Gestión del valor bajo incertidumbre

1. 1
Enero
2015
Profesor:
Raphael Rey Tovar
Magister en Banca y Finanzas
Ilustración de Simulación Montecarlo
Herramienta Crystal Ball y @RISK, para toma de decisiones reales
bajo incertidumbre

2. •Las unidades a vender en el año 1 tienen un comportamiento de una distribución triangular
con los siguientes parámetros: Valor Min = 60, Valor Max= 75, Más probable =68
•La tasa de crecimiento de las unidades vendidas corresponden a una distribución Normal
con una media de 1% y una desv. Estándar de 1.5%
•El Costo Unitario de Ventas corresponde a una distribución uniforme con Valor Min = 135 y
Valor Max = 180
•La Tasa de crecimiento de los gastos generales corresponde a una distribución uniforme de
Valor Mínimo 0% y Valor Máximo 5%
•Los gastos generales variables corresponden a una distribución uniforme de valor mínimo 75
y Valor Máximo 85.
•El incremento del Capital de Trabajo corresponde a una distribución triangular con Valor Min
2000, Valor Max 4000 y Valor Más Probable 3000.
•Las Inversiones en Gastos de Capital tienen una distribución uniforme de Valor Min 24000 y
Valor Máx 29000.
•La Tasa de crecimiento del Flujo de Caja de la Firma tiene el comportamiento de una
distribución uniforme con una media de 2% y desv. Estándar 4%.
Supuestos del Modelo

3. •El precio de venta unitario será de 500 US$ para el horizonte de 5 años de evaluación
(supuesto controlable inicialmente puntual)
•Los Gastos Generales Fijos anuales se estiman en 3 millones y se espera se mantenga en
ese nivel (controlable inicialmente puntual)
•La Tasa de impuestos es de 30% y el Costo de Capital es de 9%. (valores constantes, no se
espera variación en estas variables del entorno, hay estabilidad tributaria de largo plazo)
Variables Claves del Modelo (Exógenas=
Supuestos=Assumption/Endógenas=Decision=Control)
Valores P1 (Valor Min) P2 (Mas probable) P3 (Valor Min) Distribución
Unidades vendidas Año 1(en miles) 68.00 60 68 75 Triangular
Tasa de Crecimiento Unidades Vendidas compuesto 1.00% 1% 1.50% Normal
Precio/Unidad Año 1 500.00
Tasa de Crecimiento del Precio: 0%
Costo Unitario de Ventas (US$/unidad) 157.50 135 180 Uniforme
Gastos Generales Fijos año 1(miles US$) 3,000
Tasa de crecimiento GGF año 1 2.5% 0 5% Uniforme
Gastos Generales Variables (US$/unidad) 80.00 75 85 Uniforme
Tasa de Impuesto a la renta 40%
Incremento en el Capital de Trabajo (en miles US$) 3,000 2000 3000 4000 Triangular
Inversiones en Gastos de Capital (en miles US$) 26,500 24000 29000 Uniforme
Tasa de crecimiento de largo plazo del FCFF 3% 2% 4% Uniforme
WACC 9%
Endógena e inicialmente fija
Endógena y Fija
Exógena pero estable dada politica económica
Exógena pero consideramos estable para el periodo analizado
SUPUESTOS DE LAS VARIABLES DE ENTRADA EN EL MODELO PARA ANALISIS DE RIESGO DEL VAN DE UN PROYECTO /
PROYECCION DEL FLUJO DE CAJA SIMPLE DESCONTADO
Supuestos del Modelo

4. Evaluación del riesgo de un Proyecto con un VAN esperado de 91 mill US$.
Considere que usted ha evaluado un proyecto de inversión el cual a través
del enfoque tradicional (puntual en base al valor esperado, determinístico), el cual presenta
un Valor Presente Neto de 91 Millones de U$.
*Se ha hecho el análisis de caso base con los precios actuales de mercado.
En la junta de sustentación ante la gerencia y directivos usted tiene que responder las
siguientes interrogantes:
1.- Cuál es la probabilidad de que el VPN del proyecto sea mayor a cero US$?
2.-Cuál es la probabilidad de que el VPN del proyecto sea menor a 70 millones US$?
2.-Cuales son los elementos o variables de riesgo a gestionar que son claves para el éxito
del proyecto?

