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I A N L I Z Á R R A G A
C I E N C I A S I I C O N É N F A S I S E N F Í S I C A
Ciencias 2
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Esta obra se terminó de imprimir el día 29 de agosto de 2008
en los talleres de Imprentor, s.a. de c.v. Salvador Velasco...
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Ciencias 2 con énfasis en física
Prólogo
La enseñanza de las ciencias es parte importante en la forma-
ción de cualquier...
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Presentación para el alumno
Ciencias 2 es un texto pensado en ti, en la forma de hacerte más atractiva la ciencia, con
e...
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Ciencias 2 con énfasis en física
Presentación para el maestro
Este texto pretende ser un valioso auxiliar en su labor co...
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Tabla de contenidos
Propósitos
del bloque
Tema Subtema
Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos
1. Analicen y compren...
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Ciencias 2 con énfasis en física
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Propósitos
del bloque
Tema Subtema Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos:
1. R...
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Propósitos
del bloque
Tema Subtema
Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Empiecen a construir
explicaciones ut...
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Ciencias 2 con énfasis en física
Propósitos
del bloque
Tema Subtema Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Rela...
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Está dividido en cinco bloques que, por medio de textos, gráficas, imágenes, información y activi-
dades, te acercan de...
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Ciencias 2 con énfasis en física
Bibliografía: Al final del libro está
la bibliografía por bloques para ti y tu
maestro...
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Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Presentación para el alumno . . . . . . . . . . ....
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Ciencias 2 con énfasis en física
3. Cómo cambia el estado de la materia . . . . 157
3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mi...
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EL MOVIMIENTO.
La descripción de los cambios
en la naturaleza
PROPÓSITOS
El bloque está orientado a continuar con el desarrollo de habi-
lidades propias del pensamiento científico y el...
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La física es una ciencia que estudia los
fenómenos de la naturaleza, así como los
cuerpos en general. Es muy i...
El movimiento
Observa una noche
el cielo despe-
jado. Detente por un
momento a ver las estre-
llas; fíjate en una en espec...
Bloque 1
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Es el estado de un cuerpo que cambia de lugar; o bien, se traslada de un punto a otro
en un tiempo determinado...
El movimiento
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¿Quiénes iniciaron el estudio
del movimiento?
Desde tiempos remotos, el ser humano se ha cuestionado y ha...
Bloque 1
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El papel de los sentidos en la percepción
de movimientos rápidos o lentos
Y ¿qué pasa con el sonido? ¿Es algo ...
El movimiento
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“A correr”
• Con la guía de tu profesor(a), realiza
una competición de carreras en el
patio de tu escuela...
Bloque 1
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Prueba Movimiento (lento-rápido)
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Propósito: Identificar los movimientos lentos y rápidos.
Fig. 1.12 Pr...
El movimiento
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Galileo y el
sistema de referencia
En el siglo XVII, Galileo Galilei decidió siste-
matizar su forma de t...
Bloque 1
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Fig. 1.15 Muchas veces,
cuando describimos un
movimiento, la Tierra nos
sirve como el sistema de
referencia.
L...
El movimiento
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Trayectoria
Un cuerpo puede seguir muchos caminos al ir de un lugar a otro.
Al camino que sigue ese cuerp...
Bloque 1
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de diferentes formas: una de ellas es a través de la trayectoria. Como ves, la trayectoria
se puede trazar con...
El movimiento
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Desplazamiento y distancia
Muchas veces cuando vamos a algún lugar
no nos es posible tomar el camino más ...
Bloque 1
28
Adriana calcula la distancia que recorrió la niña para llegar
finalmente a la tienda “Las Delicias”.
Si has ca...
El movimiento
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al punto final del movimiento y que apunta en la dirección del punto final. En
cambio, la distancia que r...
Bloque 1
30
Una medición consta de dos partes: un número y una unidad de medida. Por
ejemplo, al decir 20 segundos, la pal...
El movimiento
31
Para ejemplificar mejor lo anterior, te invitamos a leer el siguiente artículo:
313
¿Son importantes las ...
Bloque 1
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• Ahora piensa lo siguiente: ¿Ocurrirá lo mismo con otras sondas que la NASA tiene por
el espacio?
• ¿Por qué ...
El movimiento
33
Fig. 1.25 Es común el uso de
múltiplos y submúltiplos.
b) Anotamos el dato obtenido debajo de aquel que e...
Bloque 1
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que al querer saber la distancia que un corredor recorre en cada
segundo entonces hacemos la misma división , ...
El movimiento
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Pero, ¿qué crees que pase si tomamos nada más el desplazamiento del pueblo 1 al
pueblo 2 y el tiempo corr...
Bloque 1
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Más sobre gráficas de posición-tiempo
La gráfica de posición-tiempo es muy útil si queremos conocer la posició...
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  1. 1. 1 I A N L I Z Á R R A G A C I E N C I A S I I C O N É N F A S I S E N F Í S I C A Ciencias 2
  2. 2. 2 Esta obra se terminó de imprimir el día 29 de agosto de 2008 en los talleres de Imprentor, s.a. de c.v. Salvador Velasco 102. Parque Industrial Exportec 1. 50200 Toluca, Estado de México. No. de Certificado 40998 Imprentor Ciencias 2 Por Ian Lizárraga Primera edición, agosto 2008 D. R. © Dinamikom, s.a. de c.v. 2008 México Coyoacan 321, Col. Xoco Delegación Benito Juárez 03330 México, D.F. Las características de esta edición, así como su contenido, son propiedad de Dinamikom, s.a. de c.v., no pudiendo, la obra completa o alguna de sus partes, ser reproducida mediante ningún sistema mecánico o electrónico de reproducción, incluyendo el fotocopiado, sin la autorización escrita del editor. Impreso en México - Printed in Mexico Sistema de Clasificación de Melvil Dewey 530 L59 2008 Lizárraga, Ian Ciencias 2 / Ian Lizárraga. – México : Dinamikom, 2008. 000 p. : il. 1. Física – Estudio y enseñanza (Secundaria). I. t. II. Ser.
  3. 3. 3 Ciencias 2 con énfasis en física Prólogo La enseñanza de las ciencias es parte importante en la forma- ción de cualquier individuo. La posibilidad de interpretar el mundo que nos rodea y podernos maravillar al conocer la forma como el ser humano ha aplicado este conocimiento para la interpretación de la naturaleza, son dos aspectos fundamentales de la intencio- nalidad de la ciencia y de la presente obra. Uno de los propósitos del curso de Ciencias 2 con énfasis en física, es que el alumno continúe con el desarrollo de las estructu- ras conceptuales mediante las habilidades, actitudes y aptitudes que favorezcan la comprensión de contenidos más abstractos relacionados con la física, además de adquirir una visión más integral de esta ciencia. Asimismo, se promueve la valoración del conocimiento científico de manera conjunta, sin descuidar la parte humana y social del mismo. Desde la búsqueda de leyes que explicaran el comportamiento de la naturaleza, el ser humano ha apuesto a su disposición los principios de la física en la descripción de las fuerzas, el movi- miento y los fenómenos electromagnéticos. Recopilando todo este cúmulo de saberes, los autores de Ciencias 2 han logrado que los aprendizajes deseados se alcancen gracias a una serie de actividades, recursos didácticos, modelos, proyectos, preguntas y cuestionamientos que retan a los alum- nos y que son apoyos valiosos en la labor del profesor. El enfoque constructivista en que se basa esta obra despierta en los alumnos el interés de contestar las preguntas que se plantean a lo largo del libro y hagan suyo este aprendizaje básico para la vida y al mismo tiempo aprendan el respeto a la misma. La revisión pedagógica a la que ha sido sometido el libro Ciencias 2 ha sido exhaustiva para tratar de alcanzar este fin. Los autores y editores estamos comprometidos con el desarro- llo de la educación en nuestro país, por lo que deseamos que la presente obra sea de utilidad para todos los alumnos y profesores de nuestro país. LOS EDITORES
  4. 4. 4 Presentación para el alumno Ciencias 2 es un texto pensado en ti, en la forma de hacerte más atractiva la ciencia, con el fin de que ésta te resulte útil para explicar muchas circunstancias que suceden a tu alrededor y que forman parte de tu vida cotidiana. Temas como el movimiento, la compo- sición de la materia, los modelos que representan su estructura interna y las fuerzas que producen cambios en los objetos fueron desarrollados con la visión de la Física para des- pertar tu curiosidad por el quehacer científico que ha impulsado el desarrollo tecnológico y nos ha permitido muchas de las comodidades que disfrutamos en la actualidad. La estructura del libro se distingue por que al inicio de cada tema se presenta la sec- ción “Reflexiona”, para partir de tus ideas o conocimientos previos sobre lo que se estu- diará. Encontrarás actividades de aprendizaje que te permitirán formar en tu mente un referente práctico sobre la información que estás asimilando, algunas son individuales y otras permiten que compartas con los demás tus puntos de vista. Hay algunas que fueron pensadas para que las realices en casa, pero es posible que tu maestro(a) decida llevar- las a cabo en el salón o que las que no tienen esta indicación, él (o ella) las transforme con la instrucción de que las realices como tarea. Te sugerimos prestes atención al glosario que te ofrece explicaciones sencillas de nue- vos términos que aprendes en relación con la Física; si surge cualquier duda consúltala en un diccionario. También en el bloque 2 encontrarás la sección “Apóyate en…” que contiene sólo sugerencias que podrás seguir si acaso dispones de los recursos tecno- lógicos que en ella se especifican, sin ser imprescindibles para la conformación de tus aprendizajes, pero que pueden servir, en su caso, sólo como repaso. Al final de los bloques presentamos “Prácticas de laboratorio”, sugerencias de títulos y procedimientos para tu proyecto final en equipo. También encontrarás un mapa con- ceptual que tiene el propósito único de orientar la integración de tus aprendizajes, pero sabemos que con tu estilo personal podrás realizar otros. El tema selecto se ha incluido para darte a conocer datos interesantes que se relacionan con lo que has aprendido. Verás que la física está presente en el funcionamiento de las telecomunicaciones, los teléfonos celulares, las máquinas industriales, los transportes, los equipos de ultraso- nido o los radares… y éstos son sólo algunos ejemplos. ¡Prepárate a iniciar el recorrido por el sorprendente mundo de las ciencias! ¡Que lo disfrutes! Los autores.
  5. 5. 5 Ciencias 2 con énfasis en física Presentación para el maestro Este texto pretende ser un valioso auxiliar en su labor como guía y facilitador de la asig- natura de Ciencias 2, con énfasis en Física. Así pues, el inicio de cada tema en este libro procuramos que el estudiante identifique los aprendizajes que habrá de alcanzar al final del mismo y le sigue una sección que le brinda al docente la oportunidad de conocer las experiencias y saberes previos que sus alumnos poseen en relación con los contenidos a estudiar. Se ha procurado que coexistan con el tratamiento de la información las actividades o ejercicios prácticos que permitan que el joven encuentre un sentido utilitario a los sabe- res científicos y que a la vez vaya conformando una conciencia sobre el método y el rigor con el que se llevan a cabo los experimentos con fines comprobatorios de hipótesis. Ésta es una propuesta flexible dado que usted puede elegir las actividades de aprendi- zaje que considere adecuadas para el logro de los propósitos en cada uno de los bloques. Los materiales que se sugiere emplear son de fácil adquisición, sin embargo, conocemos la capacidad docente de hacer adaptaciones según la realidad que cada grupo con el que trabajan les requiera. Encontrará algunos ejercicios con la indicación expresa de su realización en casa; éstas son sólo sugerencias para deberes escolares por los que en algún momento usted podrá optar, si así lo desea. La sección “Apóyate en…” también es opcional, debido a que no resulta fundamental para la fase de construcción de aprendizajes, sino únicamente es una alternativa a la que se puede recurrir, si las circunstancias tecnológicas lo permiten, para reforzar los sabe- res. Aunque hemos de acotar que ni para éste último objetivo resultan fundamentales, pues cuenta con otros recursos prácticos con los que los alumnos podrán fortalecer y aplicar lo aprendido. Al final del texto encontrará las fuentes consultadas y los materiales bibliográficos que se sugieren como apoyo teórico para cada bloque, tanto para usted como para el alumno. Se incluyen igualmente referencias electrónicas para ambos. Creemos que es por medio del profesorado que los alumnos deben recibir la invitación de su consulta, quizá más con la asesoría que se les brinda a los adolescentes a la hora de comenzar la preparación en equipo de su proyecto final de bloque. Nuestra enhorabuena por ser un pilar para la motivación inicial de los futuros científi- cos de nuestro país, acompañada del deseo de que tenga éxito rotundo en su importante labor. Los autores.
