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Matematica 4

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  1. 1. PRESIDENTE DE LA REPÚBLICA Rafael Correa Delgado MINISTRA DE EDUCACIÓN Gloria Vidal Illingworth Viceministro de Educación Pablo Cevallos Estarellas Subsecretaria de Calidad Educativa Alba Toledo Delgado OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIÓN EDITORIAL DON BOSCO Marcelo Mejía Morales Gerente general María Alexandra Prócel Alarcón Editora jefe Ma. Alexandra Prócel A. Luis Buitrón Aguas Propuesta pedagógica Luis Buitrón Aguas Edición de contenidos Ma. Sol Paredes Peralta Pablo Serrano Mora María Eulalia Chiriboga Chiriboga Creación de contenidos Ligia Sarmiento De León Pablo Larreátegui Plaza Revisión de estilo Pamela Cueva Villavicencio Propuesta gráfica Pamela Cueva Villavicencio Daniel Aramayo Cañas Israel Ponce Silva Diagramación Archivo gráfico EDB Ilustración Eduardo Delgado Padilla Ilustración de portada © Editorial Don Bosco, 2010 MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL ECUADOR Segunda edición, Marzo 2011 Quito – Ecuador Impreso por: Imprenta MariscalLa reproducción parcial o total de esta publicación,en cualquier forma que sea, por cualquier mediomecánico o electrónico, no autorizada por los edi-tores, viola los derechos reservados. Cualquier uti-lización debe ser previamente solicitada. DISTRIBUCIÓN GRATUITA
  2. 2. Vamos a compartir el conocimiento, los colores, las palabras.El Ecuador ha sido, según el poeta Jorge Enrique Adoum “un país irreallimitado por sí mismo, partido por una línea imaginaria”, y es tarea detodos convertirlo en un país real que no tenga límites.Con este horizonte, el Ministerio de Educación realizó la Actualizacióny Fortalecimiento del Currículo de la Educación General Básica quebusca que las generaciones venideras aprendan de mejor manera arelacionarse con los demás seres humanos y con su entorno y sobretodo, a soñar con la patria que vive dentro de nuestros sueños y denuestros corazones.Los niños y niñas de primero a tercer año van a recibir el libro de textoen el que podrán realizar diversas actividades que permitirán desarrollarsus habilidades. A partir de cuarto año, además del texto, recibirán uncuaderno de trabajo en el que van a dibujar el mundo como quierenque sea.Estos libros tienen un acompañante para los docentes. Es una guíadidáctica que presenta alternativas y herramientas didácticas queenriquecen el proceso de enseñanza-aprendizaje.El Ecuador debe convertirse en un país que mire de pie hacia el futuro yeso solo será posible si la educación nos permite ser mejores ciudadanos.Es una inmensa tarea en la que todos debemos estar comprometidos,para que el “Buen Vivir” sea una práctica cotidiana. Ministerio de Educación 2011
  3. 3. Índice Bloques curriculares. Numérico, geométrico y de medida Bloques curriculares. Numérico, de medida y de estadística y probabilidad Módulo 1. Ecuador: Unidad en la diversidad 5 Módulo 2. Relación armónica con la naturaleza 19 Lección 1. Unidad de mil o millar 6 Lección 1. Suma con reagrupación 20 Lección 2. Del 1 000 al 9 999 8 Lección 2. Series numéricas 22 Lección 3. Semirrecta, segmento y ángulo 12 Lección 3. Resta con reagrupación 24 Lección 4. Clasificación de ángulos por su amplitud 14 Lección 4. Estimación de longitudes 26 Lección 5. El metro y sus submúltiplos 16 Lección 5. Información de diagramas de barras 28 Buen vivir 18 Buen vivir 32 En resumen 18 En resumen 32 Bloques curriculares. Numérico, geométrico, de relaciones y funciones Bloques curriculares. Numérico, de estadística y probabilidad, de medida Módulo 3. Soy responsable de los recursos del medio 33 Módulo 4. Estudiar y jugar me hacen crecer 45 Lección 1. Inicio a la multiplicación 34 Lección 1. Tabla de multiplicar 46 Lección 2. Modelo geométrico de la multiplicación 38 Lección 2. Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación 50 Lección 3. Perímetros de cuadrados y rectángulos 40 Lección 3. Combinaciones simples de tres por tres 52 Lección 4. Correspondencia de uno a uno y de uno a varios 42 Lección 4. Multiplicación por 10, 100 y 1 000 54 Buen vivir 44 Lección 5. Conversiones simples del metro a submúltiplos 56 En resumen 44 Buen vivir 58 En resumen 58 Bloques curriculares. Numérico, de medida, de relaciones y funciones Bloques curriculares. De medida, numérico, de estadística y probabilidad Módulo 5. Promuevo un ambiente sano y sustentable 59 Módulo 6. La salud es mi derecho y mi responsabilidad 71 Lección 1. División: relación con la multiplicación y con la resta 60 Lección 1. Medidas de capacidad: el litro 72 Lección 2. Medios, tercios y cuartos 64 Lección 2. Medidas de tiempo: la hora 74 Lección 3. Medida de peso: la libra 66 Lección 3. Operadores aditivos, sustractivos y multiplicativos 76 Lección 4. Medidas monetarias y conversiones 68 Lección 4. Estrategias para resolver problemas 78 Buen vivir 70 Buen vivir 80 En resumen 70 En resumen 80 Conoce tu libro Organizadores gráficos que resu- Título relacionado con el Buen Vivir men la unidad Interreferencias entre el texto y el cuaderno del estudiante Diagnóstico: exploración de conoci- Coevaluación que mientos será trabajada en grupo Prerrequisitos: Objetivos temas necesa- referentes rios para poder Direcciones electró- de la AFCEGB iniciar el estudio nicas relacionadas del módulo con los contenidosDistribución gratuita - Prohibida su reproducción Bloque curricular Contraejemplos útiles para afianzar la lección Datos curiosos Palabras de interés que relacionados se encuentran resaltadas con la lección con negrilla en el texto Resumen o aplicación práctica de la lección Datos importan- tes que refuerzan el contenido Ejercicios donde se promueve las habilida- des de resolución de 4 problemas
  4. 4. Ecuador: unidad 1 d u lo en la diversidadMó Nuestro país También 800 es- tiene gran varie- pecies de peces dad de animales de agua dulce. y plantas. Tenemos 146 especies de colibríes. Y 402 especies de anfibios. Reflexiono Lo que debo saber ¿Cuál es el valor del número 4 en las Tabla posicional cantidades de especies de anfibios y C D U colibríes? ¿Por qué es diferente en cada caso? 316 3 1 6 ¿Cómo te sientes al vivir en un país 3 C = 300 unidades con tanta diversidad natural y cultural? 1 D = 10 unidades 6 U = + 6 unidades Objetivos 316 unidades Escribir y leer números naturales hasta el 9 999. Representación gráfica Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Reconocer y clasificar semirrectas, segmentos y ángulos. 316 Identificar las unidades de medidas de longitud: el metro y sus submúltiplos. Contenidos ormació n ciudadana Eje tran sversal: F Unidad de mil o millar Clasificación de ángulos por su Del 1 000 al 9 999 amplitud Semirrecta, segmento y ángulo El metro y sus submúltiplos 5
  5. 5. Unidad de mil o millar Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Escribir y leer números naturales hasta el 9 999. ¿Sabías que...? Unidades de mil puras o exactas 900 + 50 + 40 +10 = 1 000 En la Amazonía existen alrededor Con un punto Con 10 puntos 900 900 de 8 000 especies más llego más, yo también a 1 000. tengo 1 000. de plantas 1 9 10 40 medicinales y con ellas se fabrican 90 50 medicamentos para el resto del mundo. 900 + 90 + 9 +1 = 1 000 La unidad de mil o millar se representa en base diez de la siguiente forma: En la tabla posicional se ubica en el cuarto orden. Mucho ojo Una centena 2.° Período 1.er Período pura o exacta 4.° orden 3.er orden 2.° orden 1.er orden está formada por Um C D UDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 100 unidades o 10 decenas. 10 100 1 0 0 0 6
