Conferència d'Anton Aubanell adreçada a mestres o professors de matemàtiques de les escoles de la demarcació territorial del Centre de Recursos Pedagògics Baix Llobregat-6.

1. Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a Primària. Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a l’ESOAnton AubanellJordi Payró
Sant Vicenç dels Horts,
8 d’octubre de 2014

2. Aprendre a ensenyar a aprendreLa classe
Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema.

3. Aprendre a ensenyar a aprendreLa classe
Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema.

4. Què? Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema.
Qui?
Com?

5. Alumnes
Qui?

6. Docents
Qui?

7. Relacions
Qui?

8. Què?

9. Què?
...ens sentim segurs en el territori que trepitgem?

10. Què?
...podem admetre camins alternatius?

11. Què? ...som àgils per fer moviments de connexió?

12. La comunicació!
Com?

13. La nostra feina és altament especialitzada!
Comunicació docent

14. Recursos instrumentals
Comunicació docent

15. Recursos associats a l’organització del treball
Comunicació docent

16. Recursos expositius: la parla, el discurs, els components no verbals…
Comunicació docent

17. Recursos específics
Comunicació docent

18. Comunicació docent
La classe com una orquestra: músics, partitura, instrumentació, arranjaments...
The teacher and the tool, Paul Drijvers

19. Comunicació docent
El medi és el missatge
Marshall McLuhan

20. Comunicació docent
Un mateix coneixement pot construir-se de diverses maneres i sovint la riquesa competencial d’una activitat depèn més de com la fem que del que fem

21. Construir competència

22. •Iniciar-ho amb una pregunta
•Formar grups de treball
•Conjecturar altures per grups
•Construir goniòmetres
•Mesurar
•Calcular
•Fer un dibuix tan ric com sigui possible
•Fer mitjanes entre els resultats dels diferents grups
•Elaborar un informe. S’aprèn explicant el que estem aprenent
•Exposar-lo
•Comprovar: preguntar a l’encarregat/da de l’obra
Mesura de l’altura d’una grua...

23. Pot semblar que arribem al mateix lloc:
mesurar l’altura d’una grua.
Però, en un cas, acabem trajecte portant un objecte a la motxilla i, en l’altre cas, arribem al final amb la motxilla plena d’objectes que hem recollit pel camí i que ens seran útils en altres viatges.

25. L’enfocament competencial de l’actual currículumli atorga una clara vocació metodològica

26. Podem ajudar a crear una relació constructiva, àgil, atractiva més enllà de documents, graelles, programacions...!

27. Aquesta paradoxa està present a nivell…
…personal: activitats a classe.
…col·lectiu: decisions d’enfocament global.
La paradoxa de la “doble ànima” del currículum
Competències
Continguts

28. A la recerca de competència
Indicadors competencials
Documents sobre
competències bàsiques
de l’àmbit matemàtic

31. Activitat
Context? Aplicable?
Connexions?
Integra continguts?
Creativitat?
Treball cooperatiu?
Instruments?
Comença per una pregunta?
Curiositat, recerca?
Comunicació?
Actituds matemàtiques?
Autonomia?
Material

32. Sempre que ens submergim en el riu de les competències el corrent ens arrossega cap al territori de la transversalitat

33. Però les matemàtiques tenen alguna cosa especial...

34. Els processos

35. Resolució de problemes

36. Raonament i prova

37. Comunicació i representació

38. Connexió

39. Propostes concretes
http://apliense.xtec.cat/arc/

40. ARC i competències

41. ARC i competències

42. ARC i competències

43. ARC i competències

44. Connexió
Algunes idees que poden contribuir a millorar les classes
10

45. Les indicacions d’aquesta llista no són disjuntes, tenen àrees de superposició, perquè la nostra tasca és complexa.

46. Aquestes idees són aplicables en general però ens permetrem centrar els nostres exemples en l’àmbit matemàtic.

47. Amb les idees educatives passa com amb la selecció natural de les espècies, és el criteri pràctic dels docents el que va distingint aquelles que s’adapten bé al medi, que són eficients i que s’incorporen a la nostra cultura col·lectiva d’aquelles que passen i s’obliden.
No tenen més pretensió que la d’oferir línies de reflexió. És l’ofici dels mestres qui ha de fer la selecció.

48. Andy Hargraves, “Aprender a cambiar” (Octaedro, Barcelona, 2001) escriu:
Encara que els polítics legislin:
–Si el professorat no ho pot fer, no es pot fer.
–Si el professorat no sap com fer-ho o a l’hora de la veritat no se sent segur fent-ho, no es pot fer.
–Si el professorat no està disposat a fer-ho, no es pot fer i
–Si el professorat ha de fer massa coses no les farà correctament.

49. 10

50. +
Equilibri entre blocs curriculars, més connexió interna dins de la matèria
-
Pressió del programa i del llibre de text tot prioritzant punts focals.

