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Capítulo 33 – Luz e
iluminación

Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©

2007
Objetivos: Después de completar
este módulo deberá:

• Definir luz, discutir sus propiedades y dar el
rango de longitudes de onda para espectro
• visible. la relación entre frecuencias y longitudes
Aplicar
de onda para ondas ópticas.

• Definir y aplicar los conceptos de flujo luminoso,
intensidad luminosa e iluminación.
• Resolver problemas similares a los que se
presentan en este módulo.
Una definición inicial
Todos los objetos emiten y
absorben radiación EM.
Considere un atizador que se
pone en el fuego.
Conforme se calienta, las
ondas EM emitidas tienen
mayor energía y
eventualmente se vuelven
visibles. Primero rojo... luego
blanco.

1
2
3
4

La luz se puede definir como la radiación
La luz se puede definir como la radiación
electromagnética que es capaz de afectar el
electromagnética que es capaz de afectar el
sentido de la vista.
sentido de la vista.
Ondas electromagnéticas
Propiedades de onda:

E
c

B

1. Las ondas viajan a la
rapidez de la luz c.

2. Campos eléctrico y
3 x 10 m/s
magnético
perpendiculares.
8

Eléctrico E
Magnético B

3. No requieren medio de
propagación.

Para una revisión completa de las propiedades
Para una revisión completa de las propiedades
electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.
electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.
Longitudes de onda de la luz
El espectro electromagnético está disperso sobre un
El espectro electromagnético está disperso sobre un
enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La
enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La
longitud de onda λ se relaciona con la frecuencia ff:
longitud de onda λ se relaciona con la frecuencia :

c = fλ c = 3 x 1088 m/s
c = fλ c = 3 x 10 m/s
Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de
onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm.
Rojo, λ

Violeta, λ

0.00007 cm

0.00004 cm
Frecuencia
onda

f (Hz)

1024
1023
1022
1021
1020
1019
1018
1017
1016
1015
1014
1013
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104

Longitud de

λ ( nm)

Rayos gamma

Rayos X
Ultravioleta
Rayos infrarojos

Ondas de
radio cortas
Transmisión de radio

Ondas de
radio largas

10-7
10-6
10-4
10-3
10-1
1
10
102
103
104
105
106
107
108
109
1010
1011
1012
1013

El espectro EM

Una longitud de onda de
un nanómetro 1 nm es:
1 nm = 1 x 10-9 m
1 nm = 1 x 10-9 m
Espectro visible

400 nm  700 nm
Rojo 700 nm  Violeta 400 nm

c = fλ c = 3 x 1088 m/s
c = fλ c = 3 x 10 m/s
Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón
tiene una longitud de onda de 632 nm. ¿Cuál
es la frecuencia de esta onda?
El láser helio-neón
Láser

c= fλ

Longitud de
onda
λ = 632 nm

c
3 x 108 m/s
f = =
λ 632 x 10-9 m

ff = 4.75 x 1014 Hz
= 4.75 x 1014 Hz

Luz roja
Propiedades de la luz
Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe
Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe
explicar las siguientes propiedades observadas:
explicar las siguientes propiedades observadas:

• Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas
rectas.
• Reflexión: La luz que golpea una superficie
suave regresa al medio original.
• Refracción: La luz se desvía cuando entra a
un medio transparente.
La naturaleza de la luz
Los físicos han estudiado la luz por siglos, y
Los físicos han estudiado la luz por siglos, y
encontraron que a veces se comporta como partícula y
encontraron que a veces se comporta como partícula y
a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!
a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!

Reflexión y
propagación rectilínea
(trayectoria en línea
recta)

Dispersión de luz
blanca en colores.
Fotones y rayos de luz
La luz se puede considerar como pequeños haces de
ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotones.

fotones
El tratamiento ondulatorio usa rayos para mostrar
la dirección de avance de los frentes de onda.
Rayo
de luz

Los rayos de luz
Los rayos de luz
son convenientes
son convenientes
para describir
para describir
cómo se comporta
cómo se comporta
la luz.
la luz.
Rayos de luz y sombras
Se puede hacer un análisis geométrico de las
sombras al trazar rayos de luz desde una fuente
de luz puntual:
Fuente
puntual

sombra
pantalla

Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar
Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar
al usar geometría y distancias conocidas.
al usar geometría y distancias conocidas.
Ejemplo 2: El diámetro de la bola es 4 cm y
se ubica a 20 cm de la fuente de luz puntual.
Si la pantalla esta a 80 cm de la fuente,
¿cuál es el diámetro de la sombra?
h
4 cm
=
80 cm 20 cm
4 cm
20 cm
80 cm