  6. 6. 6 Tabla de contenidos Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Que los alumnos 1. Analicen y comprendan los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones, lo describan e interpreten mediante algunas formas de representación simbólica y gráfica. 2. Valoren las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos. 3. Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos,* enfatizando el diseño y la realización de experimentos que les permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predicciones. 4. Reflexionen acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos 1. La percepción del movimiento 1.1. ¿Cómo sabemos que algo se mueve? Reconocer, comparar, relacionar, describir, valorar 1.2. ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Describir, comparar, interpretar, identificar, construir, interpretar, predecir 1.3. Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio Aplicar, describir, diferenciar, utilizar, explicar 2. El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia 2.1. ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? Identificar, aplicar, describir, contrastar, valorar, validar, analizar 2.2. ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración Aplicar, describir, identificar, diferenciar, interpretar Integración y aplicación ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos? (ámbitos: de la vida, del conocimiento científico y de la tecnología). ¿Cómo se mide la velocidad en los deportes? (ámbito: de la tecnología). ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más y mejor? (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología) Elaborar, representar, interpretar, expresar, diseñar, comunicar, describir, manifestar, analizar, discutir Bloque 1. El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza.
  7. 7. 7 Ciencias 2 con énfasis en física 77 Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Que los alumnos: 1. Relacionen la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo. 2. Analicen, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican cada vez un mayor número de fenómenos, y la forma en que se han ido superando las dificultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el movimiento de los planetas. 3. Elaboren explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos o comunes, utilizando el concepto de fuerza y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton. 4. Analicen las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del 1. El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 1.1. ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones Analizar, identificar, plantear, comparar, reconocer. 2. Una explicación del cambio: la idea de fuerza 2.1. La idea de fuerza: el resultado de las interacciones Relacionar, inferir, identificar, reconocer, analizar, explicar, utilizar, describir, representar 2.2. ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas Describir, realizar, identificar, relacionar, reconocer, aplicar, valorar 2.3. Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton Valorar, analizar, identificar, describir, representar, relacionar 3. La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza 3.1. La energía y la descripción de las transformaciones Identificar, describir 3.2. La energía y el movimiento Relacionar, analizar, interpretar, utilizar, describir, resolver, diferenciar 4. Las interacciones eléctrica y magnética 4.1. ¿Cómo por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas Identificar, relacionar, relacionar, comparar, explicar, relacionar, aplicar, describir, diseñar, construir, analizar, utilizar, identificar 4.2. Los efectos de los imanes Analizar, relacionar, describir, aplicar, relacionar, aplicar, describir Integración y aplicación ¿Cómo se producen las mareas? (ámbitos: del conocimiento científico y del ambiente y la salud). ¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué aplicaciones tiene esta propiedad? (ámbitos: del conocimiento científico, de la tecnología y de la vida). ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología). Explicar, buscar, seleccionar, emplear, explicar Bloque 2. Las fuerzas. La explicación de los cambios.
  8. 8. 8 Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Que los alumnos: 1. Empiecen a construir explicaciones utilizando un modelo atómico simple, reconociendo sus limitaciones y la existencia de otros más completos. 2. Relacionen el comportamiento del electrón con fenómenos electromagnéticos macroscópicos. Particularmente que interpreten a la luz como una onda electromagnética y se asocie con el papel que juega el electrón en el átomo. 3. Comprendan y valoren la importancia del desarrollo tecnológico y algunas de sus consecuencias en lo que respecta a procesos electromagnéticos y a la obtención de energía. 4. Integren lo aprendido a partir de la realización de actividades experimentales y la construcción de un dispositivo que les permita relacionar los conceptos 1. Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia 1.1. Manifestaciones de la estructura interna de la materia Clasificar, identificar, describir, identificar, explicar 2. Del modelo de partícula al modelo atómico 2.1. Orígenes de la teoría atómica Apreciar, reconocer, explicar, reconocer, representar, señalar 3. Los fenómenos electromagnéticos 3.1. La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos Analizar, analizar, contrastar, reinterpretar, describir, clasificar 3.2. ¿Cómo se genera el magnetismo? Relacionar, analizar, contrastar, reinterpretar, reconocer, valorar 3.3. ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas Diseñar, interpretar, explicar, describir, relacionar, reconocer, asociar Integración y aplicación ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? (ámbitos: del ambiente y la salud y de la tecnología) ¿Cómo funciona el láser? (ámbitos: del ambiente y la salud y de la tecnología) ¿Cómo funciona el teléfono celular? (ámbitos: del ambiente y la salud y de la tecnología) Explicar, describir, seleccionar, analizar, comunicar, analizar, valorar Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Que los alumnos: 1. Construyan explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos como los asociados con el calor, la presión o los cambios de estado, utilizando el modelo cinético corpuscular. 2. Comprendan el papel de los modelos en las explicaciones de los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones. 3. Reconozcan las dificultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético. 4. Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos que les permitan explicar y predecir algunos fenómenos del entorno relacionados con los 1. La diversidad de objetos 1.1. Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? Experimentar, identificar, medir, utilizar. 1.2. ¿Para qué sirven los modelos? Identificar, caracterizar, reconocer, interpretar, analizar 2. Lo que no percibimos de la materia 2.1. ¿Un modelo para describir la materia? Construir, probar, analizar, comparar 2.2. La construcción de un modelo para explicar la materia Identificar, asociar, valorar Describir, explicar, comparar, explicar 3. Cómo cambia el estado de la materia 3.1. Calor y temperatura, ¿son lo mismo? Experimentar, explicar Diferenciar, describir, analizar, identificar, utilizar 3.2. El modelo de partículas y la presión Relacionar, explicar, medir, explicar, diferenciar, relacionar, utilizar 3.3. ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? Describir, explicar 4. Proyectos: Investigar; imaginar, rediseñar y experimentar para explicar o innovar ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? (ámbitos de ambiente y salud, de la tecnología y del conocimiento cintífico) ¿Cómo se predice el estado del clima? (ámbitos de la tecnologia del ambiente y la salud) ¿Cómo funciona el submarino? (ámbitos de la vida y de la tecnologia) Identificar, analizar, proponer. Bloque 3. Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos. Bloque 4. Manifestaciones de la estructura interna de la materia.
  9. 9. 9 Ciencias 2 con énfasis en física Propósitos del bloque Tema Subtema Habilidades del pensamiento Que los alumnos: 1. Relacionen los conocimientos básicos de la física con fenómenos naturales, la tecnología o situaciones de importancia social. 2. Aprovechen los conocimientos adquiridos en el curso para comprender las explicaciones actuales acerca del origen y la evolución del universo. 3. Valoren el desarrollo de la ciencia, así como su interacción con la tecnología y las implicaciones que tiene en la salud, el ambiente y el desarrollo de la humanidad. 4. Reflexionen alrededor de la ciencia como actividad humana e identifiquen que los productos de este campo de conocimientos pueden usarse tanto en beneficio como en perjuicio de la humanidad y del ambiente. 5. Conozcan y valoren los conocimientos 1. La fìsica y el conocimiento del universo (obligatorio) ¿Cómo se originó el universo? (ámbito: del conocimiento) Analizar, identificar, describir, explicar, reconocer, utilizar. ¿Cómo descubrimos los misterios del universo? (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología) Describir, reconocer, relacionar 2. La tecnología y la ciencia (temas y preguntas opcionales) ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y conservación de la salud? (ámbitos: de la tecnología y de la vida) Relacionar, explicar 2.2. ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? (ámbito: de la tecnología) Describir, reflexionar 3. Física y medio ambiente (temas y preguntas opcionales) ¿Cómo puedo prevenir riesgos y desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico? (ámbitos: del conocimiento científico, de la tecnología, y del ambiente y la salud) Identificar, describir, valorar ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer? (ámbitos: del conocimiento científico, de la tecnología, y del ambiente y la salud) Relacionar, explicar, reconocer, diferenciar, identificar, enumerar, justificar, reflexionar 4. Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad(temas y preguntas opcionales) ¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad? (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología) Analizar, describir, valorar Breve historia de la física y la tecnología en México (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología) Describir, comparar Bloque 5. Conocimiento, sociedad y tecnología