  6. 6. ¿Qué pasa con...?A la unidad de mil se le denomina también unidad de Observa el númeromillar y está formada por: representado: 1 124 no es una unidad = 10 de mil pura. = 100 = 1 000Las unidades de mil puras o exactas se ubican en latabla posicional de la siguiente forma: 1 124 Um C D U En letras 1 0 0 0 mil 2 0 0 0 dos mil 3 0 0 0 tres mil 4 0 0 0 cuatro mil Mi diccionario 5 0 0 0 cinco mil 6 0 0 0 seis mil mil. Conjunto forma- 7 0 0 0 siete mil do por mil unidades. millar. Sinónimo de 8 0 0 0 ocho mil mil. 9 0 0 0 nueve milComparaciónPara comparar unidades de mil y completar las series ascendentes o descen-dentes, no se toman en cuenta los ceros y se comparan los números de la uni-dad de mil. Por ejemplo: 5 000 8 000 6 000 3 000 Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Ejercicio En mi caja fuerte Cuaderno propuesto de apuntes Dentro del lenguaje popular, se utili- za la palabra «mil» para indicar una Si en una cuenta de aho- cantidad muy grande pero no exac- rros hay $ 2 000 y se de- ta que forma parte de una expresión. positan $ 5 000, ¿Cuántos Por ejemplo: Mil gracias. Te he dicho dólares se tiene ahora? mil veces que no puedo ir. Al cuaderno de actividades P. 5 7
  7. 7. Lección 2 Del 1 000 al 9 999 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Agrupar objetos en miles, centenas, decenas y unidades con material concreto adecuado y con representación simbólica. ¿Sabías que...? Números naturales de cuatro dígitos El Parque Na- Se sabe que tiene cional Yasuní es Actualmente se patrimonio de la aproximadamente 2 000 + 200 + 40 + 4 conocen www.darwinfoundation.org humanidad. especies de árboles 4 143 especies y arbustos. de plantas nativas en nuestro país. Para saber la cantidad de especies de árboles y arbus- tos que existen en esta reserva ecológica de nuestro país, hay que sumar 2 000 + 200 + 40 + 4 = 2 244 especies. Este proceso se llama composición de un número y se representa de la siguiente manera con material de base diez. Um C D U 2 000 + 200 + 40 + 4 = 2 244 Mucho ojo También se utiliza el ábaco para obtener, en formaDistribución gratuita - Prohibida su reproducción concreta, los números de cuatro dígitos. Por ejemplo: Una unidad de mil pura o exacta se puede descomponer en 1 000 unidades, 10 centenas o 100 Um C D U decenas. 2 000 + 200 + 40 + 4 = 2 244 8
  8. 8. Para leer una cantidad de cuatro dígitos, se comienza por el primer númerode la izquierda y se añade la palabra «mil». Luego, se procede a leer las cen-tenas, las decenas y las unidades. Por ejemplo: 2 244 dos mil doscientos cuarenta y cuatro 9 123 nueve mil ciento veintitrésCuando encuentras ceros intermedios en una cantidad significa que no hayelementos en dicho orden de numeración y se lee de la siguiente forma: 6 290 seis mil doscientos noventa 6 209 seis mil doscientos nueve 6 009 seis mil nueve 6 200 seis mil doscientosPara escribir en números una cantidad de cuatro cifras, se anota cada una deacuerdo con el orden de su ubicación en la tabla de posiciones. Por ejemplo: Tabla de posiciones Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Um C D U ocho mil ciento noventa y siete 8 1 9 7 siete mil ochocientos cincuenta 7 8 5 0 cinco mil seiscientos tres 5 6 0 3 tres mil cinco 3 0 0 5 seis mil quinientos 6 5 0 0 dos mil 2 0 0 0 9
  9. 9. Um C D U Para descomponer cantida- 9 7 5 3 des de cuatro cifras, se toma 9 0 0 0 en cuenta el valor de cada 7 0 0 una dentro de la tabla de posiciones. Por ejemplo: 5 0 + 3 9 7 5 3 Para comparar números de cuatro dígitos y determinar cuál es el mayor o el me- nor, se procede de la siguiente manera: 5 8 6 9 5 8 6 1 3 7 1 5 3 7 2 5 5=5 3=3 8=8 7=7 6=6 1 2 9 1 5=5 5 869 5 861 3 715 3 725 Para identificar el número o cifra anterior o posterior a una cantidad determinada, o para ordenar canti- dades, se puede utilizar la semirrecta numérica. Por ejemplo: Ordena los siguientes números de menor a mayor. Mi diccionario composición. Proceso 7 800 – 1 400 – 6 600 – 2 900 – 8 400 – 9 000 – 4 200 – 3 700 – 5 300 por el cual se forma un número de acuer- do con la cantidad 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 de unidades agrupa- das en cada orden Para realizar esta actividad, seguimos estos pasos: de numeración.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción descomponer. Pro- Observamos en cada cantidad la cifra que ocupa el ceso por el cual se lugar de las unidades de mil. determina el valor de Utilizamos la semirrecta numérica para ordenar del cada dígito de una número menor al mayor. cantidad de acuer- do con el lugar que Por lo tanto, el resultado de esta actividad es: ocupa en la tabla de posiciones. 1 400 – 2 900 – 3 700 – 4 200 – 5 300 – 6 600 – 7 800 – 8 400 – 9 00010
