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RAZÃO ÁUREA
                 NA ARTE
                 ANTIGA
Aline Gabrielle, Ana Ledoux, Bárbara Luisa, Débora Regina, Elisa Brunken, Elizabete do Amaral
                                    e Renata de Camargo
Diz-se que o ponto E divide o segmento AD em média e
extrema razão se a razão entre o maior e o menor dos
 segmentos é igual a razão entre o todo e o maior dos
                      segmentos.
Assim, temos que:
Pela fórmula de Bháskara, desprezamos o
 “a”negativo por ser medida. Obtemos:
Aplicando o valor de “a” obtido à equação do lado
 maior do retângulo áureo l+a, percebemos que:
Por fim, a razão “R” obtida pela divisão de l/a deve
 ser igual a razão l+a/l. Substituindo o valor de l+a
    encontrado, chegamos ao número de ouro.
Antigamente, a razão áurea (Phi ou número de ouro)
era utilizada na arquitetura como “número sagrado”.
     Acreditava-se que se os templos não fossem
    construídos de acordo com esse número, não
    agradaria os deuses e, portanto, as almas não
             chegariam aos seus destinos.
Um exemplo de monumento em que esse número foi
     empregado é na Pirâmide de Gizeh, no Egito:




   Nesse caso, o quociente entre a altura da face
      lateral e da metade da aresta da base é
precisamente igual a razão áurea até a terceira casa
                   decimal (1,618)
Os hieróglifos tinham proporções também baseadas no
número de ouro. Esse número era utilizado para que fosse
      facilitada a escrita com mesmas proporções.




  Nessa figura a letra “H” é uma espiral de ouro. Outros
símbolos como “ph” e “sh” são retângulos de ouro. O uso
das mãos e dos pés demonstram o conhecimento da razão
                de ouro no corpo humano.
Os egípcios utilizavam a razão áurea através da largura da
palma da mão para a construção estética do corpo humano
                           na arte.
 Algum tempo depois, essa mesma técnica foi empregada
      por Da Vinci em sua obra Homem Vitruviano
Na obra Homem Vitruviano, podemos observar que
       são iguais à razão áurea as medidas:
                          ● A altura do corpo e a medida do
                          umbigo até o chão; (rosa)
                          ● A distância do ombro às pontas
                          dos dedos e do cotovelo às pontas
                          dos dedos; (verde)
                          ● A altura da cintura à cabeça e a
                          medida do tórax; (amarelo)
                          ● A medida do início do dedo até a
                          ponta e a distância da dobra
                          central à ponta ; (azul)
                          ● A medida da cabeça e a distância
                          da mandíbula até o topo da
                          cabeça; (roxo)
                          ● A distância do quadril até o chão
                          e do joelho até o chão (vermelho).
Uma das obras mais famosas de Da Vinci, Monalisa, foi construída através
  das proporções áureas. O tema principal se enquadra em um perfeito
 retângulo áureo dividido por sua vez na razão áurea separando a cabeça
do busto. Retângulos áureos enquadram a face e a testa (figura de cima),
o lado direito da face com a linha que passa pelo nariz (figura do meio) e
             o olho com a posição da pupila (figura de baixo)
Na obra “O Nascimento de Vênus”, de Botticelli,
  Afrodite encontra-se na proporção áurea. Essa
aplicação mostra-se coerente sabendo que Afrodite
 era a deusa da beleza, que demonstra, portanto,
                    perfeição.
Na figura “O Sacramento da Última Ceia” de Salvador Dali a razão áurea
  foi utilizada nas próprias proporções do quadro (270 cm x 167 cm).
As linhas verde, branca e amarela cortam o quadro na Razão Áurea,
   como demonstrado pelas linhas azuis e vermelhas. A primeira
horizontal passa sobre o tampo da mesa, parte saliente do quadro. A
  outra horizontal passa sobre as cabeças dos apóstolos situados à
   esquerda e direita da figura de Jesus, que está situado em um
                    triângulo obtusângulo áureo.