  10. 10. 10 Está dividido en cinco bloques que, por medio de textos, gráficas, imágenes, información y activi- dades, te acercan de una forma más sencilla y útil a la ciencia y la tecnología. Al inicio de cada bloque encontrarás los propósitos y aprendizajes esperados del programa de la asignatura en la sección titulada ¿Qué aprenderé? Es decir, contarás con información sobre qué vas a aprender y para qué, a fin de que te familiarices con lo que enseguida comenzarás a estudiar y te des cuenta de la importancia de tu participación activa en el aprendizaje. Cada bloque cuenta con: Bloque 1 20 El papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos o lentos Y ¿qué pasa con el sonido? ¿Es algo que se mueve? Si es así ¿qué se mueve? Cuando tocamos un tambor podemos sentir cómo vibra. Si queremos que suene más fuerte, mayor deberá ser el tam- bor y más fuerte deberemos golpearlo. En realidad siempre que hay sonido es porque hay algo que vibra, ¿te has fijado en una bocina? Es un cono de cartón o plástico que vibra y mueve el aire, al igual que el tambor. Este movimiento se transmite por el aire hasta llegar a nuestros oídos. Cuando enciendes el interruptor de electricidad para activar un foco y obtener luz, ¿tarda mucho en iluminarse toda la habitación en la que te encuentras? Se ilumina demasiado rápido, ¿verdad? Así es, pues la luz que emite ese foco, y en general la emitida por cualquier otra fuente luminosa, recorre aproximadamente 300 000 km en un segundo. Pero también depende del medio en el cual se propague. A todo lo que emite luz, lo llamamos fuente luminosa y es una fuente primaria cuando es emitida por un cuerpo (el Sol, por ejem- plo) y se le denomina secundaria cuando refleja la luz de una fuente original (como es el caso de la Luna). Los dos ejemplos anteriores de fuentes de luz son naturales, porque son parte de la naturaleza, pero también los hay artificiales, como la que se obtiene con una lámpara o un foco. Cuando tu mamá te pide que le ayudes a hacer algo, ¿tarda mucho en llegar a tus oídos el sonido de sus palabras con su petición? Los sonidos se producen cuando se perturba el medio. Algunos sonidos no alcanzan la vibración adecuada para que nuestros oídos perciban el sonido que emiten; por ejemplo, los terremotos producen un sonido muy por debajo del que podemos nosotros percibir. La voz humana, en cambio, se produce cuando las cuerdas vocales vibran. Éstas son dos membranas que se encuentran a la entrada de la laringe, permanecen abiertas para dejar pasar libremente el aire cuando estamos en silencio, y se cierran, de tal manera que al pasar el aire por ellas, las hace vibrar y se produce la voz. Con base en lo anterior, te será fácil comprender por qué a las fuentes que producen sonido se les llama vibratorias. Y ¿q vib bo so Es qu a fo en As cu km pr fu pl or de pe lá en l Aunque parezca increíble, cientos deeventossucedenen el lapso de un segundo; por ejemplo, un águila recorre 24 metros de distancia en ese tiempo, mientras que una mosca sola- mente recorre cinco metros. ¿Cuál de los dos animales se mueve más rápido?, ¿por qué? Elabora una defi- nición propia del concepto rapidez. También tenemos en la naturaleza otros ejemplos muy peculiares, que podemos comparar con respecto a la rapidez de movimiento del ser humano. ¿Sabías que un caracol es mil veces menos rápido que el hombre? ¿Qué otro animal consi- deras se asemeja al caracol en su rapidez? unque increíble ventossuc o de un sel lapso por ejemplo un á deev el lapso s perci sonid en ca mem abie y se y se C que “No permiten sombras ni silencios” • Elabora un listado con el mayor número de fuentes vibrantes y luminosas que conozcas. • Clasifica estas últimas, de acuerdo con los criterios que leíste anteriormente. • En la clase siguiente compartan su información y vean quiénes encon- traron algunas fuentes poco comu- nes o que casi nadie conocía. Fig. 1.8 El Sol emite luz y la Luna la refleja. Reflexiona, sección donde recuperarás y aplicarás los conocimientos que ya tienes. Así te interesarás en el tema que se estudiará y se te facilitará la construc- ción de los conocimientos, habilidades, valores y actitudes en relación con aque- llo que se desarrolla en cada bloque. Además, a lo largo de tu libro encon- trarás actividades donde aplicarás y construirás tus aprendizajes. También los mapas conceptuales que se encuentran al final de cada bloque; te permitirán visualizar de manera general los conteni- dos que en él se estudiarán. El movimiento 59 El láser y la cirugía médica En nuestros días, el láser cumple funciones sumamente útiles en diversos campos de la vida cotidiana. Su uso se ve reflejado en los reproductores de discos compactos, impresoras, lectores de códigos de barras, las comunicaciones con fibra óptica, y en los hologramas contra falsificaciones, entre muchas otras aplicaciones. La industria, la investigación científica y tecnológica, las comunicaciones y la tecnología militar son áreas en donde también el dispositivo láser es muy útil, ya que ha facilitado el desarrollo de todas ellas. Sin embargo, queremos poner especial énfasis en la medicina, pues el desarrollo de la misma es de elevado interés para la sociedad. Por ello, hemos decidido presentarte algunas de las aplicaciones médicas de esta herramienta creada en la primera mitad del siglo pasado. Primero tratemos de entender qué es un láser. Éste es un rayo de luz cuyas ondas están muy ordenadas. Son del mismo color y viajan en la misma dirección, lo que provoca que el haz de luz del láser sea controlable; esto es lo que permite que el láser tenga una gran cantidad de aplicaciones. Las características de este singular rayo de luz se generan de la siguiente manera: a) Un rayo de luz choca contra un átomo y le transfiere cierta cantidad de energía llamada fotón; se menciona, entonces, que el átomo está excitado. b) Cuando los fotones chocan contra un átomo, provocan que éste desprenda a su vez otro fotón, y así sucesivamente hasta formar un gran flujo. El grupo de foto- nes viaja en la misma dirección, además de generar un rayo de luz mucho más potente que el inicial. Este proceso recibe el nombre de amplificación de la luz por estimulación y emisión de radiación, conocido comúnmente como láser, por sus siglas en inglés. Anteriormente, las cirugías que se realizaban a pacientes requerían de una gran inci- sión, la eliminación de tejidos o el corte de los mismos; dicha actividad siempre impli- caba un riesgo en cuanto a la utilización del bisturí, que si bien no ha dejado de ser un instrumento necesario en las intervenciones quirúrgicas, sí ha perdido su carácter de imprescindible. Algunas ventajas de usar el láser en las intervenciones médicas son las siguientes: cicatrización pronta; disminución de dolores posteriores a la intervención, gra- cias al sellado de las terminales nerviosas; y esterilidad, debido a la ausencia de contacto con materiales mecánicos, así como un menor tiempo de hospitalización. Pero una de las aportaciones más importantes e interesantes de los procedimientos médicos que se han introducido con la utilización del láser, es la posibilidad de realizar cirugías a escala microscópica, además de la ausencia de heridas. Al usar fibras ópticas para dirigir el láser, el tamaño de éstas facilita el empleo del láser como una eficaz herra- mienta de corte, ya que es controlada por medio de una computadora. El láser tiene la característica de suministrar la cantidad de energía necesaria en el lugar adecuado, por lo cual resulta altamente confiable en procedimientos médicos que requieren de gran precisión, como en la eliminación de cálculos renales. En oftalmología, las ondas generadas por el láser sirven como soldadura para la retina desprendida, ya que al calentar los vasos sanguíneos dañados alrededor de ésta, cicatri- zan más rápido. Aun cuando definitivamente es un recurso magnífico, los médicos deben ser muy cuidadosos al emplearlo, para que la potencia del rayo no dañe otras partes del órgano que se está atendiendo u otros órganos cercanos. Otros padecimientos oculares pueden corregirse por medio de una operación en la que el láser cambia la curvatura de la córnea y repara el tejido. Los pacientes no sienten dolor durante la operación ni tam- poco después de ella y las molestias se reducen a una leve comezón de ojos por un par de horas; en otras palabras, el paciente sólo permanece en el hospital el tiempo mínimo átomo. Partícula o unidad básica de cualquier elemento químico. cálculos renales. Formaciones pétreas de sales orgánicas que se encuentran principalmente en los riñones y vías urinarias. fibra óptica. Largo y delgado filamento de sílice fundido u otra sustancia transpa- rente, utilizado para transmitir información. oftalmología. Parte de la medicina que estudia las enferme- dades de los ojos. Tema selecto: En esta sección a través de una temática relacionada con el resto de los contenidos, indentificarás con facili- dad la relación que existe entre la ciencia y tu vida cotidiana. Glosario: En él encontrarás aquellas pala- bras que son importantes para la disciplina, pero que son de difícil comprensión. Al leer, las localizarás resaltadas en color rojo y sabrás que, cercana a ellas, en la misma página estará su definición que te explica su significado. Guía de uso
  11. 11. 11 Ciencias 2 con énfasis en física Bibliografía: Al final del libro está la bibliografía por bloques para ti y tu maestro, así como referencias electróni- cas que son un apoyo más para realizar tus investigaciones, profundizar en los temas que requieras o en aquellos que sean de tu interés. 119 Las fuerzas La explicación de los cambios Propósito: Comprobar la interacción entre dos imanes. Materiales: • Una regla de plástico o madera de 30 cm. • Cinta adhesiva. • Un trozo de hilo de 20 cm. • Dos imanes de barra. Procedimiento: • Coloca la regla en la orilla de la mesa, de tal manera que una mitad de la regla quede sobre la mesa y la otra mitad sobresalga por la orilla. Fija la parte que queda sobre la mesa con la cinta adhesiva. • Amarra por la mitad uno de los imanes con el hilo; fija a la regla el otro extremo del hilo con la cinta adhesiva, de tal manera que el imán quede suspendido en el aire. • Espera unos minutos hasta que el imán deje de girar. • Acerca progresivamente el extremo del otro imán a uno de los polos del imán suspendido. ¿Qué sucede? • Ahora, acerca el mismo extremo del imán al otro polo del imán suspendido. ¿Qué sucede? ¿A qué se deben los resultados obtenidos? • Esquematiza tus observaciones. Fig. 2.41 Recuerda que el imán debe girar libremente. Fig. 2.40 La magnetita es un mineral de hierro. Sugerencia de una práctica de laboratorio Interacción entre imanes l i áil d 2.40.40 eessFigFig. 2. 22 LaLa mamagnegnetittita ea e0 La magnetita e ininereunu mimii raral dde he ierierro.ro.r • Ahora, acerca• Ahora, acer imán suspendido.imámán suspendido. Fig. 2.41 Recuerda que eRe imán debe girar libremene 215 Manifestaciones de la estructura interna de la materia Introducción La generación de energía eléctrica en la Comisión Federal de Electricidad (CFE) se realiza en centrales hidroeléctricas, termoeléctricas, eólicas (viento) y nucleares. Al finalizar el mes de marzo de 2006, la CFE contó con una capacidad efectiva ins- talada para generar energía eléctrica de 45 651.76 megawatts (MW), de los cua- les 8 245.90 MW son de productores independientes (termoeléctricas); 10 284.98 MW son de hidroeléctricas; 22 194.33 MW corresponden a las termoeléctricas de CFE; 2 600 MW a carboeléctricas; 959.50 MW a geotermoeléctricas; 1 364.88 MW a la nucleoeléctrica, y 2.18 MW a la eoloeléctrica. Objetivo Conocer la manera en que se genera la energía eléctrica utilizada en tu comunidad, ade- más de reflexionar y establecer recomendaciones para ahorrar electricidad en la escuela y el hogar. Sugerencias de actividades • Investiguen la manera en la que se origina la corriente eléctrica en el ámbito ató- mico (mediante el movimiento de electrones) y realicen un modelo para explicarlo. • De las formas anteriormente citadas de generación de energía eléctrica, investi- guen cuál genera la energía que llega a sus hogares. • De igual manera investiguen si existe alguna planta generadora de la Comi- sión Federal de Electricidad en su comunidad para organizar una visita a la misma. • Busquen fotos de diversas plantas de generación de electricidad y elaboren un collage para presentarlo en un periódico mural. • Busquen en diversos medios, incluyendo la Internet, formas de ahorro de energía eléctrica en el hogar. Fig. 4.41 La electricidad se genera de diversas maneras. 4. Proyectos: Investigar, imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar Aprendizajes esperados •Explicar algunos fenómenos naturales y descri- bir el funcionamiento básico de aplicaciones tecnológicas con base en el modelo atómico de la materia y en el comportamiento de los electrones. •Seleccionar y analizar información de diferentes medios para apoyar la investigación. •Comunicar por medios escritos, orales y gráficos los resultados obtenidos en los proyectos. •Analizar críticamente los beneficios y perjuicios de los desarrollos científico y tecnológico en el ambiente y en la sociedad. •Valorar las implicaciones de la tecnología en los estilos actuales de vida. Fig 4 41 La electricidad se 4.1. ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? (Ámbitos: del ambiente y la salud y de la tecnología) Bibliografía Las prácticas que hay en cada bloque son una propuesta más para que junto con tu maestro apliquen en el laboratorio tus aprendizajes. Como ya lo has trabajado en tu curso de Ciencias 1 con énfasis en biología, tu libro cuenta con proyectos a través de los cuales se integran y aplican los contenidos temáticos de esta asigna- tura con énfasis en física.
