos a observar cuáles son los principales trabajando con fotografías.
Leemos cuáles son los principales impactos para disfrutar de un Paisaje adecuado para el desarrollo
de la vida ciudadana:
Anuncios publicitarios que sobresalen de las fachadas o colocados en las azoteas – tejados o
superpuestos al edificio
Obras e instalaciones en la vía pública sin señalización y sin integración en el entorno
Vallas y andamios de obra sin pantallas protectoras o de “camuflaje”
Terrazas y pérgolas con elementos de mobiliario que no mantengan un equilibrio estético
(diferentes colores, utilizados como almacén, con publicidad añadida...)
Antenas, aparatos de alarma y aparatos de aire acondicionado colocados de forma irregular o
que llamen la atención en los edificios
Tendederos a la vista en fachadas principales.
Calderas y bombonas de gas en balcones de fachadas principales.
Contenedores de basura mal ubicados (por ejemplo que se encuentren cercanos a lugares de
ocio o de reunión de personas o en confluencia de calles o en espacios verdes) o que estén
siempre desbordados.
Vallado de fincas o parkings sin vegetación (plantación de arbustos o trepadoras).
Edificaciones de grandes dimensiones (polideportivos, frontones, almacenes...) con
materiales como planchas de metal, prefabricados de colores muy vistosos no integrados en
el entorno (sería más adecuado realizar un estudio cromático de los colores predominantes
en la zona e integrarlos).
En las siguientes fotografías describimos dónde se encuentran los impactos y proponemos
soluciones de mejora. Encontrareis información en esta dirección del Ayuntamiento de Barcelona.
Podéis ayudaros de este juego.
Sensaciones
Observar un paisaje nos produce muchas sensaciones. El ser humano procesa las emociones y
sensaciones con el cerebro, pero para ello dispone de unos órganos especializados de "entrada": los
sentidos. Con esta actividad haremos una prueba para conocer y profundizar en el paisaje desde
diferente perspectivas sensoriales. Salimos al patio del centro y elegimos un lugar desde dónde
podamos apreciar un paisaje más abierto. Trabajamos individualmente con la siguiente tabla:
Sensaciones
urbanas
Qué ves (Rocas,
flora, fauna, personas,
edificios...)
Qué oyes (animales,
viento, actividades
humanas,
trasporte...)
Qué hueles (Plantas,
comida,
gasolina...)
Qué sientes (Calor,
frío, lluvia,
humedad...)
Ahora subimos a clase y ponemos en común las sensaciones de cada uno/a. Guardamos la tabla de
análisis para llevarla a la salida.
Tarea 5: Ciudad matemática
En esta tarea aprenderemos a:
Reconocer elementos matemáticos en las ciudades
Clasificar y valorar las funciones de los
números en la vida cotidiana
Reconocer diferentes simetrías y elementos
geométricos en objetos del entorno urbano
Realizar cálculos y problemas con algunas
situaciones urbanas interesantes
Fabricar un "rectángulo áureo" de bolsillo
Hacer una exposición de fotografía matemática
¿Matemáticas en la ciudad?
¿De verdad que hay matemáticas en las ciudades? Por medio de esta actividad nos daremos cuenta
de que sí y de forma muy variada.
Observamos las siguientes imágenes en las diapositivas. Todas ellas se refieren a objetos y
elementos urbanos dónde encontramos matemáticas.
Vamos a hacer una pequeña clasificación. Trabajando en grupo, cada uno/a nombra tres elementos
urbanos (que haya visto en las diapositivas o qué se nos ocurran) dónde se pueda trabajar:
• Geometría
• Simetrías
• Proporciones y escalas
• Medidas
Números
La numeración en los entornos urbanos adquiere importancia por las razones por las que se utilizan y
encontrar las funciones principales que desempeñan los números en la vida. Pueden ser números de
portales, de transporte, matrículas de automóviles, marcadores de temperatura, relojes...
Los expertos dicen que las tres funciones fundamentales de la numeración son : medir, ordenar y
codificar.
1. Buscamos las definiciones de estos conceptos en un diccionario
2. Ahora miramos las fotografías y clasificamos los números que aparecen según su función en
la ciudad.
3. Hacemos la siguiente prueba: mientras venimos al instituto anotamos todos los números que
vemos por nuestro camino y los añadimos a esta clasificación
Hacemos una pequeña tabla con los ejemplos que hemos visto para llevarla a la salida.
Números que
miden
Números que
ordenan
Números que
codifican
Número áureo
En matemáticas hay ciertos números muy especiales, como el conocido número Pi. No menos
famoso es el que vamos a estudiar, el número de oro o número áureo. Se encuentra en muchas
proporciones del arte, de la arquitectura y de la naturaleza. Por eso seguro que lo vamos a ver en
nuestra ciudad.
¿Qué es el número de oro? En este vídeo se explica muy bien.
Para localizar elementos urbanos que guarden la proporción áurea, vamos a construir nuestro
rectángulo áureo de bolsillo. Hay dos formas de hacerlo.
1) Construcción gnómica (sencilla)
1. Cortamos una hoja de papel que mida 25 cm x 15,5 cm. Este
rectángulo se aproxima mucho a uno áureo.
2. Doblamos una esquina del rectángulo de forma que queden
definidos un cuadrado y otro rectángulo.
3. Cortamos el cuadrado que se origina tras el pliegue. El rectángulo
que se forma es también un rectángulo de oro.
4. Repitiendo el proceso puedes continuar generando sucesivos
rectángulos áureos
No tiramos los cuadrados que “sobran”, sino que hacemos la siguiente prueba. Los colocamos juntos
hasta formar el rectángulo original y obtendremos una representación que en matemáticas se conoce
como “el rectángulo con la espiral mirabilis (maravillosa) o espiral de Durero”.
Vídeo de la espiral áurea
2) Construcción geométrica
1°) Construimos un cuadrado de lado a
2°) Dividimos el cuadrado en dos rectángulos iguales
3°) Trazamos la diagonal d del segundo rectángulo y marcamos dicha medida sobre la horizontal
prolongando la línea del cuadrado.
4°) Prolongamos ahora el cuadrado por el otro lado y trazamos la perpendicular. Queda así
determinado la base de un rectángulo áureo NPQM, que tiene como altura el lado del cuadrado
En ambos casos, comprobamos que en el rectángulo construido se cumple la proporción, dividiendo
su base por su altura: si el número que resulte de esta operación es el número de oro, habremos
logrado nuestro objetivo.
Simetrías
En las ciudades hay muchos objetos donde podemos encontrar formas simétricas, tanto en
elementos urbanos, como en la naturaleza. Desde vallas, balconadas...hasta las texturas de aceras o
fachadas. Vanos a estudiar las formas de simetría para hacer una exposición.
Tipos de simetría
1.Simetría de reflexión o axial: Si al doblar una
pieza sobre un eje ésta coincide con otra pieza.
Una pieza es el reflejo de la otra. Si trazamos una
perpendicular en un punto de una de ellas, éste
tiene su punto simétrico en la otra. Puede ser
perpendicular, inversa o abatida.
2. Simetría de traslación: Si al trasladar una pieza
sobre otra moviéndola de arriba a abajo, de izquierda,
derecha o por la combinación de varios de los
movimientos anteriores ambas coinciden, entonces
tenemos una simetría de traslación.
3. Simetría de rotación: Cuando al girar una pieza
ésta coincide con otra, diremos que existe simetría
de rotación.
4. Teselaciones. Usando distintas
transformaciones de simetría se obtienen los
teselados, que son patrones con figuras que
no se superponen y que recubren pavimentos
no dejando ningún hueco libre.
Unos teselados muy famosos en arte son los de
Escher:
¿Dónde podemos encontrar simetrías de estos tipos en las ciudades? A continuación hay varios
ejemplos. Los clasificamos:
Ahora vamos a buscar en la Red imágenes de objetos e infraestructuras simétricas que podamos
encontrar en una ciudad y hacemos una pequeña exposición en diapositivas. Cada foto deberá llevar
una pequeña descripción del tipo de simetría e identificar sus ejes.
Geometría
La geometría puede verse de diferentes maneras en un entorno urbano. En esta tarea lo vamos a
estudiar desde lo más general hasta lo concreto y vamos a darnos cuenta de la importancia que tiene.
1) Formas de las ciudades
Las ciudades modernas responden a 3 modelos geométricos:
Modelo Radioconcéntrico: Está
centrado en una plaza, rodeada de calles
en círculos concéntricos, de la que salen
calles radiales que la unen con la
periferia, atravesando una red de calles
concéntricas. En este modelo se hace
mínima la distancia del centro a las
afueras. La plaza central es sede del
poder político y religioso. Ejemplo: Gasteiz
Modelo Ortogonal: las calles se cortan
en ángulos rectos: siguen dos
direcciones perpendiculares y en cada
dirección son paralelas. Esto produce
manzanas rectangulares. Es el diseño
más extendido. Ejemplo: Manhattan
(Nueva York)
Modelo Lineal: las casas se
construyen a ambos lados de
una vía de comunicación
principal. El crecimiento de la
ciudad siempre es lineal y
paralelo a esa vía. Ejemplo:
Castrocontrigo (León)
alrededor del Camino de
Santiago
Las ciudades han ido creciendo a través de su historia y pueden conservar zonas que correspondan a
los distintos modelos.
¿A qué modelo corresponde nuestra ciudad?
¿podemos identificar distintas zonas históricas según estos modelos?
Más información sobre la historia y la geometría de las ciudades en Divulgamat. José María Sorando
2) Formas desde el espacio
Hoy en día, gracias a los métodos de geolocalización, nos es posible
observar nuestras ciudades desde el espacio y poder identificar
muchas formas geométricas. ¿Nos atrevemos?
Primero tendremos que saber qué formas geométricas existen. Para
ello seguimos las indicaciones de esta secuencia digital, en el apartado
"elementos, clasificación".
Abrimos la aplicación Google Maps (o Google Earth) y localizamos
nuestra ciudad. Hacemos listado de cuántas formas geométricas vemos y las clasificamos
Hay formas geométricas gigantescas que se ven desde el espacio, como las famosas "Líneas de
Nazca" en Perú. Para saber más acerca de estos geoglifos leemos el siguiente artículo: El enigma de
Nazca. Hacemos un pequeño debate: ¿Por qué la gente prefiere creer el extraterrestres que en los
estudios científicos?
3) Vamos a resolver algunas situaciones matemáticas interesantes en un entorno urbano.
Seguimos en la aplicación Maps y localizamos una plaza que vayamos a estudiar en nuestra salida.
¿Cuántas personas cabrían en esa plaza si tuviésemos que organizar un evento?
Para resolver esta situación seguimos los siguientes pasos:
a) ¿Qué forma geométrica tiene?
b) Ahora vamos a calcular su área.
• Primero tendremos que saber cómo se calculan las
áreas de los polígonos. Vamos a utilizar el Geoplano
para aprender el concepto de área con esta
animación. También podemos ejercitarnos con este
geoplano virtual.
• Para aprender sobre las áreas disponemos de esta
animación.
¿Cuál es el área de nuestra plaza?
Ahora ya podemos resolver nuestro problema con el siguiente dato: de media, una persona ocupa un
espacio de 20 dm
2
o sea de 1 dm
2
= 0,01 m
2
¿Cuántas caben?
Nos situamos ahora en una calle principal y calculamos cuántas personas cabrían si se realizase una
manifestación en esa calle.
¿Y cuántos coches entran en un parking de nuestra ciudad?
c) La Organización Mundial de la Salud (OMS) recomienda disponer de al menos entre 10 y 15 m2 de
zonas verdes por habitante. ¿Podemos hacer un cálculo aproximado de si esta proporción se cumple
en nuestra ciudad?
d) ¿Por qué las tapas de las alcantarillas son redondas? ¿Qué ventajas tiene sobre las cuadradas?.
Investigamos sobre este tema leyendo este artículo.
4) Geometría en objetos urbanos
Con todo lo que sabemos de geometría ya somos capaces de reconocerla en los objetos que nos
rodean. Vamos a hacer una prueba antes de la salida. Vemos este vídeo y las diapositivas sobre
"matemáticas en la ciudad". ¿Reconocemos mejor las formas geométricas? ¿Dónde? ¿Cuáles?.
¿Podemos hacer una pequeña clasificación?
5) Logotipos
Los logotipos son pictogramas que se usan en publicidad para identificar a primera vista una marca
comercial, un evento, una asociación etc Pero ¡también son formas geométricas! En esta actividad
vamos a ver distintos logotipos y confeccionar el nuestro propio para el proyecto. Haremos un
concurso y elegiremos el mejor entre toda la clase. Buscamos en Internet logotipos y seleccionamos
algunos donde haya formas geométricas
Vamos a diseñar un logo para el proyecto. Tenemos en cuenta:
Cuál es el mensaje que queremos comunicar
A quién se dirige
Qué tipo de imágenes serían más representativas
También podemos realizar un logo partiendo de ejemplos de aplicaciones on line:
Free logo maker
Graphic Spring
Medidas callejeras
Hay muchas magnitudes que podemos medir en una ciudad. Ya hemos visto áreas y perímetros en el
apartado de geometría. Ahora nos vamos a fijar en otras más habituales. que realizaremos in situ en
la salida.
1.Medidas directas: Indicadores de accesibilidad
a) Medidas de la calle
Podemos medir en pasos y pasamos a metros, haciendo equivaler 1 paso= 1 metro
aproximadamente
Ancho total de la calle:
Ancho para paso de vehículos a motor:
Ancho de las aceras ( peatones)
¿Cabe bien una silla de ruedas? ¿un cochecito de bebe?
b) Medida de escaleras.
La construcción de escaleras se rige por unas normas precisas. Se tienen que cumplir que el doble
de la altura de cada escalón más la longitud de la huella (donde se pone el pie) esté comprendido
entre 60 y 65 cm. Mas allá de esa medida se vuelven incómodas.
2. Medidas indirectas: Alturas de edificios u objetos de gran tamaño
Par medir alturas de gran tamaño (edificios, farolas, árboles...) hay diferentes métodos, unos más
"caseros" y otros más matemáticos. Los caseros recurren a medidas indirectas que luego hay que
proporcionar.
Los métodos indirectos mas caseros son éstos. Se usan con instrumentos muy sencillos, como reglas
y lápices.
