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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
                  INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
                    LABORATORIO DE FISICA B



Título de la práctica:

      Experimento de Clement y Desormes

Profesor:

       Ing. José Alexander Ortega Medina

Nombre:

                 Robert Roca Figueroa

Fecha de entrega del informe:

       Miércoles, 6 de septiembre de 2011

Paralelo:

                               6

Término – Año:

                     I Término 2011
 RESUMEN:
Se determinó la relación entre los calores específicos de un gas,
produciendo una compresión (o expansión) del gas a baja presión y
temperatura ambiente contenido en un recipiente, que puede entonces
suponerse en principio adiabática.

Se utilizó un frasco, un inflador, un manómetro y una abrazadera de
compresión. Primero se bombeó una pequeña cantidad de aire y
cerramos la conexión a la bomba con la abrazadera de compresión, se
mide      que es la diferencia del nivel del líquido. Luego de unos
minutos abrimos el frasco momentáneamente a la atmosfera,
deslizando la placa de metal por medio segundo. Por último
registramos     . Se registran los datos y se calcula       que es el
coeficiente adiabático, obteniendo en esta práctica un de 1.08 y se
obtuvo un 22% de error. Por último se escriben las conclusiones.



   OBJETIVO:
Calcular experimentalmente la relación de los calores específicos del
aire a presión constante y volumen constante (ɣ ) de acuerdo al método
de Clement y Desormes.




   EQUIPO:

    Frasco
    Inflador
    Manómetro
    Abrazadera de compresión
 FUNDAMENTO TEÓRICO:
Considere una masa de gas encerrada en un recipiente (R) con una
presión , levemente superior a la presión atmosférica . La presión
manométrica del gas se mide por la diferencia en las alturas de las
dos columnas de un manómetro que contiene un líquido con densidad
ρ, así:


La temperatura inicial del gas es , es decir la temperatura ambiente.
Luego se destapa el recipiente brevemente, permitiendo que el gas
alcance la presión atmosférica. El cambio de presión se produce tan
rápidamente que no hay transferencias de calor hacia o desde fuentes
externas y se dice que el proceso es adiabático. El gas comprimido
en el envase efectúa un trabajo cuando hace salir un poco del gas del
envase durante la expansión. Por consiguiente, inmediatamente
después de cerrar el recipiente, la temperatura del gas que queda está
por debajo de la temperatura ambiente. Si ahora se permite que el gas
se caliente hasta la temperatura ambiente, entonces la presión    está
dada por:


Sean ,       y , el volumen inicial, intermedio y final de una masa de
gas en el recipiente, de modo que en cada caso se considere la misma
masa de gas. Ya que se efectúa un proceso adiabático desde el
estado inicial al intermedio, la ecuación que relaciona la presión y el
volumen en dichos estados es:


Donde es la relación de los calores específicos del gas a presión
constante y el volumen constante. Como el gas en el estado inicial
está en la misma temperatura que en el estado final, la relación entre
la presión y el volumen está dada por la Ley de Boyle:


Haciendo uso de las ecuaciones anteriores 1, 2, 3 y 4, encontramos
una ecuación que nos permite calcular el valor de así:
De la ecuación 3 se obtiene:
Sabiendo que          , entonces:


De la ecuación 4 se obtiene:


Sustituyendo (6) en (5)


Luego restando la ecuación (2) de (1) se obtiene:




Despejando     de la ecuación (1) y sabiendo que         se obtiene:



Reemplazando las ecuaciones 8 y 9 en la 7 se obtiene:




Bajo la consideración de que:



Se puede desarrollar el binomio con la siguiente aproximación:


De esto se desprende que:
 EXPERIMENTO:
1. Bombee al frasco una pequeña cantidad de aire y cierre la conexión
   a la bomba con la abrazadera de compresión, la diferencia del nivel
   del liquido en los brazos del manómetro debe ser del orden 15 cm.

2. Espere a que el aire en el frasco llegue a la temperatura ambiente y
   asegúrese de que no esté escapando aire; entonces registre       en
   la tabla de datos de este experimento.