51. Punts i ponts

52. Educació Primària

53. ESO

54. Impulsem la geometria

55. Fem estadística

56. +
Context, aplicació, relació amb les altres àrees.
-
Exercicis reproductius o repetitius

58. Quants granets de blat cabrien al camió del pare d’en Marc? (Escola de Lladurs, ZER del Solsonès)

59. +
Autonomia i treball cooperatiu
-
Centralització de l’activitat entorn al docent

60. Consol Anguila, CEIP Puig d’Arques, Cassà de la SelvaPrimer curs de cicle mitjà de Primària

62. +
Raonament, argumentació, comunicació, contrast i discussió
-
Pressió del temps, que compromet la serenor i la reflexió.
Menys pes de l’error com a element devaluador

63. Un colom es queixava de què l’aire l’impedia volar més ràpid

66. +
Preguntes que respostes, mes experimentació i descoberta
-
Explicacions magistrals d’idees ja construïdes

67. La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar. No expliquis, pregunta!
No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B, pregunta, “D’on ha sortit A?”.
Segueix amb la formulació de
preguntes, “Això està bé, n’estàs
segur?”.
No diguis “no”; pregunta “per què?”.
Paul Richard Halmos (1916 –2006)

68. Quants cigrons hi ha en un quilo de cigrons?

69. +
Visualització, manipulació, moviment, joc, contes i relats... -
Separació entre la vida i la classe

70. Connexió
A vegades sembla que com més muscles mou un/a alumne/a perfer un aprenentatge més fàcilment i millor el fa. Adolf Cortel

71. El nen té la intel·ligència a les mans
Maria Montessori

73. +
Resolució de problemes
-
Solucions ja fetes

75. +
Incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies
-
Aposta per un únic tipus de recurs. Menys tasques rutinàries que es poden fer amb mitjans tecnològics.

76. Ens calen recursos diversos...

77. ...perquè nosaltres som diversos!

78. L’ofici de metge...
Escollir bones teràpies.
Combinar-les amb cura.
Controlar l’aplicació.
Comunicar-se bé amb el pacient.
...

79. L’ofici de cuiner...
Escollir bons ingredients.
Combinar-los amb cura.
Controlar els temps de cocció.
Presentar-los bé.
...

80. Una bona part de l’ofici de mestre rau en fer combinacions sàvies de recursos.
Cadascú segons el seu estil, la seva percepció del grup, els seus gustos...

81. Recurs = Material + Activitat

82. Recurs = Material + Activitat

83. És la mirada del mestre
qui crea el recurs!

84. Recurs = Material + Activitat

86. Us presento un gat!

87. +
Presència de l’enfocament competencial en l’avaluació
-
Avaluació que no tingui en compte els aspectes competencials

88. Connexió
Ens farem trampes en el solitari?

89. +
Altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a
-
Consideració de la pretesa “normalitat” com una mesura per a tothom.

90. Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a, tants de cops com fos possible...
...s’emocionés fent un problema, “es piqués” per fer-lo bé, el lluités i assolís el seu èxit.
...assaborís, de primera mà, l’aparent paradoxa que l’esforç en matemàtiques pot produir plaer!

91. ...tingués els seusminuts de glòria matemàtics!
Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a...

93. Connexió
Algunes idees que poden contribuir a millorar les classes
10

94. 94
Cap a un aprenentatge competencial...
Línies metodològiques que ens suggereix el document per tal de fer presents les competències de manera real, constant i activa en el treball de l’aula:
Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes (1 ESO, 2 ESO, 3 ESO, 4 ESO, 1 EP, 2 EP, 3 EP)
Promoure el raonament i l’argumentació i intervenir més amb preguntes que amb explicacions o bé donant respostes (5 ESO, 6 ESO, 4 EP, 5 EP)

95. 95
Connectar les matemàtiques amb la realitat, és a dir, usar contextos (1 ESO, 8 ESO, 1 EP, 7 EP)
Treballar la matemàtica de forma integrada més que compartimentada en blocs, posar en joc connexions internes (7 ESO, 6 EP, 7 EP)
Compartir el treball matemàtic, comunicant, contrastant i construint idees matemàtiques en grup (10 ESO, 11 ESO, 8 EP)
Cap a un aprenentatge competencial...

96. 96
Emprar representacions diverses dels mateixos conceptes (9 ESO, 12 ESO, 9 EP)
Incorporar més diversitat de recursos i fer un ús adequat de tecnologies (12 ESO, 10 EP)
Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial (Orientacions per a l’avaluació)
Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a i establir un ambient en el que tothom senti que pot avançar.
Cap a un aprenentatge competencial...

97. Donem la volta a la frase de l’Andy Hargraves...
Amb independència del que es legisli...
Si el professorat ho pot fer, es pot fer.
Si el professorat sap com fer-ho i, a l’hora de la veritat, se sent segur fent-ho, es pot fer.
Si el professorat està disposat a fer-ho, es pot fer
i...
...si el professorat no està pressionat per massa coses,les farà correctament.

98. Connexió
I no tan sols farà tot això...
...crearà, cultivarà i posarà en joc emocions

99. Crear, cultivar i posar en joc emocions positives: La sorpresa, la curiositat, les afeccions de cadascú, l’estètica, el gust pels reptes, el sentiment de lluita, l’esforç reconegut, el sabor de la descoberta... EMOCIONAR

100. I la gran eina per crear emocions és la nostra il·lusió, el nostre entusiasme!

101. Les paraules no valen més que la convicció de qui les pronuncia

103. Algunes idees per practicar amb èxit
l’art de fer amanides l’art d’ensenyar

104. Prepareu les vostres amanides de la manera més creativa possible

105. Estigueu oberts/es a noves receptes

106. Proveu les amanides dels altres

107. Formeu-vos com a cuiners i cuineres

108. No tingueu por en incorporar nous ingredients, innoveu

109. I, sobretot, no us oblideu mai de
l’oli del vostre entusiasme!