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Metodo heurístico (1)

Javier Juarez
Javier Juarez
Javier JuarezProfessor en Centro Educativo Cruz Azul A. C.

Metodo heurístico (1)

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METODO HEURÍSTICO
Se basa en la utilización de reglas empíricas para llegar a una solución.
El método heurístico conocido como “IDEAL”, formulado por Bransford y
Stein (1984), incluye cinco pasos: Identificar el problema; definir y
presentar el problema; explorar las estrategias viables; avanzar en las
estrategias; y lograr la solución y volver para evaluar los efectos de las
actividades (Bransford & Stein, 1984).
El matemático Polya (1957) también formuló un método heurístico para
resolver problemas que se aproxima mucho al ciclo utilizado para
programar computadores. A lo largo de este curso se utilizará este
método propuesto por Polya.
Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas,
intervienen cuatro operaciones mentales:
1. Entender el problema
2. Trazar un plan
3. Ejecutar el plan (resolver)
4. Revisar
Numerosos autores de textos escolares de matemáticas hacen
referencia a estas cuatro etapas planteadas por Polya. Sin embargo, es
importante notar que estas son flexibles y no una simple lista de pasos
como a menudo se plantea en muchos de esos textos (Wilson,
Fernández & Hadaway, 1993). Cuando estas etapas se siguen como un
modelo lineal, resulta contraproducente para cualquier actividad
encaminada a resolver problemas.
Es necesario hacer énfasis en la naturaleza dinámica y cíclica de la
solución de problemas. En el intento de trazar un plan, los estudiantes
pueden concluir que necesitan entender mejor el problema y deben
regresar la etapa anterior; o cuando han trazado un plan y tratan de
ejecutarlo, no encuentran cómo hacerlo entonces, la actividad siguiente
puede ser intentar con un nuevo plan o regresar y desarrollar una nueva
comprensión del problema (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993;
Guzdial, 2000).
1. COMPRENDER EL PROBLEMA.
Leer el problema varias veces
Establecer los datos del problema
Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la pregunta?)
Precisar el resultado que se desea lograr
Determinar la incógnita del problema
Organizar la información
Agrupar los datos en categorías
Trazar una figura o diagrama.
2. HACER EL PLAN.
Escoger y decidir las operaciones a efectuar.
Eliminar los datos inútiles.
Descomponer el problema en otros más pequeños.
3. EJECUTAR EL PLAN (Resolver).
Ejecutar en detalle cada operación.
Simplificar antes de calcular.
Realizar un dibujo o diagrama.
4. ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar).
Dar una respuesta completa
Hallar el mismo resultado de otra manera.
Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.
HEURÍSTICA
Ciencia que estudia los procesos de decisión respecto a un campo de
conocimiento concreto, como son las estrategias cognitivas. Su
contrapartida formal en computación es el algoritmo.
La palabra heurística proviene de la palabra griega heuriskein que
significa descubrir, encontrar. Por heurística entendemos una estrategia,
método, criterio o truco usado para hacer más sencilla la solución de
problemas difíciles. El conocimiento heurístico es un tipo especial de
conocimiento usado por los humanos para resolver problemas
complejos. En este caso el adjetivo heurístico significa medio para
descubrir.
Debido a la existencia de algunos problemas importantes con un gran
interés práctico difíciles de resolver, comienzan a surgir algoritmos
capaces de ofrecer posibles soluciones que aunque no consiguen el
resultado óptimo, si que se acercan en un tiempo de cálculo razonable.
Estos algoritmos están basados en el conocimiento heurístico y por lo
tanto reciben el nombre de algoritmos heurísticos.
Por lo general, los algoritmos heurísticos encuentran buenas soluciones,
aunque a veces no hay pruebas de que la solución pueda hallarse en un
tiempo razonablemente corto o incluso de que no pueda ser errónea.
Frecuentemente pueden encontrarse casos particulares del problema en
los que la heurística obtendrá resultados muy malos o que tarde
demasiado en encontrar una solución.
Un método heurístico es un conjunto de pasos que deben realizarse para
identificar en el menor tiempo posible una solución de alta calidad para
un determinado problema.
