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MOMENTOS LINEALES O TORQUE(TORCA)
Nombre: Rotman Núñez
Nrc: 7664
Nivel: primer semestre
Fecha: 10/07/2020
Docente: ing. Diego Proaño
• La torca es una medida de la fuerza
que puede hacer que un objeto gire
alrededor de un eje. Así como en la
cinemática lineal la fuerza es lo que
hace que un objeto acelere, la torca
es lo que provoca que un objeto
adquiera aceleración angular.
• Las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo pueden afectar su
movimiento de traslación, es decir,
el movimiento del cuerpo como un
todo a través del espacio. Una fuerza
determina qué tan eficaz es ésta
para provocar o modificar el
movimiento rotacional. La magnitud
y dirección de la fuerza son
importantes, pero también lo es la
posición del punto de aplicación.
• La unidad del SI para la torca es newton-
metro
• Una torca estática es la que no produce una
aceleración angular.
• El eje de transmisión de un coche de
carreras que acelera de la línea de salida
lleva una torca dinámica porque debe
producir una aceleración angular en las
llantas, ya que el automóvil acelera a lo largo
de la pista.
La magnitud del vector de la
torca 𝜏 para una torca producida
por una fuerza dada F es
𝜏 = 𝐹 ∗ 𝑟𝑠𝑖𝑛(𝜃)
Donde 𝑟 es la longitud del brazo de momento
y 𝜃 es el ángulo entre el vector fuerza y el brazo
de momento.
La dirección de la torca se encuentra por
convención usando la regla de la mano derecha. Si
enrollas la mano alrededor del eje de rotación con
los dedos apuntando en la dirección de la fuerza,
entonces el vector de la torca apunta en la
dirección del pulgar como se muestra en la Figura 1
:
• El análogo rotacional de la segunda ley de Newton dice
que la torca neta que actúa sobre un cuerpo es igual al
producto del momento de inercia del cuerpo y su
aceleración angular.
𝜏 = Ι𝛼
• Aquí, 𝛼 es la aceleración angular. Ι es la inercia
rotacional, una propiedad de un sistema que rota y
que depende de la distribución de masa del sistema.
• Si una torca actúa sobre un cuerpo rígido que gira,
efectúa trabajo sobre el cuerpo. Ese trabajo puede
expresarse como una integral de la torca. El teorema
trabajo-energía dice que el trabajo rotacional total
efectuado sobre un cuerpo rígido es igual al cambio de
energía cinética rotacional. La potencia, o rapidez con que
la torca efectúa trabajo, es el producto de la torca y la
velocidad angular.
• El momento angular de una partícula con
respecto a un punto O es el producto
vectorial del vector de posición 𝑟 de la
partícula con respecto a O y a su momento
lineal 𝑝 = 𝑚 𝑣 . Si un cuerpo simétrico gira
alrededor de un eje de simetría estacionario,
su momento angular es el producto de su
momento de inercia y su vector de velocidad
angular 𝑤Si el cuerpo no es simétrico o el
eje de rotación (z) no es un eje de simetría, la
componente del momento angular sobre el
eje de rotación es Ι𝑤𝑧.
• La torca externa neta sobre un sistema es igual a
la rapidez de cambio de su momento angular. Si la
torca externa neta que actúa sobre el sistema es cero,
el momento angular total del sistema es constante (se
conserva).
Inercia rotacional
La inercia rotacional es una propiedad de cualquier
objeto que puede girar. Es un valor escalar que nos
indica qué tan difícil es cambiar la velocidad de
rotación del objeto alrededor de un eje de
rotación determinado.
La inercia rotacional se denota con el símbolo Ι.
Para un solo cuerpo como el de una pelota de tenis
de masa m que gira en un radio r desde el eje de
rotación (ver la Figura 1), la inercia rotacional es
Ι = 𝑚𝑟2
y, en consecuencia, la inercia rotacional en el SI
tiene 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2
• A la inercia rotacional
comúnmente se le
conoce como
el momento de inercia.
También a veces se le
llama el segundo
momento de la masa;
aquí 'segundo' se
refiere al hecho de que
depende de la longitud
del brazo del momento
al cuadrado.
Inercia rotacional
• La inercia rotacional toma el lugar
de la masa en la versión rotacional
de la segunda ley de Newton.
• Considera una masa m unida a un
extremo de una barra sin masa. El
otro extremo de la barra está
articulado para que el sistema
pueda girar alrededor de la
bisagra central como se muestra
en la figura 2.
Ahora comenzamos a rotar el sistema al aplicar una fuerza tangencial 𝐹𝑇 a la masa. De la segunda ley de Newton,
𝐹𝑇 = 𝑚𝛼 𝑇
• Esto también se puede escribir como
𝐹𝑇 = 𝑚(𝑟𝛼)
• La segunda ley de Newton relaciona la fuerza con la aceleración. En la mecánica rotacional 𝜏 toma el lugar de la fuerza. Al multiplicar ambos lados por el radio
obtenemos la expresión deseada.
𝐹𝑇 = 𝑚(𝑟𝛼)r
𝜏 = 𝑚𝑟2
𝛼
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• Ahora esta expresión puede utilizarse para encontrar el comportamiento de una masa en respuesta a una torca conocida.
• Los sistemas mecánicos a menudo están hechos
de muchas masas interconectadas, o formas
complejas.