  12. 12. 12 Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Presentación para el alumno . . . . . . . . . . . . 4 Presentación para el maestro . . . . . . . . . . . . 5 Tabla de contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Guía de uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 BLOQUE I. EL MOVIMIENTO. LA DESCRIPCIÓN DE LOS CAMBIOS EN LA NATURALEZA .. . 14 1. La percepción del movimiento . . . . . . . . . . 16 1.1. ¿Cómo sabemos que algo se mueve?. . 16 1.2. ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3. Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio . . . . . . . . . . . 38 2. El trabajo de galileo: una aportación para la ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.1. ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? . . . . . . . . . . . 50 2.2. ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3. Proyectos: investigar, imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . 62 ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 ¿Cómo se mide la velocidad en los deportes? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más y mejor? . . . . . . . . . . . . . . . 66 BLOQUE II. LAS FUERZAS. LA EXPLICACIÓN DE LOS CAMBIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 1. El cambio como resultado de las interacciones entre objetos . . . . . . 70 1.1. ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones . . . . . . . . 70 2. Una explicación del cambio: Índice la idea de fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.1. La idea de fuerza: el resultado de las interacciones . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.2. ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.3. Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton . . . . . . . . . . . . 94 3. La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.1 La energía y la descripción de las transformaciones . . . . . . . . . . . . 99 3.2 La energía y el movimiento . . . . . . . . . . 104 4. Las interacciones eléctrica y magnética . 108 4.1 ¿Cómo por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas . . 108 4.2 Los efectos de los imanes . . . . . . . . . . . 113 5. Proyecto: investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . 125 ¿Cómo se producen las mareas? . . . . . . . . . 125 ¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué aplicaciones tiene esta propiedad? 126 ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? 127 BLOQUE III. LAS INTERACCIONES DE LA MATERIA. UN MODELO PARA DESCRIBIR LO QUE NO PERCIBIMOS . . . . . . . . . . . . . 130 1. La diversidad de objetos . . . . . . . . . . . . . . . 132 1.1 Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? . . . . . . . 132 1.2 ¿Para qué sirven los modelos? . . . . . . . 143 2. Lo que no percibimos de la materia . . . . . 147 2.1 ¿Un modelo para describir la materia? . 147 2.2 La construcción de un modelo para explicar la materia . . . . . . . . . . . . . 150
  13. 13. 13 Ciencias 2 con énfasis en física 3. Cómo cambia el estado de la materia . . . . 157 3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mismo? . . 157 3.2 El modelo de partículas y la presión . . . 166 3.3 ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? . . . . . 170 4. Proyectos: investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . 177 ¿Cómo se predice el estado del clima? . . . . 177 ¿Cómo funciona el submarino? . . . . . . . . . . 178 BLOQUE IV. MANIFESTACIONES DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 1. Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia . . . . . . . . . 182 1.1 Manifestaciones de la estructura interna de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 2. Del modelo de partícula al modelo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 2.1. Orígenes de la teoría atómica . . . . . . . . 189 3. Los fenómenos electromagnéticos . . . . . . 194 3.1. La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 3.2. ¿Cómo se genera el magnetismo? . . . . 199 3.3. ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4. Proyectos: investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar . . . 215 ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? . . . . . . . . . . . . 215 ¿Cómo funciona el láser? . . . . . . . . . . . . . . . 216 ¿Cómo funciona el teléfono celular? . . . . . . 217 BLOQUE V. CONOCIMIENTO, SOCIEDAD Y TECNOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 PROYECTOS DE INTEGRACIÓN Y APLICACIÓN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 1. La física y el conocimiento del universo. ¿Cómo y cuándo se originó el universo? . . . 220 ¿Cómo descubrimos los misterios del universo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 2. La tecnología y la ciencia . . . . . . . . . . . . . 224 ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y conservación de la salud? . 224 ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 225 3. Física y medio ambiente . . . . . . . . . . . . . . 226 ¿Cómo puedo prevenir riesgos y desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 4. Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 ¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad? (ámbitos: del conocimiento científico y de la tecnología) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Breve historia de la física y la tecnología en México . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
  14. 14. 1414 EL MOVIMIENTO. La descripción de los cambios en la naturaleza
  15. 15. PROPÓSITOS El bloque está orientado a continuar con el desarrollo de habi- lidades propias del pensamiento científico y el acercamiento a los procesos de construcción de conocimientos de la cien- cia, que se iniciaron en cursos anteriores. Particularmente interesa iniciar a los alumnos en los procesos de construc- ción y generalización de los conceptos físicos a partir del estudio del movimiento. Los propósitos de este bloque son que los alumnos: •Analicen y comprendan los conceptos básicos del movi- mientoysusrelaciones,lodescribaneinterpretenmediante algunas formas de representación simbólica y gráfica. •Valoren las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos. •Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la rea- lización de experimentos que les permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predicciones. •Reflexionen acerca de las implicaciones sociales de algu- nos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de velocidad con que ocurren algunos fenómenos. El movimiento y sus relaciones, así como la importancia de la descripción del mismo es la parte central de este bloque, y haremos un recorrido histórico en el que nos detendremos a analizar los trabajos de Galileo sobre la descripción los movimientos. Los experimentos nos permitirán estableces relaciones entre las causas y efectos del movimiento, además de vincular los fenómenos físicos. í INTRODUCCIÓN Las ondas que aparecen en un lago al arrojar una piedra, nos permiten ver la belleza de un tipo de movimiento. 15
  16. 16. Bloque 1 16 La física es una ciencia que estudia los fenómenos de la naturaleza, así como los cuerpos en general. Es muy importante por la influencia que tiene en nuestra vida diaria. Al ser parte de las ciencias y tratar de explicar lo que sucede a nuestro alrededor, nos estamos relacionando con otras áreas de la ciencia, como la biología, la química y la geografía, dando origen a otras especia- lidades del conocimiento, como la biofísica, la fisicoquímica y la geofísica. En este bloque estudiaremos temas que corresponden al campo de la mecánica, que es la parte de la física que estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos. En nuestro alrededor podemos observar que los objetos se mue- ven; por ejemplo, cuando empujas una silla, cuando juegas, cuando dejas caer un lápiz desde una mesa, o cuando cae una manzana de un árbol. Esta rama de la física es mucho más fácil para interpretar que los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos, entre otros que forman parte de nuestro mundo físico. Es importante mencionar que para percibir los cambios de movi- miento, los sentidos juegan un importante papel. El movimiento: La descripción de los cambios en la naturaleza L fen cue po dia A exp no de la lida la f E corre 1. La percepción del movimiento 1.1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve? Aprendizajes esperados •Reconocer y comparar distintos tipos de movimiento en el entorno en términos de sus características perceptibles. •Relacionar el sonido con una fuente vibratoria y a la luz con una luminosa. •Describir movimientos rápidos y lentos a partir de la información que percibes con los sentidos y valorar tus limitaciones. es el ve de un qu qu m Tal vez te has preguntado ¿por qué la física?, ¿para qué? A través de nuestros sentidospercibimosloscam- bios que suceden en el mundo que nos rodea, y gran parte de esos cam- bios son estudiados por la física, que a lo largo de la historia ha buscado explicarlos y predecirlos. Dentro de ellos podemos agrupar los que están directamente relacionados con el movimiento, el calor, la luz, la electri- cidad, el magnetismo, el sonido y las propiedades de la materia. ¿Te has preguntado alguna vez cómo funcionan los aparatos eléc- tricos que estás acostumbrado a ver y usar? Éstos son el resultado de muchos años de observación y reflexión. Aparatos como la radio, el televisor, el teléfono, la computa- dora, los focos del alumbrado, los interruptores, etcétera, son el resul- tado de una aplicación de la física. eguntado física?, ¿p ravés de sentidosp pre la f A tr Fig. 1.1 El verdadero amante de la vida es el científico, pues es el único que se ocupa de descubrir sus misterios.
  17. 17. El movimiento Observa una noche el cielo despe- jado. Detente por un momento a ver las estre- llas; fíjate en una en especial, la que más te guste. Después de una hora, vuelve a mirar esa misma estrella y contesta las preguntas: ¿la estrella permaneció en el mismo lugar?, ¿a qué crees que se debe? Los objetos y personas que te rodean, ¿se mantienen siempre en el mismo lugar?, ¿por qué crees que pasa esto? Al caminar por la calle reconocemos cuando se mueven los automóviles, las motocicletas, los camiones, las personas y los aviones; pero, ¿las casas también se mueven? ¿Piensas que hay cosas que se mueven y cosas que aparentemente no? ¿Cómo se produce el movimiento? Para percibir el cambio de lugar de los objetos de las preguntas anteriores, ¿qué sentido usaste? bserva el cie do. Deten mento a v llas; fíjate en una en t t D é d jad mom Nuestra percepción de los fenómenos de la naturaleza por medio del cambio y el movimiento Lee las preguntas, reflexiona y responde: ¿Qué es el movimiento? ¿Cómo sabes que algo se mueve? ¿El tiempo tiene que ver con el movimiento? ¿y la posición? Después de considerar estos últimos elementos, tal vez quieras modificar la respuesta a la primera pregunta. Responde nuevamente ¿qué es el movimiento? ee las preguntas, reflexiona y responde: Q é es el movimiento? ? 17 Percibimos que los objetos cambian de lugar con respecto a nosotros, por lo que decimos que se mueven. Los sentidos nos permiten obtener información de lo que nos rodea y esto nos permite analizar y comprender mejor el mundo en el que vivimos. Los objetos que están a nuestro alrededor también se mueven, aun cuando no lo parezcan, puesto que lo que hay en nuestro planeta se está moviendo alrededor del eje de la Tierra, que da la vuelta completa en 24 horas. Además, la Tierra se está moviendo también alrededor del Sol, y el Sol se mueve alrededor del centro de nuestra galaxia, que tam- bién está en movimiento. Cabe pensar que ustedes se hagan una pregunta, ¿el Universo estará moviéndose con respecto a algo? Aún no se conoce la respuesta a esta pregunta, pero tal vez si alguno de ustedes decide integrarse al mundo de la física, lo descubrirá. Y para que esto te quede más claro, ana- lizaremos los movimientos más sencillos que mejor conoces, para luego reflexionar sobre los componentes que conforman lo que llamamos movimiento. ¿Sabías que en el interior de tu cuerpo algunos de tus órganos se mueven de manera constante? ¡Así es! Por ejemplo, el corazón se contrae y se expande incesantemente para hacer circular la sangre. Muchos de los cambios que ocurren en el interior de tu cuerpo son per- ceptibles, otros no. Incluso, algunos pueden ser controlados por ti; por ejemplo, el parpadeo y la respiración son cam- bios en los órganos o partes de tu cuerpo que son perceptibles y que en ciertas cir- cunstancias puedes controlar. Fig. 1.2 La mecánica estudia el movimiento de todos los cuerpos.
  18. 18. Bloque 1 18 Es el estado de un cuerpo que cambia de lugar; o bien, se traslada de un punto a otro en un tiempo determinado. Los movimientos que percibimos pueden ser tan complejos como el humo de cigarro o tan simple como la caída de una moneda. Cómo te habrás dado cuenta, un elemento fundamental para comprender el movi- miento es que los objetos cambian de lugar en un tiempo dado. Entonces, el movimiento de un cuerpo podemos definirlo cómo el cambio de posición de éste durante un deter- minado tiempo. Ya que hemos visto ejemplos de movimientos diferentes, por ejemplo el ventilador y los bolos, podemos preguntarnos qué factores influyen en él. Podemos tener cambios en la posición en intervalos de tiempo largos y cortos (¿con qué crees que tiene que ver?) o movimientos a lo largo de caminos diferentes como circulares o rectilíneos. “Mirando a tu alrededor” • Reflexiona acerca del movimiento de los siguientes cuerpos: • Describe de manera detallada el movimiento de cada uno de los cuerpos que observaste en las ilustraciones. Haz las anotaciones en tu cuaderno. • Organicen equipos de trabajo y comparen sus descripciones. • Contesten lo siguiente: ¿Cómo sabes que se mueven? ¿Qué cambia con el tiempo? ¿Cuáles son los aspectos en común que tienen los movimientos analizados? ¿Qué diferencias encontraron con respecto al movimiento de los cuerpos? ¿Cómo sabemos que el ciclista, por ejemplo, se está moviendo? “Mirando a tu alrededor” i to de los siguientes cuerpo Ya vimos que los objetos se mueven; pero entonces, ¿qué es el movimiento? Fig. 1.3 Cuerpos en movimiento.