  10. 10. Aproximación Así que aproxi- En el Ecuador vivi- madamente hay ? mos 22 especies de búhos. 20 especies de búhos.Para realizar cálculos aproximados, se utiliza la estrategia del redondeo.Para determinar la cantidad de especies de búhos aproximados que hay ennuestro país, se redondea a la decena más cercana.Se observa, en la semirrecta numérica, la cifra de las unidades; si es cinco omás, se aproxima a la decena exacta que sigue. Cuando la cifra de las unida-des es cuatro o menos, se aproxima a la decena anterior. Por ejemplo: 0 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30Para redondear a la centena más cercana, se mira el número que está en lasdecenas; si es cinco o más, se redondea a la centena inmediata superior; si escuatro o menos, se redondea a la centena anterior.Por ejemplo: 0 5 300 5 310 5 320 5 330 5 340 5 350 5 360 5 370 5 380 5 390 5 400 Ejercicio propuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Redondea las siguientes cantida- Realizar aproximaciones o des a unidades de mil puras. redondeos es una estrategia de cálculo mental. 1 996 2 002 4 995 Las cantidades de cuatro 7 999 3 004 cifras corresponden al 4.° orden dentro del sistema ¿Qué estrategia utilizaste? de numeración decimal. Al cuaderno de actividades P. 7 11
  11. 11. Lección 3 Semirrecta, segmento y ángulo Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer en forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo. ¿Sabías que...? Semirrecta La representación gráfica de una semirrecta se parece a una lanza. En la lección anterior, trabajamos la noción de semirrecta. Ahora la estudiaremos. Si se corta una línea recta en un punto, se for- Mucho ojo man dos semirrectas. La línea recta es B semirrecta semirrecta C aquella que se prolonga en dos direcciones; por Una semirrecta es una línea que tiene un pun- lo tanto, se traza to de inicio llamado origen y que se extiende una saeta en hacia el infinito, es decir que no tiene fin. cada uno de sus extremos. Por eso, se traza una saeta para indicar A B que la semirrecta se extiende sin fin. Para nombrarla, L A se utiliza una letraDistribución gratuita - Prohibida su reproducción minúscula o dos A la semirrecta trazada se la nombra así: LA mayúsculas. Puedes dibujar semirrectas en cualquier dirección: ha- A B cia arriba, hacia abajo, a la derecha, a la izquierda, C inclinadas, etcétera. d F12
  12. 12. SegmentoSe forma un segmento cuando se corta la línea recta en dos puntos. C B segmentoSe diferencia de la semirrecta en que tiene un punto de inicio y otro de fin. Paranombrarlo, se utilizan letras mayúsculas.Por ejemplo: S G A N P H B TÁnguloLa región comprendida entre dos semirrectas que tie-nen el mismo punto de origen se llama ángulo.Las semirrectas son los lados del ángulo y el punto de Mi diccionariointersección es el vértice del ángulo.Un ángulo se traza de la siguiente forma: región. Espacio de 2 3 una superficie plana 1 delimitado por una línea que lo separa de otro espacio. intersección. Punto en el cual se en-Para nombrar a un ángulo, se utilizan tres letras mayúscu- cuentran doslas. Por ejemplo: H semirrectas. vértice ángulo Distribución gratuita - Prohibida su reproducción G F lado Ejercicio En mi caja fuerte propuesto Cuaderno de apuntes Un ángulo es el espacio que se Dibuja tres objetos de tu dormitorio forma cuando dos semirrectas se en los que observes ángulos. intersecan por un mismo punto. Al cuaderno de actividades P. 11 13