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cualquier forma sobre cualquier eje mediante la
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Momentos lineales o torques

  • 1. MOMENTOS LINEALES O TORQUE(TORCA) Nombre: Rotman Núñez Nrc: 7664 Nivel: primer semestre Fecha: 10/07/2020 Docente: ing. Diego Proaño
  • 2. • La torca es una medida de la fuerza que puede hacer que un objeto gire alrededor de un eje. Así como en la cinemática lineal la fuerza es lo que hace que un objeto acelere, la torca es lo que provoca que un objeto adquiera aceleración angular. • Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden afectar su movimiento de traslación, es decir, el movimiento del cuerpo como un todo a través del espacio. Una fuerza determina qué tan eficaz es ésta para provocar o modificar el movimiento rotacional. La magnitud y dirección de la fuerza son importantes, pero también lo es la posición del punto de aplicación.
  • 3. • La unidad del SI para la torca es newton- metro • Una torca estática es la que no produce una aceleración angular. • El eje de transmisión de un coche de carreras que acelera de la línea de salida lleva una torca dinámica porque debe producir una aceleración angular en las llantas, ya que el automóvil acelera a lo largo de la pista.
  • 4. La magnitud del vector de la torca 𝜏 para una torca producida por una fuerza dada F es 𝜏 = 𝐹 ∗ 𝑟𝑠𝑖𝑛(𝜃) Donde 𝑟 es la longitud del brazo de momento y 𝜃 es el ángulo entre el vector fuerza y el brazo de momento. La dirección de la torca se encuentra por convención usando la regla de la mano derecha. Si enrollas la mano alrededor del eje de rotación con los dedos apuntando en la dirección de la fuerza, entonces el vector de la torca apunta en la dirección del pulgar como se muestra en la Figura 1
  • 5. : • El análogo rotacional de la segunda ley de Newton dice que la torca neta que actúa sobre un cuerpo es igual al producto del momento de inercia del cuerpo y su aceleración angular. 𝜏 = Ι𝛼 • Aquí, 𝛼 es la aceleración angular. Ι es la inercia rotacional, una propiedad de un sistema que rota y que depende de la distribución de masa del sistema.
  • 6. • Si una torca actúa sobre un cuerpo rígido que gira, efectúa trabajo sobre el cuerpo. Ese trabajo puede expresarse como una integral de la torca. El teorema trabajo-energía dice que el trabajo rotacional total efectuado sobre un cuerpo rígido es igual al cambio de energía cinética rotacional. La potencia, o rapidez con que la torca efectúa trabajo, es el producto de la torca y la velocidad angular.
  • 7. • El momento angular de una partícula con respecto a un punto O es el producto vectorial del vector de posición 𝑟 de la partícula con respecto a O y a su momento lineal 𝑝 = 𝑚 𝑣 . Si un cuerpo simétrico gira alrededor de un eje de simetría estacionario, su momento angular es el producto de su momento de inercia y su vector de velocidad angular 𝑤Si el cuerpo no es simétrico o el eje de rotación (z) no es un eje de simetría, la componente del momento angular sobre el eje de rotación es Ι𝑤𝑧.
  • 8. • La torca externa neta sobre un sistema es igual a la rapidez de cambio de su momento angular. Si la torca externa neta que actúa sobre el sistema es cero, el momento angular total del sistema es constante (se conserva).
  • 9. Inercia rotacional La inercia rotacional es una propiedad de cualquier objeto que puede girar. Es un valor escalar que nos indica qué tan difícil es cambiar la velocidad de rotación del objeto alrededor de un eje de rotación determinado. La inercia rotacional se denota con el símbolo Ι. Para un solo cuerpo como el de una pelota de tenis de masa m que gira en un radio r desde el eje de rotación (ver la Figura 1), la inercia rotacional es Ι = 𝑚𝑟2 y, en consecuencia, la inercia rotacional en el SI tiene 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2
  • 10. • A la inercia rotacional comúnmente se le conoce como el momento de inercia. También a veces se le llama el segundo momento de la masa; aquí 'segundo' se refiere al hecho de que depende de la longitud del brazo del momento al cuadrado. Inercia rotacional
  • 11. • La inercia rotacional toma el lugar de la masa en la versión rotacional de la segunda ley de Newton. • Considera una masa m unida a un extremo de una barra sin masa. El otro extremo de la barra está articulado para que el sistema pueda girar alrededor de la bisagra central como se muestra en la figura 2.
  • 12. Ahora comenzamos a rotar el sistema al aplicar una fuerza tangencial 𝐹𝑇 a la masa. De la segunda ley de Newton, 𝐹𝑇 = 𝑚𝛼 𝑇 • Esto también se puede escribir como 𝐹𝑇 = 𝑚(𝑟𝛼) • La segunda ley de Newton relaciona la fuerza con la aceleración. En la mecánica rotacional 𝜏 toma el lugar de la fuerza. Al multiplicar ambos lados por el radio obtenemos la expresión deseada. 𝐹𝑇 = 𝑚(𝑟𝛼)r 𝜏 = 𝑚𝑟2 𝛼 𝜏 = 𝐼𝛼 • Ahora esta expresión puede utilizarse para encontrar el comportamiento de una masa en respuesta a una torca conocida.
  • 13. • Los sistemas mecánicos a menudo están hechos de muchas masas interconectadas, o formas complejas. • Es posible calcular la inercia rotacional total de cualquier forma sobre cualquier eje mediante la suma de la inercia rotacional de cada masa. 𝐼 = 𝑚1 𝑟1 2 +𝑚2 𝑟2 2 +…………………………… 𝑚𝑖 𝑟𝑖 2
  • 14.
  • 15. VIDEOS SOBRE EL TEMA https://es.khanacademy.org/science/physics/torque-angular- momentum