Al principio esta forma de resolver problemas no fue bien vista en los
círculos académicos, debido fundamentalmente a su escaso rigor
matemático. Sin embargo, gracias a su interés práctico para solucionar
problemas reales fue abriendo poco a poco las puertas de los métodos
heurísticos, sobre todo a partir de los años 60. Actualmente las
versiones matemáticas de métodos heurísticos están creciendo en su
rango de aplicaciones, así como en su variedad de enfoques.
Nuevas técnicas heurísticas son utilizadas a diario por científicos de
computación, investigadores operativos y profesionales, para resolver
problemas que antes eran demasiado complejos o grandes para las
anteriores generaciones de este tipo de algoritmos.
METODO HEURISTICO.
Como se aplica:
Como disciplina científica, la heurística es aplicable a cualquier ciencia e
incluye la elaboración de medios auxiliares, principios, reglas,
estrategias y programas que faciliten la búsqueda de vías de solución a
problemas; o sea, para resolver tareas de cualquier tipo para las que no
se cuente con un procedimiento algorítmico de solución. Según Horst
Müler: Los Procedimientos Heurísticos son formas de trabajo y de
pensamiento que apoyan la realización consciente de actividades
mentales exigentes. Los Procedimientos Heurísticos como Método
científico pueden dividirse en principios, reglas y estrategias.
Principios Heurísticos: constituyen sugerencias para encontrar
(directamente) la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la
vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se
destacan la analogía y la reducción.
Reglas Heurísticas: actúan como impulsos generales dentro del
proceso de búsqueda y ayudan a encontrar, especialmente, los medios
para resolver los problemas. Las Reglas Heurísticas que más se emplean
son:
* Separar lo dado de lo buscado.
* Representar magnitudes dadas y buscadas con variables.
* Determinar si se tienen fórmulas adecuadas.
* Utilizar números (estructuras más simples) en lugar de datos.
* Reformular el problema.
Estrategias Heurísticas: se comportan como recursos organizativos
del proceso de resolución, que contribuyen especialmente a
determinar la vía de solución del problema abordado. Existen dos
estrategias:
o El trabajo hacia adelante: se parte de lo dado para realizar las
reflexiones que han de conducir a la solución del problema.
o El trabajo hacia atrás: se examina primeramente lo que se busca y,
apoyándose de los conocimientos que se tienen, se analizan posibles
resultados intermedios de lo que se puede deducir lo buscado, hasta
llegar a los dados.
"""""""""""""""""""""""""""""
Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de
forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad
heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo
punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del
descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la
creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.
La palabra heurística procede del término griego εὑρίσκειν, que
significa «hallar, inventar» (etimología que comparte con eureka). La
palabra heurística aparece en más de una categoría gramatical.
Cuando se usa como sustantivo, identifica el arte o la ciencia del
descubrimiento, una disciplina susceptible de ser investigada
formalmente. Cuando aparece como adjetivo, se refiere a cosas más
concretas, como estrategias heurísticas, reglas heurísticas o
silogismos y conclusiones heurísticas. Claro está que estos dos usos
están íntimamente relacionados ya que la heurística usualmente
propone estrategias heurísticas que guían el descubrimiento.
La popularización del concepto se debe al matemático George Pólya,
con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado
tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo
los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas
heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas.
Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que
ninguna definición:
* Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
* Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué
puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
* Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo
concreto.
* Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja
del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más
posibilidades de éxito).

