1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL
ANDRES ELOY BLANCO
ESTADO LARA
ESTUDIANTE: MARILYN LOVERA
C.I. V-15.093.333
SECCIÓN: 0152

2. PLANO NUMÉRICO Ó PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas bidimensional
caracterizado por dos ejes X e Y que se cortan perpendicularmente en un
punto llamado origen, el cual queda dividido en cuatro sectores llamados
cuadrantes.
El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier
punto en el plano. En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3
en las ordenadas. El conjunto (2 , 3) se denomina "par ordenado" y del
mismo modo se pueden ubicar otros puntos.
DISTANCIA
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo
equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado
numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la
geometría no euclidiana, el camino más corto entre dos puntos es un
segmento recto con curvatura llamada geodésica.
DISTANCIA DE LA RECTA
Existe una biyección (una correspondencia elemento a elemento) entre
los puntos de una recta y el conjunto {R} de los números reales, de modo
que a cada número real le corresponde un solo punto, y a cada punto,
exactamente un número real. Para hacer esto se precisa de un punto O y
fijo de la recta y otro punto U, tal que por definición 1 es la abscisa de U.
Se denota U (1). Están a la derecha los puntos de abscisa positiva, a la
izquierda los puntos de abscisa negativa, y el origen O, tiene abscisa 0.
Tal recta provista de abscisas para su puntos se denomina recta real.

3. DISTANCIA DE DOS PUNTOS EN EL PLANO
Si A (x 1, y 1) y B (x 2, y 2) son dos puntos de un plano cartesiano,
entonces la distancia entre dichos puntos es calculable de la siguiente
manera: Créese un tercer punto, llámese P ( x 2 , y 1 ) a partir del cual se
forma un triángulo rectángulo. Prosiguiendo a usar el Teorema de
Pitágoras , con el segmento AB cómo hipotenusa. H 2 = ( c a t 1 ) 2 + ( c
a t 2 ) 2 . Prosiguiendo a reemplazar la fórmula por los elementos de cada
segmento y realizando el
PUNTO MEDIO
El punto medio es un punto que se ubica exactamente en la mitad de un
segmento de línea que une a dos puntos. Por ejemplo, si es que tenemos
dos puntos y los unimos con un segmento de línea, el punto medio se
ubicará en la mitad de ese segmento y será equidistante a ambos puntos.
En el siguiente diagrama tenemos los puntos A y B, los cuales están
unidos por un segmento. El punto C es el punto medio, ya que está
exactamente en la mitad del segmento. Para calcular la ubicación del
punto medio, simplemente tenemos que medir la longitud del segmento y
dividir por 2.

4. ECUACIÓN
Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras
(incógnitas) con valor desconocido. El grado de una ecuación viene dado
por el exponente mayor de la incógnita.
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIA
Trazado de un arco de circunferencia que pasa por tres puntos. Se trata
de hacer pasar un arco de circunferencia, o bien una circunferencia
completa, por tres puntos (no alineados) que se tienen como datos.
OPERACIONES: Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-B y
B-C.
PARÁBOLA
La parábola es una curva plana, abierta y de una rama. Se define como el
lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
F, llamado foco, y de una recta fija d, llamada directriz. Tiene un vértice v
y un eje de simetría que pasa por v y por el foco y es perpendicular a la
directriz.
Además, en geometría la parábola es una de las secciones cónicas junto
a la circunferencia, la elipse y la hipérbola. Es decir, una parábola se
puede obtener a partir de un cono.
En particular, la parábola es el resultado de cortar un cono con un plano
con un ángulo de inclinación respecto al eje de revolución equivalente al
ángulo de la generatriz del cono. En consecuencia, el plano que contiene
la parábola es paralelo a la generatriz del cono.

5. CARACTERÍSTICAS DE UNA PARÁBOLA
Dependen de los siguientes elementos:
Foco (F): es un punto fijo del interior de la parábola. La distancia de
cualquier punto de la parábola al foco es igual a la distancia de ese
mismo punto a la directriz de la parábola.
Directriz (D): es una recta fija externa a la parábola. Un punto de la
parábola tiene la misma distancia a la directriz que al foco de la parábola.
Parámetro (p): es la distancia desde el foco hasta la directriz.
Radio vector (R): es el segmento que une un punto de la parábola con el
foco. Su valor coincide con la distancia del punto hasta la directriz.
Eje (E): es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco y es el
eje de simetría de la parábola, en la gráfica de abajo corresponde al eje
de las ordenadas (eje Y). También se dice eje focal.
Vértice (V): es el punto de intersección entre la parábola y su eje.
Distancia focal: es la distancia entre el foco y el vértice, o entre la
directriz y el vértice.
Lado recto
El lado recto de una parábola es la cuerda comprendida dentro de la
parábola que pasa por el foco y es paralela a la directriz.
lado recto de una parábola

6. ECUACIONES DE LA PARÁBOLA
La ecuación de una parábola es un tipo de función cuadrática porque siempre
debe de tener como mínimo 1 término elevado al cuadrado. Además, la
ecuación de una parábola depende de si esta está orientada horizontalmente
o verticalmente.
Así pues, en geometría analítica existen varias maneras de expresar
matemáticamente una parábola: la ecuación canónica o reducida, la ecuación
ordinaria y la ecuación general de la parábola.
Ecuación reducida o canónica de la parábola
Lo que diferencia la ecuación reducida o canónica de las otras ecuaciones
parabólicas, es que el vértice de la parábola es el origen de coordenadas, es
decir, el punto (0,0).
La forma de la ecuación reducida de la parábola depende de si esta es
horizontal o vertical. Fíjate en la siguiente representación gráfica donde se
muestran las 4 posibles variantes:

7. ELIPSE
Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que
la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos, siempre es
constante. A esta longitud constante se le denomina eje mayo que puede ser
paralelo al eje “x”, paralelo al eje “y” o bien oblicuo.
HIPERBOLA
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de
distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.

14. *BIBLIOGRAFÍA
*Saenz Jorge. Texto «Cálculo
Diferencial».
*Baldor Aurelio. Texto «Algebra de
Baldor»