Este documento apresenta um modelo de crescimento económico de longo prazo para uma economia em autarquia, considerando o papel do Estado no fornecimento de capital público nos setores produtivo e educativo. O modelo examina como a alocação de recursos públicos nestes setores pode afetar diferentes resultados de crescimento. A estrutura geral do modelo é descrita, incluindo as famílias, empresas, Estado, equilíbrio geral e trajetória de crescimento equilibrado.

1. LUÍS CARLOS MARTINS CARDOSO
O PAPEL DO ESTADO NO CRESCIMENTO
ECONÓMICO ENDÓGENO DE LONGO
PRAZO NUMA ECONOMIA EM AUTARCIA:
MODELO GERAL COM CAPITAL PÚBLICO
APLICADO, EM SIMULTÂNEO, NOS
SECTORES PRODUTIVO E EDUCATIVO
JUNHO/2006

2. 1
ÍNDICE
1. Introdução........................................................................................................................ 2
2. A estrutura geral do modelo............................................................................................ 6
2.1. As famílias............................................................................................................... 6
2.2. As empresas............................................................................................................. 10
2.3. O Estado.................................................................................................................. 17
2.4. O equilíbrio geral..................................................................................................... 20
2.5. A trajectória de crescimento equilibrado................................................................. 22
3. Conclusão........................................................................................................................ 29
4. Bibliografia...................................................................................................................... 30

3. 2
«A long history of debate exists among macroeconomists
regarding the degree to which public capital contributes
to overall economic activity.»1
1. Introdução
As discrepâncias das taxas de crescimento económico, entre os vários países e
regiões, têm levado muitos economistas a indagarem e a investigarem as causas destas
disparidades. Nos últimos anos temos observado ao agravamento das assimetrias entre
as nações — o fosso entre o grupo dos países desenvolvidos e o dos subdesenvolvidos
alarga-se cada vez mais.
O maior contributo, para explicar as diferenças nas taxas de crescimento
económico, tem sido dado pelas modernas teorias de crescimento económico, inspiradas
nas ideias dos economistas clássicos como Adam Smith, David Ricardo, Thomas
Malthus, Frank Ramsey, Joseph Schumpeter, e incluídas nos seus modelos e das quais
destacamos: os conceitos de dinâmica de equilíbrio; de comportamento competitivo; as
regras de rendimentos decrescentes e a sua relação com a acumulação de capital físico e
humano e, ainda, o efeito do progresso tecnológico e dos métodos de produção no
crescimento económico.
A moderna teoria de crescimento económico foi impulsionada, inicialmente, pelo
trabalho de Solow (1956). Neste, o crescimento do produto é o resultado da acção de
um conjunto de variáveis, das quais se destaca o capital físico. O crescimento
económico é determinado, basicamente, pela capacidade de investimento privado em
capital físico, ou seja, máquinas e equipamentos; todas as restantes variáveis, como o
progresso técnico e a taxa de crescimento da população são exógenas, isto é, são
determinadas por forças externas à economia.
Este modelo impulsionou algumas extensões que viriam a designar-se por teoria de
crescimento neoclássica. Esta teoria baseia-se na utilização de funções de produção com
propriedades neoclássicas, nomeadamente, os rendimentos marginais decrescentes do
factor capital e os rendimentos constantes à escala, supondo uma taxa de crescimento
para a economia a convergir para um valor nulo.
1
Sarte e Soares (2003: 33).

4. 6
2. A estrutura geral do modelo
Neste estudo apresentamos um modelo de crescimento económico, com
optimização do comportamento do consumidor, em que as famílias com vida infinita,
escolhem os níveis de consumo e poupança que maximizam a sua utilidade dinástica,
sujeita a uma restrição orçamental intertemporal.
A taxa de poupança é determinada em mercados competitivos, pelo comportamento
optimizador das famílias e das empresas — é um modelo tipo Ramsey. Ao governo,
cabe o papel no fornecimento de capital público (complementar ao capital privado) e
que será aplicado em dois sectores de actividade: o produtivo e o educativo.
2.1. As famílias
As famílias fornecem às empresas os factores produtivos: trabalho, pelo qual
recebem salários e capital, pelo qual recebem juros, rendas e lucros. Vamos considerar,
pelo facto de estarmos a admitir uma economia em autarcia, que a remuneração do
capital, feita pelas empresas, é a mesma que vai remunerar os factores produtivos
colocados à disposição das empresas pelas famílias, isto é, os rendimentos familiares.
Neste modelo o Estado tributa o rendimento do sector privado, através de um
imposto sobre o rendimento, disponibilizando aos privados bens de capital público em
infra-estruturas. As famílias, a partir dos seus rendimentos (já tributados), adquirem
bens de consumo e a diferença é poupada, contribuindo para a acumulação do capital ou
dos activos das famílias. O modelo é de gerações dinásticas, ou seja, as gerações actuais
procuram maximizar no presente, o bem estar e a riqueza, para si e para os seus
descendentes. Para o efeito, as famílias no presente vão maximizar o seu bem estar
actual, sujeitando essa maximização à sua restrição orçamental num horizonte infinito.
Para simplificar, como os indivíduos têm vida finita e a riqueza passaria de pais para
filhos, assumimos que as famílias têm vida infinita, eliminando da nossa análise o efeito
da variação da população, que a mortalidade, a natalidade e os surtos migratórios
provocam no crescimento económico, admitindo assim que a população é constante. A
economia é fechada e as famílias escolhem, a todo o momento, entre o consumo
presente e o consumo futuro. Uma família representativa de horizonte infinito, que

