1.
Probabilidades<br />

2.
Probabilidades<br />El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente . Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan a continuación<br />¿Cuál es la probabilidad de que me saque el Kino?<br /> ¿Qué probabilidad hay de que hoy llueva?<br />

3.
Fenómenos aleatorios y determinísticos<br />Fenómeno aleatorio: es un fenómeno del que no se sabe que es lo que va a ocurrir, están relacionadas con el azar o probabilidad.<br />Fenómenos deterministas: es el fenómeno en el cual de antemano se sabe cual será el resultado.<br /> “La probabilidad estudia el tipo de fenómenos aleatorios”<br />

4.
Experimento Aleatorio<br /> Una acción que se realiza con el propósito de analizarla. Tiene como fin último determinar la probabilidad de uno o de varios resultados.<br /> Puede ser efectuado cualquier número de veces esencialmente en las mismas condiciones. Un experimento es aleatorio si se verifican las siguientes condiciones:<br /><ul><li> Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones

5.
Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener.</li></li></ul><li>Ejemplos<br />Tirar dardos en un blanco<br />Lanzar un par de dados<br />Obtener una carta de una baraja<br />Lanzar una moneda<br />

6.
Espacio Muestral<br />Es el conjunto de todos los posibles resultados de interés de un experimento dado, y se le denota normalmente mediante la letras E.<br />Ejemplos<br />Experimento: Se lanza una moneda<br />Espacio muestral = total de formas en como puede caer la moneda, o sea dos formas de interés , que caiga cara o que caiga sello.<br />E= c, s <br />

7.
Probabilidad Clásica o ley de Laplace<br />Ejemplo: <br />¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado común salga un número par?<br />E= {1, 2,3,4,5,6}, por lo tanto posee 6 elementos, es decir, 6 casos posibles<br />Sea A el suceso o evento: <br />A: que salga un número par<br />A: {2,4,6}, 3 casos favorables<br />

8.
Propiedades <br />probabilidad de un suceso seguro: <br />Si se tiene certeza absoluta de que un evento ocurrirá.<br />Ejemplo:<br />La probabilidad de obtener un número natural al lanzar un dado común es 1, puesto que:<br />Casos favorables: E = {1,2,3,4,5,6} <br />Casos Posibles: A = {1,2,3,4,5,6}<br />

9.
2. Probabilidad de un suceso imposible<br />Si se tiene certeza absoluta de que un evento A no ocurrirá:<br />Ejemplo:<br />La probabilidad de obtener un número mayor que 6 al lanzar un dado común es 0.<br />Importante!!!!<br />

10.
3. Probabilidad de un suceso contrario:<br />Ejemplo:<br />Si la probabilidad de que llueva es 0,3. ¿ Cuál es la probabilidad de que no llueva?<br />Como <br />A = {llueva} = {no llueva}<br />P(no llueva) = 1 - P(llueva)<br /> = 1- 0,3<br /> = 0,7<br />

11.
Actividad<br />Identifica cuales de los siguientes sucesos son aleatorios y cuales son determinísticos.<br />