  13. 13. Lección 4 Clasificación de ángulos por su amplitud Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Clasificar ángulos según su amplitud en objetos, cuerpos y figuras geométricas. ¿Sabías que...? Clasificación de ángulos Los egipcios, ¡Goool! La pelota gracias a sus entró cual saeta por conocimientos el ángulo derecho sobre los ángulos, del arco. construyeron las pirámides. Los ángulos, según el tamaño de su abertura, se clasifi- can en rectos, agudos y obtusos. Ángulo recto Se forma por el cruce de dos semirrectas perpendicula- res. Por ejemplo: Mucho ojo F G T U La región A R comprendida entre dos semirrectas que B C L S M P tienen el mismoDistribución gratuita - Prohibida su reproducción punto de origen En los cuadrados y rectángulos puedes observar este se llama ángulo. tipo de ángulos:14
  14. 14. También es posible encontrar ángulos rectos en muchos objetos del entorno.Observa detenidamente las siguientes ilustraciones:Ángulo agudoEs aquel cuya abertura es menor a la de un ángulo recto. Para obtener un ángu-lo agudo de uno recto, tanto de un cuadrado como de un rectángulo, se trazauna línea diagonal como lo muestran las ilustraciones A y B. Entonces, se formandos triángulos con dos ángulos agudos como consta en las ilustraciones C y D. A B C ángulo agudo D Mi diccionario perpendicular.Ángulo obtuso Semirrecta queEs aquel cuya abertura es mayor que la de un ángulo forma un ángulorecto. Observa: recto al unirse P con otra. X Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Y Z Q R Ejercicio En mi caja fuerte propuesto Cuaderno de apuntes El ángulo agudo tiene una aber- Dibuja un objeto que contenga un tura menor que el ángulo recto, ángulo agudo, otro con uno recto mientras que el ángulo obtuso y otro con uno obtuso. posee una abertura mayor. Al cuaderno de actividades P. 13 15
  15. 15. Lección 5 El metro y sus submúltiplos Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Identificar las unidades de medida de longitud y sus submúltiplos. Origen del metro ¿Sabías que...? El arco mide 5 pasos. La palabra «metro» proviene No, el arco http://buscon.rae.es Mide 25 del término mide 10 pasos. ¿Por qué no se po- lápices. griego metron nen de acuerdo? que significa «medida». Desde hace muchos miles de años, el ser humano tuvo la necesidad de medir su entorno. Los egipcios usaron partes de su cuerpo como base para calcular la longi- tud, tales como: manos, dedos, brazos, pies y codos. Esta diversidad de medidas produjo errores y discusiones Mucho ojo entre mercaderes y todo ciudadano que las utilizaba. Las medidas Frente a este hecho, en Francia, en 1799, se hizo la entre- de longitud no ga oficial del patrón de una unidad básica para medir convencionales longitudes, cuyo nombre se estableció como metro, se- o arbitrarias no gún lo indica Ángel Sánchez Pérez en su libro la Metro- son exactas y logía y el desarrollo científico y técnico. dependen de la Si ubicas diez decenas de base diez, una detrás de otra, persona que mida podrás observar el tamaño real de un metro.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción o del tamaño del objeto que se Se emplea la letra m minúscula para abreviar la pala- utilice. bra metro. No necesita punto ni tiene plural. Para determinar longitudes menores a un metro, pue- des utilizar medidas más pequeñas denominadas sub- múltiplos del metro. Así, un metro está formado por diez decímetros. Un de- címetro es comparable con la longitud de una decena de base diez.16