3. Abra el frasco momentáneamente a la atmósfera, deslizando la
   placa de metal por medio segundo.

4. Vuelva a colocar la varilla y tapones de caucho de modo que la
   placa haga presiona contra el vidrio.

5. Después de un momento registre      en la tabla.


   PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Aseguramos de cumplir con las normas de seguridad dentro del
   laboratorio ya que podríamos tener inconvenientes con la
   realización de la práctica.
2. Con la explicación dada por el ingeniero procedemos a trabajar.
3. Realizamos los pasos dichos anteriormente.
4. Completamos la tabla de datos.
5. Realizamos los cálculos respectivos para medir            volumen
   constante de acuerdo al método de Clement y Desormes.
6. Escribimos las conclusiones.
7. Completamos las preguntas que se encuentran al final de la
   práctica.
 TABLA DE DATOS:

               Nivel del líquido
    N⁰
    1            31                3
    2           30.5               2.5
    3            29                2
    4           27.5               2.5
    5            29                2
    6           29.5               2.5
    7            27                2
    8           27.7               2



    CÁLCULOS:
Cálculos de los valores de     y   ∆




1. c = h1-h2                                           ∆c = ∆h1+∆h2
  c = 31-3= 28                                         ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                                               0.2 31
     = 31/28= 1.11                                     ∆    =           0.4 = 0.02
                                                               28 28²
                                         = 1.11±0.02
2. c = h1-h2                                           ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 30.5-2.5= 28                                    ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                                             0.2 30.5
     = 30.5/28= 1.09                                   ∆ =              0.4 = 0.02
                                                             28    28²
                                         = 1.09±0.02
3. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 29-2= 27                 ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0.2 29
     = 29/27= 1.07              ∆    =          0.4 = 0.02
                                       27 27²
                         = 1.07±0.02


4. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 27.5-2.5= 25             ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0.2 27.5
     = 27.5/25= 1.1             ∆    =            0.4 = 0.02
                                       25   25²
                         = 1.1±0.02


5. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 29-2= 27                 ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0.2 29
     = 29/27= 1.07              ∆    =          0.4 = 0.02
                                       27 27²
                         = 1.07±0.02


6. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 29.5-2.5= 27             ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0.2 29.5
     = 29.5/27= 1.09            ∆    =            0.4 = 0.02
                                       27   27²
                         = 1.09±0.02


7. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 27-2= 25                 ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0.2 27
     = 27/25= 1.08              ∆    =          0.4 = 0.02
                                       25 25²
                         = 1.08±0.02
8. c = h1-h2                    ∆c = ∆h1+∆h2
   c = 27.7-2= 25.7             ∆c = 0.2+0.2= 0.4
                                       0 .2   27.7
     = 27.7/25.7= 1.08          ∆    =             0.4 = 0.02
                                       25.7 25.7²
                         = 1.08±0.02
 TABLA DE RESULTADOS:

     Nivel del líquido y coeficiente adiabático
N⁰
1          31              3              1.11
2         30.5            2.5             1.09
3          29              2              1.07
4         27.5            2.5              1.1
5          29              2              1.07
6         29.5            2.5             1.09
7          27              2              1.08
8         27.7             2              1.08
                     PROMEDIO             1.08


 GRÁFICOS:
 DISCUSIÓN:

Tabla de datos: El mal uso que se da al equipo influye en nuestros
cálculos de las alturas. La toma correcta de estos datos será importante
para la obtención de resultados con errores mínimos.
Cálculos: Aplicar correctamente las fórmulas y datos fue la clave para
que la práctica tenga éxito. Calculamos el coeficiente adiabático, se
obtiene valores aproximados lo que se puede decir que los cálculos
fueron los correctos.
Tabla de resultados: Terminando de realizar los cálculos, se procede a
completar la tabla. Comparando el valor teórico con el experimental, se
puede apreciar la aproximación del coeficiente adiabático.
Observación: Hay que tener mucha precaución con el tapón para que
no se escape el aire.
La correcta observación de estos experimentos, nos llevarán a una
correcta explicación de estos fenómenos.
Resultados: Como resultados tenemos la explicación de los fenómenos
que hemos observado.

 CONCLUSIONES:
 El   producto         , para un gas ideal que evoluciona
   adiabáticamente, permanece constante donde P es la presión, V
   es el volumen y es la relación entre el calor específico a
   presión constante y el calor específico a volumen constante.
 Determinamos valores que fueron aproximadas a los resultados
  esperados.
 Se obtuvo:             (relación entre el calor específico a presión
  constante y el calor específico a volumen constante), su valor teórico se
  aproxima al valor experimental hallado.
 Al calcular el valor del coeficiente adiabático obtuvimos un 22% de
  error comparado con el valor teórico.
 El error es muy alto por lo que no se puede esperar que la práctica
  fue desarrollada exitosamente.


 REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:
 Guía de Laboratorio de Física B.
 Física Universitaria – Sears, Zemansky.
 Guía de Física Experimental II, Instituto de Ciencias Físicas de la
  Espol                            (ICF)                        1995.

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Informe Experimento de Clement y Desormes

  • 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS LABORATORIO DE FISICA B Título de la práctica: Experimento de Clement y Desormes Profesor: Ing. José Alexander Ortega Medina Nombre: Robert Roca Figueroa Fecha de entrega del informe: Miércoles, 6 de septiembre de 2011 Paralelo: 6 Término – Año: I Término 2011
  • 2.  RESUMEN: Se determinó la relación entre los calores específicos de un gas, produciendo una compresión (o expansión) del gas a baja presión y temperatura ambiente contenido en un recipiente, que puede entonces suponerse en principio adiabática. Se utilizó un frasco, un inflador, un manómetro y una abrazadera de compresión. Primero se bombeó una pequeña cantidad de aire y cerramos la conexión a la bomba con la abrazadera de compresión, se mide que es la diferencia del nivel del líquido. Luego de unos minutos abrimos el frasco momentáneamente a la atmosfera, deslizando la placa de metal por medio segundo. Por último registramos . Se registran los datos y se calcula que es el coeficiente adiabático, obteniendo en esta práctica un de 1.08 y se obtuvo un 22% de error. Por último se escriben las conclusiones.  OBJETIVO: Calcular experimentalmente la relación de los calores específicos del aire a presión constante y volumen constante (ɣ ) de acuerdo al método de Clement y Desormes.  EQUIPO: Frasco Inflador Manómetro Abrazadera de compresión
  • 3.  FUNDAMENTO TEÓRICO: Considere una masa de gas encerrada en un recipiente (R) con una presión , levemente superior a la presión atmosférica . La presión manométrica del gas se mide por la diferencia en las alturas de las dos columnas de un manómetro que contiene un líquido con densidad ρ, así: La temperatura inicial del gas es , es decir la temperatura ambiente. Luego se destapa el recipiente brevemente, permitiendo que el gas alcance la presión atmosférica. El cambio de presión se produce tan rápidamente que no hay transferencias de calor hacia o desde fuentes externas y se dice que el proceso es adiabático. El gas comprimido en el envase efectúa un trabajo cuando hace salir un poco del gas del envase durante la expansión. Por consiguiente, inmediatamente después de cerrar el recipiente, la temperatura del gas que queda está por debajo de la temperatura ambiente. Si ahora se permite que el gas se caliente hasta la temperatura ambiente, entonces la presión está dada por: Sean , y , el volumen inicial, intermedio y final de una masa de gas en el recipiente, de modo que en cada caso se considere la misma masa de gas. Ya que se efectúa un proceso adiabático desde el estado inicial al intermedio, la ecuación que relaciona la presión y el volumen en dichos estados es: Donde es la relación de los calores específicos del gas a presión constante y el volumen constante. Como el gas en el estado inicial está en la misma temperatura que en el estado final, la relación entre la presión y el volumen está dada por la Ley de Boyle: Haciendo uso de las ecuaciones anteriores 1, 2, 3 y 4, encontramos una ecuación que nos permite calcular el valor de así: De la ecuación 3 se obtiene:
  • 4. Sabiendo que , entonces: De la ecuación 4 se obtiene: Sustituyendo (6) en (5) Luego restando la ecuación (2) de (1) se obtiene: Despejando de la ecuación (1) y sabiendo que se obtiene: Reemplazando las ecuaciones 8 y 9 en la 7 se obtiene: Bajo la consideración de que: Se puede desarrollar el binomio con la siguiente aproximación: De esto se desprende que:
