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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA INGENERIA SISTEMA
EXTENSIÓN MARACAIBO
Maracaibo 2 de enero 2016
Lógica Difusa
Lógica Difusa
(también llamada lógica borrosa) se basa en lo relativo de lo
observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos
valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así,
por ejemplo, una persona que mida dos metros es claramente una
persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja
y se ha establecido en un metro. Ambos valores están
contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.
Funcionamiento
La lógica difusa (fuzzy logic, en inglés) se adapta mejor al mundo real en el que vivimos, e incluso puede
comprender y funcionar con nuestras expresiones, del tipo «hace mucho calor», «no es muy alto», «el
ritmo del corazón está un poco acelerado», etc.
La clave de esta adaptación al lenguaje se basa en comprender los cuantificadores de cualidad para
nuestras inferencias (en los ejemplos de arriba, «mucho», «muy» y «un poco»).
En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia,
negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos (ver también subconjunto difuso), en los
que se basa esta lógica.
Para cada conjunto difuso, existe asociada una función de pertenencia para sus elementos, que indica en
qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso. Las formas de las funciones de pertenencia
más típicas son trapezoidal, lineal y curva.
Se basa en reglas heurísticas de la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el
antecedente y el consecuente son también conjuntos difusos, ya sea puros o resultado de operar con
ellos. Sirvan como ejemplos de regla heurística para esta lógica (nótese la importancia de las palabras
«muchísimo», «drásticamente», «un poco» y «levemente» para la lógica difusa):
SI hace muchísimo frío. ENTONCES aumento drásticamente la temperatura.
Los métodos de inferencia para esta base de reglas deben ser sencillos, versátiles y eficientes. Los
resultados de dichos métodos son un área final, fruto de un conjunto de áreas solapadas entre sí (cada
área es resultado de una regla de inferencia). Para escoger una salida concreta a partir de tanta premisa
difusa, el método más usado es el del centroide, en el que la salida final será el centro de gravedad del
área total resultante.
Las reglas de las que dispone el motor de inferencia de un sistema difuso pueden ser formuladas por
expertos o bien aprendidas por el propio sistema, haciendo uso en este caso de redes neuronales para
fortalecer las futuras tomas de decisiones.
Los datos de entrada suelen ser recogidos por sensores que miden las variables de entrada de un
sistema. El motor de inferencias se basa en chips difusos, que están aumentando exponencialmente su
capacidad de procesamiento de reglas año a año.
Un esquema de funcionamiento típico para un sistema difuso podría ser de la siguiente manera:
En la figura, el sistema de control hace los cálculos con base en sus reglas heurísticas, comentadas anteriormente. La salida final
actuaría sobre el entorno físico, y los valores sobre el entorno físico de las nuevas entradas (modificado por la salida del sistema
de control) serían tomadas por sensores del sistema.
Por ejemplo, imaginando que nuestro sistema difuso fuese el climatizador de un coche que se autorregula según las
necesidades: Los chips difusos del climatizador recogen los datos de entrada, que en este caso bien podrían ser la temperatura
y humedad simplemente. Estos datos se someten a las reglas del motor de inferencia (como se ha comentado antes, de la forma
SI... ENTONCES... ), resultando un área de resultados. De esa área se escogerá el centro de gravedad, proporcionándola como
salida. Dependiendo del resultado, el climatizador podría aumentar la temperatura o disminuirla dependiendo del grado de la
salida.
Lógica Difusa Compensatoria (LDC)
La LDC es un modelo lógico multivalente que permite la modelación simultánea de los procesos
deductivos y de toma de decisiones. El uso de la LDC en los modelos matemáticos permite utilizar
conceptos relativos a la realidad siguiendo patrones de comportamiento similares al pensamiento humano.
Las características más importantes de estos modelos son: La flexibilidad, la tolerancia con la imprecisión,
la capacidad para moldear problemas no lineales y su fundamento en el lenguaje de sentido común. Bajo
este fundamento se estudia específicamente cómo acondicionar el modelo sin condicionar la realidad.
La LDC utiliza la escala de la LD, la cual puede variar de 0 a 1 para medir el grado de verdad o falsedad
de sus proposiciones, donde las proposiciones pueden expresarse mediante predicados. Un predicado es
una función del universo X en el intervalo [0, 1], y las operaciones de conjunción, disyunción, negación e
implicación, se definen de modo que restringidas al dominio [0, 1] se obtenga la Lógica Booleana.