Método de la regla. Se usa la propiedad de semejanza de triángulos
Con el clinómetro. Es un instrumento que nos ayuda a determinar ángulos.
Cómo se usa:
Observar a lo largo del tubo con un solo ojo.
Inclina el clinómetro para que apunte al punto más alto que queremos medir.
El peso siempre colgara verticalmente, así que cuando se incline el clinómetro, la cuerda se
desplazará y nos indicará en el transportador el ángulo de inclinación.
Con una calculadora obtenemos la tangente de ese ángulo
Aplicamos la fórmula de la imagen
Construcción de un clinómetro. Si no tenemos en el centro, podemos hacernos uno con estas
instrucciones o este vídeo.
3. Estadísticas
Nivel de tráfico de la zona
Cuando hagamos la salida haremos lo siguiente: elegiremos uno de los semáforos o paso-cebra de la
calle y haremos unos recuentos sencillos que nos den un poco más de información sobre la zona que
estudiamos, tales como:¿Cuántos vehículos pasan cada vez que pone en verde para ellos?, ¿y para
los peatones?
Para ello, los contaremos en el tiempo que dura el semáforo ( o 3 minutos si es un paso de cebra). Lo
haremos varias veces y sacaremos la media. Cuando comparemos los resultados entre las zonas, las
calificaremos según su tráfico.
Tiempo: 3 minutos 1º recuento 2º recuento 3º recuento
Número de peatones
Número de vehículos
Dos formas que se recomiendan de hacer que el tráfico sea más fluido son usar el trasporte público y
compartir el coche con otras personas. Para ello hacemos este pequeño ejercicio de cálculo. Si todas
las personas que iban en los vehículos que hemos contado (la media) irían en autobús, ¿cuántos
buses habrían pasado el semáforo?
Tarea 6: Preparando la salida
En esta tarea vamos a:
• Realizar un repaso de la aprendido hasta ahora
• Aprender a planificar una salida didáctica
• Tomar decisiones
Antes de realizar la salida hay que prepararla. Preparar significa hacer una planificación de todo lo
necesario. Para ello es conveniente que repasemos lo que hemos hecho hasta ahora. Nos reunimos
en grupos, recapitulamos, pensamos y anotamos:
¿Qué cuatro paradas decidimos?
¿Por dónde comenzaremos el itinerario? Numeramos las paradas.
Nos dividimos el trabajo en 4 grupos. En cada parada, cada grupo estudiará un aspecto
diferente, de forma que, al acabar el itinerario, podamos compartir lo investigado entre todos.
Repartimos el trabajo por grupos y paradas, anotamos qué tenemos que hacer y en qué
orden.
Leemos los cuadernos de campo que nos proporcionará nuestro profesor/a (ver anexos)
En cada parada se investigara lo siguiente. ¿Qué material tenemos que llevar?
Investigaremos Material
Flora
Elegiremos un tipo de vegetal representativo (árbol, arbusto o planta
herbácea).
Sacaremos una fotografía de la especie y haremos un recuento
aproximado de ejemplares
Fauna
Elegiremos un punto de observación de las especies
macroscópicas. Si es posible, sacaremos una fotografía.
Realizaremos un recuento aproximado de ejemplares de
observación directa (aves, animales domésticos)
Rocas, materiales, fósiles
Elegiremos dos elementos con materiales geológicos y/o fósiles y
sacaremos fotografías. Anotaremos algunas características
observables, como: contaminación, procesos de erosión...
Paisaje.
Buscaremos una buena perspectiva para trabajar el paisaje urbano.
Sacaremos una fotografía.
Se hará un recuento de los indicadores de impactos que se
observen con fotografías.
Anotaremos las sensaciones que produce el paisaje en la tabla
Haremos grabaciones de sonidos o vídeos
Matemáticas
Identificaremos y sacaremos fotografías de dos objetos geométricos
destacados.
Identificaremos y sacaremos una fotografía de dos simetrías
diferentes.
Anotaremos por lo menos tres números distintos del entorno
Mediremos la altura de un edificio, monumento o un árbol
Mediremos, si la hay, una escalera
Identificaremos y fotografiaremos un elemento del entorno que
cumpla la proporción áurea.
Hacer un recuento de tráfico (vehículos y peatones) en un semáforo
o paso de cebra.
No olvidemos nunca que cuando se hace cualquier salida de estudio hay que
procurar respetar el medioambiente, manteniendo una actitud de respeto y silencio
para con las personas, protección de las especies que observemos y colaboración
entre el equipo para ser lo más eficaces posible en el tiempo y en la toma de
medidas. Solo así podremos gozar de la naturaleza.
Tarea 7 : Analizamos los resultados
Disponemos de muchos datos anotados en nuestros cuadernos y muchas
fotografías. Ahora tenemos que ordenar toda la información y analizarla.
En esta tarea vamos a:
• Clasificar las rocas, fósiles, flora y fauna observadas
• Analizar los paisajes e impactos estudiados
• Ordenar y trabajar los datos matemáticos
• Buscar información sobre todo lo anterior y seleccionar la
que vamos a poner en nuestra guía
• Ordenar y clasificar las fotografías en álbumes
• Elegir el mapa adecuado para la nuestra guía y escalarlo
Clasificamos los materiales
Con las fotografías y datos anotados sobre los materiales rocosos que hemos encontrado en la
salida, ahora toca identificarlos, clasificarlos y obtener más información.
1. Recuperamos las claves identificacion rocas e identificamos los materiales observados.
2. Si alguno de ellos contiene fósiles , vemos cuáles pueden ser según este cuadro:
4. Buscamos más información sobre nuestras rocas: origen, para qué se emplea, curiosidades,
historia...
5. Recogemos toda la información en esta ficha:
Fotografía del material Fotografía de los detalles
Características:
• Material:
• Denominación científica:
• Origen:
• Usos:
• Grado de conservación:
• Otros puntos donde se encuentra:
• Más información:
• Enlaces web:
Clasificamos la fauna
Del mismo modo que la anterior, identificamos la fauna observada
1. Clasificamos las especies con lo trabajado en la actividad "aves urbanas" y la Guía de las aves de
Euskadi
2. Buscamos más información y rellenamos la ficha
Fotografía de la especie
Fotografía de los detalles (pico,
plumaje...)
Características:
• Denominación científica:
• Nombre común:
• Grupo animal:
• Nº ejemplares:
• Ave migratoria:
• Hábitat:
• Alimentación:
• Otros puntos donde se encuentra:
• Más información:
• Enlaces web:
Clasificamos la flora
Seguimos ahora identificando de visu la flora representativa observada en nuestra salida
1. Identificamos las especies "de visu"con la siguiente información. Preguntamos a nuestro profesor/a.
• Especies ornamentales
• Getxoko Koloreak.
2. Clasificamos su tipo de hoja y de corteza (si es un árbol) con las claves que ya conocemos
3. Buscamos más información y rellenamos la ficha
Foto planta entera Foto de detalles (hojas, flores, tronco...)
Características:
• Su denominación científica es:
• Nombre vulgar:
• Nº ejemplares:
• Grado de abundancia:
• Tipo de hoja:
• Tipo de corteza:
• Información de interés: (procedencia, usos y aplicaciones...):
Analizamos el paisaje
Con los datos y la fotografía panorámica que hemos sacado en la salida hacemos un análisis de las
características y calidad de los paisajes
1. Analizamos el paisaje con la plantilla y le asignamos un grado de calidad
2. Observamos y anotamos qué tipo de zona urbana es y su grado de calidad ciudadana con
estos parámetros. Elegimos una zona centro.
SEGÚN EL USO:
• Zona residencial
• Zona industrial
• Zona comercial
• Zona administrativa
• Zona de ocio
SEGÚN LA DISTANCIA AL CENTRO (GRADO DE CALIDAD CIUDADANA)
Distancia al centro urbano
• 10 minutos andando
• 20 minutos andando
• 40 minutos andando
• Más de 40’
Grado de calidad
• 10 muy bueno
• 8 bueno
• 5 adecuado
• Inferior a 5: mejorable.
3. Calculamos el Índice de fragilidad
La fragilidad de un paisaje urbano es mayor si:
a. Si la zona está situada en una pendiente pronunciada.
b. La orientación es norte y oeste, por la mayor incidencia de lluvias y viento
c. La vegetación es escasa.
d. Predominan los árboles de hoja caduca.
e. Es monocromático (de un color uniforme).
f. La cuenca visual es amplia.
g. Existen zonas o puntos singulares: parajes, monumentos, etc.
Ahora, valoraremos, con una escala de 1 a 5 cada uno de estos factores en los paisajes que
muestran las fotografías . Sumando los resultados podemos tener una idea aproximada sobre la
fragilidad de cada uno de ellos, es decir, habremos creado un índice de fragilidad. Este índice puede
variar entre 1 al 35, considerando:
• Muy alto: de 35 a 2
• Medio: de 25 a 15
• Bajo: de 15 a 6
• Nulo: de 6 a 0
Tabla o matriz de factores de fragilidad frente a paisajes. 1 2 3 4 5
Pendiente
Orientación
Cantidad de vegetación
Vegetación desnuda
Color
Amplitud de la cuenca visual
Puntos singulares
4. Buscamos más información y rellenamos la ficha
Fotografía
Características
• Grado de calidad del paisaje:
• Emociones o sensaciones que provoca:
• Índice de fragilidad:
• Elementos que impactan y grado de intensidad:
• Tipo de zona urbana:
• Grado de calidad ciudadana:
• Informaciones de interés:
Ordenamos los datos matemáticos
Por último, solo nos queda trabajar con los datos matemáticos anotados
1. Analizamos las fotografías y clasificamos las simetrías y formas geométricas encontradas.
Clasificamos los números según los usos
2. Analizamos las mediciones
• Si se han medido escaleras o rampas, calcular si el diseño es adecuado a no.
• Describir porque han cumplido la proporción áurea los edificios u objetos urbanos elegidos.
Anotar sobre la fotografía.
• Ilustrar el método de medida indirecta utilizado y las medidas del objeto.
3. Recuentos. Calculamos la media y hacemos representación gráfica del recuento realizado
4. Rellenamos la ficha:
Fotografías de las simetrías Descripción y clasificación
Fotografías de los elementos geométricos Descripción y clasificación
Foto del elemento áureo Descripción
Números encontrados Uso
Elementos medidos Descripción del método empleado
Recuento de tráfico /peatones Representación gráfica
Otras informaciones de interés
Tarea 8 : Nuestra guía
En esta tarea vamos a aprender a:
• Ordenar y planificar un trabajo
• Realizar un documento con la
información obtenida con texto,
imágenes y enlaces web
• Subir nuestra guía a Internet
• Presentar oralmente el trabajo en
clase
• Confeccionar "postales"
comentadas para hacer una
exposición fotográfica en el centro
Planificamos nuestra guía
Hemos trabajado de maravilla. Ahora le echamos un poco de imaginación y confeccionamos nuestra
guía, el resultado final de todo nuestro proyecto
Trabajamos por grupos. Cada grupo retoma las fichas con los resultados y :
1. Elegimos una foto representativa para la portada y ponemos nuestros nombres.
2. Hacemos una introducción a la guía. Recordamos a quién va dirigida.
3. Ponemos un mapa con el recorrido y el cálculo de la distancia a escala.
4. Personalizamos la guía con las fichas.
5. Hacemos un repaso de la ortografía.
6. Subimos la guía a ISSUU y la insertamos en nuestros portafolios y en nuestros dispositivos
móviles con el Apps correspondiente. Tutorial de la aplicación.
7. Presentamos la guía oralmente a nuestros/as compañeros/as
8. Sacamos fotocopias y la dejamos en la sala de profesores, en dirección y en el vestíbulo
9. Ponemos un enlace en la página web del centro
Para complementar el trabajo, podemos hacer una
pequeña exposición de fotografías en "postales"
1. En un folio, copiamos y pegamos en la mitad una
fotografía y en la otra hacemos una descripción
2. Doblamos el folio y lo pegamos
3. Plastificamos las postales y las repartimos y/o las
colgamos de las paredes, las colocamos en paneles o de
forma creativa con pinzas....
Otras formas web de hacer la guía: Hamaika Haizetara
Trabajos de ampliación
¿Te ha gustado el tema?, ¿te apetece ampliar algunos contenidos? Aquí presentamos algunas
propuestas
1. Hacer un estudio de las plagas, un problema medioambiental en las ciudades
2. Estudia los materiales geológicos de tu casa. Muchos objetos de los domicilios están hechos con
materiales rocosos. Puedes clasificarlos por habitaciones
3. Localizar mapas y fotografías antiguas de la ciudad y realizar un estudio de la evolución del
paisaje de ciertas zonas.
4. Sobre al mapa de la ciudad, hacer un estudio de zonas de encuentro para jóvenes : zonas
deportivas, para quedar, para botellón...
5. Hacer un análisis de paisajes inventados, de ciencia ficción, de cómics, películas o de relatos
fantásticos.
6. Realizar un estudio de las plantas ornamentales más comunes en las ciudades y cuales se
consideran invasoras
7. Analizar la fauna de varias muestras de suelos o zonas con agua de tu ciudad
8. Hacer una guía sonora de tu ciudad
9. Realizar un documental en vídeo con la naturaleza o la matemática de tu barrio
10. Hacer una exposición fotográfica de elementos geométricos o matemáticos de tu ciudad
11. Confeccionar un informe de medidas de calles, aceras etc. en varios puntos conflictivos y
analizar su accesibilidad para personas minusválidas, o ancianas o cochecitos de bebes ...
12. Hacer una exposición fotográfica de los fósiles que se pueden encontrar en la ciudad
ANEXOS:
FÓSILES MÁS COMUNES EN EUSKADI
• Caracoles en las aceras
• Rocas ornamentales en el País Vasco Y Navarra I
• Rocas ornamentales en el País Vasco Y Navarra II
Tipo de roca: Calizas rojas, grises y negras
(Ereño, Deba, Markina, Navarra)
Periodo geológico: Cretácico, Complejo
Urgoniano”, del Aptiense inferior-Albiense
superior
Fósil: Bivalvos Rudistas
Fósil: Gasterópodos
Fósil: Corales tanto masivos como ramosos
Fósil: Nummulítidos
AVES URBANAS
Paloma Bravía - Usoa - Columba livia
Vídeo / Canto
La especie más conocida. Aunque natural de Eurasia y
África, hoy en día es cosmopolita . Muy adaptada al
entorno urbano. En algunos lugares, se ha convertido en
problema por la corrosión que provocan sus defecaciones
sobre el patrimonio artístico. Por ello se hace necesario el
control de sus poblaciones. Se agrupa en bandadas. Anida
en las grietas de edificios. Procrea todo el año,
normalmente dos huevos. El ser humano la ha utilizado
para enviar mensajes. Tiene también un significado
simbólico como símbolo de la paz. 30-32 cm.
