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Medidas de dispersión
Medidas de variabilidad
• Brindan información sobre la variabilidadaque
  presenta un conjunto de datos
Son medidas que
permiten resumir
 o condensar un
   conjunto de
 valores de una
variable a través
   de un valor
Medidas
Tendencia          Dispersión          De forma             De posición
Central
Permiten analizar Muestran          la Evalúan la forma     Son indicadores
los datos en torno variabilidad    de que toman la          usados       para
a un valor central una distribución. distribución     de    señalar       que
                                       frecuencia           porcentaje     de
                                       respecto al grado    datos dentro de
                                       de distorsión que    una distribución
                                       registra respecto    de    frecuencias
                                       al           valor   superan     estas
                                       promedio.            expresiones
Medidas de dispersión

• Estudian la distribución de los valores de la
  serie, analizando si estos se encuentran más o
  menos concentrados, o más o menos
  dispersos.
• Existen diversas medidas de dispersión, entre
  las más utilizadas podemos destacar las
  siguientes:
Medidas de dispersión

• 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se
  calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor
  más bajo.
• 2.- Varianza: Es un promedio de los desvíos entre cada valor
  de la serie y la media al cuadrado. Se calcula como la
  sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la
  media, multiplicadas por el número de veces que se ha
  repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el
  tamaño de la muestra. Se expresa en unidades al cuadrado
   – La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a
     cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la
     media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos
     están.
Medidas de dispersión

• 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz
  cuadrada de la varianza. Se expresa en las
  unidades originales.
• 4.- Coeficiente de variación : se calcula como
  cociente entre la desviación típica y la media.
  Permite comparar dos conjuntos datos en
  cuanto a la dispersión.
• 5.-Rango intercuartil
Rango intercuartil
Rango intercuartil IQ= Q3 – Q1

 Es una medida que elimina la influencia de los
  valores de los valores extremos de los datos.

 Corresponde al rango del 50% de intermedio
  de los datos
Parámetros / estadísticos

Medida                Población Muestra

Número de datos       N         n

Media aritmética      µ         x

Desviación estándar             s

Varianza                  2
                                S2
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  • 2. Medidas de variabilidad • Brindan información sobre la variabilidadaque presenta un conjunto de datos
  • 3. Son medidas que permiten resumir o condensar un conjunto de valores de una variable a través de un valor
  • 4.
  • 5. Medidas Tendencia Dispersión De forma De posición Central Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores los datos en torno variabilidad de que toman la usados para a un valor central una distribución. distribución de señalar que frecuencia porcentaje de respecto al grado datos dentro de de distorsión que una distribución registra respecto de frecuencias al valor superan estas promedio. expresiones
  • 6. Medidas de dispersión • Estudian la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos. • Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:
  • 7. Medidas de dispersión • 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. • 2.- Varianza: Es un promedio de los desvíos entre cada valor de la serie y la media al cuadrado. Se calcula como la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra. Se expresa en unidades al cuadrado – La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
  • 8. Medidas de dispersión • 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza. Se expresa en las unidades originales. • 4.- Coeficiente de variación : se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. Permite comparar dos conjuntos datos en cuanto a la dispersión. • 5.-Rango intercuartil
  • 9. Rango intercuartil Rango intercuartil IQ= Q3 – Q1  Es una medida que elimina la influencia de los valores de los valores extremos de los datos.  Corresponde al rango del 50% de intermedio de los datos
  • 10. Parámetros / estadísticos Medida Población Muestra Número de datos N n Media aritmética µ x Desviación estándar s Varianza 2 S2
  • 12. Cálculo de la varianza De del población De la muestra