Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal        Genética de PoblacionesConceptos Estadísticos                 1. Introduc...
• Medidas de posición o tendencia central: media, modo,mediana• Medidas de dispersión o variabilidad : varianza, desvíoest...
VARIABLE = FENOTIPOFENOTIPO = MEDICIÓN = OBSERVACIÓN
EJEMPLO: Rasgo           Peso al destete de bovinos para carne μ = 280 kg                δ2 = 1600 kg2                    ...
Mediciones de dos animales:Animal 1 = P1 = 330 kgAnimal 2 = P2 = 260 kg                              Observación =    Medi...
X1 = + 50 kg    X2 = - 20 kg    μ = 280 kg                        P1 = 330 kgP2 = 260 kg
Distribución normal
Media                       n                            Xi                      i 1               X                      ...
Covarianza                                                           n              N                    Xi       . Yi    ...
Correlación                            Cov X , Y            Cov X , Y               rXY              2       2            ...
RegresiónLa ecuación o modelo de regresión lineal simple toma la forma:       Yi           bYX X i      ei          para i...
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  1. 1. Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal Genética de PoblacionesConceptos Estadísticos 1. Introducción 2. Parámetros 3. Distribución Normal 4. Media 5. Variabilidad 6. Covariación
  2. 2. • Medidas de posición o tendencia central: media, modo,mediana• Medidas de dispersión o variabilidad : varianza, desvíoestandar
  3. 3. VARIABLE = FENOTIPOFENOTIPO = MEDICIÓN = OBSERVACIÓN
  4. 4. EJEMPLO: Rasgo Peso al destete de bovinos para carne μ = 280 kg δ2 = 1600 kg2 δ = 40 kg δ = 40 kg μ = 280 kg μ + 1 δ = 280 kg + 40 kg = 320 kg
  5. 5. Mediciones de dos animales:Animal 1 = P1 = 330 kgAnimal 2 = P2 = 260 kg Observación = Media ± Desvío P = μ X P = 280 kg X P1 = μ + X1 = 330 kg P2 = μ - X2 = 260 kg P1 = 280 kg + 50 kg P2 = 280 kg - 20 kg X1 = + 50 kg X2 = - 20 kg
  6. 6. X1 = + 50 kg X2 = - 20 kg μ = 280 kg P1 = 330 kgP2 = 260 kg
  7. 7. Distribución normal
  8. 8. Media n Xi i 1 X n Varianza N n 2 Xi Xi X 22 i 1 2 i 1X N s X n 1
  9. 9. Covarianza n N Xi . Yi Xi X . Yi Y X Y Cov X , Y i 1 ˆ Cov X , Y i 1 N n 1•Si la Cov (X,Y) > 0 hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de Xcorresponden grandes valores de Y( b).•Si la Cov (X,Y) = 0 una covarianza 0 se interpreta como la no existencia de unarelación lineal entre las dos variables estudiadas (a).•Si la Cov (X,Y) < 0 hay dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores deX corresponden pequeños valores de Y (c).
  10. 10. Correlación Cov X , Y Cov X , Y rXY 2 2 X . Y X. Y correlación positiva correlación negativaC2 C2 C1 C1
  11. 11. RegresiónLa ecuación o modelo de regresión lineal simple toma la forma: Yi bYX X i ei para i = 1,2...n individuos = la ordenada en el origen, o sea el valor de Y cuando X = 0.bYX = la pendiente de la recta o coeficiente de regresión lineal, queexpresa el cambio que sufre Y cuando varía X en una unidad.ei = variable aleatoria del error, que corresponde a las causas de naturalezaaleatoria que influyen sobre la variable Y. Cov X , Y bYX 2 X

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