Gorrión /Txolarrea - Passer domesticus
Vídeo / Canto
Ave pequeña de pico muy fuerte adaptada al entorno
urbano y a la proximidad de las personas. La hembra es
de colores pardos y el macho presenta pecho gris y
cabeza y alas oscuras. Anidan en cualquier oquedad con
3 ó 4 puestas de abril a agosto. 14-16 cm
Mirlo – Zozoa - Turdus merula
Vídeo / Canto
Conocido también como tordo, reside habitualmente en
parques. Macho de color negro y hembra pardo. Anida en
arbustos poniendo 3-4 huevos de color verde
característico. Se agrupa en parejas. En su canto son
capaces de imitar el de otras especies e incluso sonidos
humanos. Es una especie en adaptación al medio urbano.
Lavandera – Buztanikara zuria- Motacilla alba
Vídeo / Canto
Es un ave de campo abierto que se adapta a ciertos
entornos urbanos abiertos. Camina de forma
característica, a pasos, alzando su cola a modo de timón.
Cría en tejados y cavidades con 2-3 puestas de abril a
agosto. 16-19 cm.
Gaviota - Kaioa - Larus argentatus
Vídeo / Canto
La gaviota es una de las aves marinas más populares. Las
adultas tienen el cuerpo de un color blanco puro y espalda
de color gris pálido, lo que le da el nombre de gaviota
argéntea. Las patas y pico son amarillos. Los pollos son
grisáceos. Forma colonias en playas y puertos, donde
anida en el suelo. Últimamente ha comenzado a colonizar
vertederos en busca de alimento. Es un ave omnívora muy
voraz que necesita control para que no compita con otras.
Cormorán – Ubarroia - Phalacrocórax aristotelis
Vídeo / Canto
El cormorán moñudo es una especie protegida. Cuerpo
fusiforme y cuello largo, de color negro. Vive en colonias
en el litoral rocoso y acantilados. Se alimentan de peces
y realizan inmersiones de hasta 15 m de profundidad. La
puesta es en marzo con solo dos huevos muy cuidados.
ESPECIES ORNAMENTALES COMUNES
ÁRBOLES
Makala-Chopo
Populus nigra
Alboa-Plátano de paseo
Platanus hybrida
Astigarra-Arce
Acer negundo
Artea-encina
Quercus ilex
Urkia-Abedul
Betula pendula
Ezkia-Tilo
Tilia europaea
Laranjondoa-Naranjo
Citrus sinensis
Indigaztainondoa-
Castaño de Indias
Aesculum
hipocastanum
Magnolioa-Magnolio
Magnolia grandiflora
Beltxalea- Aligustre
Ligustrum vulgare
Mausustondoa- Morera
Morus alba
Gereziondoa-Laurel
cerezo
Prunus laurocerasus
Sasiakazia-Falsa acacia
Robinia pseudoacacia
Olibondoa-Olivo
Olea europaea
Aranondoa-Ciruelo
japonés
Prunus cefarisea
Lizarra-Fresno
Fraxinus excelsior
Altzifrea-Ciprés
Cupresus sempervivens
Pikondoa-Higuera
Ficus carica
Zume negartia-Sauce
llorón
Salix babylonica
Haritza-Roble
Quercus robur
ARBUSTOS
Siriako arrosa-Rosa de
Siria
Hibiscus syriacus
Pitosporoa- Pitosporo
Pittosporum tobira
Ereinotza-Laurel
Laurus nobilis
Fotinia
Photinia fraseri red robin
Gogortxua-Durillo
Viburnum tinus
Ezpela-Boj
Buxus sp.
Tuia-Tuya
Thuya orientalis
Heriotxorria-Adelfa
Nerium oleander
HERBÁCEAS
Brunella
Brunella vulgaris
Hebe
Hebe franciscana
Erromeroa-Romero
Rosmarinus officinalis
Hortentsia-Hortensia
Hydrangea macrophylla
Olibilioa- Olivillo
Teucrium fruticans
Udaberri Lorea-Prímula
Primula acaulis
Huntza-Hiedra
Hedera helix
Jazmina-Jazmín
Trachelospermum
jasminoides
Bitxilorea-Margarita
Bellis perennis
Alegria loreak-Alegrías
Impatiens walleriana
Bugainbileak-
Buganvillas
Bougainvillea sp
Tageteak-Tagetes
Tagetes erecta
Ziklamena-Ciclamen
Cyclamen persicum
Geranioak-Geranios
Pelargonium zonale
Ilenak-Caléndulas
Calendula officinalis
Klabelina-Clavelina
Dianthus barbatus
CIENCIAS PASEANDO
CUADERNO DE CAMPO
GRUPO:..........................................
Flora y fauna
Punto de observación 1:
1. Estudiamos la flora del entorno y elegimos una especie que nos parezca
representativa. La hemos elegido por................................
2. Hacemos un recuento de ejemplares de esta especie. Si es un árbol o arbusto en
un espacio de 5 a 10 metros. Si es una especie herbácea en un radio de 1 metro
cuadrado
Nº de árboles:
Nº de arbustos:
Nº de la especie herbácea:
3. Observamos el grado de abundancia de las especies vegetales del entorno
• Intenso: Más de 10 especies
• Medio: Entre 5 a 10 especies
• Escaso o nulo: Menos de 5 especies
4. Sacamos unas fotografías de la especie elegida. Una general y algunas donde se
puedan observar detalles del tallo, hoja o flor.
5. Escogemos un punto dónde se pueda localizar alguna especie de fauna e
intentamos sacar unas fotografías (aquí el silencio es fundamental). Si no es
posible, anotamos las especie que hemos visto:
Especies:.............................
Nº de individuos:...........................
Curiosidades:
• ¿Sabías que el mirlo es capaz de imitar el canto de otras aves?
• El ave denominada “Lavandera” se llama así por su
costumbre de vivir cerca del agua.
• Del sauce llorón se extrae el ácido salicílico,
componente de las aspirinas.
• Una de las maderas mas utilizadas para tallar es la
del Tilo
Rocas y paisaje
Punto de observación 2: .............
1. Localizamos dos estructuras o elementos con materiales rocosos diferentes:
Elemento 1:....
Elemento 2:.....
2. Sacamos dos fotografías de cada elemento. Una general y otra donde se
observe bien la roca, sobre todo si hay fósiles
3. Buscamos una buena perspectiva para ver un paisaje y sacamos una
fotografía panorámica
4. Nos fijamos en la topografía del terreno:
• Ladera o pendiente
• Zona llana
• Ribera de un río o nivel del mar
• Zona alta
5. Nos situamos en un punto y, con la tabla de análisis de sensaciones, la
rellenamos
6. Realizamos un recuento de elemento urbanos que impactan sobre el paisaje
de esta zona
• Rótulos comerciales
• Soportes publicitarios
• Antenas
• Aparatos de aire acondicionado
• Vallas o andamios
• Obras
Curiosidades
• La famosa “baldosa de Bilbao” es de roca caliza
• Los colores del paisaje influyen en el estado anímico de
las personas
• En Euskadi apenas hay yacimientos de rocas graníticas
Matemáticas: geometría, simetría y medidas
Punto de observación 3: .............
1. Buscamos dos objetos geométricos que sean más llamativos y sacamos
fotografías.
• Objeto 1:
• Objeto 2:
2. Buscamos dos elementos de simetría, los fotografiamos:
• Objeto 1:
• Objeto 2:
3. Buscamos con ayuda del rectángulo áureo algún elemento urbano que
coincida y le sacamos una fotografía. Objeto de oro:
4. Nos fijamos en los números que nos rodean. Anotamos en un croquis cuáles
son, en qué lugar estaban y sacamos fotos.
5. Si hay una escalera, anotamos las medidas:
• Anchura del escalón:
• Altura del escalón:
Recordamos:
• Las funciones de los números son ordenar, medir y
codificar
• Podemos encontrar números en portales, trasporte,
precios de tiendas, marcadores, relojes…
• La geometría y simetría en la ciudad esta por todas
partes, en las fachadas y tejados de edificios,
mobiliario urbano, logotipos, barandillas, adoquinados…
Matemáticas: distancias y recuentos
Punto de observación 4:....
1. Elegimos un objeto alto para medirlo: un árbol, un edificio, una grúa, una
farola etc. Objeto elegido:
2. Hallamos su altura y la anotamos. Altura:
3. Nos colocamos en un semáforo o paso de peatones. Hacemos un recuento de
vehículos y de personas desde que se abre hasta que se cierra el semáforo (en caso
del paso cebra durante 1 minuto). Repetimos esta operación tres veces. Anotamos
los resultados en la siguiente tabla:
medida1 medida2 Medida3 Media
Nº de vehículos
Nº de peatones
Recordamos:
Para medir con clinómetro
+ h
h: altura de la persona
Sensaciones urbanas
Sensaciones
urbanas
Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4
Qué ves
(Rocas, flora,
fauna, personas,
edificios...)
Qué oyes
(aves, mascotas,
viento,
actividades
humanas,
trasporte...)
Qué hueles
(Plantas,
comida,
gasolina...)
Qué sientes
(Calor, frío,
lluvia,
humedad...)
Sensación
que define la
zona
(Tranquila,
ajetreada,
ruidosa...)
ROCAS EN MATERIALES URBANOS
Granito gris Granito rojo Granito
Rapakiwi
Labradorita Mármol
Serpentina Pizarra Gneis Basalto olivínico Basalto negro
Caliza gris Caliza de Ereño Caliza negra Arenisca Toba calcárea
AVES URBANAS COMUNES
Paloma Bravía
Columba livia Gorrión
Passer
domesticus
Mirlo
Turdus merula
Lavandera
Motacilla alba
Gaviota
Larus
argentatus
Anade real
Anas
platyrhynchos
ESPECIES ORNAMENTALES COMUNES
Chopo
Populus nigra
Plátano de paseo
Platanus hybrida
Arce
Acer negundo
Encina
Quercus ilex
Magnolio
Magnolia grandiflora
Tilo
Tilia europaea
Naranjo
Citrus sinensis
Castaño de Indias
Aesculum
hipocastanum
Falsa acacia
Robinia pseudoacacia
Aligustre
Ligustrum vulgare
Ciruelo japonés
Prunus cefarisea
Sauce llorón
Salix babylonica
Adelfa
Nerium oleander
Pitosporo
Pittosporum tobira
Laurel
Laurus nobilis
Boj
Buxus sp.
Durillo
Viburnum tinus
Tuya
Thuya orientalis
Romero
Rosmarinus officinalis
Hortensia
Hydrangea macrophylla
Hiedra
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Udaberri Lorea-Prímula
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Ciencias en la ciudad

  • 1. CIENCIAS PASEANDO PROYECTO DE APRENDIZAJE https://sites.google.com/site/cienciasenlaciudad/ B07-Getxo B08-Leioa Ana Sofía Gutiérrez Pilar Etxebarria
  • 2. INTRODUCCIÓN Las Arenas desde el Puente colgante. RiojaFoto ¿Cuántas veces hemos caminado por las calles de nuestra ciudad? Seguramente conocemos muchos de sus rincones. Sin embargo, si nos preguntaran cuál es el adoquinado de las aceras, qué papeleras o farolas se usan, qué tipo de material es el utilizado en la fachada de un monumento, cuál es el edificio más alto, qué árboles hay en el parque, qué aves son las más habituales... ¿sabríamos responder? Hay aspectos cotidianos de nuestro entorno que normalmente pasan desapercibidos, aspectos que también forman parte del patrimonio ciudadano y merecería la pena que fuesen divulgados. Así como los visitantes se dirigen a las oficinas de turismo en busca de información, mapas y folletos, en este PROYECTO nos proponemos que también puedan disponer de una GUÍA DIFERENTE DE NUESTRA LOCALIDAD, donde se refleje su naturaleza, el paisaje urbano y sus elementos matemáticos. ¿Nos atrevemos a confeccionarla? Para ello, trabajando en equipo, investigaremos y nos informaremos sobre estos aspectos en nuestra ciudad o pueblo, haremos un recorrido por los lugares que nos parezcan más interesantes de divulgar y reflejaremos los resultados en una guía que presentaremos en nuestro centro.
  • 3. Actividad inicial: ¿Conozco mi ciudad? Comenzamos el proyecto haciendo una pequeña reflexión. Hemos indicado que hay muchos aspectos de la ciudad que pasan desapercibidos. Vamos a realizar el siguiente cuestionario para saber el nivel de conocimiento que tenemos de nuestro entorno más cercano. Lo hacemos primero individualmente. Después, en grupo, vamos anotando lo que sabemos entre todos, completando el cuestionario. Finalmente, haremos una puesta en común en clase ¿Conozco mi ciudad? 1. Edificios emblemáticos. Iglesias: o ¿Cuántas iglesias hay? o ¿Cuántas conoces? o ¿Podrías indicar el tipo de piedra utilizado en alguna de ellas?, ¿En cuál? ¿De dónde procede la información que tienes? Ayuntamiento: o ¿Tiene alguna característica especial la fachada? o ¿Se repite algún motivo o decoración? o ¿Qué tipo de material se ha utilizado en su construcción? Casa singular: o ¿Existe alguna casa que sea más conocida?, ¿Por qué? o ¿Tiene algún rasgo o elemento arquitectónico que resalte? o ¿Qué material se ha utilizado? o ¿Tiene algún elemento geométrico destacable? Otros elementos: o ¿Hay alguna fuente en el municipio?, ¿Tiene algún motivo decorativo importante? o ¿Existen esculturas artísticas?, ¿Cuántas conoces?, ¿Dónde están situadas?, ¿Qué material han utilizado para su construcción? o ¿Hay quiosco de música?, ¿Qué forma tiene?, ¿Qué materiales se han utilizado para su construcción? 2. Parques, plazas, paseos. ¿Hay plazas cuyo nombre haga referencia a algún elemento vegetal? ¿Y alguna calle? ¿Todas las plazas tienen elementos vegetales? ¿Las calles o avenidas están arboladas? ¿Son de hoja caduca o perenne? ¿Qué árbol es el más usado para ornamentación en el pueblo? ¿Hay algún árbol singular? ¿Dónde se encuentra ubicado? ¿Hay algún parque? ¿Cuántos metros cuadrados tiene? ¿Sabes cuántas especies de árboles diferentes tiene? ¿cómo lo averiguarías? ¿Qué tipo de fauna se ve en el parque? ¿Es diferente a la que encuentras en una calle? ¿Qué especie sería la más abundante en el parque? ¿Y en la calle? 3. Ríos, costas ¿Atraviesa algún río el municipio?, ¿alguno lo rodea?, ¿Cuál? ¿Dónde nace? ¿Dónde desemboca? ¿Tu ciudad tiene costa?, ¿playas?, ¿puertos? ¿Podrías decir si el río o la costa ha sido importante para el desarrollo urbanístico del pueblo? ¿Y para el desarrollo industrial y económico? ¿Hay alguna especie vegetal o animal específica de estos elementos de agua? 4. Explotaciones geológicas, canteras. ¿Hay alguna explotación en tu pueblo? ¿Y en los municipios limítrofes? ¿Qué tipo de roca explotan? Si no las hay, ¿conoces de dónde se han traído los materiales rocosos para construirl los monumentos o edificios antiguos? 5. Paisaje ¿Existe en tu municipio algún mirador o punto geográfico desde el que se observe un paisaje natural’ Si te sitúas en una calle, avenida ¿la perspectiva que observas te permite ver un espacio abierto o sólo observas otra calle o un edificio? ¿En la calle principal se ven anuncios publicitarios? ¿De qué tipo? ¿Qué altura media tienen las casas? ¿Hay algún edificio que llame la atención porque sobresale por su altura, forma, color..?
