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DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  MATEMÁTICA – TEORIA DO CAMPO CONCEITUAL.
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DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  SOCIALIZAÇÃO DAS QUESTÕES DISPARADORAS
DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  “  POR MEIO DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA DESAFIAMOS O ALUNO A E...
DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  “ A SITUAÇÃO PROBLEMA DEVE SER APRESENTADA DO MODO MAIS REA...
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DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  SOCIALIZAÇÃO DAS ANÁLISES DOS PROBLEMAS.
DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  CAMPO ADITIVO Aprender adição e subtração não se restringe ...
DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  QUE TAL UM CAFEZINHO???
DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009  RETOMANDO... 1.Problemas de Combinação: Dois estados são co...
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  1. 1. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 MATEMÁTICA – TEORIA DO CAMPO CONCEITUAL.
  2. 2. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 QUESTÕES DISPARADORAS O QUE VOCÊ CONSIDERA COMO SITUAÇÃO PROBLEMA? COMO APRESENTAR ESTA SITUAÇÃO PROBLEMA? ESCREVAM UMA FRASE PARA DIZER O QUE SIGNIFICA CONTEXTUALIZAR. QUAIS AS CARACTERÍSTICAS DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA?
  3. 3. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 SOCIALIZAÇÃO DAS QUESTÕES DISPARADORAS
  4. 4. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ POR MEIO DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA DESAFIAMOS O ALUNO A ENCONTRAR A SOLUÇÃO CRIANDO SUAS ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO.” (AUSUBEL)
  5. 5. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ A SITUAÇÃO PROBLEMA DEVE SER APRESENTADA DO MODO MAIS REALISTA (CONTEXTUALIZADA) E DESAFIANTE POSSÍVEL. É NECESSÁRIO EMBASÁ-LA EM DADOS, INFORMAÇÕES E OBJETIVOS” (AUSUBEL)
  6. 6. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 <ul><li>CONTEXTUALIZAR: </li></ul><ul><li>SITUAÇÃO SIGNIFICATIVA PARA A CRIANÇA – DESPERTA INTERESSE. </li></ul><ul><li>PORTANTO: O PROFESSOR PRECISA RELACIONAR O TRABALHO COM SITUAÇÕES QUE OS ALUNOS IDENTIFICAM COMO FAMILIARES NO SEU DIA-A-DIA; </li></ul><ul><li>SITUAÇÕES QUE CONTÊM DESAFIO E É POSSÍVEL DE SER REALIZADO; </li></ul><ul><li>SITUAÇÕES EM QUE OS ALUNOS CONSEGUEM APREENDER EM QUE CONTEXTO AQUILO ESTÁ ACONTECENDO . </li></ul>
  7. 7. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 <ul><li>PORÉM OCORREM ALGUNS EQUÍVOCOS, TAIS COMO: </li></ul><ul><li>CONTEXTUALIZAR EM UMA ÚNICA REALIDADE; </li></ul><ul><li>FALSAS CONTEXTUALIZAÇÕES </li></ul>
  8. 8. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 “ AS SITUAÇÕES PROBLEMAS CARACTERIZAM-SE POR RECORTES DE UM DOMÍNIO COMPLEXO, CUJA REALIZAÇÃO IMPLICA MOBILIZAR RECURSOS, TOMAR DECISÕES E ATIVAR ESQUEMAS. SÃO FRAGMENTOS RELACIONADOS COM NOSSO TRABALHO, NOSSA INTERAÇÃO COM AS PESSOAS, NOSSA REALIZAÇÃO DE TAREFAS, NOSSO ENFRENTAMENTO DE CONFLITOS” ( MACEDO – 2.002)
  9. 9. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 CAMPO ADITIVO Vergnaud divide o campo aditivo em cinco classes. As características de cada uma delas podem ser percebidas pela forma como é elaborado o enunciado.
  10. 10. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 ENUNCIADO A incógnita está sempre no fim do enunciado (perspectiva anterior / tradicional) (5 + 5 = ?;16 - 3 = ?) A incógnita pode estar em qualquer parte do enunciado (perspectiva do campo aditivo) (? + 5 = 10; 16 - ? =13)
  11. 11. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 PALAVRA-CHAVE Palavras como “ganhar” e “perder” dão certeza ao aluno sobre a operação a ser usada.(problema tradicional) Não se estimula o uso As crianças precisam analisar os dados do problema para decidir a melhor estratégia a ser utilizada.(campo aditivo)
  12. 12. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 COMO O ALUNO PENSA Para chegar ao resultado, é preciso saber qual operação usar (soma ou subtração). Com várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento fica menos engessado.
