MALUCIN LUCIAMERCHÁN SILVIADÉCIMO SEMESTRE “C”ING. MIGUEL MORA
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DESCRIPCION      Las ecuaciones de equilibrio dinámicas asociadas con la respuesta de una estructura al      movimiento de...
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ESPECTRO DE RESPUESTA DIGITALIZADA   • Si la curva de respuesta de espectro     no está definida en un periodo de     inte...
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MÉTODO CQCLa técnica completa de Combinación cuadrática es descrito porWilson, Der Kiu-reghian, y Bayo (1981). Este es el ...
MÉTODO GMCLa técnica general de combinación modal es la combinación modalprocedimiento completo descrito por la Ecuación 3...
El método GMC no asume ninguna respuesta rígida debajo de la frecuencia f1,respuesta completa rígido encima de la frecuenc...
donde fr es la frecuencia rígida de la entrada sísmica, es decir, quela frecuencia por encima del cual la aceleración espe...
MÉTODO SRSS    Este método combina los resultados modales tomando la    raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.Este mét...
MÉTODO SUMA ABSOLUTAEste método combina los resultados modalestomando la suma de sus valores absolutos. Esencialmente todo...
NRC MÉTODO DEL DIEZ              POR CIENTO Este es el método del diez por ciento de los EE.UU. Comisión de Regulación Nuc...
NRC MÉTODO DE DOBLE SUMAEste es el método de doble Suma de los EE.UU. Comisión deRegulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.E...
COMBINACIÓN DE DIRECCIÓNPor cada cantidad de desplazamiento, la fuerza o tensión en laestructura, la combinación modal pro...
MÉTODO SRSSEspecificar DIRF = 0 para combinar los resultados direccionalestomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadr...
MÉTODO SUMA ABSOLUTAEspecificar DIRF = 1 para combinar los resultadosdireccionales tomando la suma de sus valores absoluto...
MÉTODO DE LA SUMA ABSOLUTA A ESCALA           Especificar 0 <DIRF <1 para combinar los resultados de           dirección p...
y R1, R2, y R3 son los valores de combinación modal-para cadadirección.Los resultados obtenidos con este método pueden var...
RESPUESTA- ANÁLISIS DE      ESPECTRO DE SALIDACierta información está disponible como resultado del análisisde cada caso d...
AMORTIGUACIÓN Y ACELERACIONESLos amortiguamientos modales y las aceleraciones del terreno queactúan en cada dirección se i...
AMPLITUDES MODALESLas amplitudes modales espectro de respuesta-dan los multiplicadoresde las formas del modo que contribuy...
Para más información:       Ver los últimos Temas "amortiguación y      aceleración" para la definición de las      acele...
FACTORES DE CORRELACIÓN MODALLa matriz de correlación modal seimprime.Esta matriz muestra el acoplamiento como-SUMED entre...
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  1. 1. MALUCIN LUCIAMERCHÁN SILVIADÉCIMO SEMESTRE “C”ING. MIGUEL MORA
  2. 2. ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA Es un tipo estadístico de análisis para la determinación de la respuesta probable de una estructura a la carga sísmica.
  3. 3. • Combinación • Curva de Direccional ASUNTOS ·Sistema de Espectro deBÁSICOS PARA Coordenada respuesta Respuesta TODOS LOS Local - Salida de USUARIOS Análisis de Espectro · Combinación • Modal Amortiguación • Descripción Modal
  4. 4. DESCRIPCION Las ecuaciones de equilibrio dinámicas asociadas con la respuesta de una estructura al movimiento del suelo están dados por: K u(t) +C u̇(t) + M ü(t) = mx ügx (t) + m y ügy (t) + mz ügz (t) El análisis de espectro de respuesta busca la probabilidad de una respuesta máxima a estas ecuaciones en lugar de la historia a tiempo completo. Dan a la aceleración del suelo terremoto en cada dirección se da como una respuesta digitalizada de espectro curva de respuesta de aceleración pseudo-espectral versus período de la estructura.A pesar de que las aceleraciones que se especifique en tres direcciones, sólo un únicoresultado, positivo es producido para cada cantidad de respuesta . Las cantidades de respuestaincluyen desplazamientos, fuerzas y tensiones. Cada resultado calculado representa unamedida estadística de la magnitud máxima probable para esa magnitud de la respuesta. Larespuesta real se puede esperar que varíen dentro de un rango de este valor positivo a sunegativo. Cualquier número de casos de análisis de espectro de respuesta puede ser de depurado. Cada caso puede diferir en los espectros de aceleración que se aplica y en la forma en que se combinan los resultados.
