1. Fuerzas. Teoría
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TEMA 8 FÍSICA Y QUÍMICA

2. Fuerzas. Teoría
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TEMA 8 FÍSICA Y QUÍMICA
1.- FUERZAS
Las fuerzas se encuentran presentes a nuestro alrededor en todo momento. Cuando empujamos una
puerta o cogemos un objeto, por ejemplo, estamos aplicando fuerzas.
Los libros apoyados sobre la mesa ejercen una fuerza sobre esta; a su vez, la mesa ejerce una fuerza
sobre los libros. Ambas fuerzas hacen que el sistema se mantenga en equilibrio.
La fuerza es una acción que un cuerpo ejerce sobre otro y que modifica el estado
de movimiento o reposo, o la forma del objeto sobre el que se aplica. Si golpeamos una lata, por
ejemplo, podemos observar los dos efectos: se desplazará y, además, se deformará.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la fuerza se expresa mediante la unidad newton (N).
Para definir una fuerza, necesitamos conocer cuál es su intensidad y en qué punto se aplica, así como su
dirección y sentido. Todos estos son los elementos de un vector, es decir, la fuerza es una magnitud
vectorial:
 El punto de aplicación (origen del vector) indica el lugar donde se aplica la fuerza.
 La dirección (horizontal, vertical, etc.) indica el sentido hacia donde se dirige la fuerza.
 El sentido (viene dado por la flecha del vector) señala la orientación de la fuerza.
 La intensidad (viene dada por el módulo o longitud del vector) es la cantidad o magnitud de la
fuerza, acompañada de la unidad correspondiente, en este caso, el newton (N).
La fuerza es una magnitud vectorial, por tanto, sus elementos son: la dirección, el punto de aplicación,
el sentido y la intensidad, que son los elementos de un vector.

3. Fuerzas. Teoría
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TEMA 8 FÍSICA Y QUÍMICA
Para comprender el significado de los elementos de una fuerza puedes experimentar con las
simulaciones que se encuentran en la página del Proyecto Newton, del Ministerio de Educación, Cultura
y Deporte [ver].
Recuerda
Las magnitudes escalares son aquellas que presentan un valor acompañado de
la unidad correspondiente. La masa, el volumen o la temperatura son magnitudes escalares.
En cambio, las magnitudes vectoriales se encuentran asociadas a una dirección y un sentido (un vector
que se dirige en una determinada dirección puede presentar dos sentidos distintos). Por tanto,
su representación gráfica es un vector. Las componentes de un vector pueden indicarse entre
paréntesis y separadas por comas:
O también como una suma de vectores unitarios:
Asimismo, el módulo de un vector corresponde a su longitud en valor absoluto y se calcula:
1.1 Los tipos de fuerzas

Según la forma en que interactúan los cuerpos, las fuerzas que ejercen se clasifican como sigue:
 Por contacto: los cuerpos tienen que estar en contacto para ejercer la fuerza o recibirla. Cuando
chutamos una pelota, nos sentamos en una silla o empujamos una puerta, ejercemos una fuerza de
este tipo. La fuerza de rozamiento, que se opone al movimiento de un objeto sobre una superficie,
es una fuerza por contacto.
 A distancia: los cuerpos no están en contacto. Cuando atraemos un objeto de hierro con un imán o
cuando cae un objeto, se produce este tipo de fuerza. La fuerza gravitatoria es una fuerza a
distancia.
1.2 Los efectos de las fuerzas

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo, puede ocurrir que este se deforme o que varíe su
velocidad o la dirección del movimiento.
Podemos observar la deformación cuando, por ejemplo, modelamos un trozo de plastilina.
Si chutamos una pelota que se encuentra en reposo, estamos aplicando una fuerza sobre ella; el balón
comenzará a moverse y, por tanto, se producirá una variación de la velocidad. En el caso de que la
pelota ya se encontrara en movimiento y aplicáramos una fuerza en la misma dirección y sentido, se
produciría un aumento de la velocidad.
Por último, si la fuerza aplicada no presenta la misma dirección que el movimiento del cuerpo sobre el
que se aplica, se producirá un cambio en la dirección del movimiento.

4. Fuerzas. Teoría
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Para comprender qué efectos puede producir la aplicación de una fuerza sobre un objeto en las
situaciones descritas puedes visualizar las siguientes animaciones en la página del Proyecto Newton, del
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte [ver].
1.3. La descomposición de una fuerza

Cualquier fuerza puede descomponerse en dos vectores perpendiculares entre sí, la suma de los cuales
permite obtener el vector original. Las componentes x e y de un vector fuerza determinado se calculan
con las fórmulas siguientes:
Componente x:
Componente y:
Las componentes Fx y Fy corresponden, respectivamente, al cateto adyacente y al cateto opuesto
al ángulo (α) del triángulo rectángulo que forma la fuerza F con los ejes cartesianos.
Por ejemplo, las componentes de una fuerza de 7 N que forma un ángulo α de 30º con la horizontal,
según los ejes x e y, son:
Componente x:
Componente y:

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Por trigonometría, seno y coseno son dos de las razones fundamentales que se pueden establecer entre
un ángulo agudo y los lados del triángulo rectángulo del cual forman parte.
2.- LEYES DE NEWTON
¿Quién fue Newton?
2.1.- Primera: ley de la Inercia
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no
actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad
constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el
movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo
del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor
se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el
movimiento. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de
sistema inercial.