(4 cm)(80 cm)
h=
20 cm

h

La razón de la
La razón de la
sombra a la
sombra a la
fuente es la
fuente es la
misma que la
misma que la
de la bola a la
de la bola a la
fuente. Por
fuente. Por
tanto:
tanto:

h = 16 cm
Sombras de objetos extendidos
Fuente
extendida

penumbr
a

umbra
• umbra is the region where no luz reaches
TheLa umbra es la región donde lalight no
the alcanza la pantalla.
screen.
• La penumbra es el área exterior donde
sólo parte de la luz alcanza la pantalla.
La curva de sensibilidad

Los ojos son más
sensibles en el rango
medio cerca de λ =
555 nm.

40 W

40 W

Curva de sensibilidad

Sensibilida
d

Los ojos humanos no
son igualmente
sensibles a todos los
colores.

555 nm

400 nm

700 nm

Longitud de onda λ

Las luz amarilla parece más
Las luz amarilla parece más
brillante al ojo que la luz roja..
brillante al ojo que la luz roja
Flujo luminoso
El flujo luminoso es la porción de la potencia radiante
total que es capaz de afectar el sentido de la vista.

Por lo general, sólo más o
menos 10% de la potencia
(flujo) emitida de un foco
cae en la región visible.
La unidad para flujo luminoso es el lumen, al
que se le dará una definición cuantitativa más
adelante.
Ángulo sólido: estereorradián
Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una
Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una
medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr).
medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr).

Un ángulo sólido de
Un ángulo sólido de
un estereorradián ((1
un estereorradián 1
sr)) se subtiende en
sr se subtiende en
el centro de una
el centro de una
esfera por una área
esfera por una área
A igual al cuadrado
A igual al cuadrado
de su radio (( R22).
de su radio R ).

R

A
Ω

El
estereorradián

A
Ω= 2
R
Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende
en el centro de una esfera por una área de
1.6 m2? El radio de la esfera es 5 m.
R

m

5

A
1.6 m2

2

Ω
El
esterorradián

A
Ω= 2
R

A
Ω= 2
R

1.60 m
Ω=
2
(5.00 m)
Ω = 0.00640 sr
Ω = 0.00640 sr
El lumen como unidad de flujo
Un lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una
abertura de 1/60 cm2 en una fuente estándar y que se
incluye en un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr).

En la práctica, las fuentes de luz por lo general
se clasifican al compararlas con una fuente de
luz estándar preparada comercialmente.
Una bombilla incandescente común de
100 W emite una potencia radiante
total de 1750 lm. Esto es para luz
emitida en todas direcciones.
El lumen en unidades de
potencia

Al recordar que el flujo luminoso en realidad es
potencia radiante permite definir el lumen del modo
siguiente:
Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloUn lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloverde de 555 nm de longitud de onda.
verde de 555 nm de longitud de onda.

Una desventaja de este
abordaje es la necesidad
de referirse a curvas de
sensibilidad para
determinar el flujo para
diferentes colores de luz.

Curva de
sensibilidad

Longitud de onda λ
Intensidad luminosa
La intensidad luminosa I para una fuente de luz
es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.
Intensidad luminosa:
Ω

F
I=
Ω

F
I=
Ω
La unidad es la candela (cd)

Una fuente que tiene una intensidad de una
Una fuente que tiene una intensidad de una
candela emite un flujo de un lumen por
candela emite un flujo de un lumen por
estereorradián.
estereorradián.
Flujo total para fuente isotrópica
Una fuente isotrópica emite en
todas direcciones; es decir, sobre
un ángulo sólido de 4π
estereorradianes.

Por tanto, para
tal fuente, la
intensidad es:

Ω = 4π sr

F
F
I= =
Ω 4π

Flujo total: F = 4πI
Flujo total: F = 4πI
El flujo confinado al área A es:

F= A
F = II A

Ω

R
3m
Ejemplo 4. Un proyector de 30 cd se ubica 3 m
arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una
área de 0.4 m2. Encuentre la intensidad del haz.
Flujo total: F = 4πI
Flujo total: F = 4πI

FT = 4π(30 cd) = 377 lm
La intensidad luminosa
del haz depende de Ω.
A 0.4 m 2
Ω= 2 =
; Ω = 0.0444 sr
2
R
(3 m)
F
754 lm
I= =
Ω 0.0444 sr

Ω

R
3m

Intensidad del haz:

= 8490 cd
II = 8490 cd
Iluminación de una superficie
La iluminación E de una superficie A se define como el
La iluminación E de una superficie A se define como el
flujo luminoso por unidad de área F/A) en lúmenes por
flujo luminoso por unidad de área ((F/A) en lúmenes por
metro cuadrado que se renombra como lux (lx)
metro cuadrado que se renombra como lux (lx)..