  13. 13. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 RESOLUÇÃO Está diretamente ligada à operação proposta no enunciado Está atrelada à análise das informações e à criação de procedimentos próprios
  14. 14. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 INTERAÇÃO COM O ALUNO Cabe ao professor validar ou não a resposta encontrada O professor propõe discussões em grupo e o aluno tem recursos para justificar seus procedimentos
  15. 15. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 REGISTRO Conta armada   O percurso do raciocínio é valorizado, seja ele feito com contas parciais, armadas ou não, desenho de pauzinho ou outra estratégia
  16. 16. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 As cinco classes do campo aditivo são: Transformação – Alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado final; _ Combinação de medidas – Junção de conjuntos de quantidades preestabelecidas; _ Comparação – Confronto de duas quantidades para achar a diferença;
  17. 17. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 <ul><li>Composição de transformações – Alterações sucessivas do estado inicial; </li></ul><ul><li>_ Estados relativos – Transformação de um estado relativo em outro estado relativo (essa categoria não é abordada nos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1ª a 4ª série por ser de maior complexidade e, por isso, não trataremos de problemas referentes a ela). </li></ul>
  18. 18. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 OS DIFERENTES CAMINHOS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Você pode usar a teoria do campo conceitual – da qual o campo aditivo faz parte – para melhor organizar as práticas em sala de aula: nos problemas apresentados, observe se os significados envolvidos estão sendo explorados. Dessa forma, as crianças percebem que diferentes situações podem ser resolvidas pelo uso de uma mesma operação. Analise, a seguir, alguns exemplos de problemas.
  19. 19. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 SOCIALIZAÇÃO DAS ANÁLISES DOS PROBLEMAS.
  20. 20. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 CAMPO ADITIVO Aprender adição e subtração não se restringe a fazer contas de &quot;mais&quot; ou de &quot;menos&quot;. Essas operações são da mesma natureza e podem ser usadas para resolver problemas que envolvem ganhar, perder, acrescentar, tirar e comparar, de acordo com a chamada teoria dos campos conceituais.
  21. 21. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 QUE TAL UM CAFEZINHO???
  22. 22. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 RETOMANDO... 1.Problemas de Combinação: Dois estados são combinados para obter um terceiro estado. - Busca do terceiro estado Ex: Numa caixa há 7 chocolates amargos e 8 chocolates brancos. Quantos chocolates há nessa caixa? - Busca de um dos estados iniciais Ex: Numa caixa há 13 chocolates sendo 7 chocolates brancos e os demais amargos. Quantos são os chocolates amargos dessa caixa?
  23. 23. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 2. Problemas de transformações: Estado inicial sofre uma transformação para chegar a outro estado. Busca de estado final * Transformação positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou 5 de seu primo.Quantas bolinhas de gude ele tem agora? *Transformação negativa: João tinha 12 bolinhas de gude, mas perdeu 5. Quantas bolinhas de gude ele tem agora?
  24. 24. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 <ul><li>BUSCA DO VALOR DE TRANSFORMAÇÃO </li></ul><ul><li>Transformação Positiva: </li></ul><ul><li>João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou algumas de seu tio e ficou com 27. Quantas bolinhas de gude João ganhou de seu tio? </li></ul><ul><li>Transformação Negativa: </li></ul><ul><li>João tinha 12 bolinhas de gude. Perdeu algumas e sobraram 5. Quantas bolinhas de gude João perdeu? </li></ul>
  25. 25. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 3. Problemas de Comparação: Estabelece uma comparação entre dois estados. . Comparação Positiva: Marcos tem alguns selos e Maria tem 32. Se Maria tem 7 selos a mais do que Marcos, quantos selos tem Marcos? . Comparação negativa: João tem alguns selos e Laura tem 7 a menos do que ela. Se Laura tem 25 selos, quantos selos tem João?
  26. 26. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 Transformação negativa e negativa: Hoje pela manhã dei 9 figurinhas a meu irmão e à tarde dei 7 a meu primo.O que aconteceu com minhas figurinhas hoje?
  27. 27. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009 EM GRUPOS ANALISAR AS ATIVIDADES E PREENCHER O QUADRO ANEXO. SOCIALIZAÇÃO
  28. 28. DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009
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