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Metodo heurístico (1)

  • 1. METODO HEURÍSTICO Se basa en la utilización de reglas empíricas para llegar a una solución. El método heurístico conocido como “IDEAL”, formulado por Bransford y Stein (1984), incluye cinco pasos: Identificar el problema; definir y presentar el problema; explorar las estrategias viables; avanzar en las estrategias; y lograr la solución y volver para evaluar los efectos de las actividades (Bransford & Stein, 1984). El matemático Polya (1957) también formuló un método heurístico para resolver problemas que se aproxima mucho al ciclo utilizado para programar computadores. A lo largo de este curso se utilizará este método propuesto por Polya. Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas, intervienen cuatro operaciones mentales: 1. Entender el problema 2. Trazar un plan 3. Ejecutar el plan (resolver) 4. Revisar Numerosos autores de textos escolares de matemáticas hacen referencia a estas cuatro etapas planteadas por Polya. Sin embargo, es importante notar que estas son flexibles y no una simple lista de pasos como a menudo se plantea en muchos de esos textos (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993). Cuando estas etapas se siguen como un modelo lineal, resulta contraproducente para cualquier actividad encaminada a resolver problemas. Es necesario hacer énfasis en la naturaleza dinámica y cíclica de la solución de problemas. En el intento de trazar un plan, los estudiantes pueden concluir que necesitan entender mejor el problema y deben regresar la etapa anterior; o cuando han trazado un plan y tratan de ejecutarlo, no encuentran cómo hacerlo entonces, la actividad siguiente puede ser intentar con un nuevo plan o regresar y desarrollar una nueva comprensión del problema (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993; Guzdial, 2000).
  • 2. 1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Leer el problema varias veces Establecer los datos del problema Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la pregunta?) Precisar el resultado que se desea lograr Determinar la incógnita del problema Organizar la información Agrupar los datos en categorías Trazar una figura o diagrama. 2. HACER EL PLAN. Escoger y decidir las operaciones a efectuar. Eliminar los datos inútiles. Descomponer el problema en otros más pequeños. 3. EJECUTAR EL PLAN (Resolver). Ejecutar en detalle cada operación. Simplificar antes de calcular. Realizar un dibujo o diagrama. 4. ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar). Dar una respuesta completa Hallar el mismo resultado de otra manera. Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.
  • 3. HEURÍSTICA Ciencia que estudia los procesos de decisión respecto a un campo de conocimiento concreto, como son las estrategias cognitivas. Su contrapartida formal en computación es el algoritmo. La palabra heurística proviene de la palabra griega heuriskein que significa descubrir, encontrar. Por heurística entendemos una estrategia, método, criterio o truco usado para hacer más sencilla la solución de problemas difíciles. El conocimiento heurístico es un tipo especial de conocimiento usado por los humanos para resolver problemas complejos. En este caso el adjetivo heurístico significa medio para descubrir. Debido a la existencia de algunos problemas importantes con un gran interés práctico difíciles de resolver, comienzan a surgir algoritmos capaces de ofrecer posibles soluciones que aunque no consiguen el resultado óptimo, si que se acercan en un tiempo de cálculo razonable. Estos algoritmos están basados en el conocimiento heurístico y por lo tanto reciben el nombre de algoritmos heurísticos. Por lo general, los algoritmos heurísticos encuentran buenas soluciones, aunque a veces no hay pruebas de que la solución pueda hallarse en un tiempo razonablemente corto o incluso de que no pueda ser errónea. Frecuentemente pueden encontrarse casos particulares del problema en los que la heurística obtendrá resultados muy malos o que tarde demasiado en encontrar una solución. Un método heurístico es un conjunto de pasos que deben realizarse para identificar en el menor tiempo posible una solución de alta calidad para un determinado problema. Al principio esta forma de resolver problemas no fue bien vista en los círculos académicos, debido fundamentalmente a su escaso rigor matemático. Sin embargo, gracias a su interés práctico para solucionar problemas reales fue abriendo poco a poco las puertas de los métodos heurísticos, sobre todo a partir de los años 60. Actualmente las versiones matemáticas de métodos heurísticos están creciendo en su rango de aplicaciones, así como en su variedad de enfoques. Nuevas técnicas heurísticas son utilizadas a diario por científicos de computación, investigadores operativos y profesionales, para resolver problemas que antes eran demasiado complejos o grandes para las anteriores generaciones de este tipo de algoritmos.
  • 4. METODO HEURISTICO. Como se aplica: Como disciplina científica, la heurística es aplicable a cualquier ciencia e incluye la elaboración de medios auxiliares, principios, reglas, estrategias y programas que faciliten la búsqueda de vías de solución a problemas; o sea, para resolver tareas de cualquier tipo para las que no se cuente con un procedimiento algorítmico de solución. Según Horst Müler: Los Procedimientos Heurísticos son formas de trabajo y de pensamiento que apoyan la realización consciente de actividades mentales exigentes. Los Procedimientos Heurísticos como Método científico pueden dividirse en principios, reglas y estrategias. Principios Heurísticos: constituyen sugerencias para encontrar (directamente) la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se destacan la analogía y la reducción. Reglas Heurísticas: actúan como impulsos generales dentro del proceso de búsqueda y ayudan a encontrar, especialmente, los medios para resolver los problemas. Las Reglas Heurísticas que más se emplean son: * Separar lo dado de lo buscado. * Representar magnitudes dadas y buscadas con variables. * Determinar si se tienen fórmulas adecuadas. * Utilizar números (estructuras más simples) en lugar de datos. * Reformular el problema. Estrategias Heurísticas: se comportan como recursos organizativos del proceso de resolución, que contribuyen especialmente a determinar la vía de solución del problema abordado. Existen dos estrategias: o El trabajo hacia adelante: se parte de lo dado para realizar las reflexiones que han de conducir a la solución del problema. o El trabajo hacia atrás: se examina primeramente lo que se busca y,
  • 5. apoyándose de los conocimientos que se tienen, se analizan posibles resultados intermedios de lo que se puede deducir lo buscado, hasta llegar a los dados. """"""""""""""""""""""""""""" Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente. La palabra heurística procede del término griego εὑρίσκειν, que significa «hallar, inventar» (etimología que comparte con eureka). La palabra heurística aparece en más de una categoría gramatical. Cuando se usa como sustantivo, identifica el arte o la ciencia del descubrimiento, una disciplina susceptible de ser investigada formalmente. Cuando aparece como adjetivo, se refiere a cosas más concretas, como estrategias heurísticas, reglas heurísticas o silogismos y conclusiones heurísticas. Claro está que estos dos usos están íntimamente relacionados ya que la heurística usualmente propone estrategias heurísticas que guían el descubrimiento. La popularización del concepto se debe al matemático George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor que ninguna definición: * Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema. * Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa). * Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto. * Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).