FÍSICA II

1. 1
RESUMEN DE FÓRMULAS
DE FÍSICA PARA EL CURSO DE
2º DE BACHILLERATO
INDICE
1. Resumen de mecánica de 1º
2. Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio
3. El Sonido
4. Interacción Gravitatoria
5. Fuerzas Centrales
6. Campo Eléctrico
7. Campo Magnético
8. Inducción Electromagnética
9. Óptica Geométrica
10. Física Moderna
© Jesús Millán junio 2008
Si sale, sale. Si no sale, hay que volver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET

2. 2
RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º
TRASLACIÓN ROTACIÓN
MRU
MRUA
CINEMÁTICA
Caída libre
MASM.ONDUL.
Definiciones
Energía Cinética
Ecuación
Fundamental
DINÁMICA
Principios de
Conservación
vte =
atvv
attve
+=
+=
0
2
0
2
1
tωϕ =
t
tt
αωω
αωϕ
+=
+=
0
2
0
2
1
gtvv
gttvh
+=
+=
0
2
0
2
1
2
2
2
1
kAEc
mk
xkF
=
=
−=
ω
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(
ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
[ ]
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−=
=−=
=−=
)(2cos
/1)(2cos
/2)(cos
λ
π
λπ
λπω
x
T
t
Ay
kdondexktfAy
kdondexktAy
∑=
×=
×=
2
inerciadeMomento
angularMomento
fuerzaunadeMomento
ii rmI
vmrL
FrM
2
2
1
mvEcT = 2
2
1
ωIEcR =
dt
vmd
dt
pd
F
amF
)(
==
=
dt
Id
dt
Ld
M
IM
)( ω
α
==
=
ctevm
ctepF
=
=⇒= 0Si
cteI
cteLM
=
=⇒=
ω
0Si

3. 3
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
MOVIMIENTO ONDULATORIO
Velocidad de propagación de las ondas
Ondas longitudinales (Sonido) Ondas Transversales
En Sólidos
En Líquidos
En Gases
Ecuación de ondas unidimensional Parámetros de una onda
Reflexión Refracción
Energía de una onda Intensidad de una onda
2
ωmk
xkF
=
−=
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(
ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
( )
2
22
2
1
2
1
xkEp
xAkEc
=
−=
2
2
1
AkEm =
ρ
J
v =
ρ
B
v =
η
F
v =
M
TR
v
γ
=
fvykdondexktAxty //2)cos(),( ==−= λλπω
∧∧
= rsenisen
∧∧
= rsennisenn 21
222
222
2
2
1
2
1
AfmE
AmAkE
π
ω
=
==
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
A
A
I
I
S
P
Sdt
dE
I
==
==

4. 4
EL SONIDO
Interferencias
Constructivas
Destructivas
Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P
Ondas estacionarias:
En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo.
En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:
En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:
Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda:
Sonoridad:
Efecto Doppler:
2121 AAAnxx +=⇒=− λ
( ) 2121
2
12 AAAnxx −=⇒−=−
λ
( )
4
)12(
4
12
fundam.frecuencia
44
1
4
1
L
vn
f
n
L
L
v
f
f
v
L
−
=⇒
−
=
=⇒==
λ
λ
222
fundam.frecuencia
222
L
nv
f
f
nvn
L
L
v
f
f
v
L
=⇒==
=⇒==
λ
λ
212
0
0
/10log10 mwIdonde
I
I −
==β
Fvv
vv
ff
m
0
'
±
=
Fv
v0
alejase
aproximase
alejase
aproximase
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=+=
2
cos
2
cos
2
cos2 121212
21
xx
kwtA
xx
kwt
xx
kAyyy r
( ) ( ) ( )wtsenAwtsenkxAsenyyy r==−+= 2)( 11