  • 4. TAREA1: planificamos el itinerario En esta primera tarea vamos a: • Conocer y trabajar con distintos mapas • Calcular la escala en un mapa • Repasar las unidades de longitud • Saber qué puntos de interés naturístico y matemático hay en nuestras ciudades • Organizar nuestro itinerario en un mapa • Aprender a trabajar en equipo cooperativo y llegar a acuerdos Vista de Ereaga. Wikimedia commons Mapas Dependiendo de lo que se quiera resaltar hay distintos tipos de mapas. En esta actividad vamos a conocer algunos, compararlos y trabajar con las escalas. Tipos de mapas Trabajamos en grupos. Buscamos en Internet imágenes de distintos mapas de nuestra localidad y CCAA, en las direcciones indicadas. Nos repartimos el trabajo. Cada alumno/a elige un mapa de cada y contesta las preguntas del cuestionario. Después lo explica a los demás del grupo Bizkaia. Wikimedia Commons Cuestionario: 1. ¿Qué tipo de plano es? ¿Por qué?, ¿Qué información nos da? 2. ¿Qué sitios interesantes se especifican? Por ejemplo, un monumento, el ayuntamiento, la casa de cultura, un parque, un paisaje natural... 3. ¿Tiene escala?, ¿dónde se refleja? ¿Para qué sirve? Escalas Ahora vamos a trabajar con escalas. Un mapa es una representación de un lugar, a un tamaño menor que el tamaño real. Con la escala sabemos cuánto se ha reducido la representación del lugar, para mostrarlo en un mapa. Al leer un mapa, la escala nos permite calcular las distancias verdaderas del sitio. La escala puede representarse de dos maneras: de forma numérica y de forma grafica. La escala numérica se expresa mediante una fracción que indica la proporción entre la distancia entre dos lugares señalados en un mapa y su correspondiente en el terreno. Normalmente se expresa en relación con la unidad, así un mapa con escala 1:50.000 (también puede expresarse 1/50.000) significa que cada cm. del mapa equivale a 50.000 cm. en la realidad.
  • 5. Distancia en el mapa 1 cm ------------------------------- -------------- Distancia en la realidad 50.000 cm La escala gráfica representa lo mismo que la numérica, pero lo hace mediante una línea recta o regla graduada. Colocando la escala sobre el mapa, puede calcularse la distancia real existente entre dos puntos. Mapa geológico de Euskadi. Icog.es El concepto de escala es una PROPORCIÓN, una relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Trabajamos individualmente con el ordenador 1) Primero abrimos Google Maps y localizamos nuestra ciudad. Buscamos la escala en este mapa. ¿Qué tipo de escala es? vamos acercando el mapa y observando cómo cambia 2) Vemos el siguiente vídeo: trabajar con mapas y escalas 3) Nos ejercitamos con esta simulación con diferentes escalas Ahora vamos a trabajar en grupo para hacer unos cálculos sobre escalas: Resolvemos los siguientes problemas con esta dinámica: Planteamos el problema y dejamos los bolígrafos en el medio de la mesa. Entre todos pensamos cómo lo resolvemos. Cuando estemos de acuerdo, cada uno/a hace el cálculo en su cuaderno y lo anota en la tabla modelo. Se corregirán en clase. Problemas: 1. ¿Qué distancia real medida en kilómetros hay entre dos ciudades que están separadas por 40 cm en un mapa a escala 1:500.000? 2 ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000?¿ y si fuese 1/500.000? 3. Si en un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:100.000? 4. Construir la escala gráfica de un mapa cuya escala numérica es 1:25.000 5. Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 4 centímetros, ¿cuál es la escala numérica de ese mapa?
  • 6. Tabla modelo: ¿Qué me plantean en este problema? Datos que tengo Qué tengo que calcular Lo explico con mis palabras Realizo las operaciones 1. 2. .... Más ejercicios de escalas: • Educaplay • Entiendo la geografía • Catedu Más interactivos: • EducaRex: mapas y planos • AGREGA tecnología interactiva • Jóvenes geógrafos Planificamos el itinerario Ahora que ya sabemos interpretar distintos mapas, vamos a planificar el nuestro. Para ello vamos primero a conocer dónde podemos encontrar los puntos naturísticos y matemáticos que nos interesan. En las siguientes tablas se muestran aquellos lugares de las ciudades dónde podemos observar mejor los aspectos que vamos a estudiar: geológicos, relativos a la fauna y flora, paisajísticos y matemáticos. Con esto datos y el mapa, elegiremos cinco puntos de muestreo que estén situados cerca de nuestro centro. Trabajaremos en grupos de cuatro. • Nos repartimos el trabajo, cada uno/a escoge una tabla y señala en el mapa los lugares que considera más apropiados para observar el aspecto. • Después, entre todo el grupo, los ponemos en común y elegimos cinco sitios adecuados para ver la mayoría de los aspectos. Por ejemplo, un parque es un buen lugar para ver flora, fauna y paisaje. En una calle principal podremos observar otro tipo paisaje, alineaciones, edificios etc. • Los señalamos en nuestro mapa y explicamos por escrito que vamos a estudiar en ellos y por qué. Este trabajo se entregará al profesor/a para que lo evalúe. • Cada grupo comentará en clase su mapa • Por último, entre toda la clase llegaremos a un acuerdo concretando aquellos cinco lugares que vamos a investigar. Podemos usar la pizarra digital y Google Maps / Google Earth
  • 7. Eligiendo los puntos de muestreo PUNTOS DE INTERÉS GEOLÓGICO EN LAS CIUDADES FAUNA Y FLORA URBANAS 1)Materiales rocosos empleados en edificar o revestir • Edificios (emblemáticos o no) • Elementos arquitectónicos ornamentales (estatuas, esculturas, bancos de un parque,...) • Adoquinado de calles o aceras 2)Afloramientos geológicos • Excavaciones • Límites de la ciudad • Suelos 3) Materiales artificiales (*) • Cementos • Hormigones • Terrazos Otros (aluminio, cristal...) 1)Flora: • Parques: árboles o arbustos interesantes por su edad, procedencia, ejemplar único, más común, porte, uso, etc. • Jardines y parterres: especies herbáceas ornamentales • Muros: especies adaptadas a este medio (Líquenes, hongos, helechos...) • Setos: especies herbáceas resistentes a la climatología, medio... • Troncos de árboles: Líquenes, hongos, helechos... • Plazas, alineaciones de calles y otros elementos arquitectónicos que contengan algunos elementos botánicos singulares o de interés por el uso, tipo o nº de ejemplares. • Balcones, terrazas...: flora doméstica 2)Fauna • Macroscópica: animales domésticos y aves urbanas en zonas de paseo, parques, plazas, solares, estanques, zonas costeras... • Meso y microscópica: fauna del suelo, charcas, muros, setos, bordillos, jardines... ELEMENTOS DEL PAISAJE URBANO MATEMÁTICAS EN LA CIUDAD • Agua: fuentes, estanques, láminas de agua, ríos, • Vegetación: parques, jardines, parterres, setos, jardineras... • Elementos arquitectónicos: edificios, calles peatonales, aceras, bancos, farolas, papeleras, contenedores, marquesinas.... • Limites urbanos DISTORSIONANTES • Rótulos • Publicidad exterior • Obras e instalaciones • Vallas y andamios • Terrazas y veladores • Tareas de mantenimiento de las construcciones • Antenas • Aparatos de alarma y aire acondicionado • Fachadas (balcones sin colgadores de ropa exteriores, cerramientos diferentes, colores...) 1)Geometría de las formas • Objetos urbanos cotidianos • Logotipos 2) Geometría para superficies • Adoquinado del suelo • Motivos geométricos que se repiten en barandillas, mosaicos, rejas, celosías, persianas de tiendas... 3) Simetrías • Simetrías de fachadas emblemáticas por su historia o singularidad (puertas, ventanas, rosetones...) y mobiliario urbano (cabinas, papeleras, farolas...) 4) Números • Números de portales, de transporte, marcadores de temperatura, relojes... • Cálculo de superficies de patios, plazas, zonas de ocio... 5)Medidas • Distancias • Medidas indirectas de alturas: edificios, árboles, farolas... • Escaleras y rampas • Proporciones áureas 6) Estadística: • Recuentos urbanos: tráfico, peatones, niveles de ruido...
  • 8. TAREA 2: rocas en la ciudad En esta tarea vamos a: • Conocer los materiales geológicos podemos encontrar en un entorno urbano • Distinguir roca de mineral • Clasificar rocas con claves dicotómicas • Saber los procesos naturales que han dado lugar a las diferentes clases de rocas • Identificar algunas materiales geológicos en objetos cotidianos • Conocer la importancia de las rocas y minerales como recurso natural • Realizar algunas prácticas de laboratorio con rocas Muro de arenisca en Andra Mari Eliza-Getxo Clasificando rocas Las rocas se encuentran en nuestro entorno natural, constituyen el paisaje y condicionan las formas del relieve. Pero también son un recurso que empleamos como material para muchos usos cotidianos como: • Fabricación de objetos cerámicos (porcelanas y loza) y decorativos. • Industria química: extracción de sales, metales, filtros naturales, pinturas y pigmentos. • Fuentes de energía: carbón y petróleo. • Construcción: ladrillos y tejas a partir de arcilla, gravas como áridos en hormigones, adoquines de granito y basalto, rocas ornamentales como mármoles, granitos y pizarras. • En el arte: esculturas En la ciudad encontraremos estos materiales geológicos y necesitamos reconocerlos para confeccionar nuestra guía. Para ello veremos una presentación de diapositivas de aquellos mas frecuentes en el entorno urbano y luego trabajaremos con unas claves simplificadas y materiales de marmolería Observamos en el grupo la siguiente presentación de diapositivas: rocas ciudad Contestamos a estas preguntas, primero individualmente y luego las completamos con las aportaciones del grupo: • Se mencionan tres tipos de rocas principales, ¿cuáles son? • ¿En qué se diferencian mineral y roca? • En algunas rocas se aprecian los minerales a simple vista, en otras no. Pon un ejemplo de cada una • ¿Qué rocas proceden de canteras de Euskadi? • Nombra 4 elementos urbanos dónde vamos a poder apreciar estos materiales geológicos
  • 9. Ahora vamos a clasificar rocas en el laboratorio A) Comenzamos usando la siguiente clave dicotómica para averiguar de qué roca se trata: CLAVES BÁSICAS DE IDENTIFICACIÓN VISUAL DE ROCAS URBANAS Se distinguen cristales / minerales 1MAGMÁTICAS Tiene cristales, pero están dispuestos de forma orientada o de aspecto laminar o con vetas 2 METAMÓRFICAS 0 No se observan cristales 3 SEDIMENTARIAS Cristales de tamaño grande que se distinguen entre sí 4 GRANITOS1 Cristales pequeños que brillan dentro de una masa compacta 5 BASALTOS De apariencia parecida al granito, pero orientada GNEIS De aspecto homogéneo blanco, rosa o gris, con vetas blancas MARMOL De aspecto homogéneo verde con vetas blancas SERPENTINA 2 Totalmente homogénea, laminada, color gris oscuro o negro PIZARRA Con fósiles 6 CALIZAS3 Sin fósiles, de aspecto amarillento 7 TOBAS Y ARENISCAS De color gris o negro GRANITO GRIS /NEGRO De color rojo GRANITO ROJO 4 De apariencia verdosa, con granos redondeados GRANITO RAPAKIWI
  • 10. De color azulado LABRADORITA De color negro BASALTO 5 De color verde BASALTO OLIVINICO De color gris, se ven muy bien los fósiles CALIZA GRIS DE DEBA De color rojo CALIZA DE EREÑO 6 De color negro, fósiles pequeños CALIZA DE MARKINA Con bandas homogéneas TOBA CALCÁREA 7 De aspecto arenoso ARENISCA B) Después haremos una serie de pruebas a cada roca para comprobar algunas propiedades. Las propiedades de un material geológico son importantes para saber si es o no apto para un uso en construcción u ornamental. Algunas se hacen simplemente por observación (de visu), en otras habrá que emplear recursos de laboratorio. Necesitaremos. • Lupa • Vidrio (Portaobjetos) • Moneda • Probeta • Balanza • Agua • HCL Medimos: 1) Color: distinguir a simple vista y anotar 2) Cristales: Presencia o no de cristales (minerales) 3) Fósiles: distinguir a simple vista y anotar. ¿Podemos distinguir alguno con esta clave? 4) Dureza aproximada según escala de Mohs:
  • 11. • Se raya con la uña: 2 • Se raya con una moneda: 3 • Se raya con un vidrio. 5 • No se raya fácilmente: 6 5) Peso: pesar la muestra de roca en la balanza y anotarlo, en gramos 6) Densidad: medir el volumen que desplaza al introducir la roca en una probeta y obtenerla haciendo la operación D= masa (gr.) / volumen (cm3) 7) Reacción con HCL de la caliza: añadiendo unas gotas de ácido clorhídrico a una roca, sabemos si tiene presencia de caliza si burbujea Con el resultado de estas observaciones, rellenamos la siguiente ficha por cada roca. Como siempre, nos repartiremos el trabajo en el grupo, las clasificamos entre todos y luego nos turnamos para rellenar las fichas. Roca: Color Cristales Fósiles Dureza Peso Densidad HCL Y para acabar, repasamos jugando al dominó geológico: Fósiles en las paredes Hemos visto que las rocas son un recurso material para muchos usos cotidianos y podemos encontrar muchos ejemplos en el entorno urbano que nos sirven para confeccionar nuestra guía. Algunos tipos de rocas sedimentarias contienen verdaderas obras de arte natural en su interior: los fósiles. Atrapados en el tiempo, en este tipo de materiales los fósiles son un elemento más que nos llama la atención en la ciudad. vamos a observar los principales. Comenzamos con este vídeo, dónde el profesor de la UPV Xabier Murelaga nos comenta los fósiles más importantes que se pueden encontrar en las ciudades. ¿Qué nos indican los fósiles en las rocas?, ¿qué información nos dan? ¿Cómo se forman los fósiles? ¿Cómo vemos los fósiles en las paredes, aceras etc?
