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Resolucion de problemas

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Universidad de Panamá
Centro Regional Universitario de Azuero
Facultad de Ciencias Naturales Exactas y Tecnológicas
Escuela de Matemática
Licenciatura Matemática
Trabajo de Didáctica
Temas:
Resolución de Problemas
Presentado Por:
Cedeño, Roxana
Fuentes, Franklin
La Heurística: inicialmente tenía por objeto de estudio de las
reglas y los métodos del descubrimiento y la invención.
La heurística moderna trata de comprender el método que
conduce a la solución de un problema, en particular las
operaciones intelectuales útiles.
Significado de la Palabra Problema:
Según Schoenfeld (1985), define el termino problema como
una tarea que es difícil para el individuo que esta tratando
de resolverla.
Según Lesch (1982-1985), lo define como una situación
inestable al comienzo de la tarea y que posteriormente, al
final del proceso, se convierte en estable.
Polya (1962), establece que tener un problema significa
“buscar conscientemente, con alguna acción apropiada, lograr
una meta claramente concebida pero no inmediata de lograr.
La idea fundamental en la concepción de un
problema es que el alumno se enfrente a una
variedad de situaciones en donde sea necesario
analizar y evaluar diversas estrategias en las
diferentes fases de solución.
Resolución de Problemas
En términos generales es una
forma de pensar en donde el
estudiante muestra una
diversidad de estrategias tanto
cognitivas como metacognitivas
Muchas personas sugieren la enseñanza de unos
principios generales para la resolución de
problemas tales como:
 Formular
 Limitar el problema antes de tratar de
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El proceso de resolución de problemas,
en términos generales, sus componentes
 Existencia de un interés personal o grupal por resolver la
situación problemática.
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Schoenfeld (1983) plantea que hay dos tipos
de estrategias para resolver problemas:
 Estrategias locales
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Las estrategias locales: están relacionadas con
el conocimiento sobre el área del problema.
Ejemplo: Cuando un maestro trae una solución
ya hecha que desarrolla frente al estudiante.
Esta forma de proceder le da la idea al
estudiante de que resolver problemas es un
proceso lineal y que va surgiendo paso a paso.
Las estrategias de control: se relacionan con el
conocimiento sobre la estructura de nuestro
pensamiento.
Al resolver problema es común comenzar a
trabajar sin tener claro cuál es el objetivo de lo
que se está haciendo.
Ejemplo: “Luis tiene 8 años, su hermano es 6
años mayor ¿Qué edad tiene su hermano?
Representaciones de los conceptos
La decisión sobre cómo resolver un problema
depende en gran medida sobre cómo
representamos los conceptos en el problema.
Ejemplo:
Luis está haciendo una colección de carros.
Cada carrito le cuesta 35 centavos.
El tiene ya 9 carritos.
¿Cuánto dinero ha gastado hasta ahora en
carritos?
La resolución de problemas
requiere una toma de
decisiones continuas sobre
qué camino tomar.
Relación entre conceptos:
Al enseñar debemos promover el desarrollo de
estructuras que organicen el conocimiento.
Se ha comprobado que la organización que la
persona le dé a los datos afecta la forma de
resolver el problema.
Una de las tares principales al
resolver problemas es establecer
unas relaciones entre los conceptos
envueltos que nos permitan
reformular el problema de manera
que podamos resolverlo
Dificultades que se presentan en el proceso de
resolución de problemas
 Baja disponibilidad por parte de los estudiantes para
hacerle frente a los problemas a resolver.
 Predisposición de fracaso.
 Predisposición al bajo rendimiento escolar.
 En muchos casos los estudiantes “resuelven
problemas” y no entiendes el significado y el sentido de
las respuesta, por lo que se cometen errores al tratar de
contestar en frase completa la pregunta.
 En la práctica de enseñar matemática, el maestro
adopta el modelo de enseñanza donde se refleja
elementos de su experiencia como estudiante, y al
resolver es una de ellas, quizá la de más repercusiones
negativas en la enseñanza.