Una iluminación de un lux
Una iluminación de un lux
ocurre cuando un flujo de
ocurre cuando un flujo de
un lumen cae sobre una
un lumen cae sobre una
área de un metro
área de un metro
cuadrado.
cuadrado.

F Unidad: lux (lx)
E=
A

Iluminación, E

Ω

Área A

R
Iluminación con base en la intensidad
La iluminación E de una superficie es directamente
La iluminación E de una superficie es directamente
proporcional a la intensidad II e inversamente
proporcional a la intensidad e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia R..
proporcional al cuadrado de la distancia R

F
F
E = ; I = ; F = IΩ
A
Ω
IΩ
E =
A

A
pero Ω = 2
R

I
Iluminación, E = 2
R

de modo que

Ω

R

Área A

Esta ecuación se aplica a
superficies
perpendiculares.
Ejemplo 5. Una luz de 400 cd se ubica a 2.4 m
de una mesa de 1.2 m2 de área. ¿Cuál es la
iluminación y cuál el flujo F que cae sobre la
mesa?

I
400 cd
E= 2 =
2
R
(2.40 m)
Iluminación:

Ω

R

E = 69.4 lx

Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra
F a partir de:
F = 93.3 lm
F = EA = (69.4 lx)(1.20 m2)
La relación cuadrado inverso
E/9

I
E= 2
R

E/4
E

9 m2
4 m2

1 m2

1m

2m

3m

Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será
9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.
Resumen
La luz se puede definir como la radiación
La luz se puede definir como la radiación
electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.
electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.
Propiedades generales de la luz:

• Propagación rectilínea
• Reflexión
c = fλ c = 3 x 1088 m/s
c = fλ c = 3 x 10 m/s
• Refracción
Rojo, λ
700 nm

Violeta, λ
400 nm
Resumen (continuación)
Formación de sombras:

Fuente
extendida

penumbr
a

umbra
El flujo luminoso es la porción de potencia
radiante total capaz de afectar el sentido de la
vista.
Resumen (continuación)
R

A
Ω

El
estereorradián

A
Ω= 2
R

Flujo total: F = 4πI
Flujo total: F = 4πI

Intensidad luminosa:

F
I=
Ω
La unidad es la candela (cd)