  16. 16. ¿Qué pasa con...?Si miras la siguiente regla, la parte sombreada corres-ponde a un decímetro. Su símbolo es dm. Una pulgada es igual a 25,4 milí- 1 decímetro metros pero no es un submúltiplo del metro. Se utiliza so- bre todo en la cons-Los espacios que están entre los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, trucción, a veces se7, 8, 9 y 10 se denominan centímetros. Su símbolo es cm. dice clavos o tube- rías de una o variasPor lo tanto, 1 dm tiene 10 cm o 10 cm forman 1 dm. pulgadas.El espacio comprendido entre estas diminutas rayas sellama milímetro y su símbolo es mm. Es así que 1cm tie-ne 10 mm. 1decímetro 1 centímetro10 milímetrosSi eres un buen observador, habrás notado que una de es-tas rayas es más larga que las otras, es para indicar queese es el espacio que le corresponde a medio centímetro. Mi diccionarioEjercicio propuesto Cuaderno de apuntesJuan tiene una cuerda de 10 dm, Pedro una de un patrón. Modelo quemetro y Carlos una de 100 cm. ¿Quién tiene la cuer- se utiliza para obte-da más larga? ner otro objeto igual. metro. Unidad bási- ca para medir longitudes. En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducción submúltiplo del metro. 1 metro = 10 decímetros 1 m = 10 dm Unidad de medida 1 metro = 100 centímetros 1 m = 100 cm que se utiliza para 1 metro = 1 000 milímetros 1 m = 1 000 mm medir longitudes de 1 decímetro = 10 centímetros 1 dm = 10 cm un tamaño menor a 1 centímetro = 10 milímetros 1 cm = 10 mm un metro. Estas medidas se utilizan para medir el largo, longitud. Distancia el ancho y la altura o profundidad. entre dos puntos. Al cuaderno de actividades P. 15 17
  17. 17. Buen vivir Al cuaderno de actividades Formación ciudadana P. 24 tom ado d El paseo de fin de año escolar estuvo muy bonito. Fuimos a San- e http://med to Domingo de los Tsáchilas; conocimos el Parque Central donde funciona la Alcaldía y otros sitios turísticos. Hace poco, Santo Do- ia.p ho mingo dejó de ser uno de los cantones de Pichincha para conver- tob uc ke .c t tirse en provincia, por esto, tiene gobernador, prefecto provincial y om consejeros. Recorrimos la cuidad y descubrimos que allí viven y se alo- jan personas procedentes de todas las regiones del país: Esmeraldas, Loja, Tungurahua, etc., puesto que, es un gran centro de negocios. Luego nos trasladarnos a la comunidad de Chiguilpe, donde los niños tsáchilas nos enseñaron sus viviendas, costumbres y nos expli- caron la tradición de pintarse el pelo con achiote para protegerse del sol y los insectos. En resumen Metro submúltiplos cm dm mm líneas Elementos geométricos recta semirrecta segmento A B C D E F Ángulos por su amplitud agudo recto obtuso Números de cuatro cifras o 4.° orden. Um C D U 2 7 4 6 Cuaderno de apuntes Autoevaluación CoevaluaciónDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 1. Escribe una unidad de mil que sea 1. Un compañero trazará un ángulo mayor a 6 000. y el segundo señalará el vértice y lo clasificará según su medida. 2. ¿Cuál es el número resultante si re- dondeas 470 a centenas? 2. Midan el largo y el ancho de su pupi- tre y comparen qué lado es mayor. En la web http://www.genmagic.org http://www.escolar.com18
  18. 18. 2 d u lo Relación armónicaMó con la naturaleza Vivimos 200 avisp as en el panal. Somos 80 orugas. 0 mos 9 Canta ontes. saltam 105 luciérnagas juga- mos en este lugar. Reflexiono Lo que debo saber ¿Cuál es el grupo con más integrantes? Leer y escribir números has- ¿Cuántos animales hay de cada especie? ta el 9 999. ¿Cómo afectaría a otros animales la desaparición de los insectos? Formar la serie de los núme- ros naturales. Por ejemplo: Objetivos 2 678, 2 679, 2 680. Resolver adiciones y sustracciones con re- agrupación con los números hasta el 9 999. Establecer relaciones de orden. Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Identificar y utilizar las unidades de medida 9 000 + 9 + 900 > 9 090 de longitud. Representar e interpretar en diagramas de 7 850 < 800 + 7 000 + 58 barras datos estadísticos. Contenidos rotección del medioambie nte Eje tran sversal: P Suma con reagrupación Estimación de longitudes Series numéricas Información en diagramas Resta con reagrupación de barras 19
