1. UNIVERSITETI I PRISHTINËS
FAKULTETI I XEHETARISË DHE METALURGJISË
M I T R O V I C Ë
VETITË MEKANIKE TË
MATERIALEVE DHE
DETALEVE
M I T R O V I C Ë

2. 1. HYRJE
Pjesa më e madhe e detaleve të makinave në industri përgatiten prej metaleve dhe lidhjeve të tyre. Për
të përcaktuar drejt llojin e metalit më të përshtatshëm për një detal çfarëdo, duhet të njihen vetitë e tyre.
Ndër vetitë më kryesore të metaleve mund të përmenden: vetitë fizike, kimike, mekanike dhe
teknologjike.
Vetitë fizike kanë të bëjnë me ngjyrën, dendësinë, temperaturën e shkrirjes, përcjellshmërinë e
nxehtësisë dhe të elektricitetit etj.
Vetitë kimike të metaleve konsistojnë në aftësinë e tyre për të vepruar me elemente ose substanca të
tjera. Prej tyre më të rëndësishme janë vetitë e metaleve për t ,i qëndruar veprimit të kripërave, bazave acideve
etj.
Vetitë mekanike të materialeve në krahasim me vetitë kimike dhe fizike janë dukshëm më të
rëndësishme ngase mbi bazën e këtyre vetive bëhet edhe dimenzionimi i detaleve dhe pajisjeve. Me ndihmën
e vetive mekanike është e mundur që në mënyrë të mirëfilltë të vlerësohet cilësia (kualiteti) i materialeve
gjatë kontrollit hyrës të gjysmëprodukteve, gjegjësisht gjatë kontrollit përfundimtarë të produkteve të
gatshme. Në bazë të vetive mekanike të materialeve përcaktohen edhe parametrat teknologjik gjatë procesit
të prodhimit. Vetitë mekanike të materialeve, ngjashëm si edhe vetitë tjera të tyre varen nga gjendja
strukturore e materialeve e cila përcaktohet nga përbërja kimike e tyre dhe nga historiku i përftimit,
respektivisht përpunimit. Pra, me zgjedhjen e përbërjes kimike dhe të procesit teknologjik të përftimit,
respektivisht përpunimit arrihet qëllimi i dëshiruar, gjegjësisht rregullimi i vetive mekanike të materialeve.
Duke e njohur korrelacionin „gjendja strukturore-vetitë mekanike“ është e mundur të llogariten vetitë
mekanike duke shfrytëzuar parametrat mikro (strukturorë). Mirëpo, fatkeqësisht kjo është e mundur vetëm
për materiale me strukturë ideale, ngase te materialet me strukturë reale janë të pranishëm defektet mikro
(strkturore) të cilët nuk është e mundur në mënyrë ekzakte të vërehen dhe të përfaqësohen në llogaritje. P.sh.
Qëndrueshmëria teorike e rrëshqitjes, që është e nevojshme për rrëshqitjen e rrafsheve të strukturës kristalore
ideale të α -Fe, e përcaktuar me llogaritje ka vlerën ϑteo ≈ 8400 N/mm2, ndërsa e përcaktuar
eksperimentalisht në kristalin real ka vlerën ϑrea ≈ 10 N/mm2. Shkaku i diferencës kaq të madhe të vlerave
të qëndrueshmërisë qëndron në praninë e defekteve në rrjetën kristalore, në rend të parë të pranisë së
dislokacioneve. Nga kjo del se vetitë mekanike të materialeve me strukturë reale mund të përcaktohen vetëm
eksperimentalisht. Për këtë arsye për përcaktimin e vetive mekanike të materialeve është në dispozicion
pajisja eksperimentale me ndihmën e së cilës mundësohet ngarkimi i kampionit (mostrës) me ngarkesa të
caktuara, të ngjashme me ato që veprojnë në detal si edhe gjatë eksploatimit. Kampioni (mostra) është pjesa e
cila i nënshtrohet provës eksperimentale. Gjatë provave eksperimentale kampionet (mostrat) ngarkohen me
ngarkesa të ndryshme si p.sh. tërheqëse, shtypëse, përkulëse, lakuese, prerëse, përdredhëse etj. Këto
ngarkesa mund të jenë statike, dinamike dhe ciklike. Shpeshhere gjatë përcaktimit të vetive mekanike të
materialeve dhe detaleve, ndikojnë edhe disa faktorë të jashtëm si p.sh. temperatura e lartë ose temperatura e
ulët, mjedisi korroziv e kështu me radhë. Për këtë arsye pajisja për përcaktimin e vetive mekanike të
materialeve është tejet e ndërlikuar dhe e shtrenjtë. Në rritjen e kostos së këtyre pajisjeve në mënyrë
plotësuese ndikon edhe prodhimin në numër të vogël të këtyre pajisjeve që prodhohen vetëm sipas porosisë.