  • 12. En el blog Caracoles en las aceras podemos aprender muchísimo sobre los fósiles urbanos. Con la información que contiene y buscando en Internet, vamos a hacer, repartiendo el trabajo en grupo, una pequeña guía de los fósiles que podamos encontrar en nuestra localidad. En el apartado "Explora" hay un mapa con yacimientos de fósiles. Localizamos una zona cercana a nuestra ciudad, seguro que los fósiles son los mismos. Preguntamos a nuestro profesor/a para ampliar (ver anexos). Zonas de Bilbao, Donosti, y Gasteiz Fósil: Bivalvos Rudistas Periodo geológico: Cretácico Tipo de roca: Calizas rojas, grises y negras (Ereño, Deba, Markina, Navarra) Las rocas nos hablan Hemos visto que hay diferentes tipos de rocas: ígneas o magmáticas, sedimentarias y metamórficas. Pero, ¿cómo se han formado?, ¿hay relación entre ellas? Por supuesto que sí. Las rocas siguen un ciclo en la naturaleza 1) Vemos el siguiente vídeo donde se explica el ciclo de las rocas e individualmente vamos anotando en una lista las ideas o conceptos que se mencionan en el vídeo, cada uno en un Post-it. Ciclo de las rocas 2) En el grupo compartimos los conceptos anotados, nos ponemos de acuerdo y elegimos los que nos parecen los principales 3) En una hoja A3, los Post-it con los conceptos y rotuladores, hacemos un mapa de conceptos del ciclo de las rocas. Pasos para realizar un buen mapa de conceptos: 1. Clasificar las ideas o conceptos en principales y secundarias 2. Colocar las principales en el centro y las secundarias alrededor 3. Relacionar con líneas las que tengan algo en común, explicando con una frase esta conexión 4. Si surgen más ideas conectarlas 5. Repasar el mapa TAREA 3: seres vivos en la ciudad La ciudad es un ecosistema complejo y un habitat para muchos seres vivos que se adaptado al medio urbanita. Muchos son invisibles a nuestros ojos, unos por ser seres microscópicos, otros porque son animales o plantas viven en entornos poco accesibles (dentro de las charcas o del suelo) y otros porque, a pesar de su tamaño, siguen una ciclo de vida nocturno (roedores por ejemplo).
  • 13. En este proyecto nos vamos a fijar solo en la vegetación y en las aves urbanas, ya que nuestro objetivo es hacer una guía más visual y comprensible al público. En esta tarea aprenderemos a: • Conocer como se organizan los seres vivos • Clasificar plantas con criterios científicos • Realizar diagramas florales • Reconocer algunas aves habituales en el entorno urbano • Trabajar con la lupa binocular • Hacer diapositivas Gaviota, Agirregabiria.net Hojas y tallos Para hacer una clasificación científica de las especies vegetales, necesitamos unos criterios que nos permitan diferenciarlas. En el reino vegetal se emplean como criterios comunes la forma de la raíz, de las hojas, los tallos y, sobre todo, la flor y el fruto. Vamos a practicarnos con algunos de ellos. 1) Traemos diferentes hojas que recojamos en la calle a clase, procurando que sean las que estén en el suelo o que, al arrancarlas, no estropeemos la planta. Cada uno/a traerá 4 hojas. Vamos a clasificarlas con estas claves visuales. Nos repartimos el trabajo, nos intercambiamos las hojas y cada uno/a clasifica las 4 hojas que le hayan correspondido. Para ello dispone (o dibuja) la hoja en un folio y, sobre ella va anotando con rotuladores dónde observa los distintos criterios de clasificación. Luego las explica a los demás y entre todos aportaremos ideas para llegar a un acuerdo.
  • 14.
  • 15. 2) Ahora, individualmente, vas a clasificar las hojas que aparecen en las siguientes fotografías: 3) Los tallos son también un buen criterio a la hora de clasificar árboles. Vamos a entrenarnos observando primero esta clasificación de cortezas.
  • 16. Ahora buscamos en Internet fotografías de estos árboles e identificamos sus troncos y su tipo de hoja. Colocamos los resultados en una ficha: Árbol Foto Tipo de tronco Tipo de hoja Eucalipto Roble Castaño de Indias Arce Ciprés Tilo Plátano de paseo Abedul Otra opción es realizar, entre todos, un mural virtual con Padlet. Ejemplo. Manejando la lupa Para hacer la siguiente actividad necesitaremos manejar la lupa binocular, así que debemos dedicarle un poco de tiempo a conocerla. Empezamos visionando este vídeo que nos describe sus partes y manejo; seguimos leyendo la información de la izquierda y vamos identificando las partes en la imagen de la derecha:
  • 17. La lupa binocular es un instrumento de precisión que se usa para observar pequeños objetos o seres vivos aumentados. El número de aumentos que proporciona suele ser de 20x hasta 100X. Consta de las siguientes partes: • Oculares. Son dos grupos de lentes que proporcionan aumentos, están montadas sobre tubos que pueden desplazarse para ajustar su posición a la distancia del ojo. • Objetivos. Lentes cercanas al objeto, normalmente encerradas en una estructura de plástico que puede girarse para regular la imagen. • Base y brazo soporte. Piezas que soportan los grupos ópticos. • Mando de enfoque: Rueda o tornillo que se regula para obtener mayor o menor nitidez. Al moverse se desliza sobre el pie de la lupa. • Platina. Placa de vidrio sobre la que se coloca la muestra. Sobre ella se disponen dos pinzas para la sujeción de las muestras. 3) Manejo de la lupa binocular Ahora vamos al laboratorio para hacer pruebas con la lupa. Al ser un instrumento de precisión, es conveniente que no se golpeé, ni que se someta a fuertes vibraciones o se fuercen los mecanismos. Para lograr una buena observación debes seguir estas instrucciones en el mismo orden que figuran: - Coloca la muestra sobre la platina y, si fuera necesario, sujétala con las pinzas. - Mirando por los oculares, mueve suavemente el mando de enfoque hasta obtener buena imagen. -Ajusta la imagen con el objetivo - Si la lupa no dispone de bombilla, colócala cerca de una fuente de luz. Muestras que puedes observar con la lupa: • Rocas y minerales • Insectos • Partes de plantas • Conchas, crustáceos... 4) El primer microscopio se le atribuye a Antón Von Leeuwenhoek (1632-1723). Era, en realidad una lupa, porque solo tenía un máximo de 300 aumentos. Observa qué pequeño era en este vídeo. Diagramas florales El mayor criterio de clasificación de plantas es la flor. Vamos a repasar sus partes y aprender como desmenuzarla. El profesor /la profesora nos facilitará unas flores. Individualmente, vas a realizar el diagrama de una flor. A continuación se indica como hacerlo. Posteriormente, lo explicarás a los demás de tu grupo.
  • 18. Procedimiento: Diagramas florales 1. Dibujar una circunferencia de 4 ó 5 cm de radio 2. Observar el número y disposición de los sépalos, esquematizar su disposición en el exterior de la circunferencia 3. Hacer lo mismo con los pétalos, colocándolos más hacia el interior de la circunferencia 4. Seguir con los estambres y los carpelos 5. Para ver los carpelos, hay que seccionar el ovario y observar mediante una lupa 6. Formular el diagrama simplificado: S (nº) P (nº) E (nº) C (nº). Fórmula floral completa Aves urbanitas En las ciudades hay una fauna muy variada, pero nos vamos a fijar solamente en las aves más comunes que podemos encontrar. Vamos a investigar cuáles son. Para hacer la investigación nos dividimos en grupos de cuatro. Cada uno/a se encargará de recoger información sobre dos aves de la lista y de ponerla en una diapositiva de Google docs. Tutorial para hacer diapositivas con Google Docs • Paloma • Gorrión • Mirlo o tordo • Lavandera • Gaviota • Cormorán • Ánade real • Focha Fotonatura:Petirrojo/txantxangorri Luego, uniremos todas las diapositivas del grupo. La información que hay que buscar es: • Fotografía de la especie • Nombre científico • Nombres en otros idiomas (euskera, inglés...) • Pequeña descripción de la especie • Enlace a la Wikipedia • Localizar un sonido de su canto y hacer un enlace • Opcional: si existe, localizar un vídeo en YouTube sobre el ave y ponerlo en otra diapositiva
  • 19. Ejemplo: Cisne / Beltxarga / Swan Cygnus spp Canto- Vídeo Hay bastantes especies de cisnes. El más habitual mide 1,5 m de largo y pesa alrededor de 16 kilos. Su plumaje es totalmente blanco. A pesar de su gran peso, los cisnes vuelan muy bien. Viven en hábitat de estanques, ríos y lagunas continentales. Los cisnes se nutren particularmente de plantas, pero también se alimentan de pequeños animales acuáticos. Estas aves hacen sus nidos cerca del agua. Ponen, por lo general, de 5 a 7 huevos y la incubación dura 36 días. Crecen con lentitud y un plumaje gris reemplaza lentamente el plumón anterior. Vuelan a los 4-5 meses y a los 11-12 se tornan completamente blancos. Aunque en estado salvaje es una especie migradora, las poblaciones europeas son sedentarias. Cinco reinos La ciudad es un ecosistema complejo y un habitat para muchos seres vivos que se adaptado al medio urbanita. Muchos son invisibles a nuestros ojos, unos por ser seres microscópicos, otros porque son animales o plantas viven en entornos poco accesibles ( dentro de las charcas o del suelo) y otros porque, a pesar de su tamaño, siguen una ciclo de vida nocturno (roedores por ejemplo). No nos olvidemos tampoco de las "mascotas" y de las plantas ornamentales, especies seleccionadas o introducidas por el ser humano. Hoy en día se conocen en la tierra unos 3 millones de organismos, pero se estima que solo es el 10% de todas la especies que existen. La diversidad de seres vivos que existen es muy elevada.¿Cómo clasifica la Ciencia esta enorme diversidad?, ¿cómo medimos la complejidad de la vida? Fue Linneo el que estableció la forma actual de clasificar seres vivos, la taxonomía, y la forma de nombrarlos o nomenclatura. Actualmente se han establecido cinco reinos. ¿Los conocemos? Aprendemos más sobre este tema en las siguientes direcciones web: • Animación sobre taxonomía y nomenclatura • Los cinco reinos • Clasificación de seres vivos • Vídeo, clasificación REINOS Moneras Protoctistas Hongos (Fungi) Vegetales Animales CARAC TERÍSTI CAS Sin núcleo celular definido (Procariotas). Unicelulares Con núcleo definido (Eucariotas). Unicelulares o pluricelulares Eucariotas, pluricelulares, heterótrofos Eucariotas, pluricelulares que forman tejidos, autótrofos Eucariotas, pluricelulares que forman tejidos, heterótrofos IMÁGE NES Cuadro del proyecto Biosfera
  • 20. A continuación tenemos unas diapositivas que están incompletas. Con todo lo que sabemos debemos rellenarlas Ahora vamos a confeccionar un juego de cartas de los cinco reinos. Nos dividimos en grupos de cinco. Cada uno/a hace cinco cartas, cada una sobre un reino. En cada carta pone, por un lado, una fotografía del ser vivo, y por otro su taxonomía, nomenclatura y los criterios para clasificarlo. Cada grupo tendrá un juego de 25 cartas en total. Luego jugamos entre todo el grupo con unas reglas: Reglas del juego: 1. Se reparten las cartas , cinco a cada uno/a y empieza el que reparte. Se juega en rueda. 2. El que comienza pide al compañero/a de su derecha una carta del reino que quiera completar, por ejemplo "dame un protoctista". 3. Si éste tiene una carta del reino solicitado se la entregará. El que la recibe contará a los demás qué ser vivo es y sus características y seguirá pidiendo carta esta vez a un segundo compañero/a. 4. Cuando alguien no tiene la carta del reino solicitado, se pierde el turno y pasa a preguntar el siguiente jugador 5. Así hasta que alguien logre tener las cinco cartas del mismo reino Biovidersidad y especies invasoras ¿Por qué hay tanta cantidad de seres vivos? Este vídeo nos lo explica. • ¿Por qué es importante la biodiversidad? • ¿Por qué desaparecen las especies? • ¿Qué podemos hacer para conservar la biodiversidad? Como hemos visto, el ser humano es el principal responsable de la extinción de especies. ¿Cuáles son las que están en peligro de extinción hoy en día? Vamos a investigarlo en esta lista de WWF Para aportar un granito de arena vamos a hacer: • Escribimos un "decálogo" de acciones que podemos realizar para la conservación de la biodiversidad • Hacemos un panel o una historia digital con un ranking de especies amenazadas Mascotas Hoy en día, en el medio urbanita, coexisten con nosotros y nosotras muchas especies que antiguamente se empleaban como animales de trabajo (pastoreo, cuidado de fincas, caza...) y ahora se han convertido en mascotas. Perros, gatos, hamsters...son compañeros habituales de muchas familias.
