Este documento presenta los pasos para resolver ecuaciones con raíces. Explica que una ecuación radical es una ecuación donde la variable aparece dentro de un signo de raíz. Luego, detalla los pasos para resolver estas ecuaciones, que incluyen elevar ambos lados al cuadrado para cancelar la raíz, aislar términos y usar propiedades de los cuadrados. Finalmente, ilustra estos pasos con dos ejemplos resueltos paso a paso.

1. Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media
Programa Académico Preparatorio
Curso: Matemática
ECUACIONES CON RADICALES
NO. 8
PAP-MATEMÁTICA Lic. en Enseñanza de Matemática Fredy Sandoval

2. Una ecuación radical es una ecuación
en la cual la variable aparece dentro
del signo radical.
Por ejemplo:
2)
3)
4)

3. Para resolver estas ecuaciones,
utilizaremos la siguiente propiedad:
Si a = b → a = b
2 2

4. EJEMPLO 1.
a. Elevamos ambos lados de la
ecuación al cuadrado:
b. El cuadrado en el lado izquierdo
cancela el radical
X + 5 = 64
c. Se encuentra el valor de X:
X = 59.

5. d. Se comprueba la ecuación:
=8
8= 8

6. EJEMPLO 2.
Aislamos uno de los
radicales
Elevamos al cuadrado ambos
miembros de la ecuación
Calculamos los cuadrados
aplicando las expresiones necesarias.
En este caso cuadrado de la resta:
2 2 2
(a-b) = a -2ab+b

7. Aislamos el radical que
queda (si hay alguno)
Sumamos o restamos
monomios
Volvemos a elevar al
cuadrado ambos miembros
Se encuentran los
cuadrados (elevando el 14 al
cuadrado, la raíz se compensa con el
cuadrado y en la parte derecha
aplicamos
(a+b)2 = a2+2ab+b2

8. Se resuelve la
ecuación de segundo grado
son las soluciones de la
ecuación.

9. comprobamos sustituyendo estos
valores en la ecuación inicial:
Como 7=7 es cierto, tenemos que la
solución x=3 es correcta.
Como 55=7 es falso, tenemos que
x=192 NO ES SOLUCIÓN de la
ecuación.
Por lo tanto la solución es

11. •GRACIAS