5. Uso del Crystal Ball y @RISK para responder a las interrogantes planteadas
•Análisis del Riesgo con la Simulación Montecarlo para el Flujo de Caja Neto
Descontado- Crystal Ball
•Análisis del Riesgo con la Simulación Montecarlo para el Flujo de Caja Neto
Descontado- @RISK
•Empezamos con el Modelo de evaluación del Proyecto
•Definimos las variables no controlables o supuestos
•Simulamos las salidas y el comportamiento de la variable objetivo VAN
•Identificamos las variables criticas de riesgo.

6. Punto de Partida siempre el Modelo base en excel, fórmulas referenciadas
Parametros Valores
Unidades vendidas Año 1 (en miles) 68.00
Tasa de Crecimiento Unidades Vendidas compuesto 1%
Precio/Unidad Año 1 500.00
Tasa de Crecimiento del Precio: 0.00% Estructura Capital Tasa Descuento Tasa Desc desp imp
Costo de Ventas (US$/unidad) 157.50 DEUDA 40% 7.50% 4.50%
Gastos Generales Fijos año 1 (miles US$) 3,000 EQUITY 60% 12% 12%
Tasa de crecimiento GGF año 1 2.50%
Gastos Generales Variables (US$/unidad) 80.00 WACC= 9.0000%
Tasa de Impuesto a la renta 40%
Incremento en el Capital de Trabajo (en miles US$) 3,000
Inversiones en Gastos de Capital (en miles US$) 26,500
Tasa de crecimiento de largo plazo del FCFF 3%
WACC 9%
Años 0 1 2 3 4 5
Unidades Vendidas 68.00 68.68 70.06 72.18 75.11
Precio Unitario 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Utilidad Bruta: 34,000.00 34,340.00 35,030.23 36,091.69 37,557.15
Costo de Ventas 10,710.00 10,817.10 11,034.52 11,368.88 11,830.50
Utilidad Neta: 23,290.00 23,522.90 23,995.71 24,722.80 25,726.65
GG Fijos 3,000.00 3,075.00 3,151.88 3,230.67 3,311.44
GG Variables 5,440.00 5,494.40 5,604.84 5,774.67 6,009.14
EBITDA 14,850.00 14,953.50 15,239.00 15,717.46 16,406.07
Depreciación 5,300.00 5,300.00 5,300.00 5,300.00 5,300.00
EBIT 9,550.00 9,653.50 9,939.00 10,417.46 11,106.07
Impuesto a la renta 3,820.00 3,861.40 3,975.60 4,166.99 4,442.43
Utilidad Neta Operativa: EBIT *(1-t) 5,730.00 5,792.10 5,963.40 6,250.48 6,663.64
´+Depreciación 5,300.00 5,300.00 5,300.00 5,300.00 5,300.00
´-Incremento Capital de Trabajo (3,000) 3,000.00
´-Inversiones en Capital (26,500)
Valor Terminal de los Flujos de Caja 114,392.48
Flujos de Caja Libres : (29,500) 11,030.00 11,092.10 11,263.40 11,550.48 129,356.12
Flujos de Caja descontados: (29,500) 10,119.27 9,336.00 8,697.41 8,182.65 84,072.60
NPV= 90,908
IRR= 57.63%
PROYECCION DEL FLUJO DE CAJA SIMPLE DESCONTADO PARA VALORIZAR PROYECTO MARGINAL DE UNA FIRMA