  • 21. Pero, últimamente, también se ha puesto de moda tener en los domicilios otras "mascotas", tales como iguanas, camaleones, arañas, serpientes etc. Muchas de estas especies son traídas de forma ilegal desde otros continentes con sufrimiento del animal. Por otro lado son potencialmente peligrosas cuando sus dueños se deshacen de ellas y las abandonan en un ecosistema que no es su originario y entran en competencia con las especie autóctonas. Vamos a leer de forma cooperativa el siguiente artículo: Tráfico ilegal de especies y, según lo vayamos haciendo, subrayamos aquellas frases que nos resulten más significativas, que nos hayan llamado la atención por algo en especial. A continuación le vamos a realizar un debate, una tertulia: 1. Nombramos una persona moderadora. Ésta comienza diciendo: " ¿hay alguien que haya subrayado algo en el primer párrafo? 2. Si lo hay, éste comienza a comentar la frase y porqué lo le ha llamado la atención 3. Si hay más personas que tiene frases subrayadas las comentan también 4. Se pasa al segundo párrafo y así hasta completar la lectura 5. Al final se hace una reflexión entre todos. TAREA 4: el paisaje En esta tarea aprenderemos a: • Analizar paisajes de las ciudades con criterios de calidad • Describir las sensaciones que nos produce un paisaje • Conocer los elementos distorsionantes en el paisaje urbano y proponer soluciones Puente de Bizkaia Análisis del paisaje Para analizar un paisaje hay que tener en cuenta dos perspectivas: • El FENOSISTEMA: características externas que pueden observarse y delimitarse directamente • EL CRIPTOSISTEMA: componentes que no se observan a simple vista pero son los que han producido ese paisaje, los que nos permiten interpretarlo. Además, en un paisaje urbano es muy importante elegir un buen punto de orientación que nos permita verlo de forma proporcionada. En este proyecto vamos a analizar solo el primero, el fenosistema, siguiendo este procedimiento: • Por grupos de cuatro, vamos a analizar cuatro fotografías de paisajes. • Cada alumno o alumna del grupo analiza una fotografía con la ficha : Análisis del paisaje, luego la explica a los demás y entre todo el grupo se completan • Ponemos en común los resultados en la pizarra digital y los corregimos entre toda la clase
  • 22. FICHA : ANÁLISIS DEL PAISAJE FENOSISTEMA (visual) CA 0 LI 1 DAD 2 COLOR Colores más abundantes, color dominante, con qué elementos están relacionados (vegetación, agua...) Colores apagados, sin variación Cierta variedad de colores Colores variados e intensos COMPONENTES BIÓTICOS Fauna: especies urbanas apreciables Flora: lugares con vegetación (parques, jardines, setos...) Poca o nula vegetación Monocultivos (una sola especie o muy pocas) Diversidad de vegetación COMPONENTES ABIÓTICOS Atmósfera: fenómenos atmosféricos que se aprecian (nubosidad, humedad, contaminación...) Alto grado de contaminación Grado medio de contaminación Ausencia de contaminación Hidrología: tipo de elementos de agua que se ven ( fuentes, estanques, láminas de agua...) Ausencia Algún elemento, pero no domina Alta presencia Geología: elementos geológicos en adoquinados, recubrimientos de edificios, elementos arquitectónicos ornamentales (estatuas, esculturas, bancos de un parque, papeleras,...), límites de la ciudad... Uniforme, sin elementos dominantes Poca cantidad de elementos geológicos Diversidad de elementos geológicos FACTORES ANTRÓPICOS Distorsionantes: Rótulos, publicidad exterior,obras, vallas y andamios, antenas, aparatos de alarma y aire acondicionado, colgadores de ropa exteriores, cerramientos diferentes, colores...) Alto grado Grado medio Ausencia de elementos distorsionantes Infraestructuras: carreteras, puentes, vías de ferrocarril, presas... Industrias, garajes, pabellones... Abundancia Presencia media Ausencia PECULIARIDADES Paisaje peculiar por la presencia de algunos de los elementos anteriores, pero singulares, tales como: Atractivo visual Presencia de elementos culturales de valor histórico o patrimonial Común, frecuente Atractivo visualmente Peculiar TOTALES
  • 23. También podemos hacer un análisis virtual en la aplicación ThingLink. Ejemplo. Distorsionantes En los paisajes urbanos existen elementos distorsionantes debidos a impactos ambientales. En las siguientes fotografías describid cuales son los impactos según la tabla de análisis y proponed soluciones de mejora. En los paisajes urbanos existen elementos distorsionantes debidos a impactos ambientales, generados por la publicidad invasiva, las obras públicas sin protección o el mal uso de instalaciones urbanas. Vamos a observar cuáles son los principales trabajando con fotografías. Leemos cuáles son los principales impactos para disfrutar de un Paisaje adecuado para el desarrollo de la vida ciudadana: Anuncios publicitarios que sobresalen de las fachadas o colocados en las azoteas – tejados o superpuestos al edificio Obras e instalaciones en la vía pública sin señalización y sin integración en el entorno Vallas y andamios de obra sin pantallas protectoras o de “camuflaje”
  • 24. Terrazas y pérgolas con elementos de mobiliario que no mantengan un equilibrio estético (diferentes colores, utilizados como almacén, con publicidad añadida...) Antenas, aparatos de alarma y aparatos de aire acondicionado colocados de forma irregular o que llamen la atención en los edificios Tendederos a la vista en fachadas principales. Calderas y bombonas de gas en balcones de fachadas principales. Contenedores de basura mal ubicados (por ejemplo que se encuentren cercanos a lugares de ocio o de reunión de personas o en confluencia de calles o en espacios verdes) o que estén siempre desbordados. Vallado de fincas o parkings sin vegetación (plantación de arbustos o trepadoras). Edificaciones de grandes dimensiones (polideportivos, frontones, almacenes...) con materiales como planchas de metal, prefabricados de colores muy vistosos no integrados en el entorno (sería más adecuado realizar un estudio cromático de los colores predominantes en la zona e integrarlos). En las siguientes fotografías describimos dónde se encuentran los impactos y proponemos soluciones de mejora. Encontrareis información en esta dirección del Ayuntamiento de Barcelona. Podéis ayudaros de este juego. Sensaciones Observar un paisaje nos produce muchas sensaciones. El ser humano procesa las emociones y sensaciones con el cerebro, pero para ello dispone de unos órganos especializados de "entrada": los sentidos. Con esta actividad haremos una prueba para conocer y profundizar en el paisaje desde diferente perspectivas sensoriales. Salimos al patio del centro y elegimos un lugar desde dónde podamos apreciar un paisaje más abierto. Trabajamos individualmente con la siguiente tabla:
  • 25. Sensaciones urbanas Qué ves (Rocas, flora, fauna, personas, edificios...) Qué oyes (animales, viento, actividades humanas, trasporte...) Qué hueles (Plantas, comida, gasolina...) Qué sientes (Calor, frío, lluvia, humedad...) Ahora subimos a clase y ponemos en común las sensaciones de cada uno/a. Guardamos la tabla de análisis para llevarla a la salida. Tarea 5: Ciudad matemática En esta tarea aprenderemos a: Reconocer elementos matemáticos en las ciudades Clasificar y valorar las funciones de los números en la vida cotidiana Reconocer diferentes simetrías y elementos geométricos en objetos del entorno urbano Realizar cálculos y problemas con algunas situaciones urbanas interesantes Fabricar un "rectángulo áureo" de bolsillo Hacer una exposición de fotografía matemática ¿Matemáticas en la ciudad? ¿De verdad que hay matemáticas en las ciudades? Por medio de esta actividad nos daremos cuenta de que sí y de forma muy variada.
  • 26. Observamos las siguientes imágenes en las diapositivas. Todas ellas se refieren a objetos y elementos urbanos dónde encontramos matemáticas. Vamos a hacer una pequeña clasificación. Trabajando en grupo, cada uno/a nombra tres elementos urbanos (que haya visto en las diapositivas o qué se nos ocurran) dónde se pueda trabajar: • Geometría • Simetrías • Proporciones y escalas • Medidas Números La numeración en los entornos urbanos adquiere importancia por las razones por las que se utilizan y encontrar las funciones principales que desempeñan los números en la vida. Pueden ser números de portales, de transporte, matrículas de automóviles, marcadores de temperatura, relojes... Los expertos dicen que las tres funciones fundamentales de la numeración son : medir, ordenar y codificar. 1. Buscamos las definiciones de estos conceptos en un diccionario 2. Ahora miramos las fotografías y clasificamos los números que aparecen según su función en la ciudad. 3. Hacemos la siguiente prueba: mientras venimos al instituto anotamos todos los números que vemos por nuestro camino y los añadimos a esta clasificación
  • 27. Hacemos una pequeña tabla con los ejemplos que hemos visto para llevarla a la salida. Números que miden Números que ordenan Números que codifican Número áureo En matemáticas hay ciertos números muy especiales, como el conocido número Pi. No menos famoso es el que vamos a estudiar, el número de oro o número áureo. Se encuentra en muchas proporciones del arte, de la arquitectura y de la naturaleza. Por eso seguro que lo vamos a ver en nuestra ciudad. ¿Qué es el número de oro? En este vídeo se explica muy bien. Para localizar elementos urbanos que guarden la proporción áurea, vamos a construir nuestro rectángulo áureo de bolsillo. Hay dos formas de hacerlo. 1) Construcción gnómica (sencilla) 1. Cortamos una hoja de papel que mida 25 cm x 15,5 cm. Este rectángulo se aproxima mucho a uno áureo. 2. Doblamos una esquina del rectángulo de forma que queden definidos un cuadrado y otro rectángulo. 3. Cortamos el cuadrado que se origina tras el pliegue. El rectángulo que se forma es también un rectángulo de oro. 4. Repitiendo el proceso puedes continuar generando sucesivos rectángulos áureos No tiramos los cuadrados que “sobran”, sino que hacemos la siguiente prueba. Los colocamos juntos hasta formar el rectángulo original y obtendremos una representación que en matemáticas se conoce como “el rectángulo con la espiral mirabilis (maravillosa) o espiral de Durero”. Vídeo de la espiral áurea 2) Construcción geométrica 1°) Construimos un cuadrado de lado a 2°) Dividimos el cuadrado en dos rectángulos iguales 3°) Trazamos la diagonal d del segundo rectángulo y marcamos dicha medida sobre la horizontal prolongando la línea del cuadrado.
  • 28. 4°) Prolongamos ahora el cuadrado por el otro lado y trazamos la perpendicular. Queda así determinado la base de un rectángulo áureo NPQM, que tiene como altura el lado del cuadrado En ambos casos, comprobamos que en el rectángulo construido se cumple la proporción, dividiendo su base por su altura: si el número que resulte de esta operación es el número de oro, habremos logrado nuestro objetivo. Simetrías En las ciudades hay muchos objetos donde podemos encontrar formas simétricas, tanto en elementos urbanos, como en la naturaleza. Desde vallas, balconadas...hasta las texturas de aceras o fachadas. Vanos a estudiar las formas de simetría para hacer una exposición. Tipos de simetría 1.Simetría de reflexión o axial: Si al doblar una pieza sobre un eje ésta coincide con otra pieza. Una pieza es el reflejo de la otra. Si trazamos una perpendicular en un punto de una de ellas, éste tiene su punto simétrico en la otra. Puede ser perpendicular, inversa o abatida. 2. Simetría de traslación: Si al trasladar una pieza sobre otra moviéndola de arriba a abajo, de izquierda, derecha o por la combinación de varios de los movimientos anteriores ambas coinciden, entonces tenemos una simetría de traslación.
  • 29. 3. Simetría de rotación: Cuando al girar una pieza ésta coincide con otra, diremos que existe simetría de rotación. 4. Teselaciones. Usando distintas transformaciones de simetría se obtienen los teselados, que son patrones con figuras que no se superponen y que recubren pavimentos no dejando ningún hueco libre. Unos teselados muy famosos en arte son los de Escher: ¿Dónde podemos encontrar simetrías de estos tipos en las ciudades? A continuación hay varios ejemplos. Los clasificamos:
  • 30. Ahora vamos a buscar en la Red imágenes de objetos e infraestructuras simétricas que podamos encontrar en una ciudad y hacemos una pequeña exposición en diapositivas. Cada foto deberá llevar una pequeña descripción del tipo de simetría e identificar sus ejes. Geometría La geometría puede verse de diferentes maneras en un entorno urbano. En esta tarea lo vamos a estudiar desde lo más general hasta lo concreto y vamos a darnos cuenta de la importancia que tiene. 1) Formas de las ciudades Las ciudades modernas responden a 3 modelos geométricos: Modelo Radioconcéntrico: Está centrado en una plaza, rodeada de calles en círculos concéntricos, de la que salen calles radiales que la unen con la periferia, atravesando una red de calles concéntricas. En este modelo se hace mínima la distancia del centro a las afueras. La plaza central es sede del poder político y religioso. Ejemplo: Gasteiz Modelo Ortogonal: las calles se cortan en ángulos rectos: siguen dos direcciones perpendiculares y en cada dirección son paralelas. Esto produce manzanas rectangulares. Es el diseño más extendido. Ejemplo: Manhattan (Nueva York) Modelo Lineal: las casas se construyen a ambos lados de una vía de comunicación principal. El crecimiento de la ciudad siempre es lineal y paralelo a esa vía. Ejemplo: Castrocontrigo (León) alrededor del Camino de Santiago Las ciudades han ido creciendo a través de su historia y pueden conservar zonas que correspondan a los distintos modelos. ¿A qué modelo corresponde nuestra ciudad? ¿podemos identificar distintas zonas históricas según estos modelos? Más información sobre la historia y la geometría de las ciudades en Divulgamat. José María Sorando 2) Formas desde el espacio Hoy en día, gracias a los métodos de geolocalización, nos es posible observar nuestras ciudades desde el espacio y poder identificar muchas formas geométricas. ¿Nos atrevemos? Primero tendremos que saber qué formas geométricas existen. Para ello seguimos las indicaciones de esta secuencia digital, en el apartado "elementos, clasificación". Abrimos la aplicación Google Maps (o Google Earth) y localizamos nuestra ciudad. Hacemos listado de cuántas formas geométricas vemos y las clasificamos Hay formas geométricas gigantescas que se ven desde el espacio, como las famosas "Líneas de Nazca" en Perú. Para saber más acerca de estos geoglifos leemos el siguiente artículo: El enigma de Nazca. Hacemos un pequeño debate: ¿Por qué la gente prefiere creer el extraterrestres que en los estudios científicos?