  19. 19. El movimiento 19 ¿Quiénes iniciaron el estudio del movimiento? Desde tiempos remotos, el ser humano se ha cuestionado y ha tra- tado de comprender todo aquello que veía en el cielo; por ejemplo, las antiguas civilizaciones lograron grandes conocimientos acerca de la natu- raleza: los babilonios, por sus continuas observaciones del movimiento de los astros, lograron predecir eclipses; y los egipcios desarrollaron conocimientos de geometría. Sin embargo, sus creencias mágico-religiosas se mezclaban con la visión física. Los filósofos de la antigua Grecia fueron los primeros en interesarse en el movi- miento de los cuerpos y profundizar en su estudio. Destacaron, entre ellos, Aristóteles que vivió, entre los años 384-322 antes de nuestra era (a.n.e.). Él observó el movi- miento de los cuerpos al caer y reflexionaba acerca de lo que pasaría si se dejaban caer dos cuerpos simultáneamente, uno con un peso diez veces mayor que el otro; ¿caerán con la misma rapidez? Su respuesta era que no, pues lo que él pensaba era que el objeto más pesado caería diez veces más rápido que el otro. Sus explicaciones permanecieron vigentes y sin ser cuestionadas durante casi ¡dos mil años!, hasta que en el siglo XVII, Galileo Galilei puso en tela de juicio las aportaciones aristotéli- cas sobre el movimiento. Galileo mostró que todos los objetos que caen, se mueven con la misma acelera- ción sin importar su masa. Esto sólo es cierto si la resistencia del aire es despreciable. Por ejemplo, si dejas caer simultáneamente una placa de acero de 5 kilogramo y una piedra de 1 kilogramo desde una posición elevada, observarás que llegan al suelo casi al mismo tiempo (eso pasa cuando la resistencia del aire es muy pequeña comparada con el peso del objeto). Este experimento fue realizado, supuestamente, por Galileo desde la torre inclinada de Pisa (Italia); con eso acabó con las ideas aristotélicas. Pero Galileo no sabía por qué eran iguales las aceleraciones. Y quien lo explicó fue Newton (más adelante veremos qué tiene que ver con la segunda ley de Newton). El estudio del movimiento ha continuado a través de los siglos; y los trabajos realizados por Copérnico, Galileo y Kepler, entre otros, sirvieron de base para que científicos como Newton y Einstein, mediante sus investigaciones, pudieran realizar grandes aportaciones referentes al movimiento y otros fenómenos. Estos dos últi- mos científicos coincidieron en señalar que nuestro Universo guarda muchos más fenómenos y misterios de los que podemos imaginar. Desde tiemp do de compre antigu tad “A correr” Primera parte. Hagan equipos de cuatro y escriban en su cua- derno las diferencias que encuentren entre movimientos rápidos y lentos. Compartan y discutan sus respuestas. En equipo escriban lo que creen que necesitan saber para decir quién es el más rápido de los cuatro. Segunda parte. Elijan a cuatro com- pañeros de todo el grupo y salgan al patio. Uno por uno deberán correr y el resto trataría de determinar quién es el mas rápido con solo verlos. Ya en el salón compartan sus experien- cias y observaciones. Probablemente no estén de acuerdo en quien fue el más veloz, así que reflexionen sobre lo que los lleva al desacuerdo. Respondan lo siguiente: • ¿Qué sentidos utilizaron para tra- tar de averiguar quien es el mas rápido? • ¿Qué hubieran hecho para mejorar las observaciones? Fig. 1.4 Johannes Kepler (1571-1630). FigFigFigFigFigFigF gFigg. 11111111111.444444 JohJohJohJJohJohJohohannannannaaaannannaaannnn esesesssesss KepKepepKepKepKepepeeepeppplerrlerleerererrrr (1571 1630) Fig. 1.6 Albert Einstein (1879-1955). FigF . 1.6 Albert Einstein (18(1818(118181888(1(11888(18 997979797979979 19519519191191951951959199951955)5)5)5) Fig. 1.5 Nicolás Copérnico (1473-1543). FigFigFigFigFigFigFigFFigigigFiFFigg. 1111111111.5555555555555 NicNicNicNicNNicNicNN cNicN oláoláoláoláolááás Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs CCs opéopéopéopéopéoopééopéoopérnirninirnirnirnrnrnnnnnirnin cocococococococoooooooooo Fig. 1.7 Isaac Newton (1642-1727). FigFigFigFigFFigFigFigFF g. 1. 1. 1. 11.7.7.77 IsaIsaIsasaacaccaca NewNewNewNewNewNewtontontontonootontoooon (1642 1727)
  20. 20. Bloque 1 20 El papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos o lentos Y ¿qué pasa con el sonido? ¿Es algo que se mueve? Si es así ¿qué se mueve? Cuando tocamos un tambor podemos sentir cómo vibra. Si queremos que suene más fuerte, mayor deberá ser el tam- bor y más fuerte deberemos golpearlo. En realidad siempre que hay sonido es porque hay algo que vibra, ¿te has fijado en una bocina? Es un cono de cartón o plástico que vibra y mueve el aire, al igual que el tambor. Este movimiento se transmite por el aire hasta llegar a nuestros oídos. Cuando enciendes el interruptor de electricidad para activar un foco y obtener luz, ¿tarda mucho en iluminarse toda la habitación en la que te encuentras? Se ilumina demasiado rápido, ¿verdad? Así es, pues la luz que emite ese foco, y en general la emitida por cualquier otra fuente luminosa, recorre aproximadamente 300 000 km en un segundo. Pero también depende del medio en el cual se propague. A todo lo que emite luz, lo llamamos fuente luminosa y es una fuente primaria cuando es emitida por un cuerpo (el Sol, por ejem- plo) y se le denomina secundaria cuando refleja la luz de una fuente original (como es el caso de la Luna). Los dos ejemplos anteriores de fuentes de luz son naturales, porque son parte de la naturaleza, pero también los hay artificiales, como la que se obtiene con una lámpara o un foco. Cuando tu mamá te pide que le ayudes a hacer algo, ¿tarda mucho en llegar a tus oídos el sonido de sus palabras con su petición? Los sonidos se producen cuando se perturba el medio. Algunos sonidos no alcanzan la vibración adecuada para que nuestros oídos perciban el sonido que emiten; por ejemplo, los terremotos producen un sonido muy por debajo del que podemos nosotros percibir. La voz humana, en cambio, se produce cuando las cuerdas vocales vibran. Éstas son dos membranas que se encuentran a la entrada de la laringe, permanecen abiertas para dejar pasar libremente el aire cuando estamos en silencio, y se cierran, de tal manera que al pasar el aire por ellas, las hace vibrar y se produce la voz. Con base en lo anterior, te será fácil comprender por qué a las fuentes que producen sonido se les llama vibratorias. Y ¿q vib bo so Es qu a fo en As cu km pr fu pl or de pe lá en l Aunque parezca increíble, cientos de eventos pueden suceder en el lapso de un segundo; por ejemplo, un águila recorre 24 metros de distancia en ese tiempo, mientras que una mosca solamente recorre cinco metros. ¿Cuál de los dos animales se mueve más rápido?, ¿por qué? Elabora una definición propia del concepto rapidez. También tene- mos en la naturaleza otros ejem- plos muy peculiares, que podemos comparar con respecto a la rapidez de movimiento del ser humano. ¿Sabías que un caracol es mil veces menos rápido que el hombre? ¿Qué otro animal consideras se asemeja al caracol en su rapidez? unque increíble eventos er en el lsucede un segundo; por e de e sucede s perci sonid en ca mem abie y se y se C que “No permiten sombras ni silencios” • Elabora un listado con el mayor número de fuentes vibrantes y luminosas que conozcas. • Clasifica estas últimas, de acuerdo con los criterios que leíste anteriormente. • En la clase siguiente compartan su información y vean quiénes encon- traron algunas fuentes poco comu- nes o que casi nadie conocía. Fig. 1.8 El Sol emite luz y la Luna la refleja.
  21. 21. El movimiento 21 “A correr” • Con la guía de tu profesor(a), realiza una competición de carreras en el patio de tu escuela, de preferencia que esté plano y que el recorrido sea en línea recta. • En una primera etapa correrán dos participantes la distancia entre dos puntos que señale su profesor (de preferencia que el recorrido total tenga como mínimo 10 metros). Y sin tomar el tiempo, al final comen- ten quién consideran que fue el compañero más rápido. Reflexionen entre todos acerca del papel que jugaron sus sentidos (vista, tacto, oído, gusto y olfato) para llegar a tal conclusión. • En la segunda etapa, participará todo el grupo. Todos recorre- rán la misma distancia, pero lo harán caminando y corriendo. Formen dos filas y a cada una asignen un compañero que sea el encargado de tomar el tiempo a cada competidor. Para ello, debe- rán auxiliarse con un cronómetro o un reloj y una libreta para anotar los tiempos. Al final, determinen quién fue el más rápido en estas dos actividades: caminar y correr. • Lleguen a conclusiones grupales sobre la precisión de nuestros sen- tidos para determinar la rapidez y escríbanlas en su cuaderno. • Apliquen su creatividad y dibujen o representen gráficamente los movi- mientos rápidos o lentos con base en lo que percibieron al participar en este ejercicio. “A correr • Con la guía de tu profesor(a), realiza petición de carreras en el compañero m entre todos jugaron sus oído, gusto conclusión • En la se todo e rán la harán Forme asigne el enca cada rán au un re los ti quién “A orrer” Fig. 1.9 El sonido que emites es producido por la vibración de tus cuerdas vocales. Fig. 1.10 Nuestro cuerpo también está en movimiento
  22. 22. Bloque 1 22 Prueba Movimiento (lento-rápido) 1 2 3 4 Propósito: Identificar los movimientos lentos y rápidos. Fig. 1.12 Procura que la manguera quede bien tensa para poder ver el recorrido de la burbuja de aire. Fig. 1.11 El diapasón genera una gran cantidad de ondas. Sugerencia de una práctica de laboratorio Movimiento Materiales: • Un recipiente hondo y transparente. • Una piedra pequeña. • Un diapasón o algún objeto que vibre fácilmente. • Agua. • Un reloj con segundero. • Un trozo de franela. • Un tramo de manguera delgada y transparente. • Cinta adhesiva. Procedimiento: Prueba 1 • Coloca agua en el recipiente, hasta 3 4 partes de su capacidad. • Golpea ligeramente el diapasón con el dorso de la mano, y de inmediato mete las puntas en el agua. Observa el movimiento que se produce. • Saca el diapasón del agua y sécalo con la franela. Prueba 2 • En el mismo recipiente, deja caer la piedra y observa en la superficie del agua el movimiento que se produce. Prueba 3 • Cubre con cinta adhesiva uno de los extremos de la manguera, llénala con agua, dejando un centímetro entre el agua y el otro extremo de la manguera. Una vez llena, tapa con tu dedo la man- guera y ténsala verticalmente, dejando el lado tapado con cinta, hacia arriba. Observa y toma el tiempo que tarda la burbuja de aire en realizar su recorrido. Prueba 4 • Registra tus observaciones en el cuadro y después esquematízalas.
  23. 23. El movimiento 23 Galileo y el sistema de referencia En el siglo XVII, Galileo Galilei decidió siste- matizar su forma de trabajo utilizando varias dis- ciplinas científicas, entre las que destacan las matemáticas. Introdujo la medición como una herramienta en el estudio de las características propias del movimiento y creó el con- cepto de sistema de referencia para el estudio del mismo. Posteriormente, las aportaciones de Galileo fueron aprove- chadas por muchos científicos, entre los que sobresale Isaac Newton, cuyas contribuciones aún siguen siendo de interés para estudiar y predecir el comportamiento de los objetos en movimiento. si En el siglo X zar su formamatizmatiz Aprendizajes esperados •Describir y comparar los movimientos de personas u objetos utilizando diversos pun- tos de referencia y la representación de sus trayectorias. •Interpretar el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, direc- ción y tiempo, apoyado en información proveniente de experimentos sencillos. •Identificar las diferencias entre los conceptos de velocidad y rapidez. •Construir e interpretar tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, generadas a partir de datos experimentales o los obtenidos mediante el uso de programas informáticos. •Predecir características de diferentes movimientos a partir de gráficas de posición- tiempo. otras ciencias Por ejemplo, se dice que el chofer que conduce un autobús Fig. 1.13 Galileo utilizó el telescopio para estudiar los movimientos de los astros. ¿Cómo podemos afir- mar que un objeto se mueve? ¿Cómo podemos describir ese movimiento? Para dar respuesta a estas interrogantes ya sabemos que debe existir un cambio de posición al transcurrir el tiempo; pero, además, es necesario afirmar que un cuerpo se mueve con respecto a otro u otros cuerpos que consideramos fijos, es decir, requerimos de un marco de referencia. Cómo po mar que u ve? ¿Cóm bir ese modescrib Para dar respuesta a muev describ 232 movimiento. Fig. 1.13 Galileo utilizó el telescopio para estudiar los movimientos de los astros. 1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Experiencias alrededor del movimiento en fenómenos cotidianos y de se encuentra en movimiento con respecto a un semáforo cuando, al transcurrir el tiempo, la posición del chofer con respecto a ese semáforo va cambiando. Por otro lado, si la posición de un cuerpo con respecto a otro no cambia al transcurrir el tiempo, decimos que ese cuerpo se encuentra en reposo con respecto de ese objeto. El autobús se encuentra en reposo con respecto a uno de los pasajeros si al transcurrir el tiempo su posición no cambia con res- pecto al pasajero.