  5. 5. SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL • Puede cambiar la• Cada Especificación orientación del sistema • El eje local 3 es siempre tiene su propio de coordenadas local el mismo que el eje Z del espectro de respuesta especificando: sistema de coordenadas el sistema local de de CSYS. Los ejes • Un sistema de coordenadas utilizado locales 1 y 2 coinciden coordenada fijo CSYS para definir las con los ejes X e Y CSYS (el valor direcciones de carga si el ángulo ang es el predeterminado es de aceleración de cero.. De lo contrario, cero, lo que indica que suelo. Los ejes de este ang es el ángulo desde el el sistema de sistema local se eje X al eje local 1, coordenadas global) denotan 1, 2, y 3. Por medido en sentido defecto estos • Una coordenada antihorario cuando el corresponden a lo angular, ang (el valor eje Z apunta hacia global X, Y, y Z, predeterminado es usted. respectivamente. cero)
  6. 6. CURVA DE ESPECTRO DE RESPUESTALa curva de espectro de respuesta Usted puede especificar unpara una dirección dada se define factor de escala sf para Si no se especifica la función, multiplicar las ordenadas (lapor puntos digitalizados de pseudo una función constante de valor- la respuesta de aceleración respuesta de aceleración de unidad de aceleración para pseudo espectral) de laespectral versus período de la todos los períodos que seestructura. Dan la forma de la función. Esto es a menudo supone. necesario para convertircurva especificando el nombre deuna función. Todos los valores de valores dados en función de lala abscisa y la ordenada de esta aceleración debida a la gravedad a unidadesfunción debe ser cero o positivo. compatibles con el resto del modelo
  7. 7. ESPECTRO DE RESPUESTA DIGITALIZADA • Si la curva de respuesta de espectro no está definida en un periodo de intervalo lo suficientemente grande como para cubrir los modos de vibración de la estructura, la curva se extiende a períodos de mayor y menor tamaño utilizando una aceleración constante igual al valor más cercano en el período definido.
  8. 8. AMORTIGUACIÓN • La curva de espectro de respuesta escogida debería reflejar la amortiguación que está presente en la estructura que está siendo modelado. Tenga en cuenta que la amortiguación es inherente a la forma de la curva de espectro de respuesta en sí. Como parte de la definición de caso de análisis, debe especificar el valor debilita que fue usado para generar la curva de1 espectro de respuesta. • Durante el análisis, la curva de espectro de respuesta se ajustará automáticamente a partir de este valor de atenuación para el presente real amortiguación en el 2 modelo.
  9. 9. AMORTIGUAMIENTO MODALAmortiguación en laestructura tiene dos efectos La amortiguación de lasobre análisis de espectro estructura se modelade respuesta: Amortiguamiento modal utilizando desacoplado tiene tres fuentes diferentes,• Afecta a la forma del amortiguamiento modal. que se describen en laespectro de respuesta en la Cada modo tiene una siguiente. Amortiguación decurva de respuesta relación de estas fuentes se suman. El• Afecta a la cantidad de amortiguamiento, húmedo, programa automáticamenteacoplamiento estadístico que se mide como una se asegura de que el total esentre los modos de ciertos fracción delmétodos de combinación amortiguamiento crítico y menor que uno .modal de espectro derespuesta de espectro debe satisfacer: .(CQC, GMC). 0 ≤damp<1
  10. 10. AMORTIGUAMIENTO MODAL DEL CASO DE ANÁLISISPara cada caso de análisis de espectro de respuesta, es posible especificar relacionesde amortiguamiento modal que son: · Constante para todos los modos • Linealmente interpolada por período o frecuencia. Se especifica el factor de amortiguamiento en una serie de puntos de frecuencia o período. Entre los puntos específicos de la amortiguación se interpola linealmente. Fuera del rango especificado, el coeficiente de amortiguamiento es constante en el valor dado por el punto más cercano especificado.. • Proporcional de masa y rigidez. Esto imita la amortiguación proporcional utilizada para la integración directa, excepto que el valor de amortiguación no se le permite exceder a la unidad. Además, si lo desea, puede especificar más de amortiguación sobre paseos. Estos son valores específicos de amortiguación para ser utilizado para los modos específicos que sustituyen a la amortiguación obtenida por uno de los métodos anteriores. El uso de las anulaciones de amortiguación rara vez es necesario.
