Este documento introduce conceptos estadísticos básicos como la media, variabilidad y distribución normal que son fundamentales para comprender la genética de poblaciones. Explica cómo medir la posición central, dispersión y covariación de variables fenotípicas, así como la relación entre ellas a través de la correlación y regresión lineal. Utiliza como ejemplo el peso al destete de bovinos para carne.

1. Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal
Genética de Poblaciones
Conceptos Estadísticos
1. Introducción
2. Parámetros
3. Distribución Normal
4. Media
5. Variabilidad
6. Covariación

3. • Medidas de posición o tendencia central: media, modo,
mediana
• Medidas de dispersión o variabilidad : varianza, desvío
estandar

4. VARIABLE = FENOTIPO
FENOTIPO = MEDICIÓN = OBSERVACIÓN

5. EJEMPLO: Rasgo Peso al destete de bovinos para carne
μ = 280 kg δ2 = 1600 kg2 δ = 40 kg
δ = 40 kg
μ = 280 kg
μ + 1 δ = 280 kg + 40 kg = 320 kg

6. Mediciones de dos animales:
Animal 1 = P1 = 330 kg
Animal 2 = P2 = 260 kg
Observación = Media ± Desvío
P = μ X
P = 280 kg X
P1 = μ + X1 = 330 kg P2 = μ - X2 = 260 kg
P1 = 280 kg + 50 kg P2 = 280 kg - 20 kg
X1 = + 50 kg X2 = - 20 kg

7. X1 = + 50 kg
X2 = - 20 kg
μ = 280 kg
P1 = 330 kg
P2 = 260 kg

8. Distribución normal

9. Media
n
Xi
i 1
X
n
Varianza
N n
2
Xi Xi X
2
2 i 1 2 i 1
X
N s X
n 1

10. Covarianza
n
N
Xi . Yi Xi X . Yi Y
X Y
Cov X , Y i 1 ˆ
Cov X , Y i 1
N n 1
•Si la Cov (X,Y) > 0 hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de X
corresponden grandes valores de Y( b).
•Si la Cov (X,Y) = 0 una covarianza 0 se interpreta como la no existencia de una
relación lineal entre las dos variables estudiadas (a).
•Si la Cov (X,Y) < 0 hay dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de
X corresponden pequeños valores de Y (c).

11. Correlación
Cov X , Y Cov X , Y
rXY 2 2
X . Y X. Y
correlación positiva correlación negativa
C2
C2
C1 C1

12. Regresión
La ecuación o modelo de regresión lineal simple toma la forma:
Yi bYX X i ei para i = 1,2...n individuos
= la ordenada en el origen, o sea el valor de Y cuando X = 0.
bYX = la pendiente de la recta o coeficiente de regresión lineal, que
expresa el cambio que sufre Y cuando varía X en una unidad.
ei = variable aleatoria del error, que corresponde a las causas de naturaleza
aleatoria que influyen sobre la variable Y.
Cov X , Y
bYX 2
X