  • 31. 3) Vamos a resolver algunas situaciones matemáticas interesantes en un entorno urbano. Seguimos en la aplicación Maps y localizamos una plaza que vayamos a estudiar en nuestra salida. ¿Cuántas personas cabrían en esa plaza si tuviésemos que organizar un evento? Para resolver esta situación seguimos los siguientes pasos: a) ¿Qué forma geométrica tiene? b) Ahora vamos a calcular su área. • Primero tendremos que saber cómo se calculan las áreas de los polígonos. Vamos a utilizar el Geoplano para aprender el concepto de área con esta animación. También podemos ejercitarnos con este geoplano virtual. • Para aprender sobre las áreas disponemos de esta animación. ¿Cuál es el área de nuestra plaza? Ahora ya podemos resolver nuestro problema con el siguiente dato: de media, una persona ocupa un espacio de 20 dm 2 o sea de 1 dm 2 = 0,01 m 2 ¿Cuántas caben? Nos situamos ahora en una calle principal y calculamos cuántas personas cabrían si se realizase una manifestación en esa calle. ¿Y cuántos coches entran en un parking de nuestra ciudad? c) La Organización Mundial de la Salud (OMS) recomienda disponer de al menos entre 10 y 15 m2 de zonas verdes por habitante. ¿Podemos hacer un cálculo aproximado de si esta proporción se cumple en nuestra ciudad? d) ¿Por qué las tapas de las alcantarillas son redondas? ¿Qué ventajas tiene sobre las cuadradas?. Investigamos sobre este tema leyendo este artículo. 4) Geometría en objetos urbanos Con todo lo que sabemos de geometría ya somos capaces de reconocerla en los objetos que nos rodean. Vamos a hacer una prueba antes de la salida. Vemos este vídeo y las diapositivas sobre "matemáticas en la ciudad". ¿Reconocemos mejor las formas geométricas? ¿Dónde? ¿Cuáles?. ¿Podemos hacer una pequeña clasificación? 5) Logotipos Los logotipos son pictogramas que se usan en publicidad para identificar a primera vista una marca comercial, un evento, una asociación etc Pero ¡también son formas geométricas! En esta actividad vamos a ver distintos logotipos y confeccionar el nuestro propio para el proyecto. Haremos un concurso y elegiremos el mejor entre toda la clase. Buscamos en Internet logotipos y seleccionamos algunos donde haya formas geométricas Vamos a diseñar un logo para el proyecto. Tenemos en cuenta: Cuál es el mensaje que queremos comunicar A quién se dirige Qué tipo de imágenes serían más representativas También podemos realizar un logo partiendo de ejemplos de aplicaciones on line: Free logo maker Graphic Spring
  • 32. Medidas callejeras Hay muchas magnitudes que podemos medir en una ciudad. Ya hemos visto áreas y perímetros en el apartado de geometría. Ahora nos vamos a fijar en otras más habituales. que realizaremos in situ en la salida. 1.Medidas directas: Indicadores de accesibilidad a) Medidas de la calle Podemos medir en pasos y pasamos a metros, haciendo equivaler 1 paso= 1 metro aproximadamente Ancho total de la calle: Ancho para paso de vehículos a motor: Ancho de las aceras ( peatones) ¿Cabe bien una silla de ruedas? ¿un cochecito de bebe? b) Medida de escaleras. La construcción de escaleras se rige por unas normas precisas. Se tienen que cumplir que el doble de la altura de cada escalón más la longitud de la huella (donde se pone el pie) esté comprendido entre 60 y 65 cm. Mas allá de esa medida se vuelven incómodas. 2. Medidas indirectas: Alturas de edificios u objetos de gran tamaño Par medir alturas de gran tamaño (edificios, farolas, árboles...) hay diferentes métodos, unos más "caseros" y otros más matemáticos. Los caseros recurren a medidas indirectas que luego hay que proporcionar. Los métodos indirectos mas caseros son éstos. Se usan con instrumentos muy sencillos, como reglas y lápices. Método de la regla. Se usa la propiedad de semejanza de triángulos Con el clinómetro. Es un instrumento que nos ayuda a determinar ángulos.
  • 33. Cómo se usa: Observar a lo largo del tubo con un solo ojo. Inclina el clinómetro para que apunte al punto más alto que queremos medir. El peso siempre colgara verticalmente, así que cuando se incline el clinómetro, la cuerda se desplazará y nos indicará en el transportador el ángulo de inclinación. Con una calculadora obtenemos la tangente de ese ángulo Aplicamos la fórmula de la imagen Construcción de un clinómetro. Si no tenemos en el centro, podemos hacernos uno con estas instrucciones o este vídeo. 3. Estadísticas Nivel de tráfico de la zona Cuando hagamos la salida haremos lo siguiente: elegiremos uno de los semáforos o paso-cebra de la calle y haremos unos recuentos sencillos que nos den un poco más de información sobre la zona que estudiamos, tales como:¿Cuántos vehículos pasan cada vez que pone en verde para ellos?, ¿y para los peatones? Para ello, los contaremos en el tiempo que dura el semáforo ( o 3 minutos si es un paso de cebra). Lo haremos varias veces y sacaremos la media. Cuando comparemos los resultados entre las zonas, las calificaremos según su tráfico. Tiempo: 3 minutos 1º recuento 2º recuento 3º recuento Número de peatones Número de vehículos Dos formas que se recomiendan de hacer que el tráfico sea más fluido son usar el trasporte público y compartir el coche con otras personas. Para ello hacemos este pequeño ejercicio de cálculo. Si todas las personas que iban en los vehículos que hemos contado (la media) irían en autobús, ¿cuántos buses habrían pasado el semáforo? Tarea 6: Preparando la salida En esta tarea vamos a: • Realizar un repaso de la aprendido hasta ahora • Aprender a planificar una salida didáctica • Tomar decisiones Antes de realizar la salida hay que prepararla. Preparar significa hacer una planificación de todo lo necesario. Para ello es conveniente que repasemos lo que hemos hecho hasta ahora. Nos reunimos en grupos, recapitulamos, pensamos y anotamos: ¿Qué cuatro paradas decidimos? ¿Por dónde comenzaremos el itinerario? Numeramos las paradas. Nos dividimos el trabajo en 4 grupos. En cada parada, cada grupo estudiará un aspecto diferente, de forma que, al acabar el itinerario, podamos compartir lo investigado entre todos. Repartimos el trabajo por grupos y paradas, anotamos qué tenemos que hacer y en qué orden. Leemos los cuadernos de campo que nos proporcionará nuestro profesor/a (ver anexos) En cada parada se investigara lo siguiente. ¿Qué material tenemos que llevar?
  • 34. Investigaremos Material Flora Elegiremos un tipo de vegetal representativo (árbol, arbusto o planta herbácea). Sacaremos una fotografía de la especie y haremos un recuento aproximado de ejemplares Fauna Elegiremos un punto de observación de las especies macroscópicas. Si es posible, sacaremos una fotografía. Realizaremos un recuento aproximado de ejemplares de observación directa (aves, animales domésticos) Rocas, materiales, fósiles Elegiremos dos elementos con materiales geológicos y/o fósiles y sacaremos fotografías. Anotaremos algunas características observables, como: contaminación, procesos de erosión... Paisaje. Buscaremos una buena perspectiva para trabajar el paisaje urbano. Sacaremos una fotografía. Se hará un recuento de los indicadores de impactos que se observen con fotografías. Anotaremos las sensaciones que produce el paisaje en la tabla Haremos grabaciones de sonidos o vídeos Matemáticas Identificaremos y sacaremos fotografías de dos objetos geométricos destacados. Identificaremos y sacaremos una fotografía de dos simetrías diferentes. Anotaremos por lo menos tres números distintos del entorno Mediremos la altura de un edificio, monumento o un árbol Mediremos, si la hay, una escalera Identificaremos y fotografiaremos un elemento del entorno que cumpla la proporción áurea. Hacer un recuento de tráfico (vehículos y peatones) en un semáforo o paso de cebra. No olvidemos nunca que cuando se hace cualquier salida de estudio hay que procurar respetar el medioambiente, manteniendo una actitud de respeto y silencio para con las personas, protección de las especies que observemos y colaboración entre el equipo para ser lo más eficaces posible en el tiempo y en la toma de medidas. Solo así podremos gozar de la naturaleza. Tarea 7 : Analizamos los resultados Disponemos de muchos datos anotados en nuestros cuadernos y muchas fotografías. Ahora tenemos que ordenar toda la información y analizarla. En esta tarea vamos a: • Clasificar las rocas, fósiles, flora y fauna observadas • Analizar los paisajes e impactos estudiados • Ordenar y trabajar los datos matemáticos • Buscar información sobre todo lo anterior y seleccionar la que vamos a poner en nuestra guía • Ordenar y clasificar las fotografías en álbumes • Elegir el mapa adecuado para la nuestra guía y escalarlo
  • 35. Clasificamos los materiales Con las fotografías y datos anotados sobre los materiales rocosos que hemos encontrado en la salida, ahora toca identificarlos, clasificarlos y obtener más información. 1. Recuperamos las claves identificacion rocas e identificamos los materiales observados. 2. Si alguno de ellos contiene fósiles , vemos cuáles pueden ser según este cuadro: 4. Buscamos más información sobre nuestras rocas: origen, para qué se emplea, curiosidades, historia... 5. Recogemos toda la información en esta ficha: Fotografía del material Fotografía de los detalles Características: • Material: • Denominación científica: • Origen: • Usos: • Grado de conservación: • Otros puntos donde se encuentra: • Más información: • Enlaces web:
  • 36. Clasificamos la fauna Del mismo modo que la anterior, identificamos la fauna observada 1. Clasificamos las especies con lo trabajado en la actividad "aves urbanas" y la Guía de las aves de Euskadi 2. Buscamos más información y rellenamos la ficha Fotografía de la especie Fotografía de los detalles (pico, plumaje...) Características: • Denominación científica: • Nombre común: • Grupo animal: • Nº ejemplares: • Ave migratoria: • Hábitat: • Alimentación: • Otros puntos donde se encuentra: • Más información: • Enlaces web: Clasificamos la flora Seguimos ahora identificando de visu la flora representativa observada en nuestra salida 1. Identificamos las especies "de visu"con la siguiente información. Preguntamos a nuestro profesor/a. • Especies ornamentales • Getxoko Koloreak. 2. Clasificamos su tipo de hoja y de corteza (si es un árbol) con las claves que ya conocemos 3. Buscamos más información y rellenamos la ficha Foto planta entera Foto de detalles (hojas, flores, tronco...) Características: • Su denominación científica es: • Nombre vulgar: • Nº ejemplares: • Grado de abundancia: • Tipo de hoja: • Tipo de corteza: • Información de interés: (procedencia, usos y aplicaciones...): Analizamos el paisaje Con los datos y la fotografía panorámica que hemos sacado en la salida hacemos un análisis de las características y calidad de los paisajes
  • 37. 1. Analizamos el paisaje con la plantilla y le asignamos un grado de calidad 2. Observamos y anotamos qué tipo de zona urbana es y su grado de calidad ciudadana con estos parámetros. Elegimos una zona centro. SEGÚN EL USO: • Zona residencial • Zona industrial • Zona comercial • Zona administrativa • Zona de ocio SEGÚN LA DISTANCIA AL CENTRO (GRADO DE CALIDAD CIUDADANA) Distancia al centro urbano • 10 minutos andando • 20 minutos andando • 40 minutos andando • Más de 40’ Grado de calidad • 10 muy bueno • 8 bueno • 5 adecuado • Inferior a 5: mejorable. 3. Calculamos el Índice de fragilidad La fragilidad de un paisaje urbano es mayor si: a. Si la zona está situada en una pendiente pronunciada. b. La orientación es norte y oeste, por la mayor incidencia de lluvias y viento c. La vegetación es escasa. d. Predominan los árboles de hoja caduca. e. Es monocromático (de un color uniforme). f. La cuenca visual es amplia. g. Existen zonas o puntos singulares: parajes, monumentos, etc. Ahora, valoraremos, con una escala de 1 a 5 cada uno de estos factores en los paisajes que muestran las fotografías . Sumando los resultados podemos tener una idea aproximada sobre la fragilidad de cada uno de ellos, es decir, habremos creado un índice de fragilidad. Este índice puede variar entre 1 al 35, considerando: • Muy alto: de 35 a 2 • Medio: de 25 a 15 • Bajo: de 15 a 6 • Nulo: de 6 a 0 Tabla o matriz de factores de fragilidad frente a paisajes. 1 2 3 4 5 Pendiente Orientación Cantidad de vegetación Vegetación desnuda Color Amplitud de la cuenca visual Puntos singulares
  • 38. 4. Buscamos más información y rellenamos la ficha Fotografía Características • Grado de calidad del paisaje: • Emociones o sensaciones que provoca: • Índice de fragilidad: • Elementos que impactan y grado de intensidad: • Tipo de zona urbana: • Grado de calidad ciudadana: • Informaciones de interés: Ordenamos los datos matemáticos Por último, solo nos queda trabajar con los datos matemáticos anotados 1. Analizamos las fotografías y clasificamos las simetrías y formas geométricas encontradas. Clasificamos los números según los usos 2. Analizamos las mediciones • Si se han medido escaleras o rampas, calcular si el diseño es adecuado a no. • Describir porque han cumplido la proporción áurea los edificios u objetos urbanos elegidos. Anotar sobre la fotografía. • Ilustrar el método de medida indirecta utilizado y las medidas del objeto. 3. Recuentos. Calculamos la media y hacemos representación gráfica del recuento realizado 4. Rellenamos la ficha: Fotografías de las simetrías Descripción y clasificación Fotografías de los elementos geométricos Descripción y clasificación Foto del elemento áureo Descripción Números encontrados Uso Elementos medidos Descripción del método empleado Recuento de tráfico /peatones Representación gráfica Otras informaciones de interés