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2.2. Segunda: Principio fundamental de la dinámica
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta
aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de
proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente
manera:
F = m • a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la
fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una
aceleración de 1 m/s
2
, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s
2
2.3. Tercera: Principio de acción-reacción
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce
una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos
dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace
saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido
contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento
de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios,
no se anulan entre sí, puesto
que actúan sobre cuerpos
distintos.

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3.- LOS SISTEMAS DE FUERZAS
Sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas a la vez. El conjunto de todas ellas se conoce
como sistema de fuerzas y cada una recibe el nombre de componente del sistema. En este caso,
siempre es posible sustituir las componentes por una única fuerza que produzca el mismo efecto, la cual
recibe el nombre de resultante.
La fuerza resultante indicará en qué dirección y sentido se producirá el efecto de todas las fuerzas
aplicadas a un mismo objeto. Cuando la fuerza resultante es nula, el efecto producido es equivalente a
no aplicar ninguna fuerza.
3.1 Los sistemas de fuerzas colineales

Las fuerzas colineales son aquellas que actúan en la misma dirección, es decir, tienen la misma recta de
acción. Si dos fuerzas colineales actúan en el mismo sentido, la resultante se calculará como la suma de
los módulos o intensidades de las componentes y tendrá el mismo sentido que ellas:
F1 = 2 N
F2 = 4 N
R = 2 N + 4 N = 6 N
Resultante de un sistema de dos fuerzas colineales del mismo sentido.
Si, en cambio, las fuerzas tienen sentidos contrarios, la intensidad de la resultante será igual a
la diferencia de los módulos de las componentes y el sentido será el de la fuerza de mayor intensidad:
F1 = 2 N
F2 = 4 N
R = 4 N ‒ 2 N = 2 N
Resultante de un sistema de dos fuerzas colineales de sentidos contrarios.

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Un ejemplo de fuerzas colineales de sentidos contrarios es el juego de la soga, en el que intervienen
dos bandos que tiran de una cuerda en sentidos opuestos.
4.- LA FUERZA GRAVITATORIA
4.2. Ley de la gravitación universal
Además de sus tres leyes del movimiento, Newton realizó otras aportaciones fundamentales para la
física. Un de las más importantes es su ley de la gravitación universal.
Cuentan que, en 1666, Newton, al ver caer una manzana, tuvo una genial intuición: la fuerza que hacía
caer esa manzana y la que mantenía a la Luna y a los planetas girando en orbitas era la misma. Este fue
el comienzo de una de las teorías científicas más brillantes de todos los tiempos.
Esta fuerza está presente siempre que tengamos dos cuerpos son masa. Es una fuerza atractiva, es decir,
hace que ambos cuerpos se atraigan. Su valor (módulo) viene dado por las siguiente formula.
𝐹 = 𝐺 ∙
𝑚1 ∙ 𝑚2
𝑟2
Donde m1 y m2 son las masas de ambos cuerpos, r es la distancia que separa a ambos y G es la constante
de la gravitación universal, cuyo valor es:
G = 6,67 • 10
-11
N • m
2
/ kg
2
Esta ley es tan validad para el caso de la Tierra y el Sol como para la manzana y la Tierra.
En el caso de la Tierra-Sol tendremos: Para la manzana tenemos:
𝐹1 = 𝐺 ∙
𝑚 𝑆𝑜𝑙 ∙ 𝑚 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
𝑟𝑆𝑜𝑙−𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
2 𝐹2 = 𝐺 ∙
𝑚 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎 ∙ 𝑚 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
𝑟 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑎−𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
2

