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Estadísticas
descriptivas
Son medidas que
permiten resumir
 un conjunto de
 valores de una
variable a través
   de un valor
Medidas
Tendencia          Dispersión          De forma             De posición
Central
Permiten analizar Muestran          la Evalúan la forma     Son indicadores
los datos en torno variabilidad    de que toman la          usados       para
a un valor central una distribución. distribución     de    señalar       que
                                       frecuencia           porcentaje     de
                                       respecto al grado    datos dentro de
                                       de distorsión que    una distribución
                                       registra respecto    de    frecuencias
                                       al           valor   superan     estas
                                       promedio.            expresiones
Medidas de tendencia central
• Nos facilitan información sobre la serie de
  datos que estamos analizando. Estas medidas
  permiten conocer diversas características de
  esta serie de datos.
• Resumen un conjunto de datos de forma que
  podamos tener un panorama general.
• Se utiliza, cuando las observaciones
  individuales son diferentes para resumir lo
  que es típico.
Medidas de tendencia central
             Moda                   Mediana                   Media aritmética

Definición   Es el valor o          Es el valor que           Corresponde        al
Informan     valores que más        ordenado     los
sobre los    se repiten. Una                                  promedio.
                                    datos de una
valores      distribución
                                    variable
                                                              Es la que se obtiene
medios de la unimodal       es                                sumando todos los
                                    corresponde   al
serie de     aquella que tiene
datos        una sola moda y        valor que queda           datos y dividiéndolos
             una distribución       en la posición            por el número de
             bimodal tiene dos      central.                  ellos.

Fórmula      --------------------   -----------------------
La moda
• Es el valor del conjunto de observaciones que
  presenta mayor frecuencia.
• La moda de un conjunto de datos puede no ser
  única.
• La moda debe usarse con cuidado. Su objetivo es
  identificar zonas donde se producen
  aglomeraciones de datos, sin embargo, podría ser
  que por el solo hecho de haber una observación
  extra en un punto aislado, éste pudiese aparecer
  como una moda.
• Este inconveniente es especialmente delicado
  cuando hay pocas observaciones en la muestra
La mediana
• Ordenado los datos, el valor que ocupa la
  posición central.
• Un 50% de valores son inferiores y otro 50%
  son superiores.
• Ventaja no presentan el problema de estar
  influido por los valores extremos.
• Desventaja: no utiliza en su cálculo toda la
  información de la serie de datos
Media aritmética
• Para se calcula por:      Población        N

Muestra                                            xi
                                             i 1

                                              N
• Tiene la desventaja de estar afectada por
  valores extremos
• Cuando se tienen datos agrupados, no se
  pude calcular si hay clases abiertas.
• Se calcula sólo para variables cuantitativas.
Comparación entre media
      aritmética, mediana y moda
• La media aritmética es la medida más común
  de tendencia central.
• Se presta para mayor manipulación e
  interpretación algebraica.
• La media se ve afectada por valores extremos.
• La mediana no se ve afectada por valores
  extremos.
• Puede existir una o más modas para un
  conjunto de datos.
Mejor medida
• La medida que se utilice depende de la
  naturaleza de los datos o de la forma como se
  utilicen los datos.
• Para datos sin agrupar: usaremos
  las funciones estadísticas en excel
Media aritmética
Mediana
La moda
• Usaremos las fórmulas indicadas,
  procesadas en excel
Distribución sin clase
Media             Moda         Mediana
aritmética

             Corresponde al    *Se deben calcular las
             valor que tiene   frecuencias
                               acumuladas
             la mayor
                               *Calcular la posición
             frecuencia        mediana


                               *Localizar a
                                          que valor
                               corresponde la
                               posición mediana
Media aritmética para una distribución
              con clase




                   Donde mi es el
                   puntos medio la
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               Corresponde al   Se deben calcular las
               punto medio de   frecuencias
                                acumuladas
               la clase que
               tiene la mayor   Es el punto medio de
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  • 2. Son medidas que permiten resumir un conjunto de valores de una variable a través de un valor
  • 3.
  • 4. Medidas Tendencia Dispersión De forma De posición Central Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores los datos en torno variabilidad de que toman la usados para a un valor central una distribución. distribución de señalar que frecuencia porcentaje de respecto al grado datos dentro de de distorsión que una distribución registra respecto de frecuencias al valor superan estas promedio. expresiones
  • 5. Medidas de tendencia central • Nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos. • Resumen un conjunto de datos de forma que podamos tener un panorama general. • Se utiliza, cuando las observaciones individuales son diferentes para resumir lo que es típico.
  • 6. Medidas de tendencia central Moda Mediana Media aritmética Definición Es el valor o Es el valor que Corresponde al Informan valores que más ordenado los sobre los se repiten. Una promedio. datos de una valores distribución variable Es la que se obtiene medios de la unimodal es sumando todos los corresponde al serie de aquella que tiene datos una sola moda y valor que queda datos y dividiéndolos una distribución en la posición por el número de bimodal tiene dos central. ellos. Fórmula -------------------- -----------------------
  • 7. La moda • Es el valor del conjunto de observaciones que presenta mayor frecuencia. • La moda de un conjunto de datos puede no ser única. • La moda debe usarse con cuidado. Su objetivo es identificar zonas donde se producen aglomeraciones de datos, sin embargo, podría ser que por el solo hecho de haber una observación extra en un punto aislado, éste pudiese aparecer como una moda. • Este inconveniente es especialmente delicado cuando hay pocas observaciones en la muestra
  • 8. La mediana • Ordenado los datos, el valor que ocupa la posición central. • Un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores. • Ventaja no presentan el problema de estar influido por los valores extremos. • Desventaja: no utiliza en su cálculo toda la información de la serie de datos
  • 9. Media aritmética • Para se calcula por: Población N Muestra xi i 1 N • Tiene la desventaja de estar afectada por valores extremos • Cuando se tienen datos agrupados, no se pude calcular si hay clases abiertas. • Se calcula sólo para variables cuantitativas.
  • 10. Comparación entre media aritmética, mediana y moda • La media aritmética es la medida más común de tendencia central. • Se presta para mayor manipulación e interpretación algebraica. • La media se ve afectada por valores extremos. • La mediana no se ve afectada por valores extremos. • Puede existir una o más modas para un conjunto de datos.
  • 11. Mejor medida • La medida que se utilice depende de la naturaleza de los datos o de la forma como se utilicen los datos.
  • 12. • Para datos sin agrupar: usaremos las funciones estadísticas en excel
  • 13.
  • 17. • Usaremos las fórmulas indicadas, procesadas en excel
  • 19. Media Moda Mediana aritmética Corresponde al *Se deben calcular las valor que tiene frecuencias acumuladas la mayor *Calcular la posición frecuencia mediana *Localizar a que valor corresponde la posición mediana
  • 20. Media aritmética para una distribución con clase Donde mi es el puntos medio la clase
  • 21. Para una distribución con clase Media Moda Mediana aritmética Corresponde al Se deben calcular las punto medio de frecuencias acumuladas la clase que tiene la mayor Es el punto medio de frecuencia la clase donde esté la posición mediana