F Unidad: lux (lx)
E=
A
Resumen (Cont.)
I
Iluminación, E = 2
R

E/9
9 m2

3m

Ω

E/4
4 m2

2m

1 m2

1m

Iluminación, E

E

Área A

R
CONCLUSIÓN: Capítulo 33
Luz e iluminación

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  • 1. Capítulo 33 – Luz e iluminación Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007
  • 2. Objetivos: Después de completar este módulo deberá: • Definir luz, discutir sus propiedades y dar el rango de longitudes de onda para espectro • visible. la relación entre frecuencias y longitudes Aplicar de onda para ondas ópticas. • Definir y aplicar los conceptos de flujo luminoso, intensidad luminosa e iluminación. • Resolver problemas similares a los que se presentan en este módulo.
  • 3. Una definición inicial Todos los objetos emiten y absorben radiación EM. Considere un atizador que se pone en el fuego. Conforme se calienta, las ondas EM emitidas tienen mayor energía y eventualmente se vuelven visibles. Primero rojo... luego blanco. 1 2 3 4 La luz se puede definir como la radiación La luz se puede definir como la radiación electromagnética que es capaz de afectar el electromagnética que es capaz de afectar el sentido de la vista. sentido de la vista.
  • 4. Ondas electromagnéticas Propiedades de onda: E c B 1. Las ondas viajan a la rapidez de la luz c. 2. Campos eléctrico y 3 x 10 m/s magnético perpendiculares. 8 Eléctrico E Magnético B 3. No requieren medio de propagación. Para una revisión completa de las propiedades Para una revisión completa de las propiedades electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C. electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.
  • 5. Longitudes de onda de la luz El espectro electromagnético está disperso sobre un El espectro electromagnético está disperso sobre un enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La longitud de onda λ se relaciona con la frecuencia ff: longitud de onda λ se relaciona con la frecuencia : c = fλ c = 3 x 1088 m/s c = fλ c = 3 x 10 m/s Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm. Rojo, λ Violeta, λ 0.00007 cm 0.00004 cm
  • 6. Frecuencia onda f (Hz) 1024 1023 1022 1021 1020 1019 1018 1017 1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 Longitud de λ ( nm) Rayos gamma Rayos X Ultravioleta Rayos infrarojos Ondas de radio cortas Transmisión de radio Ondas de radio largas 10-7 10-6 10-4 10-3 10-1 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 El espectro EM Una longitud de onda de un nanómetro 1 nm es: 1 nm = 1 x 10-9 m 1 nm = 1 x 10-9 m Espectro visible 400 nm  700 nm Rojo 700 nm  Violeta 400 nm c = fλ c = 3 x 1088 m/s c = fλ c = 3 x 10 m/s
  • 7. Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón tiene una longitud de onda de 632 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta onda? El láser helio-neón Láser c= fλ Longitud de onda λ = 632 nm c 3 x 108 m/s f = = λ 632 x 10-9 m ff = 4.75 x 1014 Hz = 4.75 x 1014 Hz Luz roja
  • 8. Propiedades de la luz Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe explicar las siguientes propiedades observadas: explicar las siguientes propiedades observadas: • Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas rectas. • Reflexión: La luz que golpea una superficie suave regresa al medio original. • Refracción: La luz se desvía cuando entra a un medio transparente.
  • 9. La naturaleza de la luz Los físicos han estudiado la luz por siglos, y Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron que a veces se comporta como partícula y encontraron que a veces se comporta como partícula y a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos! a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos! Reflexión y propagación rectilínea (trayectoria en línea recta) Dispersión de luz blanca en colores.
  • 10. Fotones y rayos de luz La luz se puede considerar como pequeños haces de ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotones. fotones El tratamiento ondulatorio usa rayos para mostrar la dirección de avance de los frentes de onda. Rayo de luz Los rayos de luz Los rayos de luz son convenientes son convenientes para describir para describir cómo se comporta cómo se comporta la luz. la luz.
  • 11. Rayos de luz y sombras Se puede hacer un análisis geométrico de las sombras al trazar rayos de luz desde una fuente de luz puntual: Fuente puntual sombra pantalla Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar al usar geometría y distancias conocidas. al usar geometría y distancias conocidas.
  • 12. Ejemplo 2: El diámetro de la bola es 4 cm y se ubica a 20 cm de la fuente de luz puntual. Si la pantalla esta a 80 cm de la fuente, ¿cuál es el diámetro de la sombra? h 4 cm = 80 cm 20 cm 4 cm 20 cm 80 cm (4 cm)(80 cm) h= 20 cm h La razón de la La razón de la sombra a la sombra a la fuente es la fuente es la misma que la misma que la de la bola a la de la bola a la fuente. Por fuente. Por tanto: tanto: h = 16 cm
  • 13. Sombras de objetos extendidos Fuente extendida penumbr a umbra • umbra is the region where no luz reaches TheLa umbra es la región donde lalight no the alcanza la pantalla. screen. • La penumbra es el área exterior donde sólo parte de la luz alcanza la pantalla.
  • 14. La curva de sensibilidad Los ojos son más sensibles en el rango medio cerca de λ = 555 nm. 40 W 40 W Curva de sensibilidad Sensibilida d Los ojos humanos no son igualmente sensibles a todos los colores. 555 nm 400 nm 700 nm Longitud de onda λ Las luz amarilla parece más Las luz amarilla parece más brillante al ojo que la luz roja.. brillante al ojo que la luz roja