  24. 24. Bloque 1 24 Fig. 1.15 Muchas veces, cuando describimos un movimiento, la Tierra nos sirve como el sistema de referencia. La descripción y medición del movimiento: marco de referencia y trayectoria; unidades y medidas de longitud y tiempo La descripción y medición del movimiento Sistema de referencia Ahora comenzaremos a estudiar más a fondo el movimiento. Si queremos describir el movimiento de una pelota en un juego de futbol, ¿cómo lo harías? Primero debemos recordar lo que es algo que se mueve si cambia de posición al cambiar el tiempo. ¿Cuándo dirías que algo está en reposo? Estos cambios se pue- den dar de muchas formas, ¿cómo describirlas?, si la posición cam- bia mucho o poco? ¿Si lo hace en direcciones opuestas? Demos un paso a la vez. El reposo y el movimiento son conceptos relativos; es decir, dependen del objeto que tomemos como referencia. En el caso que tomamos como ejemplo, el chofer está en reposo con respecto al pasajero, pero se encuentra en movimiento con relación al semáforo y la Tierra. Para describir el movimiento de un cuerpo, es necesario seleccionar un sistema de referencia. Es importante mencionar que la elección de un sistema de referencia puede simplificar o complicar la descripción del movimiento que queremos estudiar. Por lo cual, es reco- mendable elegir un sistema que nos facilite la descripción del movimiento. Un sistema de referencia no está alejado de nuestra vida común; por ejemplo, cuando usas una regla para medir el tamaño de tu mano, tu sistema de referencia es el cero de tu regla. Cuando pones a calentar agua y ésta comienza a hervir e intentas tocarla, dices que está muy caliente; pero, ¿con res- pecto a qué está caliente?, pues con tu cuerpo, puesto que la temperatura de tu cuerpo es menor que la temperatura del agua; esto es lo que te permite saber que algo tiene mayor temperatura. En este caso tu sistema de referencia es tu cuerpo. Con base en esto, enuncia algunos ejemplos de sistemas de referencia. Anótalos en tu cuaderno. FigFiggggggg. 1.15 Muchas veces, recordar lo que e tiempo. ¿Cuá den dar d bia mu un p E de c c c s de del men movim Un sist por ejemplo tu sistema de refe Fig. 1.14 Muchas veces cuando describimos un movimiento, la Tierra nos sirve como el sistema de referencia.
  25. 25. El movimiento 25 Trayectoria Un cuerpo puede seguir muchos caminos al ir de un lugar a otro. Al camino que sigue ese cuerpo al ir cambiando de posición es a lo que se le llama trayectoria. De esto concluimos que la trayecto- ria es la línea descrita por el cuerpo durante su movimiento. Al ir de tu casa a la escuela, seguramente pasas por diferentes calles, das vuelta a la derecha o a la izquierda o cruzas alguna calle para llegar a tu destino. Si unes todos esos puntos por los que pasaste, estarías describiendo tu trayectoria. Por ejemplo, imagina que te manda a la tienda por una bolsa de harina, y de regreso a tu casa no te das cuenta que la bolsa tenía un orificio y se va regando. Pero cuando te percatas de eso y volteas a ver, la harina está regada por donde pasaste; entonces, ésa es la trayectoria que describiste de la tienda a tu casa. Latrayectoriaesunacaracterísticadelmovimiento,quedepende del sistema de referencia elegido. Mira la siguiente figura. Por eso, es importante elegir un sistema de referencia que nos facilite la descripción de la trayectoria. Como ya sabemos que no todos los movimientos son iguales, podemos clasificarlos Fig. 1.17 No todos los cuerpos se mueven de la misma manera. Fig. 1.16 Imagina una persona sobre una camioneta en movimiento. Si deja caer una pelota, ¿cuál crees que es la trayectoria que ella diría? ¿Qué trayectoria que ella diría si estas en la banqueta?
  26. 26. Bloque 1 26 de diferentes formas: una de ellas es a través de la trayectoria. Como ves, la trayectoria se puede trazar con un lápiz, así que podemos dividir los movimientos en los que tienen trayectorias rectas y curvas: podemos hablar de movimientos rectilíneos y movimientos curvilíneos. • El movimiento es rectilíneo si la trayectoria del cuerpo es una línea recta; por ejemplo, cuando dejas caer un objeto que no se desvíe por efecto del viento de la azotea de tu casa. • El movimiento es curvilíneo si la trayectoria que sigue el cuerpo es una línea curva. A su vez, dentro de los blar de o Fig. 1.18 Un objeto que cae, se mueve a lo largo de una línea recta. “La feria del movimiento” •Imagina y describe en tu cuaderno la trayectoria que crees que siguen los cuerpos indicados. Responde lo siguiente: ¿La trayectoria depende de qué tan rápido se mueve? ¿Depende del tiempo que se tarda? ¿La trayectoria te dice por dónde pasa? Escribe en un enunciado corto lo que tu dirías que es la trayectoria. “La feria del movim •Imagina y describe en tu cuaderno la trayectori
  27. 27. El movimiento 27 Desplazamiento y distancia Muchas veces cuando vamos a algún lugar no nos es posible tomar el camino más corto, ya que, para hacerlo, tendríamos que atrave- sar las paredes de edificios y algunas propie- dades privadas. Así que, para llegar a donde queremos, a menudo tenemos que dar vueltas por varias calles. Si lo piensas bien, te darás cuenta de que el camino más corto entre dos puntos es un segmento que los une. También a veces, cuando podemos tomar el camino más corto, no lo hacemos, porque por alguna razón nos desviamos de nuestro camino. Cómo ejemplo de lo anterior veremos lo que pasó con Adriana Flores, que vive en la calle Gardenia número 23. La mamá de Adriana le pidió comprar un litro de leche en la tienda “Las Delicias”, que se encuen- tra en la misma calle Gardenia, a 100 metros de distancia de su casa; sin embargo, Adriana primero fue a comprarse un helado en la nevería de la calle Bugambilia. Mira en el mapa, la trayectoria de • El movimiento parabólico es la trayec- toria que sigue una parábola; por ejem- plo, el movimiento que ves cuando lanzas una pelota. (ve la fig. 1.21) Ahora, escribe en tu cuaderno otros ejem- plos de los distintos tipos de movimientos que terminamos de ver. movimientos curvilíneos existen: • El movimiento circular es aquel cuya tra- yectoria es una circunferencia; por ejemplo, cuando te subes a la rueda de la fortuna (ve la fig. 1.19) • El movimiento elíptico es aquel cuya trayectoria es una elipse; por ejemplo, la trayectoria que sigue la Tierra alrededor del Sol. ( ve la fig. 1.20) 272 l r o. ó a de en- de ero la de “De ida y vuelta” La figura que se muestra a continuación representa un plano de una granja. En él se muestra dónde estuvo una vaca por la mañana y dónde se encontró por la tarde. Si esa es toda la información que tenemos, ¿sabemos cuál es la trayectoria? Al sólo conocer el punto inicial y el punto final del movimiento de la vaca, podemos decir, cuál fue su desplazamiento, o dicho de otra forma, de dónde a dónde se movió. Traza sobre el dibujo una flecha que represente de dónde a dónde se desplazó. Responde lo siguiente: ¿La flecha que trazaste dice por dónde se movió en todo el día? Si a esta flecha le llamamos desplazamiento, ¿son lo mismo el desplazamiento y la trayectoria? Dibuja sobre el plano una posible trayectoria de la vaca. “De ida y vuelta” a figura que se muestra a continuación repres él se muestra dónde estuvo Fig. 1.19 Tu trayectoria en la rueda de la fortuna es circular. Fig. 1.20 La trayectoria de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol es elíptica. Fig. 1.21 La trayectoria de esta pelota es parabólica. a) Posición de la vaca por la mañana. b) Posición de la vaca por la tarde. Dibuja so a) Posición de la vaca por la mañana b) Posición de la vaca por la tarde aana
  28. 28. Bloque 1 28 Adriana calcula la distancia que recorrió la niña para llegar finalmente a la tienda “Las Delicias”. Si has calculado bien, tu resultado será 200 metros. Este número representa la distancia que recorrió Adriana, Por otro lado, en ocasiones nos interesa solamente de donde partió y a donde llego, es decir el punto inicial y el punto final, por lo que el desplazamiento no es lo mismo que la distancia recorrida. Si no nos importa cual fue la trayectoria y solo tomamos el punto inicial y el final, ¿cuál sería entonces el desplazamiento de Adriana? Sí, sólo 100 metros. Pero eso no es todo: el despla- zamiento también contiene la información acerca de la dirección y el sentido del movimiento y es repre- sentado por una flecha llamada vector. El vector parte de una posición inicial (origen) y en su extremo señala la posición final del cuerpo de interés. La longitud del segmento que une ambos puntos representa la magnitud del desplazamiento. En el caso de Adriana, el vector de desplazamiento que representa su camino de ida apuntará hacia la tienda “Las Delicias” y el vector que representa su camino de vuelta, apun- tará hacia su casa. Ahora, mira el diagrama “Los vectores de desplazamiento de Adriana”. Remarca con color azul el vector que representa el desplazamiento de ida y con rojo, el que representa el desplazamiento de vuelta de Adriana. Casa de Adriana Tienda “Las Delicias” Los vectores de desplazamiento de Adriana Fíjate que ambos vectores tienen la misma longitud, lo que significa que la magnitud de los desplazamientos “de ida” y “de vuelta” de Adriana son iguales, aunque la niña se desvió en su camino a la tienda para comprarse un helado. En el caso de un movimiento rectilíneo la dirección esta determinada por la trayectoria (que es una recta), así que además de la magnitud sólo debemos decir cuál es el sentido. Si te das cuenta esto se puede lograr con sólo decir: “se desplazo 25 centímetros hacia adelante”. Recuerda que si queremos conocer el desplazamiento de un cuerpo, lo único que nos interesa es la posición inicial y la posición final, pero no nos importa lo que pasó con este cuerpo en el camino. Adriana ha podido visitar a su abuela, tío, primos, e incluso dar vuelta a la Tierra, pero si finalmente ha llegado a su punto final (la tienda “Las Delicias”), la magnitud de su desplazamiento será siem- pre 100 metros: la distancia más corta entre su casa y la tienda. Veamos otro ejemplo que ilustra la diferencia entre distancia y desplazamiento: En una cancha de futbol, un jugador lanza una pelota que describe una trayectoria parabólica. El punto inicial es donde el jugador patea la pelota y el punto final es donde cae la pelota; entonces, el desplazamiento es el vector que une el punto inicial l yl la con a su ero Las m- sa a trayectoria desplazamiento “Desplazamientos en movimientos rectilíneos.” Observa las figuras y responde en tu cuaderno: ¿Cuánto se des- plazó la pelota en la figura a? ¿Cómo obtuviste ese número? ¿Cuánto se desplazo la pelota en la figura b? ¿Cómo obtuviste ese número? ¿El número te dice el sentido del movi- miento? ¿Se te ocurre una forma de hacerlo? lo po este cu abuela, si finalm “Desplazamiieie tntntnt sososos eeeennnn movimientos rectilíneos.” b erva las figuras y responde