  • 5.  EXPERIMENTO: 1. Bombee al frasco una pequeña cantidad de aire y cierre la conexión a la bomba con la abrazadera de compresión, la diferencia del nivel del liquido en los brazos del manómetro debe ser del orden 15 cm. 2. Espere a que el aire en el frasco llegue a la temperatura ambiente y asegúrese de que no esté escapando aire; entonces registre en la tabla de datos de este experimento. 3. Abra el frasco momentáneamente a la atmósfera, deslizando la placa de metal por medio segundo. 4. Vuelva a colocar la varilla y tapones de caucho de modo que la placa haga presiona contra el vidrio. 5. Después de un momento registre en la tabla.  PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1. Aseguramos de cumplir con las normas de seguridad dentro del laboratorio ya que podríamos tener inconvenientes con la realización de la práctica. 2. Con la explicación dada por el ingeniero procedemos a trabajar. 3. Realizamos los pasos dichos anteriormente. 4. Completamos la tabla de datos. 5. Realizamos los cálculos respectivos para medir volumen constante de acuerdo al método de Clement y Desormes. 6. Escribimos las conclusiones. 7. Completamos las preguntas que se encuentran al final de la práctica.
  • 6.  TABLA DE DATOS: Nivel del líquido N⁰ 1 31 3 2 30.5 2.5 3 29 2 4 27.5 2.5 5 29 2 6 29.5 2.5 7 27 2 8 27.7 2  CÁLCULOS: Cálculos de los valores de y ∆ 1. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 31-3= 28 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 31 = 31/28= 1.11 ∆ = 0.4 = 0.02 28 28² = 1.11±0.02 2. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 30.5-2.5= 28 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 30.5 = 30.5/28= 1.09 ∆ = 0.4 = 0.02 28 28² = 1.09±0.02
  • 7. 3. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 29-2= 27 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 29 = 29/27= 1.07 ∆ = 0.4 = 0.02 27 27² = 1.07±0.02 4. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 27.5-2.5= 25 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 27.5 = 27.5/25= 1.1 ∆ = 0.4 = 0.02 25 25² = 1.1±0.02 5. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 29-2= 27 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 29 = 29/27= 1.07 ∆ = 0.4 = 0.02 27 27² = 1.07±0.02 6. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 29.5-2.5= 27 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 29.5 = 29.5/27= 1.09 ∆ = 0.4 = 0.02 27 27² = 1.09±0.02 7. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 27-2= 25 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0.2 27 = 27/25= 1.08 ∆ = 0.4 = 0.02 25 25² = 1.08±0.02 8. c = h1-h2 ∆c = ∆h1+∆h2 c = 27.7-2= 25.7 ∆c = 0.2+0.2= 0.4 0 .2 27.7 = 27.7/25.7= 1.08 ∆ = 0.4 = 0.02 25.7 25.7² = 1.08±0.02
  • 8.  TABLA DE RESULTADOS: Nivel del líquido y coeficiente adiabático N⁰ 1 31 3 1.11 2 30.5 2.5 1.09 3 29 2 1.07 4 27.5 2.5 1.1 5 29 2 1.07 6 29.5 2.5 1.09 7 27 2 1.08 8 27.7 2 1.08 PROMEDIO 1.08  GRÁFICOS:
  • 9.  DISCUSIÓN: Tabla de datos: El mal uso que se da al equipo influye en nuestros cálculos de las alturas. La toma correcta de estos datos será importante para la obtención de resultados con errores mínimos. Cálculos: Aplicar correctamente las fórmulas y datos fue la clave para que la práctica tenga éxito. Calculamos el coeficiente adiabático, se obtiene valores aproximados lo que se puede decir que los cálculos fueron los correctos. Tabla de resultados: Terminando de realizar los cálculos, se procede a completar la tabla. Comparando el valor teórico con el experimental, se puede apreciar la aproximación del coeficiente adiabático. Observación: Hay que tener mucha precaución con el tapón para que no se escape el aire. La correcta observación de estos experimentos, nos llevarán a una correcta explicación de estos fenómenos. Resultados: Como resultados tenemos la explicación de los fenómenos que hemos observado.  CONCLUSIONES:  El producto , para un gas ideal que evoluciona adiabáticamente, permanece constante donde P es la presión, V es el volumen y es la relación entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante.  Determinamos valores que fueron aproximadas a los resultados esperados.  Se obtuvo: (relación entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante), su valor teórico se aproxima al valor experimental hallado.  Al calcular el valor del coeficiente adiabático obtuvimos un 22% de error comparado con el valor teórico.  El error es muy alto por lo que no se puede esperar que la práctica fue desarrollada exitosamente.  REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA:  Guía de Laboratorio de Física B.  Física Universitaria – Sears, Zemansky.  Guía de Física Experimental II, Instituto de Ciencias Físicas de la Espol (ICF) 1995.