  • 15. Flujo luminoso El flujo luminoso es la porción de la potencia radiante total que es capaz de afectar el sentido de la vista. Por lo general, sólo más o menos 10% de la potencia (flujo) emitida de un foco cae en la región visible. La unidad para flujo luminoso es el lumen, al que se le dará una definición cuantitativa más adelante.
  • 16. Ángulo sólido: estereorradián Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr). medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr). Un ángulo sólido de Un ángulo sólido de un estereorradián ((1 un estereorradián 1 sr)) se subtiende en sr se subtiende en el centro de una el centro de una esfera por una área esfera por una área A igual al cuadrado A igual al cuadrado de su radio (( R22). de su radio R ). R A Ω El estereorradián A Ω= 2 R
  • 17. Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende en el centro de una esfera por una área de 1.6 m2? El radio de la esfera es 5 m. R m 5 A 1.6 m2 2 Ω El esterorradián A Ω= 2 R A Ω= 2 R 1.60 m Ω= 2 (5.00 m) Ω = 0.00640 sr Ω = 0.00640 sr
  • 18. El lumen como unidad de flujo Un lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una abertura de 1/60 cm2 en una fuente estándar y que se incluye en un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr). En la práctica, las fuentes de luz por lo general se clasifican al compararlas con una fuente de luz estándar preparada comercialmente. Una bombilla incandescente común de 100 W emite una potencia radiante total de 1750 lm. Esto es para luz emitida en todas direcciones.
  • 19. El lumen en unidades de potencia Al recordar que el flujo luminoso en realidad es potencia radiante permite definir el lumen del modo siguiente: Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloUn lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloverde de 555 nm de longitud de onda. verde de 555 nm de longitud de onda. Una desventaja de este abordaje es la necesidad de referirse a curvas de sensibilidad para determinar el flujo para diferentes colores de luz. Curva de sensibilidad Longitud de onda λ
  • 20. Intensidad luminosa La intensidad luminosa I para una fuente de luz es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido. Intensidad luminosa: Ω F I= Ω F I= Ω La unidad es la candela (cd) Una fuente que tiene una intensidad de una Una fuente que tiene una intensidad de una candela emite un flujo de un lumen por candela emite un flujo de un lumen por estereorradián. estereorradián.
  • 21. Flujo total para fuente isotrópica Una fuente isotrópica emite en todas direcciones; es decir, sobre un ángulo sólido de 4π estereorradianes. Por tanto, para tal fuente, la intensidad es: Ω = 4π sr F F I= = Ω 4π Flujo total: F = 4πI Flujo total: F = 4πI El flujo confinado al área A es: F= A F = II A Ω R 3m
  • 22. Ejemplo 4. Un proyector de 30 cd se ubica 3 m arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una área de 0.4 m2. Encuentre la intensidad del haz. Flujo total: F = 4πI Flujo total: F = 4πI FT = 4π(30 cd) = 377 lm La intensidad luminosa del haz depende de Ω. A 0.4 m 2 Ω= 2 = ; Ω = 0.0444 sr 2 R (3 m) F 754 lm I= = Ω 0.0444 sr Ω R 3m Intensidad del haz: = 8490 cd II = 8490 cd
  • 23. Iluminación de una superficie La iluminación E de una superficie A se define como el La iluminación E de una superficie A se define como el flujo luminoso por unidad de área F/A) en lúmenes por flujo luminoso por unidad de área ((F/A) en lúmenes por metro cuadrado que se renombra como lux (lx) metro cuadrado que se renombra como lux (lx).. Una iluminación de un lux Una iluminación de un lux ocurre cuando un flujo de ocurre cuando un flujo de un lumen cae sobre una un lumen cae sobre una área de un metro área de un metro cuadrado. cuadrado. F Unidad: lux (lx) E= A Iluminación, E Ω Área A R
  • 24. Iluminación con base en la intensidad La iluminación E de una superficie es directamente La iluminación E de una superficie es directamente proporcional a la intensidad II e inversamente proporcional a la intensidad e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia R.. proporcional al cuadrado de la distancia R F F E = ; I = ; F = IΩ A Ω IΩ E = A A pero Ω = 2 R I Iluminación, E = 2 R de modo que Ω R Área A Esta ecuación se aplica a superficies perpendiculares.
  • 25. Ejemplo 5. Una luz de 400 cd se ubica a 2.4 m de una mesa de 1.2 m2 de área. ¿Cuál es la iluminación y cuál el flujo F que cae sobre la mesa? I 400 cd E= 2 = 2 R (2.40 m) Iluminación: Ω R E = 69.4 lx Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra F a partir de: F = 93.3 lm F = EA = (69.4 lx)(1.20 m2)
  • 26. La relación cuadrado inverso E/9 I E= 2 R E/4 E 9 m2 4 m2 1 m2 1m 2m 3m Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será 9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.
  • 27. Resumen La luz se puede definir como la radiación La luz se puede definir como la radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista. electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista. Propiedades generales de la luz: • Propagación rectilínea • Reflexión c = fλ c = 3 x 1088 m/s c = fλ c = 3 x 10 m/s • Refracción Rojo, λ 700 nm Violeta, λ 400 nm
  • 28. Resumen (continuación) Formación de sombras: Fuente extendida penumbr a umbra El flujo luminoso es la porción de potencia radiante total capaz de afectar el sentido de la vista.
  • 29. Resumen (continuación) R A Ω El estereorradián A Ω= 2 R Flujo total: F = 4πI Flujo total: F = 4πI Intensidad luminosa: F I= Ω La unidad es la candela (cd) F Unidad: lux (lx) E= A
  • 30. Resumen (Cont.) I Iluminación, E = 2 R E/9 9 m2 3m Ω E/4 4 m2 2m 1 m2 1m Iluminación, E E Área A R