  19. 19. Suma con reagrupación Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Sumar reagrupando en todos los órdenes con los números hasta el 9 999. ¿Sabías que...? Reagrupar Los árabes Significa agrupar unidades, decenas y centenas de inventaron el 0 y diez en diez. www.epsilones.com gracias a eso se pueden escribir Si se agrupan más de diez unidades, se formarán de- números hasta el cenas y quedarán unidades sueltas. Por ejemplo: infinito. a. + = 8 + 5 = 13 b. + = 9 + 8 = 17 Si se agrupan más de diez decenas, se formarán cen- tenas y quedarán sueltas algunas decenas. a. + = 40 + 80 = 120 Mucho ojo b. Para sumar: + = C D U 1 2 4 70 + 70 = 140 + 3 2 2 4 4 6 Si se agrupan más de diez centenas, se formarán uni-Distribución gratuita - Prohibida su reproducción dades de mil y quedarán algunas centenas sueltas. Sumas primero las unidades, luego las decenas y, + = finalmente, las centenas. 700 + 500 = 1 20020
  20. 20. ¿Qué pasa con...?Sumar con reagrupación Un gato promedio pesa 4 kg y un perro 25 kg. La suma de Un elefante africano ambos es 29 kg. Esta pesa 7 473 kg, El león más grande pesa 248 kg. no es una suma con aproximadamente. reagrupación. 29 = 25 + 4 ¿Cuánto pesan los dos animales juntos? Mi diccionarioPara contestar la pregunta, los escolares añadieron añadir. Unir,primero las unidades, luego las decenas y después las sumar.centenas. Reagruparon cada vez que fue necesario. Um C D U Aproximadamente: 1 1 El peso de 240 escolares de 10 años. 7 4 7 3 + 2 4 8 El peso de 8 escolares de 10 años. 7 7 2 1 El peso de 248 escolares de 10 años. 11 unidades = 1 decena + 1 12 decenas = 1 centena + 2 Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Las 7 centenas no se reagrupan.Ejerciciopropuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerteResuelve mentalmente: Juan tiene ocho Reagrupar significa or-años, su hermano Carlos el doble que éste ganizar conjuntos dey su tía la suma de la edad de Juan y Car- 10 unidades menoreslos. ¿Cuántos años tiene Carlos y su tía? para formar una mayor. Al cuaderno de actividades P. 27 21
  21. 21. Secuencias numéricas Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Completar adiciones mentalmente para formar secuencias mediante des- composición numérica. ¿Sabías que...? Formación de series Puedes encontrar Siempre se puede añadir cantidades y formar nuevas secuencias secuencias. Por ejemplo, adicionar 2 al número 4. interesantes en la numeración de las casas de una calle. 4 6 8 10 12 14 16... La posibilidad de formar secuencias nunca termina. Mucho ojo Observa que la siguiente secuencia aumenta de 110 La secuencia de los en 110. números naturales no tiene fin. 100 210 320 430 12 22 32 42 540 650 760 ... 52 62 ... Esta secuencia se ha formado añadiendo 101.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 1 042 1 143 Se aumentaron 10 dulces 1 244 1 345 en cada funda. 1 446 1 547 ...22
  22. 22. Una secuencia muy famosaA esta secuencia de números se la conoce como la secuencia de Fibonacci.Observa lo que pasa. El primer número El cuarto número más el segundo de la secuencia es es el tercero. igual al segundo 0, 1, 1, 2, 3, 5,... 0, 1, 1, 2, 3, 5,... más el tercero.Mira la formación de la secuencia de Fibonacci: ¿Qué pasa con...? Esta no es una sucesión. 0 1 1 2 4 7 1 24 32 Mi diccionario 3 5 8 13 secuencia. Con- junto de cosas que se suceden unas a otras y que están rela- 21 34 55 89 cionadas entre sí. Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónEjerciciopropuesto Cuaderno de apuntes En mi caja fuerte La formación de las se-En pareja, descubre qué cantidad se ha aña- cuencias numéricas pre-dido para formar las siguientes secuencia. para nuestro cerebro para 5 123 5 224 5 325 5 426 5 527 5 628 desarrollar el razonamiento. 9 375 9 400 9 425 9 450 9 475 9 500 Al cuaderno de actividades P. 30 23
