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CIRCULO Y 
CIRCUNFERENCIA 
 Profesores : Ramón Bustos Méndez 
 Brandon Mella Muñoz 
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CIRCUNFERENCIA 
-Se le denomina circunferencia al conjunto de puntos del plano 
que están a una distancia R (radio) de un ...
ELEMENTOS BÁSICOS DE LA 
CIRCUNFERENCIA: 
- Radio: es el segmento que 
une el centro de la circunferencia 
con un punto cu...
- Arco: es una parte cualquiera de la circunferencia 
- Semicircunferencia: es la mitad de la circunferencia.
RECTAS ASOCIADAS A LA CIRCUNFERENCIA 
-Recta secante: es aquella 
recta que pasa por la 
circunferencia tocan dos 
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CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA 
 Se marca un punto O, que será el centro de la circunferencia 
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ÁREA Y PERÍMETRO: 
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ÁNGULO DEL CENTRO 
 Angulo del centro: es el ángulo que tiene su vértice en el 
centro de la circunferencia y los lados s...
 Angulo Semi-inscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está 
en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a...
EL CÍRCULO 
 Se le denomina circulo a la surperficie plana limitada por una 
circunferencia
ELEMENTOS BÁSICOS DEL CIRCULO Y SECTOR 
ASOCIADO DE LA CIRCUNFERENCIA 
 Semi circulo: es la mitad de un circulo 
 Sector...
ECUACION CIRCUNFERENCIA 
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FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA 
CIRCUNFERENCIA. 
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FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA 
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EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA. 
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EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA 
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EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA 
Te dejamos dos ejemplos para que los desarrolle on 
sus respectivas soluciones. 
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La circunferencia como lugar geométrico

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características del circulo y circunferencia como lugar geometrico

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La circunferencia como lugar geométrico

  1. 1. CIRCULO Y CIRCUNFERENCIA  Profesores : Ramón Bustos Méndez  Brandon Mella Muñoz Parte del contenido de la presentación fue elaborada por Bárbara Carrasco Riveros y otros.
  2. 2. CIRCUNFERENCIA -Se le denomina circunferencia al conjunto de puntos del plano que están a una distancia R (radio) de un punto “O” denominado centro.
  3. 3. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CIRCUNFERENCIA: - Radio: es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de ella. -Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia -Diámetro: es una cuerda que pasa por el centro de una circunferencia.
  4. 4. - Arco: es una parte cualquiera de la circunferencia - Semicircunferencia: es la mitad de la circunferencia.
  5. 5. RECTAS ASOCIADAS A LA CIRCUNFERENCIA -Recta secante: es aquella recta que pasa por la circunferencia tocan dos puntos de esta, menos el punto centro -Recta tangente: es la recta que toca un punto de la circunferencia -Recta exterior: es la recta que pasa y no toca ningún punto de esta
  6. 6. CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA  Se marca un punto O, que será el centro de la circunferencia  Se apoya la punta metálica del compás sobre el punto O .  Con la abertura fija, se desliza la punta del lápiz del compas y se gira una vuelta completa.  Si el compas no abre ni cierra durante el giro todos los puntos de la circunferencia estarán a la misma distancia del centro.
  7. 7. ÁREA Y PERÍMETRO: 
  8. 8. ÁNGULO DEL CENTRO  Angulo del centro: es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.  Angulo inscrito: Es el ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas de ella ( el ángulo inscrito mide la mitad que el arco que comprende).
  9. 9.  Angulo Semi-inscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a la circunferencia.  Angulo exterior: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.  Angulo interior: Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
  10. 10. EL CÍRCULO  Se le denomina circulo a la surperficie plana limitada por una circunferencia
  11. 11. ELEMENTOS BÁSICOS DEL CIRCULO Y SECTOR ASOCIADO DE LA CIRCUNFERENCIA  Semi circulo: es la mitad de un circulo  Sector circular: Región comprendida entre un arco y dos radios  Segmento circular: Región del circulo comprendida entre un arco y su cuerda  Corona circular: Recinto comprendido entre dos circunferencias concéntricas (comparte el mismo centro)
  12. 12. ECUACION CIRCUNFERENCIA 
  13. 13. ECUACIÓN CIRCUNFERENCIA 
  14. 14. ECUACIÓN CIRCUNFERENCIA 
  15. 15. FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA. 
  16. 16. FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA. 
  17. 17. FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA. 
  18. 18. EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA. Para completar los cuadrados, sumamos el cuadrado de la mitad del coeficiente de 푥 y el cuadrado de la mitad del coeficiente de 푦 a ambos miembros. Esto nos da
  19. 19. EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA 푥2 − 5푥 + 25 4 + 푦2 + 3푦 + 9 4 = 15 2 + 25 4 + 9 4 Que puede escribirse en la forma 푥 − 5 2 2 + 푦 + 3 2 2 =16 . Por tanto, la ecuación dada representa una circunferencia cuyo centro es 5 2 , − 3 2 y cuyo radio es 4.
  20. 20. EJEMPLOS :REDUCIR A FORMA ORDINARIA Te dejamos dos ejemplos para que los desarrolle on sus respectivas soluciones. 1. 36푥2 + 36푦2 + 48푥 − 108푦 + 97 = 0, sol. Un punto − 2 3 , 3 2 . 1. 푥2 + 푦2 − 8푥 + 6푦 + 29 = 0, sol. No representa ningún lugar geométrico.

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