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Medidas de forma
Medidas de forma
• Las medidas de forma evalúan la forma que
  toman la distribución de frecuencia respecto
  al grado de distorsión que registra respecto al
  valor promedio.
Son medidas que
permiten resumir
 o condensan un
   conjunto de
  valores de una
variable a través
   de un valor
Medidas
Tendencia          Dispersión          De forma             De posición
Central
Permiten analizar Muestran          la Evalúan la forma     Son indicadores
los datos en torno variabilidad    de que toman la          usados       para
a un valor central una distribución. distribución     de    señalar       que
                                       frecuencia           porcentaje     de
                                       respecto al grado    datos dentro de
                                       de distorsión que    una distribución
                                       registra respecto    de    frecuencias
                                       al           valor   superan     estas
                                       promedio.            expresiones
Asimetría
• Es una medida para identificar si los datos se distribuyen de
  forma uniforme alrededor del promedio.


•    Una distribución es simétrica cuando la media, mediana y
    moda son iguales. Se dice que la asimetría es positiva cuando
    la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de
    la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se
    distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores
    en ambos lados de la media y se conoce como asimetría
    negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en
    los valores menores que la media.
Relación entre media, mediana y moda

Asimetría hacia la izquierda   Asimetría hacia la derecha
Distribución es simétrica

• Si la media aritmética = mediana = moda
Caso 1
     Datos          Distribución de frecuencia
35       78    75   Puntaje        Frecuencia
45       80    74   35-44                         1
51       82    76
                    45-54                         3
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Asimétrica hacia la derecha
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• Los datos se concentran hacia la izquierda de
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Coeficiente de asimetría (As)
• Mide el grado de asimetría de la distribución
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• Indica que tan apuntada o achatada se
  encuentra una distribución respecto a un
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• Si los datos están muy concentrado hacia la
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• Si los datos están muy dispersos, la distribución
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• El comportamiento normal exige que la curtosis
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Curtosis
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Medidas de forma: Resumen

  • 2. Medidas de forma • Las medidas de forma evalúan la forma que toman la distribución de frecuencia respecto al grado de distorsión que registra respecto al valor promedio.
  • 3. Son medidas que permiten resumir o condensan un conjunto de valores de una variable a través de un valor
  • 4.
  • 5. Medidas Tendencia Dispersión De forma De posición Central Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores los datos en torno variabilidad de que toman la usados para a un valor central una distribución. distribución de señalar que frecuencia porcentaje de respecto al grado datos dentro de de distorsión que una distribución registra respecto de frecuencias al valor superan estas promedio. expresiones
  • 6. Asimetría • Es una medida para identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del promedio. • Una distribución es simétrica cuando la media, mediana y moda son iguales. Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.
  • 7. Relación entre media, mediana y moda Asimetría hacia la izquierda Asimetría hacia la derecha
  • 8. Distribución es simétrica • Si la media aritmética = mediana = moda
  • 9. Caso 1 Datos Distribución de frecuencia 35 78 75 Puntaje Frecuencia 45 80 74 35-44 1 51 82 76 45-54 3 53 74 72 61 86 71 55-64 2 67 72 68 65-74 13 69 56 69 75-84 6 68 92 75 85-94 2 70 71 73
  • 10. Histograma y polígono 14 13 12 Histograma 10 8 6 6 4 3 2 2 2 1 0 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94
  • 12. Distribución es asimétrica sesgada a la derecha • Si la curva presenta la cola mayor en la parte derecha de la curva de distribución de frecuencia se dice que esta sesgada a la derecha, que tiene sesgo positivo y que su relación es: media ≥ mediana ≥ moda • Los datosse concentran hacia laderecha de la distribución
  • 14. Distribución es asimétrica sesgada a la izquierda • Si la cola mayor se presenta en la parte izquierda de la curva de distribución de frecuencia se dice que esta sesgada a la izquierda, que tiene sesgo negativo y que su relación es: media ≤mediana ≤ moda • Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución
  • 15. Asimétrica hacia la izquierda
  • 16. Coeficiente de asimetría (As) • Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda (orientación positiva). Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha
  • 17. Relación entre media ,mediana y moda
  • 19. Parámetros / estadísticos Medida Población Muestra Número de datos N n Media aritmética µ x Desviación estándar s Varianza 2 S2
  • 20. Coeficiente de curtosis • Indica que tan apuntada o achatada se encuentra una distribución respecto a un comportamiento normal (distribución normal). • Si los datos están muy concentrado hacia la media, la distribución es leptocúrtica (curtosis mayor a 0, positivo). • Si los datos están muy dispersos, la distribución es platicúrtica (curtosis menor a 0, negativo). • El comportamiento normal exige que la curtosis sea igual a 0 (distribución mesocúrtica)
  • 22. Estadísticas de trabajo • http://laborsta.ilo.org/STP/guest