  23. 23. Resta con reagrupación Lección 3 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Restar con números hasta el 9 999, descomponiendo las cantidades del minuendo. ¿Sabías que...? ¿Qué es la resta? Atahualpa murió Resta es la operación en la que se quita una cantidad en el año de de otra y cuyo resultado es una diferencia. http://www.explored.com.ec 1533, hasta el Si se agrupan más de diez unidades, se formarán de- año 2013 habrán cenas y quedarán unidades sueltas. Por ejemplo: transcurrido 480 años. 1 En este 3 zoológico vivían ¿Cuántos anima- 1 000 animales. Los encarga- les quedan en el 2 dos mudaron zoológico? 65 aves a otro lugar. Mucho ojo Los términos de la 4 resta son: Restemos para averiguarlo. Um C D U 2 6 5 4 Um C D U − 8 7 8 9 9 10 1 7 7 6 1 0 0 0Distribución gratuita - Prohibida su reproducción minuendo − 6 5 sustraendo 9 3 5 diferencia Cuando uno de los dígitos del minuendo es menor que el sustraendo, es necesario descomponer la unidad del orden mayor al que estamos restando. Se empieza por las unidades, luego las decenas, siguen las cente- nas y al final las unidades de mil.24
  24. 24. El minuendo es la cantidad mayor y se escribe primero.La sustracción sirve para establecer la diferencia entredos cantidades. Um C D U Cayambe 5 12 11 5 790 m 6 3 1 0 Chimborazo 6 310 m − 5 7 9 0 5 2 0Para que la altura del Cayambe sea igual a la del Chimborazo, faltan 520 m.Para llegar a la diferencia, se descompuso en las centenas y unidades de mil. En este ejemplo se descomponen todos los dígitos del minuendo: Mi diccionario Um C D U sustraendo. Núme- 2 13 14 16 ro que se quita. minuendo. Can- 3 4 5 6 tidad a la que se 1 6 7 8 quita un número. − diferencia. Lo que 1 7 7 8 falta para igualar dos cantidades. Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónEjercicio En mi caja fuertepropuesto Cuaderno de apuntes Para saber cuál es el vueltoResuelve: Existen en el mundo 10 000 después de pagar tus com-especies de aves, en el Ecuador tene- pras, o si quieres establecer lamos 1 616. ¿Cuántos tipos de aves no diferencia entre precios, longi-se encuentran en nuestro país? tudes, etcétera, utiliza la resta. Al cuaderno de actividades P. 32 25
  25. 25. Lección 4 Estimación de longitudes Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Utilizar la unidad de medida de longitud y sus submúltiplos en estimación de mediciones de objetos de su entorno. Quiero saber ¿Sabías que...? Cuento pasos cuál es el largo de la chacra. La longitud del salto del canguro es Caminar un paso aproximadamente largo es casi igual a caminar un metro. Pero olvidé de 8 m. mi metro. tomado de pordescubrir Así puedes esti- mar el largo de la chacra. Dos pasos normales o uno grande miden cerca de 1 m. Pasos 2 4 6 8 10 12 Aproximación en metros Mucho ojo 1 2 3 4 5 6 Un metro tiene 10 dm, 100 cm o 1 000 mm. Estimar longitudesDistribución gratuita - Prohibida su reproducción El grosor de un dedo mide más o menos 1 cm y la mano con los dedos juntos de un niño de diez años, 5 cm, aproximadamente. 1 cm 5 cm26
  26. 26. 20 cm 12 cm 8 cm 2 cmEn esta tabla se registran las estimaciones que se realizaron al medir una cajade colores y una mesa. La caja de colores tiene aproximada- mente 10 cm, porque mide dos ma- Objetos nos de largo. Es decir: 5 cm + 5 cm = 10 cm. n.o de manos 2 9 El ancho de la mesa es de aproxima- damente 47 cm, porque mide nueve n.o de dedos 0 2 manos y dos dedos. Es decir: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 1 + 1 = 47 cmOtra forma de estimar longitudes es tomar en cuenta la estatura de una perso-na y, a partir de ella, aproximar la medida de un objeto. Mi diccionario El busto podría medir unos 2 m de alto. estimar. Medir sin utilizar el m, el dm, el cm Yo mido 1 m o el mm. con 30 cm. Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Ejercicio En mi caja fuerte propuesto Cuaderno de apuntes Al estimar las medidas de lon- Estima la longitud del patio de tu es- gitud, puedes obtener el lar- cuela en pasos y saltos. Luego, en tu go o el ancho de un objeto lo cuaderno, escribe los datos y com- más aproximado posible a la páralos con los de tus compañeros. medida exacta. Al cuaderno de actividades P. 35 27

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