  11. 11. AMORTIGUACIÓN COMPUESTAMODAL DE LOS MATERIALES Modales relaciones de amortiguamiento, en el caso, que han sido especificadas para los materiales se convierten automáticamente a amortiguamiento compuesto modal. Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora Estos valores de amortiguación modal- será generalmente diferente para cada modo, dependiente de la cantidad de deformación cada modo provoca en los elementos compuestos de los materiales diferentes.
  12. 12. AMORTIGUACIÓN EFICAZ DE LOSELEMENTOS DE CONEXIÓN / SOPORTELineal eficaz - amortiguación de coeficientes, en su caso, que sehan especificado para los elementos de enlace / Soporte delmodelo se convierte automáticamente en amortiguamiento modal. Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora. Estos modales efectivos de amortiguación de valores será generalmente diferente para cada modo, dependiendo de la cantidad de formación de cada modo provocado en los elementos de conexión / soporte.
  13. 13. COMBINACIÓN MODALPara una dirección dada de aceleración, los desplazamientosmáximos, fuerzas y tensiones se calculan a través de laestructura para cada uno de los modos de vibración.Estos valores modales para una cantidad dada de respuesta secombinan para producir un único resultado, positivo para ladirección dada de aceleración usando uno de los métodossiguientes.
  14. 14. MÉTODO CQCLa técnica completa de Combinación cuadrática es descrito porWilson, Der Kiu-reghian, y Bayo (1981). Este es el métodopredeterminado de combinación modal.El método CQC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos deestadística estrechamente espaciados causadas por amortiguamientomodal.El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamientoentre los modos estrechamente espaciados. Si el amortiguamientoes cero para todos los modos, este método degenera con el métodoSRSS.
  15. 15. MÉTODO GMCLa técnica general de combinación modal es la combinación modalprocedimiento completo descrito por la Ecuación 3,31 en Gupta(1990).El método de GMC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos deestadística estrechamente espaciados de manera similar al métodoCQC, sino que también incluye la correlación entre los modos conrígido-respuesta de contenido.El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamientoentre los modos estrechamente espaciados.Además, el método GMC requiere especificar dos frecuencias f1 y f2,que definen el contenido rígido de respuesta del movimiento del suelo. Estos deben cumplir con 0 <f1 <f2. Las partes rígidas de respuesta de todos los modos se supone que están perfectamente correlacionados.
  16. 16. El método GMC no asume ninguna respuesta rígida debajo de la frecuencia f1,respuesta completa rígido encima de la frecuencia f2, y una cantidad interpoladade respuesta rígida para frecuencias entre f1 y f2.Las frecuencias f1 y f2 son propiedades de la entrada sísmica, no de laestructura. Gupta define f1 como:donde S Amax es la aceleración espectral máxima y S Vmax es la velocidadmáxima espectral para el movimiento del suelo considerado.El valor por defecto para f1 es la unidad. Gupta define a f2 como:
  17. 17. donde fr es la frecuencia rígida de la entrada sísmica, es decir, quela frecuencia por encima del cual la aceleración espectral esesencialmente constante e igual al valor en el periodo cero(frecuencia infinita). Otros definen a f2 como: f2 =f rEl valor predeterminado de f2 es cero, lo que indicafrecuencia infinita.Para el valor predeterminado de f2, el método GMC daresultados similares al método de CQC.
  18. 18. MÉTODO SRSS Este método combina los resultados modales tomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.Este método no tiene en cuenta cualquier acoplamiento delos modos, sino que asume que las respuestas de losmodos todos son estadísticamente independientes.
  19. 19. MÉTODO SUMA ABSOLUTAEste método combina los resultados modalestomando la suma de sus valores absolutos. Esencialmente todos los modos se supone que están completamente correlacionadas. Este método es por lo general más conservador.
  20. 20. NRC MÉTODO DEL DIEZ POR CIENTO Este es el método del diez por ciento de los EE.UU. Comisión de Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.El método del diez por ciento supone un acoplamiento completo,positivo entre todos los modos de cuyas frecuencias difieren unas deotras por 10% o menos de la más pequeña de las dos frecuencias. El amortiguamiento modal no afecta al acoplamiento.
