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  1. 1. Expresiones algebraicas
  2. 2. Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.
  3. 3. Responde a las siguientes interrogantes ¿De qué trata el video? ¿A qué se llama expresiones algebraicas? ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas? ¿Qué son términos semejantes
  4. 4. Definiciones Fundamentales
  5. 5. Expresiones algebraicas
  6. 6. Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz.
  7. 7. Ejemplos de Expresiones Algebraicas a ) x + 2 xy 2 b) 2 x + y x 2 3 x. y − 2 x c) 2 x +1
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  11. 11. Expresión Algebraica Irracional Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación Ejemplo x +2x y
  12. 12. Expr. Algebraica Racional Entera Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural Ejemplo x +3x y + y 2 4 5
  13. 13. Expr. Algebraica Racional Fraccionaria Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Ejemplo 1 -1 2 + x y −3 2 ó x + x y -3 x
  14. 14. Definiciones 1. Términos de una Expresión SonAlgebraica – aquellos que están separados por sumas o restas Son los términos que tienen – 2. Términos Semejantes las mismas variables elevadas a las mismas potencias Número que acompaña las variables 3. Coeficiente Numérico – en un término
  15. 15. Definiciones 4. Grado de un término – Es la suma de los exponentes de las variables en un término 5. Grado de una expresión algebraica – Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.
  16. 16. ¿Habrán términos ¿Cuál es el grado de semejantes en cada cada expresión expresión? algebraica? 3x ¿Cuántos términos ¿Cuáles son x4 - 10x + 11x tiene cada los expresión? coeficientes numéricos? 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  17. 17. Términos 1 término 3x 3 términos x4 - 10x + 11x 3 términos 4x2y + 5xy2 + 5 x2y 4 términos -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  18. 18. Términos semejantes No hay 3x -10x , 11x x4 - 10x + 11x 4x2y , 5 x2y 4x2y + 5xy2 + 5 x2y 4 , -2 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  19. 19. Coeficientes numéricos El signo que está delante del número 3 3x le pertenece al coeficiente numérico. 1 , -10 , 11 x4 - 10x + 11x 4 ,5 ,5 4x2y + 5xy2 + 5 x2y -5, -1, 4 , -2 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  20. 20. Grado de expresión algebraica Grado 1 3x Grado 4 x4 - 10x + 11x Grado 3 4x2y + 5xy2 + 5 x2y Grado 6 -5x3yz - x2y2z2 + 4 - 2
  21. 21. Simplificación
  22. 22. Simplificación de expresiones algebraicas 1. Pasos a seguir: Localizar los términos semejantes. 2. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.)
  23. 23. Ejemplo 1: Simplifica 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 + 6x – 7 – 4x2 = 3x2 + 2x - 8 + 9 x3 – 4x2 + 6x - 7 - x2 + 8x - 15 + 9 x3
  24. 24. Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva 14 x2 + 7 x - 56
  25. 25. Ejemplo 3: Simplifica 5x (x2 - 3x + 1) = 5 x3 - 15 x2 + 5x Se suman los exponentes de las variables
  26. 26. Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 5x – 10 y – y + 3x + 5x – 8y = 13 x - 19 y El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.
  27. 27. Practica Simplificar Expresiones Algebraicas
  28. 28. Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.
  29. 29. 7x – 2x – 8 + x + 5x – 12 = 2 2 8x2 + 3x – 20 8x2 + 7x – 20 11x – 20 11x2 – 20 5x2 + 6x – 20
  30. 30. 5ab (a – 4ab + 2) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a2b – 20 a2b2 + 10 ab 35a2b2 -5a2b2 -5ab
  31. 31. - ( 2x - 3x + 6) = 2 - 2x2 – 3x + 6 - 2x2 – 3x - 6 - 2x2 + 3x - 6 2x2 – 3x + 6 2x2 + 3x - 6
  32. 32. 5 (x – 2y) – (y + 3x) + (5x – 8y) = 13x + y 13x3 + y3 13x – 19y 7x3 - 19 y3 7x – 19y
  33. 33. -2 { 3x + [x – (3x – 1)]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – 2 - 14x + 2
  34. 34. Si los términos t1 y t2 son semejantes. t1 = 30x4 t2 = 4xa Calcular: M = a +5 4 3 2 1 0
  35. 35. Dados los términos semejantes. 14 23am+3 ; − 2a . Calcular: A = m + 1 2 7 6 5 4 3
  36. 36. Fin de la lección Oprime aquí para salir

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