9. Fuerzas. Teoría
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Datos de algunos cuerpos celestes
Planeta Radio (km.) Masa (Kg)
Distancia al
Sol (m)
Tierra 6.370 5,97 ∙ 1024
1,49 ∙ 1011
Luna 1.739 7,35 ∙ 1022
Mercurio 2.433 3,30 ∙ 1023
5,79 ∙ 1010
Venus 6.045 4,87 ∙ 1024
1,08 ∙ 1011
Marte 3.395 6,42 ∙ 1023
2,28 ∙ 1011
Júpiter 71.492 1,90 ∙ 1027
7,78 ∙ 1011
Saturno 60.197 5,69 ∙ 1026
1,43 ∙ 1012
Urano 25.559 8,69 ∙ 1025
2,87 ∙ 1012
Neptuno 24.716 1,00 ∙ 1026
4,50 ∙ 1012
Plutón 1.151 1,29 ∙ 1022
5,91 ∙ 1012
Sol 696.000 1,99 ∙ 1030
Observa que mientras que la manzana cae hacia la Tierra, esta no lo hace hacia el Sol, sino que se
mantiene orbitando en torno a él. Eso es debido a la gran velocidad a la que se mueve la Tierra en
dirección tangencial.
Es algo parecido a lo que sucede cuando damos vueltas a un cubo lleno de agua. Si damos vueltas con
suficiente velocidad, el agua del cubo no se cae, aunque el cubo esté boca abajo.
Para que un cuerpo describa orbitas circulares, la fuerza que le atrae o empuja hacia el centro de su
trayectoria (denominada fuerza centrípeta) y la velocidad a la que se desplaza deben estar relacionadas
según la siguiente expresión:
𝐹𝑐 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑟
Donde Fc = es la fuerza centrípeta, v es la velocidad de giro, m es la masa del cuerpo y r, el radio de giro.
En el caso de la Tierra y el Sol, Fc es la atracción gravitatoria que existe entre ambos. Realmente, la
órbita que describe la Tierra, como el resto de los planetas, es elíptica, pero se aproxima mucho a una
circunferencia
4.1 El peso de los cuerpos
5.- ¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo?
Las fuerzas pueden ser de dos tipos:
• Fuerza de contacto: Resultado del contacto físico entre el cuerpo y sus alrededores.
• Fuerza de campo: Resulta de una acción a distancia entre el cuerpo y sus alrededores.

10. Fuerzas. Teoría
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PESO
La fuerza gravitatoria es la responsable de que los cuerpos caigan cuando se sueltan o son lanzados. La
existencia de dicha fuerza provoca la aceleración de la gravedad, cuyo valor al nivel del mar es de 9,81
m/s
2
.

El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos y su valor depende de la aceleración de la
gravedad. Se calcula:
Donde m es la masa del cuerpo en kilogramos (kg) y g es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s
2
).
El peso se expresa mediante la unidad newton (N), ya que es una fuerza. Para comprender la diferencia
entre peso y masa puedes visualizar el siguiente video
FUERZA NORMAL:
Cuando un objeto está sobre una superficie, el peso del objeto ejerce una fuerza hacia abajo. También la
superficie ejerce una fuerza sobre el objeto (hacia arriba) denominada Fuerza Normal. Por ejemplo, en
la figura 2 se muestra un notebook en reposo sobre un escritorio, el notebook no acelera debido a la
fuerza de gravedad sobre él porque está sostenido en el escritorio. La fuerza que ejerce hacia arriba el
escritorio sobre el notebook es la fuerza normal, que impide que el notebook se hunda o caiga y es
perpendicular a la superficie del escritorio.
Figura 2: Cuando la superficie del escritorio es horizontal, la normal tiene el mismo módulo y dirección
del peso, pero el sentido de los vectores es opuesto.

11. Fuerzas. Teoría
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Figura 3: Si la superficie donde se apoya el notebook es inclinada, las fuerzas normal y de peso no
tendrán la misma dirección y el módulo (longitud) de la normal es menor que el módulo de peso.
FUERZA DE ROZAMIENTO:
Fuerza que se opone al movimiento de un objeto o superficie sobre otra, se produce una fuerza de
contacto llamada Fuerza de roce o de fricción y depende del peso del objeto o superficie en
movimiento.
Figura 4: Fuerza de roce por desplazamiento.
Esta fuerza depende de la rugosidad de las superficies y de la fuerza de contacto entre ambas, es decir,
de la normal. En consecuencia, la fuerza de rozamiento viene dada por:
F1 = µ ∙ N
Donde µ es el denominado coeficiente de rozamiento. Su valor depende de la naturaleza de las
superficies de contacto
FUERZA ELÁSTICA
La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera
de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
La fuerza elástica se calcula como:
F = - k ∙ ΔX
ΔX = Desplazamiento desde la posición normal

12. Fuerzas. Teoría
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k = Constante de elasticidad del resorte
F = Fuerza elástica
¿QUÉ HACEMOS CON TODAS ESTAS FUERZAS?
Normalmente sobre un cuerpo están actuando simultáneamente varias fuerzas, para saber
cómo afectan al movimiento del cuerpo debemos sumarlas.
Lo más sencillo es sumar solamente las fuerzas que están en la misma dirección
descomponiendo el movimiento en dos ejes. Observa el ejemplo siguiente:
EJEMPLO:
Si sobre un cuerpo de masas m= 10 Kg aplicamos una fuerza horizontal de F = 20 N ¿Con que
aceleración se mueve?
El coeficiente de rozamiento es de µ = 0,2.
Dibujamos todas las fuerzas, en el eje horizontal tenemos la normal y el Peso, que además son
iguales de manera que se anulan.
Ahora calculamos la Fuerza de rozamiento:
Fr = µ ∙ N = 0,2 ∙ 98 N = 19,6 N
Por tanto la fuerza resultante será: F – Fr = 20 N – 19,6 N = 0,4 N
Como sabemos F = m ∙ a → 𝑎 =
0,4 𝑁
10 𝐾𝑔
= 0,04 𝑚/𝑠2
FFr
N
N
P