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Capítulo 8B – Trabajo y energía
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©

2007
El Ninja, una montaña rusa en Six Flags de
Georgia, tiene una altura de 122 ft y una
rapidez de 52 mi/h. La energía potencial
debida a su altura cambia a energía cinética de
movimiento.
Objetivos: Después de completar
este módulo, deberá:
• Definir energía cinética y energía potencial,
junto con las unidades apropiadas en cada
sistema.
• Describir la relación entre trabajo y energía
cinética, y aplicar el TEOREMA TRABAJOENERGÍA.
• Definir y aplicar el concepto de POTENCIA,
junto con las unidades apropiadas.
Energía
Energía es cualquier cosa que se puede
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Energía es la capacidad para realizar trabajo.
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  • 1. Capítulo 8B – Trabajo y energía Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007
  • 2. El Ninja, una montaña rusa en Six Flags de Georgia, tiene una altura de 122 ft y una rapidez de 52 mi/h. La energía potencial debida a su altura cambia a energía cinética de movimiento.
  • 3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: • Definir energía cinética y energía potencial, junto con las unidades apropiadas en cada sistema. • Describir la relación entre trabajo y energía cinética, y aplicar el TEOREMA TRABAJOENERGÍA. • Definir y aplicar el concepto de POTENCIA, junto con las unidades apropiadas.
  • 4. Energía Energía es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través de una distancia. distancia Energía es la capacidad para realizar trabajo.
  • 5. Energía potencial Energía potencial: Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la posición o condición. condición Un peso suspendido Un arco estirado
  • 6. Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la calle? Energía potencial gravitacional ¿Cuál es la E.P. de una persona de 50 kg a una altura de 480 m? U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2)(480 m) U = 235 kJ U = 235 kJ
  • 7. Energía cinética Energía cinética: Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad) Un auto que acelera o un cohete espacial
  • 8. Ejemplos de energía cinética ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5 g que viaja a 200 m/s? 5g K = mv = (0.005 kg)(200 m/s) 2 1 2 1 2 K = 100 J K = 100 J ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s? 200 m/s K = mv = (1000 kg)(14.1 m/s) 1 2 2 1 2 K = 99.4 J K = 99.4 J 2 2
  • 9. Trabajo y energía cinética Una fuerza resultante cambia la velocidad de un objeto y realiza trabajo sobre dicho objeto. vf x vo F F m m Trabajo = Fx = (ma)x; Trabajo = 1 2 a= v −v 2 mv 2 − 1 mv0 f 2 2 f 2 0 2x
  • 10. El teorema trabajo-energía El trabajo es 2 Trabajo = 1 mv 2 − 1 mv0 f igual al cambio 2 2 en½mv2 Si se define la energía cinética como ½mv2 entonces se puede establecer un principio físico muy importante: El teorema trabajo-energía: El trabajo realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que produce.
  • 11. Ejemplo 1: Un proyectil de 20 g golpea un banco de lodo y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Encuentre la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada es 80 m/s. 0 Trabajo = ½ mvf2 - ½ mvo2 F x = - ½ mvo2 80 m/s 6 cm x F=? F (0.06 m) cos 1800 = - ½ (0.02 kg)(80 m/s)2 F (0.06 m)(-1) = -64 J F = 1067 N F = 1067 N Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la bala
  • 12. Ejemplo 2: Un autobús aplica los frenos para evitar u accidente. Las marcas de las llantas miden 80 m de largo. Si µk = 0.7, ¿cuál era la rapidez antes de aplica los frenos? Trabajo = ∆K Trabajo = F(cos θ) x f = µk.n = µk mg Trabajo = - µk mg x 25 m f 0 ∆K = ½ mvf2 - ½ mvo2 -½ ∆K o= = -µk mg x mv 2 Trabajo vo = 2(0.7)(9.8 m/s2)(25 m) vo = 2µkgx voo = 59.9 ft/s v = 59.9 ft/s
  • 13. Ejemplo 3: Un bloque de 4 kg se desliza desde el reposo de lo alto al fondo de un plano inclinado de 300. Encuentre la velocidad en el fondo. (h = 20 m µk = 0.2) h x f n n mg 300 Plan: Se debe calcular tanto el trabajo resultante como el desplazamiento neto x. Luego se puede encontrar la velocidad del hecho de que Trabajo = ∆K. Trabajo resultante = (Fuerza resultante por el plano) x (desplazamiento por el plano)