  • 39. Tarea 8 : Nuestra guía En esta tarea vamos a aprender a: • Ordenar y planificar un trabajo • Realizar un documento con la información obtenida con texto, imágenes y enlaces web • Subir nuestra guía a Internet • Presentar oralmente el trabajo en clase • Confeccionar "postales" comentadas para hacer una exposición fotográfica en el centro Planificamos nuestra guía Hemos trabajado de maravilla. Ahora le echamos un poco de imaginación y confeccionamos nuestra guía, el resultado final de todo nuestro proyecto Trabajamos por grupos. Cada grupo retoma las fichas con los resultados y : 1. Elegimos una foto representativa para la portada y ponemos nuestros nombres. 2. Hacemos una introducción a la guía. Recordamos a quién va dirigida. 3. Ponemos un mapa con el recorrido y el cálculo de la distancia a escala. 4. Personalizamos la guía con las fichas. 5. Hacemos un repaso de la ortografía. 6. Subimos la guía a ISSUU y la insertamos en nuestros portafolios y en nuestros dispositivos móviles con el Apps correspondiente. Tutorial de la aplicación. 7. Presentamos la guía oralmente a nuestros/as compañeros/as 8. Sacamos fotocopias y la dejamos en la sala de profesores, en dirección y en el vestíbulo 9. Ponemos un enlace en la página web del centro
  • 40. Para complementar el trabajo, podemos hacer una pequeña exposición de fotografías en "postales" 1. En un folio, copiamos y pegamos en la mitad una fotografía y en la otra hacemos una descripción 2. Doblamos el folio y lo pegamos 3. Plastificamos las postales y las repartimos y/o las colgamos de las paredes, las colocamos en paneles o de forma creativa con pinzas.... Otras formas web de hacer la guía: Hamaika Haizetara Trabajos de ampliación ¿Te ha gustado el tema?, ¿te apetece ampliar algunos contenidos? Aquí presentamos algunas propuestas 1. Hacer un estudio de las plagas, un problema medioambiental en las ciudades 2. Estudia los materiales geológicos de tu casa. Muchos objetos de los domicilios están hechos con materiales rocosos. Puedes clasificarlos por habitaciones 3. Localizar mapas y fotografías antiguas de la ciudad y realizar un estudio de la evolución del paisaje de ciertas zonas. 4. Sobre al mapa de la ciudad, hacer un estudio de zonas de encuentro para jóvenes : zonas deportivas, para quedar, para botellón... 5. Hacer un análisis de paisajes inventados, de ciencia ficción, de cómics, películas o de relatos fantásticos. 6. Realizar un estudio de las plantas ornamentales más comunes en las ciudades y cuales se consideran invasoras 7. Analizar la fauna de varias muestras de suelos o zonas con agua de tu ciudad 8. Hacer una guía sonora de tu ciudad 9. Realizar un documental en vídeo con la naturaleza o la matemática de tu barrio 10. Hacer una exposición fotográfica de elementos geométricos o matemáticos de tu ciudad 11. Confeccionar un informe de medidas de calles, aceras etc. en varios puntos conflictivos y analizar su accesibilidad para personas minusválidas, o ancianas o cochecitos de bebes ... 12. Hacer una exposición fotográfica de los fósiles que se pueden encontrar en la ciudad
  • 41. ANEXOS: FÓSILES MÁS COMUNES EN EUSKADI • Caracoles en las aceras • Rocas ornamentales en el País Vasco Y Navarra I • Rocas ornamentales en el País Vasco Y Navarra II Tipo de roca: Calizas rojas, grises y negras (Ereño, Deba, Markina, Navarra) Periodo geológico: Cretácico, Complejo Urgoniano”, del Aptiense inferior-Albiense superior Fósil: Bivalvos Rudistas Fósil: Gasterópodos Fósil: Corales tanto masivos como ramosos Fósil: Nummulítidos
  • 42. AVES URBANAS Paloma Bravía - Usoa - Columba livia Vídeo / Canto La especie más conocida. Aunque natural de Eurasia y África, hoy en día es cosmopolita . Muy adaptada al entorno urbano. En algunos lugares, se ha convertido en problema por la corrosión que provocan sus defecaciones sobre el patrimonio artístico. Por ello se hace necesario el control de sus poblaciones. Se agrupa en bandadas. Anida en las grietas de edificios. Procrea todo el año, normalmente dos huevos. El ser humano la ha utilizado para enviar mensajes. Tiene también un significado simbólico como símbolo de la paz. 30-32 cm. Gorrión /Txolarrea - Passer domesticus Vídeo / Canto Ave pequeña de pico muy fuerte adaptada al entorno urbano y a la proximidad de las personas. La hembra es de colores pardos y el macho presenta pecho gris y cabeza y alas oscuras. Anidan en cualquier oquedad con 3 ó 4 puestas de abril a agosto. 14-16 cm Mirlo – Zozoa - Turdus merula Vídeo / Canto Conocido también como tordo, reside habitualmente en parques. Macho de color negro y hembra pardo. Anida en arbustos poniendo 3-4 huevos de color verde característico. Se agrupa en parejas. En su canto son capaces de imitar el de otras especies e incluso sonidos humanos. Es una especie en adaptación al medio urbano. Lavandera – Buztanikara zuria- Motacilla alba Vídeo / Canto Es un ave de campo abierto que se adapta a ciertos entornos urbanos abiertos. Camina de forma característica, a pasos, alzando su cola a modo de timón. Cría en tejados y cavidades con 2-3 puestas de abril a agosto. 16-19 cm. Gaviota - Kaioa - Larus argentatus Vídeo / Canto La gaviota es una de las aves marinas más populares. Las adultas tienen el cuerpo de un color blanco puro y espalda de color gris pálido, lo que le da el nombre de gaviota argéntea. Las patas y pico son amarillos. Los pollos son grisáceos. Forma colonias en playas y puertos, donde anida en el suelo. Últimamente ha comenzado a colonizar vertederos en busca de alimento. Es un ave omnívora muy voraz que necesita control para que no compita con otras. Cormorán – Ubarroia - Phalacrocórax aristotelis Vídeo / Canto El cormorán moñudo es una especie protegida. Cuerpo fusiforme y cuello largo, de color negro. Vive en colonias en el litoral rocoso y acantilados. Se alimentan de peces y realizan inmersiones de hasta 15 m de profundidad. La puesta es en marzo con solo dos huevos muy cuidados.
  • 43. ESPECIES ORNAMENTALES COMUNES ÁRBOLES Makala-Chopo Populus nigra Alboa-Plátano de paseo Platanus hybrida Astigarra-Arce Acer negundo Artea-encina Quercus ilex Urkia-Abedul Betula pendula Ezkia-Tilo Tilia europaea Laranjondoa-Naranjo Citrus sinensis Indigaztainondoa- Castaño de Indias Aesculum hipocastanum Magnolioa-Magnolio Magnolia grandiflora Beltxalea- Aligustre Ligustrum vulgare Mausustondoa- Morera Morus alba Gereziondoa-Laurel cerezo Prunus laurocerasus Sasiakazia-Falsa acacia Robinia pseudoacacia Olibondoa-Olivo Olea europaea Aranondoa-Ciruelo japonés Prunus cefarisea Lizarra-Fresno Fraxinus excelsior Altzifrea-Ciprés Cupresus sempervivens Pikondoa-Higuera Ficus carica Zume negartia-Sauce llorón Salix babylonica Haritza-Roble Quercus robur ARBUSTOS Siriako arrosa-Rosa de Siria Hibiscus syriacus Pitosporoa- Pitosporo Pittosporum tobira Ereinotza-Laurel Laurus nobilis Fotinia Photinia fraseri red robin
  • 44. Gogortxua-Durillo Viburnum tinus Ezpela-Boj Buxus sp. Tuia-Tuya Thuya orientalis Heriotxorria-Adelfa Nerium oleander HERBÁCEAS Brunella Brunella vulgaris Hebe Hebe franciscana Erromeroa-Romero Rosmarinus officinalis Hortentsia-Hortensia Hydrangea macrophylla Olibilioa- Olivillo Teucrium fruticans Udaberri Lorea-Prímula Primula acaulis Huntza-Hiedra Hedera helix Jazmina-Jazmín Trachelospermum jasminoides Bitxilorea-Margarita Bellis perennis Alegria loreak-Alegrías Impatiens walleriana Bugainbileak- Buganvillas Bougainvillea sp Tageteak-Tagetes Tagetes erecta Ziklamena-Ciclamen Cyclamen persicum Geranioak-Geranios Pelargonium zonale Ilenak-Caléndulas Calendula officinalis Klabelina-Clavelina Dianthus barbatus
  • 45. CIENCIAS PASEANDO CUADERNO DE CAMPO GRUPO:..........................................
  • 46. Flora y fauna Punto de observación 1: 1. Estudiamos la flora del entorno y elegimos una especie que nos parezca representativa. La hemos elegido por................................ 2. Hacemos un recuento de ejemplares de esta especie. Si es un árbol o arbusto en un espacio de 5 a 10 metros. Si es una especie herbácea en un radio de 1 metro cuadrado Nº de árboles: Nº de arbustos: Nº de la especie herbácea: 3. Observamos el grado de abundancia de las especies vegetales del entorno • Intenso: Más de 10 especies • Medio: Entre 5 a 10 especies • Escaso o nulo: Menos de 5 especies 4. Sacamos unas fotografías de la especie elegida. Una general y algunas donde se puedan observar detalles del tallo, hoja o flor. 5. Escogemos un punto dónde se pueda localizar alguna especie de fauna e intentamos sacar unas fotografías (aquí el silencio es fundamental). Si no es posible, anotamos las especie que hemos visto: Especies:............................. Nº de individuos:........................... Curiosidades: • ¿Sabías que el mirlo es capaz de imitar el canto de otras aves? • El ave denominada “Lavandera” se llama así por su costumbre de vivir cerca del agua. • Del sauce llorón se extrae el ácido salicílico, componente de las aspirinas. • Una de las maderas mas utilizadas para tallar es la del Tilo
  • 47. Rocas y paisaje Punto de observación 2: ............. 1. Localizamos dos estructuras o elementos con materiales rocosos diferentes: Elemento 1:.... Elemento 2:..... 2. Sacamos dos fotografías de cada elemento. Una general y otra donde se observe bien la roca, sobre todo si hay fósiles 3. Buscamos una buena perspectiva para ver un paisaje y sacamos una fotografía panorámica 4. Nos fijamos en la topografía del terreno: • Ladera o pendiente • Zona llana • Ribera de un río o nivel del mar • Zona alta 5. Nos situamos en un punto y, con la tabla de análisis de sensaciones, la rellenamos 6. Realizamos un recuento de elemento urbanos que impactan sobre el paisaje de esta zona • Rótulos comerciales • Soportes publicitarios • Antenas • Aparatos de aire acondicionado • Vallas o andamios • Obras Curiosidades • La famosa “baldosa de Bilbao” es de roca caliza • Los colores del paisaje influyen en el estado anímico de las personas • En Euskadi apenas hay yacimientos de rocas graníticas
  • 48. Matemáticas: geometría, simetría y medidas Punto de observación 3: ............. 1. Buscamos dos objetos geométricos que sean más llamativos y sacamos fotografías. • Objeto 1: • Objeto 2: 2. Buscamos dos elementos de simetría, los fotografiamos: • Objeto 1: • Objeto 2: 3. Buscamos con ayuda del rectángulo áureo algún elemento urbano que coincida y le sacamos una fotografía. Objeto de oro: 4. Nos fijamos en los números que nos rodean. Anotamos en un croquis cuáles son, en qué lugar estaban y sacamos fotos. 5. Si hay una escalera, anotamos las medidas: • Anchura del escalón: • Altura del escalón: Recordamos: • Las funciones de los números son ordenar, medir y codificar • Podemos encontrar números en portales, trasporte, precios de tiendas, marcadores, relojes… • La geometría y simetría en la ciudad esta por todas partes, en las fachadas y tejados de edificios, mobiliario urbano, logotipos, barandillas, adoquinados…
  • 49. Matemáticas: distancias y recuentos Punto de observación 4:.... 1. Elegimos un objeto alto para medirlo: un árbol, un edificio, una grúa, una farola etc. Objeto elegido: 2. Hallamos su altura y la anotamos. Altura: 3. Nos colocamos en un semáforo o paso de peatones. Hacemos un recuento de vehículos y de personas desde que se abre hasta que se cierra el semáforo (en caso del paso cebra durante 1 minuto). Repetimos esta operación tres veces. Anotamos los resultados en la siguiente tabla: medida1 medida2 Medida3 Media Nº de vehículos Nº de peatones Recordamos: Para medir con clinómetro + h h: altura de la persona
  • 50. Sensaciones urbanas Sensaciones urbanas Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Qué ves (Rocas, flora, fauna, personas, edificios...) Qué oyes (aves, mascotas, viento, actividades humanas, trasporte...) Qué hueles (Plantas, comida, gasolina...) Qué sientes (Calor, frío, lluvia, humedad...) Sensación que define la zona (Tranquila, ajetreada, ruidosa...)
  • 51. ROCAS EN MATERIALES URBANOS Granito gris Granito rojo Granito Rapakiwi Labradorita Mármol Serpentina Pizarra Gneis Basalto olivínico Basalto negro Caliza gris Caliza de Ereño Caliza negra Arenisca Toba calcárea AVES URBANAS COMUNES Paloma Bravía Columba livia Gorrión Passer domesticus Mirlo Turdus merula Lavandera Motacilla alba Gaviota Larus argentatus Anade real Anas platyrhynchos
  • 52. ESPECIES ORNAMENTALES COMUNES Chopo Populus nigra Plátano de paseo Platanus hybrida Arce Acer negundo Encina Quercus ilex Magnolio Magnolia grandiflora Tilo Tilia europaea Naranjo Citrus sinensis Castaño de Indias Aesculum hipocastanum Falsa acacia Robinia pseudoacacia Aligustre Ligustrum vulgare Ciruelo japonés Prunus cefarisea Sauce llorón Salix babylonica Adelfa Nerium oleander Pitosporo Pittosporum tobira Laurel Laurus nobilis Boj Buxus sp. Durillo Viburnum tinus Tuya Thuya orientalis Romero Rosmarinus officinalis Hortensia Hydrangea macrophylla Hiedra Hedera helix Udaberri Lorea-Prímula Primula acaulis Buganvillas Bougainvillea sp Alegrías Impatiens walleriana Margarita Bellis perennis Geranios Pelargonium zonale Caléndulas Calendula officinalis Tagetes Tagetes erecta
  • 53. NOTAS