La modelización de la vaguedad en la Lógica Difusa Compensatoria
En la LDC la modelización de la vaguedad se logra a través de variables lingüísticas, lo que permite
aprovechar el conocimiento de los expertos, al contrario de lo que ocurre en otros métodos más cercanos
a las cajas negras y exclusivamente basados en datos, como por ejemplo las redes neuronales.
Existen autores como Jesús Cejas Montero en su Artículo La Lógica Difusa Compensatoria publicado en
el 2011 por la Revista Ingeniería Industrial del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, que
marcó un hito en la difusión de la LDC, que recomiendan el uso de funciones de pertenencia sigmoidales
para funciones crecientes o decrecientes. Los parámetros de estas funciones quedan determinados
fijando dos valores. El primero de ellos es el valor a partir del cual se considera que la afirmación
contenida en el predicado es más cierta que falsa, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.5. El
segundo es el valor para el cual el dato hace casi inaceptable la afirmación correspondiente, por ejemplo
pudiera establecerse a partir de 0.1.
En la actualidad existe un Sistema de Soporte a Decisiones Basado en Árboles con Operadores de Lógica
Difusa cuyo nombre es Fuzzy Tree Studio 1.0, desarrollado en forma conjunta entre Universidad CAECE y
la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina), que posee un módulo que trabaja con la LDC. Ello
permite al agente decisor despreocuparse por el trasfondo matemático y centrarse en la formulación
verbal del modelo que le permita tomar una decisión.
Aplicaciones
Aplicaciones generales
La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en cuestión es muy alta y no existen modelos
matemáticos precisos, para procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y
conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo).
En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelo matemático ya soluciona eficientemente el
problema, cuando los problemas son lineales o cuando no tienen solución.
Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la industria, principalmente en Japón, extendiéndose sus
aplicaciones a multitud de campos. La primera vez que se usó de forma importante fue en el metro japonés,
con excelentes resultados. Posteriormente se generalizó según la teoría de la incertidumbre desarrollada
por el matemático y economista español Jaume Gil Aluja.
A continuación se citan algunos ejemplos de su aplicación:
•Sistemas de control de acondicionadores de aire
•Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
•Electrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...)
•Optimización de sistemas de control industriales
•Sistemas de escritura
•Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
•Sistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de un experto humano)
•Tecnología informática
•Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa. Para este punto, por ejemplo, existe el
lenguaje FSQL.
•...y, en general, en la gran mayoría de los sistemas de control que no dependen de un Sí/No.
Lógica difusa en inteligencia artificial
La logica difusa es una rama de la inteligencia artificial que le permite a una computadora analizar
información del mundo real en una escala entre lo falso y lo verdadero, manipula conceptos vagos, como
"caliente" o "húmedo", y permite a los ingenieros construir dispositivos que juzgan la información difícil de
definir.
En Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución de una variedad de
problemas, principalmente los relacionados con control de procesos industriales complejos y sistemas de
decisión en general, la resolución y la compresión de datos. Los sistemas de lógica difusa están también
muy extendidos en la tecnología cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire
acondicionado, lavar ropas, etc. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman
decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente
robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes de
programación lógica que han incorporado la lógica difusa serían por ejemplo las diversas
implementaciones de Fuzzy PROLOG o el lenguaje Fril.
Ventajas e inconvenientes
Como principal ventaja, cabe destacar los excelentes resultados que brinda un sistema de control basado
en lógica difusa: ofrece salidas de una forma veloz y precisa, disminuyendo así las transiciones de
estados fundamentales en el entorno físico que controle. Por ejemplo, si el aire acondicionado se
encendiese al llegar a la temperatura de 30º, y la temperatura actual oscilase entre los 29º-30º, nuestro
sistema de aire acondicionado estaría encendiéndose y apagándose continuamente, con el gasto
energético que ello conllevaría. Si estuviese regulado por lógica difusa, esos 30º no serían ningún umbral,
y el sistema de control aprendería a mantener una temperatura estable sin continuos apagados y
encendidos.