7. Convirtiendo el Modelo de Deterministico a Estocástico.
Variables Claves del Modelo (Exógenas=
Supuestos=Assumption/Endógenas=Decision=Control)
Valores P1 (Valor Min) P2 (Mas probable) P3 (Valor Min) Distribución
Unidades vendidas Año 1 (en miles) 68.00 60 68 75 Triangular
Tasa de Crecimiento Unidades Vendidas compuesto 1.00% 1% 1.50% Normal
Precio/Unidad Año 1 500.00
Tasa de Crecimiento del Precio: 0%
Costo Unitario de Ventas (US$/unidad) 157.50 135 180 Uniforme
Gastos Generales Fijos año 1 (miles US$) 3,000
Tasa de crecimiento GGF año 1 2.50% 0 5% Uniforme
Gastos Generales Variables (US$/unidad) 80.00 75 85 Uniforme
Tasa de Impuesto a la renta 40%
Incremento en el Capital de Trabajo (en miles US$) 3,000 2000 3000 4000 Triangular
Inversiones en Gastos de Capital (en miles US$) 26,500 24000 29000 Uniforme
Tasa de crecimiento de largo plazo del FCFF 3% 2% 4% Uniforme
WACC 9%
2014 2015 2016 2017 2018 2019
Años 0 1 2 3 4 5
Unidades Vendidas Anuales 68.00 68.68 70.06 72.18 75.11
Precio Unitario 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Ventas Totales 34,000.00 34,340.00 35,030.23 36,091.69 37,557.15
Costo de Ventas 10,710.00 10,817.10 11,034.52 11,368.88 11,830.50
Utilidad Bruta: 23,290.00 23,522.90 23,995.71 24,722.80 25,726.65
GG Fijos 3,000.00 3,075.00 3,151.88 3,230.67 3,311.44
GG Variables 5,440.00 5,494.40 5,604.84 5,774.67 6,009.14
EBITDA 14,850.00 14,953.50 15,239.00 15,717.46 16,406.07
Depreciación 5300 5300 5300 5300 5300
EBIT 9,550.00 9,653.50 9,939.00 10,417.46 11,106.07
Impuesto a la renta 3820 3861.4 3975.59914 4166.985125 4442.426507
EAT :Utilidad Neta Operativa después de impuestos: EBIT*(1-t) 5,730.00 5,792.10 5,963.40 6,250.48 6,663.64
´+Depreciación 5300 5300 5300 5300 5300
´-Incremento Capital de Trabajo (3,000) 3,000
´-Inversiones en Capital (26,500)
Valor Terminal de los Flujos de Caja 114,392.48 6,863.55
Flujos de Caja Neto desp. Impuestos Libre : (29,500) 11,030.00 11,092.10 11,263.40 11,550.48 129,356.12
Flujo de Caja descontado: (29,500) 10119.27 9336.00 8697.41 8182.65 84072.60
NPV= 90,908
IRR= 57.63%
ANALISIS DE RIESGO DEL VAN DE UN PROYECTO / PROYECCION DEL FLUJO DE CAJA SIMPLE DESCONTADO
Endógena e inicialmente fija
Endógena y Fija
Exógena pero estable dada politica económica
Exógena pero consideramos estable para el periodo analizado

8. Resultados en Crystal Ball1

9. Simulación y respuestas a la preguntas de la Dirección con CB
1.- La probabilidad de que el VAN sea menor de 70 millones es de
aproximadamente un 20% (valor con la simulación 20.59%)
1.- Cuál es la probabilidad de que el VPN del proyecto sea menor a 70 mill US$?

10. La variación de la tasa de crecimiento es la variable estratégica crítica de mayor
impacto en la Variable de Resultado VAN del Proyecto explica la variablilidad o
varianza del VAN en un 68% (+)
La variabilidad de las inversiones en los gastos de capital no representa mayor
impacto en el VAN del Proyecto no es una variable estratégica crítica (-)
2.-Cuales son las variables de riesgo a gestionar claves para el éxito del proyecto?

11. Resultados en @RISK1

12. Simulación y respuestas a la preguntas de la Dirección con @RISK
1.- La probabilidad de que el VAN sea menor de 70 millones es de
aproximadamente un 20% (valor con la simulación 18.1%)
1.- Cuál es la probabilidad de que el VPN del proyecto sea menor a 70 mill US$?

13. La variación de la tasa de crecimiento es la variable estratégica crítica de mayor
impacto en la Variable de Resultado VAN del Proyecto explica la variablilidad o
varianza del VAN (+)
La variabilidad de las inversiones en los gastos de capital no representa mayor
impacto en el VAN del Proyecto no es una variable estratégica crítica (-)
2.-Cuales son las variables de riesgo a gestionar claves para el éxito del proyecto?