 Muchas veces, se le da mayor importancia a recordar
y aplicar reglas en detrimento de procesos que requieran
de la creatividad y la invención.
 Falta de conciencia del verdadero proceso de
resolución por lo que se dedica a la búsqueda de
respuestas mecánicas.
La utilización de estrategias metacognitivas en la
resolución de problemas
Creencia por parte de los estudiantes, que todos los
problemas pueden ser resueltos en 10 minutos y de no
ser así abandonan el proceso.
 Falsas ideas de que solo los genios pueden resolver
problemas matemáticos. Schoenfeld sostiene que la
creencia de los estudiantes está justificada por el tipo de
instrucción que reciben en el salón de clases.
Los educadores de matemática muestran a los
estudiantes solo los procedimientos correctos, estos
seleccionan el método adecuado, trabajan correctamente
las operaciones y obtienen las respuestas correctas, por
lo que los estudiantes piensan que resolver problemas es
un acto de seleccionar una serie de trucos que son
accesibles a unos cuantos.
Recomendaciones
 Es conveniente que los estudiantes se ejerciten a
menudo en la actividad de resolver problema así como
en la elaboración de enunciados de problemas.
 Se recomienda que los estudiantes interactúen con
variedades de problemas en donde pueda analizar la
calidad de diversos métodos de solución. Muchas veces,
no sólo es importante, resolver un problema sino ser
eficiente en la forma de solución.
Que los profesores se interesen en seleccionar
verdaderos problemas y/o recrear problemas que
conduzcan al desarrollo de habilidades y estrategias en
los estudiantes.
Realizar cambios en la forma de enseñanza en la
resolución de problemas, siguiendo procesos
recomendadas Polya y otros.
 Reestructurar los problemas para evitar la
parcelación y caer en procedimientos rutinarios casi
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  • 1. Universidad de Panamá Centro Regional Universitario de Azuero Facultad de Ciencias Naturales Exactas y Tecnológicas Escuela de Matemática Licenciatura Matemática Trabajo de Didáctica Temas: Resolución de Problemas Presentado Por: Cedeño, Roxana Fuentes, Franklin
  • 2. La Heurística: inicialmente tenía por objeto de estudio de las reglas y los métodos del descubrimiento y la invención. La heurística moderna trata de comprender el método que conduce a la solución de un problema, en particular las operaciones intelectuales útiles.
  • 3. Significado de la Palabra Problema: Según Schoenfeld (1985), define el termino problema como una tarea que es difícil para el individuo que esta tratando de resolverla. Según Lesch (1982-1985), lo define como una situación inestable al comienzo de la tarea y que posteriormente, al final del proceso, se convierte en estable. Polya (1962), establece que tener un problema significa “buscar conscientemente, con alguna acción apropiada, lograr una meta claramente concebida pero no inmediata de lograr.
  • 4. La idea fundamental en la concepción de un problema es que el alumno se enfrente a una variedad de situaciones en donde sea necesario analizar y evaluar diversas estrategias en las diferentes fases de solución.
  • 5. Resolución de Problemas En términos generales es una forma de pensar en donde el estudiante muestra una diversidad de estrategias tanto cognitivas como metacognitivas
  • 6. Muchas personas sugieren la enseñanza de unos principios generales para la resolución de problemas tales como:  Formular  Limitar el problema antes de tratar de resolverlo.
  • 7. El proceso de resolución de problemas, en términos generales, sus componentes  Existencia de un interés personal o grupal por resolver la situación problemática.  La existencia de una solución inmediata.  La presencia de diversos caminos (algebraicos, geométrico, numérico).
  • 8. Schoenfeld (1983) plantea que hay dos tipos de estrategias para resolver problemas:  Estrategias locales  Estrategias de control
  • 9. Las estrategias locales: están relacionadas con el conocimiento sobre el área del problema. Ejemplo: Cuando un maestro trae una solución ya hecha que desarrolla frente al estudiante. Esta forma de proceder le da la idea al estudiante de que resolver problemas es un proceso lineal y que va surgiendo paso a paso.