También está la indecisión de decantarse bien por los expertos o bien por la tecnología (principalmente
mediante redes neuronales) para reforzar las reglas heurísticas iniciales de cualquier sistema de control
basado en este tipo de lógica
Gracias

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Logica difusa

  • 1. REALIZADO: RAFAEL SOSA CI: 20.584.815 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” ESCUELA INGENERIA SISTEMA EXTENSIÓN MARACAIBO Maracaibo 2 de enero 2016 Lógica Difusa
  • 2. Lógica Difusa (también llamada lógica borrosa) se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida dos metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en un metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.
  • 3. Funcionamiento La lógica difusa (fuzzy logic, en inglés) se adapta mejor al mundo real en el que vivimos, e incluso puede comprender y funcionar con nuestras expresiones, del tipo «hace mucho calor», «no es muy alto», «el ritmo del corazón está un poco acelerado», etc. La clave de esta adaptación al lenguaje se basa en comprender los cuantificadores de cualidad para nuestras inferencias (en los ejemplos de arriba, «mucho», «muy» y «un poco»). En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos (ver también subconjunto difuso), en los que se basa esta lógica. Para cada conjunto difuso, existe asociada una función de pertenencia para sus elementos, que indica en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso. Las formas de las funciones de pertenencia más típicas son trapezoidal, lineal y curva. Se basa en reglas heurísticas de la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el antecedente y el consecuente son también conjuntos difusos, ya sea puros o resultado de operar con ellos. Sirvan como ejemplos de regla heurística para esta lógica (nótese la importancia de las palabras «muchísimo», «drásticamente», «un poco» y «levemente» para la lógica difusa): SI hace muchísimo frío. ENTONCES aumento drásticamente la temperatura.
  • 4. Los métodos de inferencia para esta base de reglas deben ser sencillos, versátiles y eficientes. Los resultados de dichos métodos son un área final, fruto de un conjunto de áreas solapadas entre sí (cada área es resultado de una regla de inferencia). Para escoger una salida concreta a partir de tanta premisa difusa, el método más usado es el del centroide, en el que la salida final será el centro de gravedad del área total resultante. Las reglas de las que dispone el motor de inferencia de un sistema difuso pueden ser formuladas por expertos o bien aprendidas por el propio sistema, haciendo uso en este caso de redes neuronales para fortalecer las futuras tomas de decisiones. Los datos de entrada suelen ser recogidos por sensores que miden las variables de entrada de un sistema. El motor de inferencias se basa en chips difusos, que están aumentando exponencialmente su capacidad de procesamiento de reglas año a año. Un esquema de funcionamiento típico para un sistema difuso podría ser de la siguiente manera:
  • 5. En la figura, el sistema de control hace los cálculos con base en sus reglas heurísticas, comentadas anteriormente. La salida final actuaría sobre el entorno físico, y los valores sobre el entorno físico de las nuevas entradas (modificado por la salida del sistema de control) serían tomadas por sensores del sistema. Por ejemplo, imaginando que nuestro sistema difuso fuese el climatizador de un coche que se autorregula según las necesidades: Los chips difusos del climatizador recogen los datos de entrada, que en este caso bien podrían ser la temperatura y humedad simplemente. Estos datos se someten a las reglas del motor de inferencia (como se ha comentado antes, de la forma SI... ENTONCES... ), resultando un área de resultados. De esa área se escogerá el centro de gravedad, proporcionándola como salida. Dependiendo del resultado, el climatizador podría aumentar la temperatura o disminuirla dependiendo del grado de la salida.
  • 6. Lógica Difusa Compensatoria (LDC) La LDC es un modelo lógico multivalente que permite la modelación simultánea de los procesos deductivos y de toma de decisiones. El uso de la LDC en los modelos matemáticos permite utilizar conceptos relativos a la realidad siguiendo patrones de comportamiento similares al pensamiento humano. Las características más importantes de estos modelos son: La flexibilidad, la tolerancia con la imprecisión, la capacidad para moldear problemas no lineales y su fundamento en el lenguaje de sentido común. Bajo este fundamento se estudia específicamente cómo acondicionar el modelo sin condicionar la realidad. La LDC utiliza la escala de la LD, la cual puede variar de 0 a 1 para medir el grado de verdad o falsedad de sus proposiciones, donde las proposiciones pueden expresarse mediante predicados. Un predicado es una función del universo X en el intervalo [0, 1], y las operaciones de conjunción, disyunción, negación e implicación, se definen de modo que restringidas al dominio [0, 1] se obtenga la Lógica Booleana.