  • 14. Ejemplo 3 (Cont.): Primero encuentre el desplazamiento neto x por el plano: f h mg x n 300 h x 300 Por trigonometría, se sabe que sen 300 = h/x y: h sen 30° = x 20 m x= = 40 m sen 30°
  • 15. Ejemplo 3 (Cont.): A continuación encuentre el trabajo resultante en el bloque de 4 kg. (x = 40 m µk = 0.2) Dibuje diagrama de cuerpo libre para encontrar la fuerza resultante: f h mg n y f x = 40 m n mg cos 30 0 300 mg sen 300 x 300 mg Wx = (4 kg)(9.8 m/s2)(sen 300) = 19.6 N Wy = (4 kg)(9.8 m/s2)(cos 300) = 33.9 N
  • 16. Ejemplo 3 (Cont.): Encuentre la fuerza resultan sobre el bloque de 4 kg. (x = 40 m y µk = 0.2) f 33.9 N 300 Fuerza resultante por el plano: 19.6 N - f y n 19.6 N mg x Recuerde que fk = µk n ΣFy = 0 o n = 33.9 N Fuerza resultante = 19.6 N – µkn ; y µk = 0.2 Fuerza resultante = 19.6 N – (0.2)(33.9 N) = 12.8 N Fuerza resultante por el plano = 12.8 N
  • 17. Ejemplo 3 (Cont.): El trabajo resultante sob el bloque de 4 kg. (x = 40 m y FR = 12.8 N) N x FR 300 (Trabajo)R = FRx Trabajo neto = (12.8 N)(40 m) Trabajo neto = 512 J Finalmente, se puede aplicar el teorema trabajoenergía para encontrar la velocidad final: 0 Trabajo = 1 2 mv − mv 2 f 1 2 2 0
  • 18. Ejemplo 3 (Cont.): Un bloque de 4 kg se desliza des el reposo de lo alto al fondo del plano de 300. Encuen la velocidad en el fondo. (h = 20 m y µk = 0.2) h x f n n mg 300 Trabajo resultante = 512 J El trabajo realizado sobre el bloque es igual al cambio en E.C. del bloque. 0 ½ mvf2 - ½ mvo2 = Trabajo ½(4 kg)vf2 = 512 J ½ mvf2 = 512 J vf f = 16 m/s v = 16 m/s
  • 19. Potencia La potencia se define como la tasa a la que se realiza trabajo: (P = dW/dt ) t F m 4s 10 kg h 20 m mg Trabajo Fx Potencia = = tiempo t mgr (10kg)(9.8m/s 2 )(20m) P= = t 4s P = 490 J/s or 490 watts (W) La potencia de 1 W es trabajo realizado a La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s una tasa de 1 J/s
  • 20. Unidades de potencia Un watt (W) es trabajo realizado a la tasa de un joule por segundo. 1 W = 1 J/s y 1 kW = 1000 W Un ft lb/s es una unidad (SUEU) más vieja. Un caballo de fuerza es trabajo realizado a la tasa de 550 ft lb/s. (1 hp = 550 ft lb/s)
  • 21. Ejemplo de potencia ¿Qué potencia se consume al levantar 1.6 m a un ladrón de 70 kg en 0.50 s? Fh mgh P= = t t 2 (70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m) P= 0.50 s Potencia consumida: P = 2220 W Potencia consumida: P = 2220 W
  • 22. Ejemplo 4: Un cheetah de 100 kg se mueve desde el reposo a 30 m/s en 4 s. ¿Cuál es la potencia? Reconozca que el trabajo es igual al cambio en energía cinética: Trabajo = P= 1 2 1 2 mv − mv mv 2 f t 2 f 1 2 2 0 Trabajo P= t m = 100 kg (100 kg)(30 m/s) 2 = 4s 1 2 Potencia consumida: P = 1.22 kW Potencia consumida: P = 1.22 kW
  • 23. Potencia y velocidad Recuerde que la velocidad promedio o constante es la distancia cubierta por unidad de tiempo v = x/t. P= Fx =F x P = Fv t t Si la potencia varía con el tiempo, entonces se necesita cálculo para integrar sobre el tiempo. (Opcional) Dado que P = dW/dt: Trabajo = ∫ P(t )dt
  • 24. Ejemplo 5: ¿Qué potencia se requiere para elevar un elevador de 900 kg con una rapidez constante de 4 m/s? P = F v = mg v P = (900 kg)(9.8 m/s2)(4 m/s) P = 35.3 kW P = 35.3 kW v = 4 m/s
  • 25. Ejemplo 6: ¿Que potencia realiza una podadora de 4 hp en una hora? El factor de conversión es: 1 hp = 550 ft lb/s.  550ft ⋅ lb/s  4hp   = 2200 ft ⋅ lb/s  1hp  Trabajo P = ; Trabajo = Pt t Trabajo = (2200ft. lb/s)(60 s) Trabajo = 132,000 ft lb Trabajo = 132,000 ft lb
  • 26. Resumen Energía potencial: Habilidad para realizar trabajo en virtud de la posición o condición. condición Energía cinética: Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad) U = mgh K = 1 mv 2 2 El teorema trabajo-energía: El trabajo El teorema trabajo-energía: El trabajo realizado por una fuerza resultante es igual al realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que produce. cambio en energía cinética que produce. Trabajo = ½ mvf22-- ½ mvoo22 Trabajo = ½ mvf ½ mv
  • 27. Resumen (Cont.) La potencia se define como la tasa a Trabajo P = la que se realiza trabajo: P = dW/dt t Potencia = Trabajo F ⋅ r = tiempo t P= F v La potencia de 1 W es trabajo realizado a La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s una tasa de 1 J/s

Notas del editor

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