  • 10. Las estrategias de control: se relacionan con el conocimiento sobre la estructura de nuestro pensamiento. Al resolver problema es común comenzar a trabajar sin tener claro cuál es el objetivo de lo que se está haciendo. Ejemplo: “Luis tiene 8 años, su hermano es 6 años mayor ¿Qué edad tiene su hermano?
  • 11. Representaciones de los conceptos La decisión sobre cómo resolver un problema depende en gran medida sobre cómo representamos los conceptos en el problema. Ejemplo: Luis está haciendo una colección de carros. Cada carrito le cuesta 35 centavos. El tiene ya 9 carritos. ¿Cuánto dinero ha gastado hasta ahora en carritos?
  • 12. La resolución de problemas requiere una toma de decisiones continuas sobre qué camino tomar.
  • 13. Relación entre conceptos: Al enseñar debemos promover el desarrollo de estructuras que organicen el conocimiento. Se ha comprobado que la organización que la persona le dé a los datos afecta la forma de resolver el problema.
  • 14. Una de las tares principales al resolver problemas es establecer unas relaciones entre los conceptos envueltos que nos permitan reformular el problema de manera que podamos resolverlo
  • 15. Dificultades que se presentan en el proceso de resolución de problemas  Baja disponibilidad por parte de los estudiantes para hacerle frente a los problemas a resolver.  Predisposición de fracaso.  Predisposición al bajo rendimiento escolar.  En muchos casos los estudiantes “resuelven problemas” y no entiendes el significado y el sentido de las respuesta, por lo que se cometen errores al tratar de contestar en frase completa la pregunta.
  • 16.  En la práctica de enseñar matemática, el maestro adopta el modelo de enseñanza donde se refleja elementos de su experiencia como estudiante, y al resolver es una de ellas, quizá la de más repercusiones negativas en la enseñanza.  Muchas veces, se le da mayor importancia a recordar y aplicar reglas en detrimento de procesos que requieran de la creatividad y la invención.  Falta de conciencia del verdadero proceso de resolución por lo que se dedica a la búsqueda de respuestas mecánicas.
  • 17. La utilización de estrategias metacognitivas en la resolución de problemas Creencia por parte de los estudiantes, que todos los problemas pueden ser resueltos en 10 minutos y de no ser así abandonan el proceso.  Falsas ideas de que solo los genios pueden resolver problemas matemáticos. Schoenfeld sostiene que la creencia de los estudiantes está justificada por el tipo de instrucción que reciben en el salón de clases.
  • 18. Los educadores de matemática muestran a los estudiantes solo los procedimientos correctos, estos seleccionan el método adecuado, trabajan correctamente las operaciones y obtienen las respuestas correctas, por lo que los estudiantes piensan que resolver problemas es un acto de seleccionar una serie de trucos que son accesibles a unos cuantos.
  • 19. Recomendaciones  Es conveniente que los estudiantes se ejerciten a menudo en la actividad de resolver problema así como en la elaboración de enunciados de problemas.  Se recomienda que los estudiantes interactúen con variedades de problemas en donde pueda analizar la calidad de diversos métodos de solución. Muchas veces, no sólo es importante, resolver un problema sino ser eficiente en la forma de solución.
  • 20. Que los profesores se interesen en seleccionar verdaderos problemas y/o recrear problemas que conduzcan al desarrollo de habilidades y estrategias en los estudiantes. Realizar cambios en la forma de enseñanza en la resolución de problemas, siguiendo procesos recomendadas Polya y otros.  Reestructurar los problemas para evitar la parcelación y caer en procedimientos rutinarios casi algorítmicos.
  • 21. Remover las creencias inapropiadas que el estudiante tenga acerca de la matemática y la resolución de problemas. (Schoenfeld, 1985).  Leer y familiarizarse más con las teorías sobre resolución de problemas.