5. 5
INTERACCION GRAVITATORIA
Leyes de Kepler
Orbitas: elípticas con el Sol en el foco
Areas
Periodos
Ley de Newton
Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas
Teorema de la energía cinética Teorema de la energía potencial:
Conservación de la Energía Mecánica
Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos)
Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos)
Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio
Intensidad de Campo Gravitatorio
Potencial Gravitatorio
Velocidad Orbital
Velocidad de escape
Energía mecánica de un satélite
m
L
dt
dA
2
=
3
2
3
1
2
2
2
1
r
r
T
T
=
2
2
11
2
10·67,6
kg
Nm
G
r
Mm
GF −
==
r
Mm
GEprdFEpEpW A
A
AFC −=⇒⋅−=⇒Δ−= ∫
∞
EcWF Δ= EpWFC Δ−=
cteEpEcEpEc =+⇒Δ−=Δ
( )EpEcWEcWEpWWW FNCFNCFNCFCF +Δ=⇒Δ=+Δ−=+=
ru
r
M
G
m
F
g 2
−==
r
M
G
m
Ep
V −==
r
v
m
r
Mm
G
FF cg
2
0
2
=
=
r
M
Gv =⇒ 0
0
2
1
0
2
=−
=+
R
Mm
Gmv
EpEc
e R
GM
ve
2
=⇒
r
Mm
G
r
Mm
GmvEpEcEM
2
1
2
1 2
0 −=−=+=

6. 6
FUERZAS CENTRALES
Aquella que está siempre dirigida hacia el mismo punto e independiente de la partícula.
Momento de torsión o momento de una fuerza: FrM ×= y entonces αsen·FrM ⋅= .
Momento de una fuerza central: 0=M
Momento angular o momento cinético: prL ×= y entonces αsen··vmrL ⋅=
Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular:
dt
Ld
M =
Consecuencias:
1. Principio de conservación del momento angular o cinético: En ausencia de momentos de torsión el momento
angular se mantiene constante:
cteLy
dt
Ld
MSi ==⇒= 00
2. Dado que el momento de las fuerzas centrales es cero, todo cuerpo sometido a fuerzas centrales mantiene
constante su momento angular.
3. Todo cuerpo sometido a fuerzas centrales (mantiene constante el momento angular) y se mueve con
velocidad areolar constante.
m
L
dt
dA
2
=
4. Si la fuerza central es función de 1/r2
la trayectoria que realiza la partícula es una elipse.
5. Considerando que el momento angular en el perihelio (punto más próximo al sol) y en el afelio (punto más
alejado de la órbita) han de ser iguales, se cumple:
pPAA vrvr ·· =
6. Se define excentricidad de una órbita elíptica com el cociente entre la separación del foco del centro de la
órbita entre el semieje mayor.
⇒
+
−
==
2
2
PA
PA
rr
rr
a
c
e
PA
PA
rr
rr
e
+
−
=

7. 7
CAMPO ELECTRICO
Ley de Coulomb:
Campo Eléctrico:
- Intensidad de campo eléctrico:
Intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual:
- Energía potencial entre dos puntos A y B:
- Diferencia de potencial entre dos puntos A y B
- Potencial en un punto
- Teorema de Gauss
2
2
12
02
2
9
0
2
10·854,810·9
4
1
Nm
C
C
Nm
kdonde
r
qQ
kF −
=⇒=== ε
πε
EqFo
q
F
E ==
2
r
Q
kE =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
qQkEpEp
11
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
QkVV
11
( )BABA VVQEpEp −=−
∫
∞
=
==
A
A
A
A
A
A
rdEV
r
Q
kV
q
Ep
V puntualescargalasi
0ε
φ
∑
∫∫ =⋅⇒=
q
SdESdE
SS
mGSdgSdg
SS
πφ 4−=⋅⇒= ∫∫