  21. 21. NRC MÉTODO DE DOBLE SUMAEste es el método de doble Suma de los EE.UU. Comisión deRegulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.El método de doble Suma asume un acoplamiento positivo entretodos los modos, con coeficientes de correlación que dependen dela amortiguación de una manera similar a los métodos CQC y GMC, yque depende también de la duración del temblor de la tierra.Se especifica este parámetro td duración que, como partede la definición de Análisis de Casos.
  22. 22. COMBINACIÓN DE DIRECCIÓNPor cada cantidad de desplazamiento, la fuerza o tensión en laestructura, la combinación modal produce un único resultado, positivopara cada dirección de la aceleración.Estos valores de dirección para una cantidad dada de respuesta secombinan para producir un único resultado, positivo.Use el factor de escala de combinación direccional, DIRF,para especificar el método a utilizar.
  23. 23. MÉTODO SRSSEspecificar DIRF = 0 para combinar los resultados direccionalestomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.Este método es invariante con respecto al sistema de coordenadas, esdecir, los resultados no dependen de su elección del sistema decoordenadas en las que el espectro de respuesta-curvas son lasmismas.Este es el método recomendado para la combinación dedirección, y es el valor predeterminado.
  24. 24. MÉTODO SUMA ABSOLUTAEspecificar DIRF = 1 para combinar los resultadosdireccionales tomando la suma de sus valores absolutos. Este método es por lo general más conservador.
  25. 25. MÉTODO DE LA SUMA ABSOLUTA A ESCALA Especificar 0 <DIRF <1 para combinar los resultados de dirección por el método de la suma absoluta a escala. Aquí, los resultados direccionales se combinan mediante la adopción del máximo, sobre todas las direcciones, de la suma de los valores absolutos de la respuesta en una dirección, más veces DIRF la respuesta en las otras direcciones. Por ejemplo, si DIRF = 0,3, la respuesta espectral, R, para un desplazamiento dado, la fuerza sería: donde:
  26. 26. y R1, R2, y R3 son los valores de combinación modal-para cadadirección.Los resultados obtenidos con este método pueden variardependiendo del sistema de coordenadas que elija.Los resultados obtenidos utilizando DIRF = 0,3 son comparables con elmétodo SRSS (para espectros de entrada igual en cada dirección), peropuede ser tanto como 8% sin conservador o 4% sobre-conservador,dependiendo del sistema de coordenadas.Los valores más altos de DIRF tienden a producir resultadosmás conservadores
  27. 27. RESPUESTA- ANÁLISIS DE ESPECTRO DE SALIDACierta información está disponible como resultado del análisisde cada caso de análisis de espectro de respuesta.Esta información se describe en los siguientes subtemas.
  28. 28. AMORTIGUACIÓN Y ACELERACIONESLos amortiguamientos modales y las aceleraciones del terreno queactúan en cada dirección se indican para cada modo.El valor de atenuación impresa para cada modo es la suma de lasamortiguaciones especificadas para el caso de análisis, además de losaportados por amortiguamiento modal amortiguación efectiva en loselementos de conexión / soporte, si las hay, y los amortiguamientomodales compuestos especificados en las propiedades del material, silos hay . Las aceleraciones impresas de cada modo son los valores reales de como interpolar en el período modal de las curvas del espectro de respuesta después de la escala de los valores especificados de sf y tf Las aceleraciones son siempre referidas a los ejes locales del análisis de la respuesta de espectro. Se identifican en la salida U1, U2, y U3.
  29. 29. AMPLITUDES MODALESLas amplitudes modales espectro de respuesta-dan los multiplicadoresde las formas del modo que contribuyen a la forma desplazada de laestructura para cada dirección de la aceleración.Para un modo determinado y una dirección dada de aceleración, estees el producto del factor de participación modal y la aceleración derespuesta de espectro, dividido por el valor propio, w2, del modo.Las direcciones de aceleración se refieren siempre a los ejeslocales de análisis de la respuesta de espectro.Se identifican en la salida U1, U2 y U3.
  30. 30. Para más información:  Ver los últimos Temas "amortiguación y aceleración" para la definición de las aceleraciones espectrales de respuesta.Consulte el tema "Análisis Modal de salida"(página 263) en el capítulo "Análisis Modal" parala definición de los factores de participaciónmodal y los valores propios.
  31. 31. FACTORES DE CORRELACIÓN MODALLa matriz de correlación modal seimprime.Esta matriz muestra el acoplamiento como-SUMED entre los modosestrechamente espaciados.Los factores de correlación son siempre entre cero y uno. La matriz de correlación es simétrica.

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