PORCENTAJES<br />
Definición<br /><ul><li>Las fracciones con denominador igual a 100 se llaman fracciones porcentajes o, simplemente,  porce...
Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa treinta y dos de cada cien.
El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcio...
Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 10% DE 540:
CALCULAR EL 10% DE 78:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 50% DE 228:
CALCULAR EL 50% DE 26:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 75% DE 128:
CALCULAR EL 75% DE 36:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 1% DE 12:
CALCULAR EL 1% DE 390:</li></li></ul><li>Ejercicios<br /><ul><li>Llena la siguiente tabla en tu cuaderno y contesta a las ...
Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 61% DE 278:</li></li></ul><li>Cálculo de Aumentos Porcentuales<br /><ul><li>Un libro de ...
Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>Si el 30% de m es 40¿Cúal es el 15% de m?</li></ul>Nos valemos de la propiedad de ...
Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>La edad de Juan es el 60% de la edad de su papá. La edad de su hermana es el 60% d...
Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>Si el 30% de m es 40¿Cúal es el 15% de m?</li></ul>Nos valemos de la propiedad de ...
Ejercicios Propuestos <br /><ul><li>La masa forestal de un bosque sufrió las siguientes variaciones a lo largo de tres déc...
En las rebajas hemos comprado un cuadro por $105, una bicicleta por $50,40 y un libro por $16,35. ¿Cuánto nos habría costa...
Un padre de familia ahorra cada año el 20% menos que el año anterior. Si el primer año ahorró $ 2.000. ¿Cuánto tendrá ahor...
En el 2000 el costo de k kilogramos de papas fue de d dólares. En el 2005, el costo de 2k kilogramos fue de ½ d dólares. ¿...
En las últimas elecciones, 3200 observadores recolectaron la información real de igual número de juntas receptoras del vot...
Si a es un número positivo, 400% de a, ¿qué porcentaje es de 400a?</li></li></ul><li>Ejercicios Propuestos<br /><ul><li>En...
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Porcentajes

  1. 1. PORCENTAJES<br />
  2. 2. Definición<br /><ul><li>Las fracciones con denominador igual a 100 se llaman fracciones porcentajes o, simplemente, porcentajes. Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %.
  3. 3. Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa treinta y dos de cada cien.
  4. 4. El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.</li></li></ul><li>Equivalencia en Fracción<br />
  5. 5. Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 10% DE 540:
  6. 6. CALCULAR EL 10% DE 78:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 50% DE 228:
  7. 7. CALCULAR EL 50% DE 26:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 75% DE 128:
  8. 8. CALCULAR EL 75% DE 36:</li></li></ul><li>Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 1% DE 12:
  9. 9. CALCULAR EL 1% DE 390:</li></li></ul><li>Ejercicios<br /><ul><li>Llena la siguiente tabla en tu cuaderno y contesta a las preguntas que siguen:</li></ul>a) ¿Cuánto es el 100% de una cantidad?<br />b) ¿Por qué número hay que dividir una cantidad para calcular su 50%? ¿Qué fracción es equivalente al 50%?<br />c) ¿Por qué número hay que dividir una cantidad para calcular su 10%? ¿Qué fracción es equivalente al 1%?<br />d) ¿Por qué número hay que dividir una cantidad para calcular su 1%? ¿Qué fracción es equivalente al 10%?<br />
  10. 10. Ejemplos<br /><ul><li>CALCULAR EL 61% DE 278:</li></li></ul><li>Cálculo de Aumentos Porcentuales<br /><ul><li>Un libro de $18 aumenta su precio un 12% ¿Cuánto vale ahora?</li></ul>Aumento:<br />Precio final:<br /><ul><li>Pero también podríamos haber hecho directamente:</li></li></ul><li>Cálculo de Disminuciones Porcentuales<br /><ul><li>Un traje valía $252 y se rebaja un 25% ¿Cuánto vale ahora? </li></ul>Disminución:<br />Precio final:<br /><ul><li>Pero también podríamos haber hecho directamente:</li></li></ul><li>Encadenamiento de aumentos y disminuciones porcentuales<br /><ul><li>El coste de la vida subió un 10% en 2006 y un 8% en 2007. Pero en 2008 bajó un 5% (estos datos no son reales). ¿Cuál fue la subida desde comienzos de 2006 hasta finales de 2008?</li></ul>Veamos en qué se transforma el precio de algo que valía $100 en enero de 2006:<br /><ul><li>Por tanto el aumento ha sido del 12,86% (Y no del 10+8-5=13%)</li></li></ul><li>Cálculo de la cantidad inicial, conociendo la variación porcentual y la cantidad final<br /><ul><li>Después de haber aumentado su valor un 40%, el precio de una nevera es de $336 . ¿Cuál era su precio antes de la subida? </li></ul>PRECIO INICIAL :<br />* %<br />*1,40<br />Precio Inicial<br />Precio Final<br />÷1,40<br />÷ %<br />
  11. 11. Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>Si el 30% de m es 40¿Cúal es el 15% de m?</li></ul>Nos valemos de la propiedad de que los porcentajes son una simple regla de tres:<br />
  12. 12. Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>La edad de Juan es el 60% de la edad de su papá. La edad de su hermana es el 60% de la de Juan. ¿Cuál es la edad de la hermana con respecto a la de su papá?</li></ul>Expresando los porcentajes como fracciones tenemos:<br />Sustituyendo ec(1) en ec(2) tenemos:<br />Simplificamos:<br />La edad de la hermana respecto a su papá es 36%.<br />
  13. 13. Ejercicios de Porcentajes.<br /><ul><li>Si el 30% de m es 40¿Cúal es el 15% de m?</li></ul>Nos valemos de la propiedad de que los porcentajes son una simple regla de tres:<br />
  14. 14. Ejercicios Propuestos <br /><ul><li>La masa forestal de un bosque sufrió las siguientes variaciones a lo largo de tres décadas:</li></ul>de 1950 a 1960 aumentó un 28%, de 1960 a 1970 disminuyó un 40%, de 1970 a 1980 aumentó un 15%. ¿Qué variación porcentual experimentó de 1950 a 1980? <br /><ul><li>En un año el precio de un artículo sube un 40%, después baja un 10% y, por último, baja un 20% ¿Qué variación porcentual ha experimentado a lo largo del año?
  15. 15. En las rebajas hemos comprado un cuadro por $105, una bicicleta por $50,40 y un libro por $16,35. ¿Cuánto nos habría costado antes de las rebajas si todos los artículos tienen disminuido su precio en un 30%?
  16. 16. Un padre de familia ahorra cada año el 20% menos que el año anterior. Si el primer año ahorró $ 2.000. ¿Cuánto tendrá ahorrado después de 3 años ?</li></li></ul><li>Ejercicios Propuestos <br /><ul><li>Si el 20% del 30% de un número positivo es igual al 15% de h % del mismo número ,¿Cuál es el valor de h?
  17. 17. En el 2000 el costo de k kilogramos de papas fue de d dólares. En el 2005, el costo de 2k kilogramos fue de ½ d dólares. ¿En qué porcentaje disminuyo el precio de las papas del 2000 al 2005 ?
  18. 18. En las últimas elecciones, 3200 observadores recolectaron la información real de igual número de juntas receptoras del voto, si con esto solo cubrieron el 80% del total. ¿Cuantas faltaron por cubrir?
  19. 19. Si a es un número positivo, 400% de a, ¿qué porcentaje es de 400a?</li></li></ul><li>Ejercicios Propuestos<br /><ul><li>En unos grandes almacenes anuncian un 14% de descuento en todos sus artículos. Éstos son los precios que aparecen:</li>

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