  29. 29. El movimiento 29 al punto final del movimiento y que apunta en la dirección del punto final. En cambio, la distancia que recorrió estará dada por la longitud de la trayectoria. También es importante mencionar que si un cuerpo parte de un punto inicial y regresa al mismo punto, aunque haya recorrido una distancia, su desplaza- miento al final del recorrido será cero. También ocurre que la distancia y el desplazamiento llegan a ser iguales, pero eso sólo pasa cuando un cuerpo se mueve con dirección y sentido constante a lo largo de una trayectoria recta. Tal vez te has dado cuenta de que la magnitud del desplazamiento es la misma en los dos casos, sin embargo el sentido es diferente; uno se movió a la derecha y otro a la izquierda. ¿Qué pasa si calculas la diferencia de las posicio- nes inicial y final de la pelota? En el primer caso la posición inicial es -1 cm y al final es 3 cm, así que si restamos la final menos la inicial tenemos d ϭ 3 cm Ϫ ( -1 cm) ϭ 4 cm ¡Se desplazó 4 cm hacia la derecha! Pero, ¿y para el otro caso? Repitamos los cálculos: posición inicial igual a 2 cm y final igual a -2 cm, así que d ϭ -2 cm Ϫ 2 cm ϭ -4 cm La magnitud es la misma, pero ahora aparece un signo menos. ¡Este signo nos dice que se movió a la izquierda, en la dirección del menos de nuestra regla! Podemos concluir diciendo que el desplazamiento es la diferencia de las posiciones inicial y final, puesto en notación matemática: d ϭ xfinal Ϫ xinicial . Ahora escribe con tus palabras que es la trayectoria, que es el desplazamiento y cuales son sus diferencias. Unidades y medidas de longitud y tiempo Después de observar un cuerpo en movimiento y su trayecto- ria, el siguiente paso es medir ese movimiento. En física, al igual que en otras ciencias, algo esencial y de suma importancia es el proceso de medición. ¿Cuántas veces cabe una de tus manos en la paleta de tu banca? ¿Cuántas veces cabe tu goma o tu lápiz en la misma paleta? A esta forma de comparar o medir le llamamos sistema de medi- ción variable, es decir, utilizamos diversos elementos para obtener una medida. Y aunque es posible medir de esta manera, existe un Sistema Internacional de Medidas que conoceremos más adelante. Medir es comparar una cosa con otra de la misma especie, que se ha tomado como unidad de medida. De esta manera, las distancias no se miden con una balanza; esto se hace con un metro. La masa de un cuerpo no se determina con una regla, sino con una balanza. ¿Qué es lo que se mide? Se miden las magnitudes, las cuales son propiedades o carac- terísticas de los objetos y fenómenos que pueden ser medidos. El tiempo, la longitud, la masa y la temperatura son ejemplos de magnitudes o cantidades que pueden medirse. Existen dos tipos de magnitudes: escalares y vectoriales. Magnitudes escalares y vectoriales Las magnitudes escalares son aquellas que se expresan mediante un número y una uni- dad de medida, por ejemplo: 30 s, 80 m, 15 kg, etcétera. Las magnitudes vectoriales se expresan mediante una magnitud y una dirección; por ejemplo, cuando decimos que un avión vuela a 280 km por hora hacia el Oeste. ¿Y para qué se mide? Se mide para obtener información cuantitativa o numérica de una magnitud. i- er un e. se s no e un Figura 1.22 Para medir un objeto, éste se compara con otro que se considera la unidad. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Antes Después -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Antes -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Después
  30. 30. Bloque 1 30 Una medición consta de dos partes: un número y una unidad de medida. Por ejemplo, al decir 20 segundos, la palabra “segundos” es una unidad de tiempo y el 20 señala una cantidad numérica (escalar). Una medición siempre debe reportar un número y una unidad de medida. La descripción del movimiento se realiza basándose en las magnitudes: longi- tud (distancia) y tiempo. La construcción de los instrumentos de medición se basa en los patrones de medida, los cuales han sido elegidos mediante acuerdos entre los países para que no haya variaciones en las mediciones. Así, por ejemplo, todas las reglas de un metro que se usen en cualquier país son del mismo tamaño. ej y re L tud La med que n un me Figura 1.23 Generalmente el tiempo se mide mediante un cronómetro. Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura Kelvin K Corriente eléctrica Ampere A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol Tabla 1.1 Sistema Internacional de Unidades Cómo leíste en párrafos anteriores, aunque existen diferentes sistemas de unidades, por acuerdo internacional, el más usual es el Sistema Internacional de Unidades, cuyas siglas son SI; este sistema considera como magnitudes y unidades fundamentales las que aparecen en la tabla 1.1. En cambio, existen otras que se definen mediante una combinación de las primeras y reciben el nombre de magnitudes derivadas. La velocidad, rapidez y aceleración (que se estudiarán más adelante en este mismo bloque) son algunos ejemplos de magnitudes derivadas. ‫؍‬ s m [ V ]Rapidez ‫؍‬ tiempo distancia En el ejemplo anterior hemos usado corchetes para referirnos a “las unidades de”, es decir [V] Ϫ s m significa las unidades de la velocidad son metros sobre segundos. Como pue- des observar en la tabla, la unidad en la que se mide la longitud o distancia en el Sistema Internacional de Unidades es el metro (m), y para el tiempo el segundo (s). La distancia se determina, por ejemplo, con una regla o flexómetro y el tiempo con un cronómetro o reloj. Conversión de unidades Aunque la mayor parte de los países del mundo utiliza el SI, todavía quedan algunos países (por ejemplo, Estados Unidos) que utilizan el llamado sistema inglés en muchas actividades. En este sistema, las distancias se miden en millas y yardas y las masas en libras y onzas. Esto, que aparentemente sólo representa un inconveniente para turistas y viaje- ros, a veces causa problemas más graves.
  31. 31. El movimiento 31 Para ejemplificar mejor lo anterior, te invitamos a leer el siguiente artículo: 313 ¿Son importantes las unidades de medida? El 23 de septiembre de 1999, llegó la noticia de que la sonda espacial Mars Climate, enviada por la NASA para mantenerse en órbita marciana y estudiar el clima del planeta, se estrelló en Marte y quedó completamente destruida. Según fuentes de la NASA (National Aeronautics and Space Administration), el desastre se debió a un error en la conversión al Sistema Internacional de Unidades de los datos que se habían suministrado al ordenador de a bordo. La sonda espacial Mars Climate Observer fue construida con el fin de conver- tirse en un satélite del planeta Marte y así poder estudiar la atmósfera y la superficie del planeta rojo. Además, debía proporcionar información y servir de estación de comunicaciones para apoyar la aproximación y el “aterrizaje” en Marte, en diciembre próximo, de la misión Mars Polar Lander. Para todo ello, la sonda Mars Climate fue lanzada hace aproximadamente 10 meses, con un costo global que se valora en unos 125 millones de dólares. ¿Por qué ha ocurrido el desastre? Según los datos que ha proporcionado la NASA, en la construcción y programación de los sistemas de navegación y lanzamiento de la sonda espacial participaron varias empresas. En concreto, la Lockheed Martin Astronautics, de Denver, fue la encargada de diseñar y construir la sonda espacial, mientras que la Jet Propulsion Laboratory, de Pasadena, fue la encargada de programar los sistemas de nave- gación de la sonda. Pero resulta que los dos laboratorios no trabajan de la misma manera: el primero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus datos con el sistema ingles de unidades (pies, millas, libras, etcétera), mientras que el segundo utiliza el Sistema Internacional de Unidades (metros, kilómetros, kilogramos, etcétera). Así, parece que el primero de ellos realizó los cálculos correctamente utilizando el sistema ingles y los envió al segundo, pero los datos que proporcionó iban sin especificar las unidades de medida utilizadas (¡grave error!), de tal forma que el segundo laboratorio utilizó los datos numéricos que recibió pero los interpretó como si estuvieran medidos en unidades del Sistema Internacional de Unidades. El resultado fue que las computadoras de la nave realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, por lo que la nave quedó en una órbita equivocada que provocó la caída sobre el planeta y su destrucción al entrar a la atmósfera marciana. Ésta es tan sólo una muestra de la gran importancia que tiene el uso correcto de las unidades de medida. No es lo mismo utilizar un sistema de unidades que otro. Así, el sistema ingles mide las longitudes en pies, yardas o millas, mientras que el Sistema Internacional de Unidades las mide en metros o kilómetros. 1 pie ϭ 0,3048 m 1 milla (terrestre) ϭ 1,61 km Con las unidades de masa ocurre algo parecido, en el sistema ingles se utilizan uni- dades como onzas o libras, mientras que en el Sistema Internacional de Unidades se utilizan gramos o kilogramos. 1 onza ϭ 28,35 g 1 libra ϭ 0,453 kg La sonda espacial Mars Climate se estrella en Marte Adaptación: M. A. Gómez. I.E.S. Victoria Kent. El Rincón de la Ciencia. Núm. 2, septiembre de 1999. En: <http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/ Curiosid/Rc-6/RC-6.htm> Fecha de consulta: 14 de agosto de 2007. te, n la osto n la Fig. 1.24 Sonda Mars Climate.