5. 29
3. Conclusão
Neste documento, procurámos avaliar, como é que a escolha da aplicação dos
recursos públicos, na formação de capital público em infra-estruturas pode conduzir a
resultados diferentes, tentando dar uma pequena contribuição, para a compreensão da
função estatal no crescimento económico. Optámos por desenvolver um modelo de
crescimento endógeno que reflectisse como é que a forma de afectação de capital
público em infra-estruturas poderia condicionar o crescimento de longo prazo de uma
economia fechada.
Para tentar explicitar, como é que a aplicação de dinheiro público, nos diferentes
sectores de actividade, podia contribuir de forma diferenciada para o crescimento
económico, construímos um modelo de optimização intertemporal, onde as famílias
com vida infinita, escolhiam os níveis de consumo e de poupança que maximizassem a
sua utilidade dinástica, sujeita a uma restrição orçamental intertemporal.
Considerámos que a economia tinha dois sectores de actividade diferenciados, o
sector produtivo e o sector educativo; com tecnologias distintas; com funções de
produção funcionais e diferenciadas e como input para a produção dos dois sectores um
elemento que representava o nível de infra-estruturas públicas ou capital público.
Para testar, como é que as diversas políticas económicas, condicionavam a
actividade económica e o crescimento de longo prazo, apresentámos um modelo de
crescimento bi-sectorial, cujos outputs são os bens finais/capital físico e o capital
humano, respectivamente, do sector produtivo e do sector educativo. O capital público
foi usado, em simultâneo, contribuindo directamente para a produção nos dois sectores
de actividade. Fizemos uma breve apresentação, da estrutura do modelo geral,
basicamente, sobre as funções de produção e as suas propriedades mais marcantes e
sobre as características básicas dos vários agentes económicos e a função que cumprem
na nossa economia simplificada. Assinalámos ainda as condições necessárias para se
atingir um nível de equilíbrio macroeconómico de longo prazo.
Em artigos posteriores estudaremos a dinâmica do modelo, quer na versão com
investimento de capital público apenas no sector produtor de bens físicos, quer na
versão com investimento de capital público apenas no sector produtor de capital
humano, utilizando e transformando quatro das equações escritas acima — da (28) à
(31).

6. 30
4. Bibliografia
Azariadis, C. (1994), Intertemporal Macroeconomics, Blackwell, Oxford.
Barro, R. J. (1990), “Government Spending in a Simple Model of Endogenous
Growth”, Journal of Political Economy, 98 (5), 103-25.
Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1991), “Convergence across States and Regions”,
Brookings Papers on Economic Activity, 1, 107-58.
Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1992), “Public Finance in Models of Economic
Growth”, Review of Economic Studies, 59, 645-61.
Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1995), “Technological Difusion, Convergence and
Growth, Public Finance in Models of Economic Growth”, NBER Working Paper
Series, 5151.
Barro, R. J. e Sala-i-Martin, X. (1995), Economic Growth, McGraw-Hill, New
York.
Baxter, M. e King, R. (1993), “Fiscal Policy in General Equilibrium”, The
American Economic Review”, 83 (3), pp. 315-34.
Brito, P. e Pereira, A. (1998), “Endogenous Growth and Flutuations in an Economy
with a Housing Sector”, Paper presented at the 53rd
Econometric Society Meeting,
Berlin, 29 August-2 September.
Caballé, J. e Santos, M. (1993), “On Endogenous Growth with Physical and Human
Capital”, Journal of Political Economy, 101 (6), 1042-67.
Corsetti, G. e Roubini, N. (1996), “Optimal Government Spending and Taxation in
Endogenous Growth Models”, NBER Working Paper Series, 5851.