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Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Generalidades
La Renta juega un papel importante en todos los
problemas económicos; por ella existe el capital, por ella
se ejerce el trabajo y, en su distribución lo que
constituye la desigualdad de ricos y pobres.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Definición
Se llama anualidad o renta a una sucesión de “n”
capitales C1, C2, C3,… Cn iguales o no, exigibles o
disponibles en épocas fijas y equidistantes, años,
semestres, trimestres, meses, días, etc.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Termino de la Anualidad o Renta
A cada uno de los “n” capitales que se pagan
periódicamente.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Período de la Anualidad o Renta
Es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos
términos consecutivos.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Frecuencia
Se llama al número de veces que el término se efectúa
dentro del año. Así diremos renta semestral o de
frecuencia dos, renta trimestral o de frecuencia cuatro,
etc.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Duración
Al número “n” de períodos que han de transcurrir desde
su iniciación hasta su final , puede ser un número finito o
infinito.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Epoca de Evaluación
Es el momento en el cual se calcula el valor de la
renta, este es el problema fundamental de las rentas y
puede ser el inicial, el instante en que se comienza el
contrato, por una parte, por otra el momento en que
termina la operación.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Valuación de la Renta en el momento inicial
El problema consiste en hallar los valores
actuales de cada uno de sus términos.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Valuación de la Renta en el momento final
El problema consiste en hallar la suma de los valores
finales de cada uno de los términos que la
constituyen, el valor obtenido se llama monto de la
renta o valor final de la renta.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Valuación de la renta en tiempo intermedio entre el
comienzo y el fin
Hallamos el valor actual de los pagos posteriores a dicha
fecha y capitalizaremos los anteriores. La suma de unos y
otros en la fecha elegida será el valor que buscamos.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Epoca de Goce
Es el instante en que se comienza a percibirla.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
1.- En relación a la contingencia de su disponibilidad:
a. Cierta
El pago no depende más que del natural transcurrir del tiempo,
es disponible independientemente de todo hecho de la vida real.
b. Contingente (o inciertos)
El número de períodos es indeterminado como ocurre con las
rentas vitalicias cuyo fin tiene lugar a la muerte del beneficiario, debe
verificarse un hecho aleatorio.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
2.- Con arreglo a su término:
a. Contante: Cuando los términos de la renta son todos
iguales: C1 = C2 = C3 = … = Cn
b. Variables: Cuyos términos difieren unos de otros, bien
con arreglo a una ley determinada, progresión aritmética,
progresión geométrica o convenio preestablecido o de
variación arbitraria si la sucesión no está sometida a una ley
conocida.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
3.- Con arreglo a la duración:
a. Rentas a plazo o temporales o temporarias
Tienen un número determinado de términos, el número de
períodos es finito y tiene como consecuencia un momento
determinado en que acaban, dan la idea de agotamiento del
capital que la genera.
b. Perpetuas
indefinidamente el tiempo y el término de la renta es
indeterminado.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
4.- En relación a la duración del período:
Pudiendo estar el período integrado por un año,
semestre, trimestre, bimestre, mes o cualquiera otro
espacio de tiempo, la renta adopta la denominación de
anual, semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
5.- Según el momento del período en que se paga la
renta:
a. Atrasada o normales u ordinaria o post pagables.
Los pagos se verifican al final de cada período.
b. Adelantada o prepagable.
Los pagos se verifican al comienzo de cada período.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
6.- Según la forma de pagar el término:
a. Enteras: Cuando acordado un período de tiempo, sea
cualquiera, se hace un pago o lo que es lo mismo; se
entrega una l momento renta de una vez en cada período.
b. Fraccionadas: Si fijado un período de tiempo resulta que
la renta se hace en varias veces dentro del período.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
7.- En cuanto al origen:
a. Inmediata:
El origen o momento inicial coincide con el
momento contractual. El momento inicial coincide con
el momento contractual. El momento inicial de una
renta tiene lugar en el tiempo mismo de comenzar a
contarse el primer período de pago, bien sea que la
renta correspondiente se abone al principio o al fin de
dicho período.
Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
7.- En cuanto al origen:
b. Diferida: Si el comienzo del primer período de pago tiene
lugar después de un cierto tiempo de la formalización, es
decir, después de un cierto tiempo en que se convino la
operación.
c. Anticipada: Cuando se llega a un acuerdo o contrato,
cuando ya hace tiempo que se esta pagando la cuota.
Nota: Suele a veces confundirse la renta inmediata por
adelantado y una renta anticipada en un período de pago
vencido, debiéndose tal confusión a la coincidencia de
formulas.
8.- Atendiendo a su fin:
a. Renta de Capitalización:
Los que tengan por objeto constituir un capital mediante
entregas periódicas, la anualidad se llama imposiciones.
b. Renta de Amortización:
Las que persiguen la cancelación paulatina de una
deuda mediante pagos escalonados.