  • 7. La modelización de la vaguedad en la Lógica Difusa Compensatoria En la LDC la modelización de la vaguedad se logra a través de variables lingüísticas, lo que permite aprovechar el conocimiento de los expertos, al contrario de lo que ocurre en otros métodos más cercanos a las cajas negras y exclusivamente basados en datos, como por ejemplo las redes neuronales. Existen autores como Jesús Cejas Montero en su Artículo La Lógica Difusa Compensatoria publicado en el 2011 por la Revista Ingeniería Industrial del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, que marcó un hito en la difusión de la LDC, que recomiendan el uso de funciones de pertenencia sigmoidales para funciones crecientes o decrecientes. Los parámetros de estas funciones quedan determinados fijando dos valores. El primero de ellos es el valor a partir del cual se considera que la afirmación contenida en el predicado es más cierta que falsa, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.5. El segundo es el valor para el cual el dato hace casi inaceptable la afirmación correspondiente, por ejemplo pudiera establecerse a partir de 0.1. En la actualidad existe un Sistema de Soporte a Decisiones Basado en Árboles con Operadores de Lógica Difusa cuyo nombre es Fuzzy Tree Studio 1.0, desarrollado en forma conjunta entre Universidad CAECE y la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina), que posee un módulo que trabaja con la LDC. Ello permite al agente decisor despreocuparse por el trasfondo matemático y centrarse en la formulación verbal del modelo que le permita tomar una decisión.
  • 8. Aplicaciones Aplicaciones generales La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en cuestión es muy alta y no existen modelos matemáticos precisos, para procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo). En cambio, no es una buena idea usarla cuando algún modelo matemático ya soluciona eficientemente el problema, cuando los problemas son lineales o cuando no tienen solución. Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la industria, principalmente en Japón, extendiéndose sus aplicaciones a multitud de campos. La primera vez que se usó de forma importante fue en el metro japonés, con excelentes resultados. Posteriormente se generalizó según la teoría de la incertidumbre desarrollada por el matemático y economista español Jaume Gil Aluja. A continuación se citan algunos ejemplos de su aplicación: •Sistemas de control de acondicionadores de aire •Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas •Electrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...) •Optimización de sistemas de control industriales •Sistemas de escritura •Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores •Sistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de un experto humano) •Tecnología informática •Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa. Para este punto, por ejemplo, existe el lenguaje FSQL. •...y, en general, en la gran mayoría de los sistemas de control que no dependen de un Sí/No.
  • 9. Lógica difusa en inteligencia artificial La logica difusa es una rama de la inteligencia artificial que le permite a una computadora analizar información del mundo real en una escala entre lo falso y lo verdadero, manipula conceptos vagos, como "caliente" o "húmedo", y permite a los ingenieros construir dispositivos que juzgan la información difícil de definir. En Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución de una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución y la compresión de datos. Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire acondicionado, lavar ropas, etc. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes de programación lógica que han incorporado la lógica difusa serían por ejemplo las diversas implementaciones de Fuzzy PROLOG o el lenguaje Fril.
  • 10. Ventajas e inconvenientes Como principal ventaja, cabe destacar los excelentes resultados que brinda un sistema de control basado en lógica difusa: ofrece salidas de una forma veloz y precisa, disminuyendo así las transiciones de estados fundamentales en el entorno físico que controle. Por ejemplo, si el aire acondicionado se encendiese al llegar a la temperatura de 30º, y la temperatura actual oscilase entre los 29º-30º, nuestro sistema de aire acondicionado estaría encendiéndose y apagándose continuamente, con el gasto energético que ello conllevaría. Si estuviese regulado por lógica difusa, esos 30º no serían ningún umbral, y el sistema de control aprendería a mantener una temperatura estable sin continuos apagados y encendidos. También está la indecisión de decantarse bien por los expertos o bien por la tecnología (principalmente mediante redes neuronales) para reforzar las reglas heurísticas iniciales de cualquier sistema de control basado en este tipo de lógica