8. 8
CAMPO MAGNETCO
Fuerza de interacción magnética: Fuerza de Lorenz
Campo creado por un elemento de corriente: Ley de Biot-Savart
Comparación entre campo eléctrico y magnético
Campo creado por una corriente rectilínea: Campo creado por una espira:
Campo creado por una bobina: Campo creado por un solenoide:
Fuerza eléctrica y fuerza magnética ejercida sobre cargas:
Fuerza magnética ejercida sobre corrientes: Fuerza magnética ejercida entre corrientes:
Ley de Ampére:
)( BvqF ×=
ATmkeld
r
I
kBd r /10'donde)(' 7
2
−
=×=
)(' 22 rr eld
r
I
kBde
r
dq
kEd ×=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
d
I
B
π
μ
2
0
=
r
I
B
2
0μ
=
r
I
NB
2
0μ
=
L
NI
B 0μ
=
( ) ( )BvEqFBvqFmyEqFe ×+=⇒×==
( )BlIF ×=
d
I
lIF
d
I
BBlIF
π
μ
π
μ
2
2
donde
20
111
20
22111
=⇒
==
∑∫ = IldB
C
0μ

9. 9
INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA
Flujo magnético
Fuerza electromotriz inducida en un conductor que cae dentro de un campo magnético:
Ley de Faraday y Ley de Lenz:
Ley de Faraday para corrientes autoinducidas: Transformadores:
Autoinducción de una bobina
Extracorriente de cierre y de apertura: constante de tiempo
Cierre: Apertura:
R
L
KeII
t
L
R
=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−
10
t
L
R
eII
−
= 0
Energía almacenada en una autoinducción:
αφ cos· SBSB ==
vlBV =
S
P
P
S
P
S
I
I
N
N
==
ξ
ξ
I
N
L
dt
dI
L
dt
dI
Nk
dt
d
N
dt
dI
k
dt
d
φφ
ξ
φ
=⇒−=−=−=
=
l
S
NL 2
μ=
t
N
Δ
Δ
−=
φ
ξ
2
2
1
ILE =

10. 10
OPTICA GEOMETRICA
Índice de refracción:
Leyes de Snell de la reflexión
- Los tres rayos están en un plano.
-
Leyes de la refracción
- Los tres rayos están en un plano.
-
Espejos planosDioptrío Esférico
- Ecuación de fundamental
- Ecuación de gauss
- Aumento lateral
- Aumento angular
Dioptrio Plano
Espejos esféricos
- Ecuación fundamental
- Distancia focal
- Aumento lateral
Lentes delgadas
- Ecuación fundamental - Aumento lateral
- Distancia focal - Potencia de una lente
v
c
n =
R
nn
s
n
s
n −
=−
'
'
'
1
'
'
=−
s
f
s
f
∧∧
= ri
∧∧
= rsennisenn 21
sn
ns
y
y
M L
'
''
==
'
'
s
s
M ==
α
α
α
s
n
s
n
=
'
'
ss −='
fRss
121
'
1
==+
2
'
R
ff ==
s
s
y
y
M L
''
−==
'
11
'
1
fss
=−
s
s
y
y
M L
''
==
( ) ff
RR
n
f
−=⇒⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−= '
11
1
'
1
21 '
1
f
P =

11. 11
FÍSICA MODERNA
Física Relativista
- Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y masa relativista:
- Equivalencia entre la masa y la energía:
Elementos de Física Cuántica:
- Hipótesis de Planck:
- El efecto fotoeléctrico:
- Espectros atómicos:
- Hipótesis de De Broglie - Principio de incertidumbre
Física Nuclear:
- Ley de desintegración radiactiva - Actividad o velocidad de desintegración
- Periodo de semidesintegración - Vida media
- Leyes de los desplazamientos radiactivos (Fajans y Soddy):
0
2
2
1
1
donde'
1
'
mm
c
v
llytt
γ
γ
γ
γ
=
−
===
2
mcE =
0
2
2
1
hfmvWeEchf +=+=
21
17
2
2
2
1
10·09677,1
111
nnymRdonde
nn
Rk <=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−== −
λ
hfE =
mv
h
=λ
π2
·
h
px ≥ΔΔ
t
eNN λ−
= 0
N
dt
dN
A λ=−=
λ
2ln
2/1 =T λ
τ
1
=
β
α
0
11
4
2
4
2
−+
−
−
+→
+→
YX
YX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z