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Anualidades o rentas

  • 1. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 2. Generalidades La Renta juega un papel importante en todos los problemas económicos; por ella existe el capital, por ella se ejerce el trabajo y, en su distribución lo que constituye la desigualdad de ricos y pobres. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 3. Definición Se llama anualidad o renta a una sucesión de “n” capitales C1, C2, C3,… Cn iguales o no, exigibles o disponibles en épocas fijas y equidistantes, años, semestres, trimestres, meses, días, etc. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 4. Termino de la Anualidad o Renta A cada uno de los “n” capitales que se pagan periódicamente. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 5. Período de la Anualidad o Renta Es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos términos consecutivos. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 6. Frecuencia Se llama al número de veces que el término se efectúa dentro del año. Así diremos renta semestral o de frecuencia dos, renta trimestral o de frecuencia cuatro, etc. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 7. Duración Al número “n” de períodos que han de transcurrir desde su iniciación hasta su final , puede ser un número finito o infinito. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 8. Epoca de Evaluación Es el momento en el cual se calcula el valor de la renta, este es el problema fundamental de las rentas y puede ser el inicial, el instante en que se comienza el contrato, por una parte, por otra el momento en que termina la operación. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 9. Valuación de la Renta en el momento inicial El problema consiste en hallar los valores actuales de cada uno de sus términos. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 10. Valuación de la Renta en el momento final El problema consiste en hallar la suma de los valores finales de cada uno de los términos que la constituyen, el valor obtenido se llama monto de la renta o valor final de la renta. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 11. Valuación de la renta en tiempo intermedio entre el comienzo y el fin Hallamos el valor actual de los pagos posteriores a dicha fecha y capitalizaremos los anteriores. La suma de unos y otros en la fecha elegida será el valor que buscamos. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 12. Epoca de Goce Es el instante en que se comienza a percibirla. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 13. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 14. 1.- En relación a la contingencia de su disponibilidad: a. Cierta El pago no depende más que del natural transcurrir del tiempo, es disponible independientemente de todo hecho de la vida real. b. Contingente (o inciertos) El número de períodos es indeterminado como ocurre con las rentas vitalicias cuyo fin tiene lugar a la muerte del beneficiario, debe verificarse un hecho aleatorio. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 15. 2.- Con arreglo a su término: a. Contante: Cuando los términos de la renta son todos iguales: C1 = C2 = C3 = … = Cn b. Variables: Cuyos términos difieren unos de otros, bien con arreglo a una ley determinada, progresión aritmética, progresión geométrica o convenio preestablecido o de variación arbitraria si la sucesión no está sometida a una ley conocida. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 16. 3.- Con arreglo a la duración: a. Rentas a plazo o temporales o temporarias Tienen un número determinado de términos, el número de períodos es finito y tiene como consecuencia un momento determinado en que acaban, dan la idea de agotamiento del capital que la genera. b. Perpetuas indefinidamente el tiempo y el término de la renta es indeterminado. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 17. 4.- En relación a la duración del período: Pudiendo estar el período integrado por un año, semestre, trimestre, bimestre, mes o cualquiera otro espacio de tiempo, la renta adopta la denominación de anual, semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 18. 5.- Según el momento del período en que se paga la renta: a. Atrasada o normales u ordinaria o post pagables. Los pagos se verifican al final de cada período. b. Adelantada o prepagable. Los pagos se verifican al comienzo de cada período. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 19. 6.- Según la forma de pagar el término: a. Enteras: Cuando acordado un período de tiempo, sea cualquiera, se hace un pago o lo que es lo mismo; se entrega una l momento renta de una vez en cada período. b. Fraccionadas: Si fijado un período de tiempo resulta que la renta se hace en varias veces dentro del período. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 20. 7.- En cuanto al origen: a. Inmediata: El origen o momento inicial coincide con el momento contractual. El momento inicial coincide con el momento contractual. El momento inicial de una renta tiene lugar en el tiempo mismo de comenzar a contarse el primer período de pago, bien sea que la renta correspondiente se abone al principio o al fin de dicho período. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 21. 7.- En cuanto al origen: b. Diferida: Si el comienzo del primer período de pago tiene lugar después de un cierto tiempo de la formalización, es decir, después de un cierto tiempo en que se convino la operación. c. Anticipada: Cuando se llega a un acuerdo o contrato, cuando ya hace tiempo que se esta pagando la cuota.
  • 22. Nota: Suele a veces confundirse la renta inmediata por adelantado y una renta anticipada en un período de pago vencido, debiéndose tal confusión a la coincidencia de formulas.
  • 23. 8.- Atendiendo a su fin: a. Renta de Capitalización: Los que tengan por objeto constituir un capital mediante entregas periódicas, la anualidad se llama imposiciones. b. Renta de Amortización: Las que persiguen la cancelación paulatina de una deuda mediante pagos escalonados. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez
  • 24. Facilitador: MSc. Luis Alfredo Gómez Rodríguez