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  • 1. RAZÃO ÁUREA NA ARTE ANTIGA Aline Gabrielle, Ana Ledoux, Bárbara Luisa, Débora Regina, Elisa Brunken, Elizabete do Amaral e Renata de Camargo
  • 2. Diz-se que o ponto E divide o segmento AD em média e extrema razão se a razão entre o maior e o menor dos segmentos é igual a razão entre o todo e o maior dos segmentos.
  • 4. Pela fórmula de Bháskara, desprezamos o “a”negativo por ser medida. Obtemos:
  • 5. Aplicando o valor de “a” obtido à equação do lado maior do retângulo áureo l+a, percebemos que:
  • 6. Por fim, a razão “R” obtida pela divisão de l/a deve ser igual a razão l+a/l. Substituindo o valor de l+a encontrado, chegamos ao número de ouro.
  • 7. Antigamente, a razão áurea (Phi ou número de ouro) era utilizada na arquitetura como “número sagrado”. Acreditava-se que se os templos não fossem construídos de acordo com esse número, não agradaria os deuses e, portanto, as almas não chegariam aos seus destinos.
  • 8. Um exemplo de monumento em que esse número foi empregado é na Pirâmide de Gizeh, no Egito: Nesse caso, o quociente entre a altura da face lateral e da metade da aresta da base é precisamente igual a razão áurea até a terceira casa decimal (1,618)
  • 9. Os hieróglifos tinham proporções também baseadas no número de ouro. Esse número era utilizado para que fosse facilitada a escrita com mesmas proporções. Nessa figura a letra “H” é uma espiral de ouro. Outros símbolos como “ph” e “sh” são retângulos de ouro. O uso das mãos e dos pés demonstram o conhecimento da razão de ouro no corpo humano.
  • 10. Os egípcios utilizavam a razão áurea através da largura da palma da mão para a construção estética do corpo humano na arte. Algum tempo depois, essa mesma técnica foi empregada por Da Vinci em sua obra Homem Vitruviano
  • 11. Na obra Homem Vitruviano, podemos observar que são iguais à razão áurea as medidas: ● A altura do corpo e a medida do umbigo até o chão; (rosa) ● A distância do ombro às pontas dos dedos e do cotovelo às pontas dos dedos; (verde) ● A altura da cintura à cabeça e a medida do tórax; (amarelo) ● A medida do início do dedo até a ponta e a distância da dobra central à ponta ; (azul) ● A medida da cabeça e a distância da mandíbula até o topo da cabeça; (roxo) ● A distância do quadril até o chão e do joelho até o chão (vermelho).
  • 12. Uma das obras mais famosas de Da Vinci, Monalisa, foi construída através das proporções áureas. O tema principal se enquadra em um perfeito retângulo áureo dividido por sua vez na razão áurea separando a cabeça do busto. Retângulos áureos enquadram a face e a testa (figura de cima), o lado direito da face com a linha que passa pelo nariz (figura do meio) e o olho com a posição da pupila (figura de baixo)
  • 13. Na obra “O Nascimento de Vênus”, de Botticelli, Afrodite encontra-se na proporção áurea. Essa aplicação mostra-se coerente sabendo que Afrodite era a deusa da beleza, que demonstra, portanto, perfeição.
  • 14. Na figura “O Sacramento da Última Ceia” de Salvador Dali a razão áurea foi utilizada nas próprias proporções do quadro (270 cm x 167 cm). As linhas verde, branca e amarela cortam o quadro na Razão Áurea, como demonstrado pelas linhas azuis e vermelhas. A primeira horizontal passa sobre o tampo da mesa, parte saliente do quadro. A outra horizontal passa sobre as cabeças dos apóstolos situados à esquerda e direita da figura de Jesus, que está situado em um triângulo obtusângulo áureo.