  32. 32. Bloque 1 32 • Ahora piensa lo siguiente: ¿Ocurrirá lo mismo con otras sondas que la NASA tiene por el espacio? • ¿Por qué es importante que los científicos e ingenieros de varios países utilicen el mismo sistema de unidades? • ¿Alguna vez imaginaste que errores cómo éste sucedieran por haber utilizado las unidades de medida equivocadas? En ocasiones, las unidades a medir resultan ser muy grandes o muy pequeñas, por lo que entonces se utilizan los múltiplos o submúltiplos de las unidades. Cada múltiplo o submúltiplo se identifica con un prefijo, el cual es un conjunto de letras que se escribe antes del nombre de la unidad a la cual se le aplica. El prefijo nos indica el número de veces que ha de aumentar o disminuir la unidad con base 10. De esta manera, cuando decimos kilogramo estamos hablando de mil gramos y cuando decimos kilómetro tenemos mil metros, así que poner el prefijo kilo es como decir mil. Lo mismo pasa con el prefijo centi, ¿qué múltiplo es? ¿qué es un centímetro de un metro? Prefijo Equivalencia (en notación científica, elevar a...) Notación decimal Exa- 1018 1000,000,000,000,000,000 Peta- 1015 1000,000,000,000,000 Tera- 1012 1000,000,000,000 Giga- 109 1000,000,000 Mega- 106 1000,000 Kilo- 103 1,000 Unidad 100 1 Centi- 10–2 0.01 Mili- 10–3 0.001 Micro- 10–6 0.000001 Nano- 10–9 0.000000001 Pico- 10–12 0.000000000001 Femto- 10–15 0.000000000000001 Atto- 10–18 0.000000000000000001 Tabla 1.2 Prefijos del Sistema Internacional de Unidades En la tabla siguiente encontrarás un lista de los prefijos que utilizamos y que parte de la unidad representa en distintas notaciones. (ver la tabla 1.2) Un submúltiplo de uso común para medir la longitud es el centímetro, que nos indica que el metro se ha subdividido en 100 partes iguales. En el caso del tiempo, aparte del segundo, también se usan el minuto y la hora como unidades de tiempo. Sin embargo, éstos no se tratan como múltiplos del segundo, sino que se usan como equivalencias: un minuto equivale a 60 segundos y una hora a 3 600 segundos. De acuerdo con lo anterior, podemos expresar una misma cantidad con diferentes pre- fijos, lo cual puede llevarse a cabo aplicando el procedimiento de la regla de tres que estudiaste en el curso de matemáticas de primer grado. Así, por ejemplo: 3 000 metros lo podemos expresar en km; veamos: a) Primero anotamos la equivalencia entre metros y kilómetros, es decir, cuántos metros tiene un kilómetro: 1 km 1000 m
  33. 33. El movimiento 33 Fig. 1.25 Es común el uso de múltiplos y submúltiplos. b) Anotamos el dato obtenido debajo de aquel que en la equivalencia tenga las mismas unidades y, en el otro lado, ponemos una X, que representa la canti- dad que vamos a calcular: 1 km 1000 m ؋ 3000 m ، ؋ entonces, la conversión queda de la siguiente manera: ‫؍‬3 km 1000 m (1 km) (3000 m) Nuestra regla de tres está lista. Lo anterior se conoce como transformación o conversión de unidades, y puede apli- carse para transformar una unidad en alguno de sus múltiplos o submúltiplos, o bien, para convertir unidades de un sistema de medidas a otro. En los temas siguientes comprobarás la importancia de realizar mediciones exactas. “En sus marcas, listos...” Para esta actividad necesitarán una cinta métrica y un cronómetro. Elijan a cinco compañeros y salgan todos al patio de la escuela. Los cinco elegidos serán competidores de una carrera de velocidad, así que elijan la distancia que correrán y mídanla con la cinta métrica. Correrán uno por uno la misma distancia y otro compañero tomará el tiempo a cada uno. Todos lo anotarán en su cuaderno. Regresen al salón y contesten lo siguiente: Llenen la tabla que se presenta a continuación con los datos del desplazamiento y el tiempo correspondiente. Ordena los nombres de los competidores de más rápido a más lento según lo que creas. Llena la primera columna de la lista que se presenta a continuación. Ahora calcula el número que resulta de dividir el desplazamiento entre el tiempo para cada competidor y llena la segunda columna de la lista. Ordena los nombres poniendo primero en que obtuvo el número mayor. ¿Se parecen las listas? Supón que hay un sexto competidor y sólo sabes que el resultado de la división del desplazamiento entre el tiempo es de 7 , ¿en qué lugar de la lista lo pondrías? ¿Qué crees que significa el número ? Considera un competidor que corre 80 m en 10 s y contesta: 1. ¿Cuánto corre en cada segundo? 2. ¿Cómo obtuviste este número? 3. Ahora calcula: ϭ 4. ¿Se parece al número del inciso 1? “En su Relación desplazamiento-tiempo Ya sabemos algunas cosas sobre el movimiento: sabemos que la trayectoria nos dice por dónde se ha movido el objeto, sabemos que el desplazamiento nos dice qué tanto y hacia dónde se movió. Sin embargo hay algo que todavía no estudiamos: cuando las cosas se mueven solemos hablar de una propiedad muy importante, por ejemplo, si una madre le dice a su hijo “cuidado con los coches que vienen muy rápido”, ¿de que propie- dad del movimiento de los coches está hablando? Analicemos todo lo que descubrimos en la actividad anterior. Lo primero que encontra- mos es que la cantidad se relaciona con lo que entendemos por ser mas rápido o lento, de tal forma que si el número es mayor entonces será más rápido. Por otro lado, vimos Competidor Desplazamiento Tiempo
  34. 34. Bloque 1 34 que al querer saber la distancia que un corredor recorre en cada segundo entonces hacemos la misma división , ¡Igual que antes! El mismo número nos sirve para las dos cosas. Pongámosle nombre al dichoso número: La cantidad que resulta de la división del desplazamiento entre el tiempo la llamamos velocidad y la denotaremos por: v = Hagamos un par de observaciones: 1. La velocidad tiene el mismo signo que el desplazamiento, así en caso de que “d” sea negativo también lo será “v”. Esto significa que el objeto se mueve en la dirección negativa. 2. Si el desplazamiento es un vector, es decir si tiene dirección y sentido, enton- ces la velocidad tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el despla- zamiento: la velocidad es un vector. 3. La velocidad se puede interpretar como la distancia que recorre un objeto en cada unidad de tiempo (segundos, horas, etcétera). En ocasiones, como en la actividad anterior, no decimos hacia donde se esta moviendo. En estos casos estamos hablando de una cantidad que se parece a la veloci- dad pero que no tiene dirección ni sentido... nos referimos a su magnitud: es decir la rapidez. La rapidez se define como la magnitud de la velocidad. Movimiento Rectilíneo Uniforme Ahora, con más herramientas, estudiemos un caso más simple, en el que un objeto se mueve en una trayectoria recta. Supongamos que un autobús parte de la central de autobús y pasa, sin detenerse, por dos pueblos hasta llegar a su destino. En la figura se muestra un esquema del problema en el que aparecen las distancias de los pueblos y el destino a la estación. El autobús parte de la estación a las 7:00 am, pasa por el pueblo 1 a las 8:00 am, por el pueblo 2 a las 10:00 am y finalmente llega a su des- tino a las 11:00 am. Los datos se presentan en la tabla siguiente. Con la información dada podemos calcular la velocidad del autobús hasta el pueblo 1: que al segun mism al dic La el tie vv Ha 1 2. Si el desplazam ces la velocidad zamiento: la velo 3. La velocidad se puedeFig. 1.26 Los velocímetros no indican hacia dónde se dirige el auto, sólo la rapidez. CENTRAL DE AUTOBÚS 60 KM PUEBLO 1 180 KM 240 KM PUEBLO 2 DESTINO El desplazamiento es d = 60km El tiempo es t =1h La velocidad es v = = = 60 . h Es decir v = 60 . Ahora calcula la velocidad para los desplazamientos y tiempos correspondientes al pueblo 2 y al destino. “Rápido o veloz” Cuatro estudiantes andan en bici- cleta con diferentes velocidades: • Andrea viaja a 20 km/h hacia el sur. • Beatriz va a 30 km/h hacia el norte. • Carlos anda a 20 km/h hacia el norte. • David va a 30 km/h hacia el norte. Contesta: ¿Quienes tienen la misma rapidez? ¿Quienes tienen velocidad con la misma dirección? ¿Quienes tie- nen la misma velocidad? Escribe con tus palabras la diferencia entre veloci- dad y rapidez. dad dec Mov Ah “Rápido o veloz” uatro estudiantes andan en bici- if entes velocidades:
  35. 35. El movimiento 35 Pero, ¿qué crees que pase si tomamos nada más el desplazamiento del pueblo 1 al pueblo 2 y el tiempo correspondiente? ¡Calcúlalo! Como habrás visto, la velocidad calculada usando cualquier desplazamiento y su corres- pondiente tiempo siempre da 60 . Sin embargo, no creas que en todos los casos es siempre así, ésta es una característica de un tipo de movimiento especial: el movimiento rectilíneo uniforme. La característica mas importante de este tipo de movimiento es que la velocidad siempre vale lo mismo, sin embargo, no todos los movimientos son así, por ejemplo, si el autobús encontrara mucho tráfico en el tramo del pueblo 2 al destino, tal vez hubiera llegado a las 12:00. ¿Cuál sería la velocidad en este tramo? ¡Diferente de 60 ! Claro, la velocidad cambio: éste sería un ejemplo de un movimiento que no es uniforme. Tomando los datos de la tabla anterior, traza una gráfica de posición contra tiempo uniendo los puntos con rectas. ¿Qué forma tiene la gráfica? Por cada hora que pasa, ¿cuánto avanza? Si continuara moviéndose igual, ¿dónde estaría seis horas después de haber partido? Siempre que una gráfica de posición contra tiempo sea una línea recta tendrá las características de un movimiento uniforme: • En cada unidad de tiempo que pase, avanzará lo mismo. • La velocidad será constante. • ¡Se trata de movimiento uniforme! Para distinguir este movimiento de otro no uniforme grafiquemos la tabla siguiente, que representa las posiciones y tiempos del autobús que encontró tráfico en el último tramo. ¿Es una línea recta? ¿Avanza siempre lo mismo en cada hora? ¿Es un movimiento uniforme? Un corredor que mantiene una rapidez constante recorrió 600 metros (de los 1000 metros que se propuso recorrer) en 100 segundos. Traza la gráfica de posición-tiempo que represente el movimiento del corredor y responde: • ¿Qué distancia recorrió el corredor en los 50 segundos? • ¿En cuánto tiempo recorrerá los 1000 m, si su rapidez sigue siendo constante? • ¿Cuál es su rapidez? n corredor que mantiene una rapidez constante recorrió 600 metros (de los 0 tros que se propuso recorrer) en Posición (km) Tiempo (h) hora 0 0 7:00 60 1 8:00 180 3 10:00 240 4 11:00 “¿Dónde estuvo Gabriela?” En la figura puedes encontrar la posición de Gabriela en cualquier momento de su viaje. En equipos analicen la figura y respondan: • ¿En qué kilómetro estuvo Gabriela después de media hora, 2 horas y 4 horas de su viaje? • ¿Cuántas horas duró en total su viaje? • ¿Cuántos kilómetros recorrió en total durante el viaje? “¡Hagamos las gráficas!” El objetivo de esta actividad es dibujar las gráficas de posición-tiempo que corres- ponderán a los movimientos de los alumnos, según las instrucciones dadas. “¿Dónde estuvo Gabriela?” n la figura puedes encontrar la posición de Gabriela e ondan:
  36. 36. Bloque 1 36 Más sobre gráficas de posición-tiempo La gráfica de posición-tiempo es muy útil si queremos conocer la posición de un cuerpo y su distancia al punto de referencia, en un momento que nos interesa. Por ejemplo, la gráfica siguiente demuestra la posición en función de tiempo de una muchacha llamada Gabriela, que decidió dar un paseo en motocicleta. Gabriela partió de su casa, que tomaremos como el punto de referencia y le asignare- mos la posición 0. La muchacha hizo su viaje en tres etapas: • Etapa A-B (ve la gráfica 1.2): Gabriela recorrió 100 kilómetros en una hora, así que durante esta etapa su rapidez era de 100 . Fig. 1.27 Cuando la gráfica de posición contra tiempo no sea una recta estamos hablando de movimientos que no son uniformes. Gráfica 1.2 El viaje de Gabriela 0 1 2 3 4 5 6 200 150 100 50 0 tiempo (hr) posición(km) Casa Materiales • Un cronómetro o un reloj con cronómetro, cinta métrica y gis blanco. • Formen equipos de trabajo de 3 personas y salgan al patio. • Un integrante del equipo va a caminar con 3 diferentes valores de rapidez. Otro medirá el tiempo con el cronómetro, y el tercero verificará la distancia que reco- rrió el primer integrante. • Usen la cinta métrica y un gis para dividir el patio en partes iguales, de longitud de 1 metro cada una. • El recorrido por el patio se realizará en tres etapas. Primero, un integrante va a caminar con rapidez muy lenta y uniforme durante 5 segundos. El integrante responsable de la medición de distancias anotará en su cuaderno la distancia recorrida por el caminante en ese tiempo. • Después de 5 segundos, el caminante aumentará su rapidez y caminará otros 5 segundos. El responsable de la medición de distancia anotará la distancia reco- rrida en la segunda etapa. • En la última etapa, el caminante se moverá durante 5 segundos en el sentido opuesto al sentido de su movimiento previo, pero más rápido que en las dos etapas anteriores. El integrante responsable de la medición de distancia anotará la distancia recorrida en la última etapa. • Al terminar la medición regresarán al salón de clase para dibujar la gráfica de posición- tiempo del caminante. Luego, analizarán la gráfica para determinar cuál fue la distancia recorrida en cada etapa y cuál la distancia total. ¿Y el desplazamiento? • Discutan en equipos: ¿Para qué puede servir la gráfica de posición-tiempo? Escriban sus conclusiones. Má b áfi d i ió t •

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