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Para la elipse, el corte debe ser
oblicuo a la base.

Para la circunferencia, la inclinación del plano
debe ser paralela a...
8.1.1. Sección circular
El plano de corte es perpendicular al eje del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir
de...
La elipse

Es una curva cerrada y plana formada por puntos que tienen la propiedad de que la suma de las
distancias de cad...
La parábola

Es una curva plana, formada por puntos que tienen la propiedad de estar cada uno de ellos
equidistante de un ...
La Hipérbola

Es una curva abierta y plana formada por puntos, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos
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Cortes del cono

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Cortes del cono

  1. 1. Para la elipse, el corte debe ser oblicuo a la base. Para la circunferencia, la inclinación del plano debe ser paralela a la base del cono. Para la parábola, el plano de corte debe ir paralelo a la generatriz Para la hipérbola, el plano debe cortar a las dos secciones del cono.
  2. 2. 8.1.1. Sección circular El plano de corte es perpendicular al eje del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la circunferencia. La circunferencia Es la curva cerrada y plana formada por puntos que equidistan de otro punto O llamado centro. Radio. Es cualquier segmento (r) que tiene un extremo en el centro de la circunferencia y el otro sobre ella. Diámetro. Es el segmento (d) que une dos puntos de la circunferencia alineados con el centro. Círculo. Es la superficie comprendida dentro de la circunferencia. + Detalle: Circunferencias y arcos 8.1.2. Sección elíptica El plano de corte forma un ángulo oblicuo, con el eje del cono, sin llegar a ser paralelo a ninguna generatriz del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la elipse.
  3. 3. La elipse Es una curva cerrada y plana formada por puntos que tienen la propiedad de que la suma de las distancias de cada uno de ellos a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual al eje mayor de la elipse. En todos los puntos de la elipse (por ejemplo el Q2) se cumple: r + r’ = AB Construcciones Construcción de una elipse, conociendo los ejes. 8.1.3. Sección parabólica Surge cuando el plano de corte es paralelo a una de las generatrices del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la parábola.
  4. 4. La parábola Es una curva plana, formada por puntos que tienen la propiedad de estar cada uno de ellos equidistante de un punto fijo, llamado foco, y de una recta llamada directriz. En todos los puntos de la curva, por ejemplo el punto F’, se cumple que r = r’ El vértice V es el punto medio de OF, distancia existente entre el foco y la directriz 8.1.4. Sección hiperbólica El plano de corte es paralelo al eje del cono y corta dos conos, opuestos por el vértice y con el mismo eje. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la hipérbola.
  5. 5. La Hipérbola Es una curva abierta y plana formada por puntos, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos de un plano, llamados focos, es constante. Por tanto se cumple que r – r’ = VV’ Asíntotas Son las rectas tangentes a la curva en el infinito.

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