Në këtë tekst trajtohen vetitë mekanike të materialeve dhe detaleve të cilat në kuptimin fizik janë të
definuara qartë (p.sh. kufiri i qëndrueshmërisë-Re) dhe mund të përdoren për llogaritjen e dimensioneve të
detaleve të makinave dhe pajisjeve ose për llogaritjen e afatshërbimit (jetëgjatësisë) së tyre. Poashtu
trajtohen edhe vetitë mekanike të cilat në kuptimin fizik nuk janë të definuara qartë (p.sh. viskoziteti
dinamik- shtalbësia), por që janë tejet të rëndësishme për vlerësimin e qëndresës(sjelljes) së materialeve në
kondita të caktuara gjatë eksploatimit. Në kuadër të këtij teksti trajtohen edhe vetitë teknologjike të cilat
përcaktohen vetëm për vlerësimin e qëndresës së materialit gjatë prodhimit.
Vetitë mekanike më të rëndësishme janë: qëndrueshmëria, plasticiteti, viskoziteti dinamik (shtalbësiaqëndresa në goditje) dhe fortësia.
2

3. Qëndrueshmëria është vetia e materialeve për t,i rezistuar (përballuar) veprimit të forcave të jashtme
pa u shkatërruar.
Plasticiteti është aftësia e materialit për të ndryshuar formën dhe përmasat, pa u shkatërruar dhe për
ta ruajtur këtë gjendje edhe pas heqjes së forcave deformuese.
Viskoziteti dinamik (shtalbësia-qëndresa në goditje) është vetia e metaleve për t,i qëndruar
shkatërrimit nga ngarkesat goditëse (dinamike).
Fortësia është vetia e metaleve për të kundërshtuar futjen(depërtimin) në te të një trupi tjetër më të
fortë.
Vetitë mekanike përcaktohen në rrugë eksperimentale me anë të provave që kryhen në pajisje të
veçanta.
2. ELASTICITETI
Veprimi i ngarkesave mekanike në trupin e ngurtë shkakton deformimin e tij. Deformimi mund të jetë
elastik, elastiko-plastik dhe plastik. Gjatë deformimit elastik (këthyeshëm-reversibil) trupi këthehet në
gjendjen paraprake, pas ndërprerjes së veprimit të ngarkesave (forcave) të jashtme që e shkaktojnë
deformimin, ndërsa gjatë deformimi plastik (pa këthyeshëm-ireversibil) trupi nuk këthehet në gjendjen
paraprake, pas ndërprerjes së veprimit të ngarkesave (forcave) që e shkaktojnë deformimin. Ngarkesat
(forcat) e jashtme të cilat e shkaktojnë deformimin e trupit quhen ngarkesa (forca) aktive, ndërsa si rezultat i
veprimit të tyre lindin forcat e brendshme ose siç quhen ndryshe forcat reaktive.
Varësia lineare ndërmjet deformimit dhe sforcimit definohet nëpërmjet ligjit të Hook-ut.
Raporti ndërmjet intenzitetit të forcave të brendshme (reaktive) në njësi të sipërfaqes quhet sforcim (sforcotension).
Gjendja e sforcuar (tensionuar) e trupit prezantohen nëpërmjet paralelopipedit elementar, fig.1.
Fig. 1.Gjendja e sforcuar e trupit (Φ-sforcimet normale; ϑ-sforcimet tangjenciale)
Tre komponenta të sforcimit janë sforcime normale ( σ xx, σ yy, σ zz), ndërsa gjashtë komponentat
tjera janë sforcime tangjenciale ( τ xy, τ xz, τ yx, τ yz, τ zx, τ zy).
Moduli i elasticitetit (moduli i Young-ut) E, paraqet raportin ndërmjet tensionit linear Φ dhe
deformimit ε që kanë të njejtin kah të veprimit.
σ
/ N/mm2 /
(1)
ε
Moduli i rrëshqitjes (shkarjes), paraqet raportin ndërmjet sforcimit tangjencial τ dhe deformimit
këndor (rrëshqitës) γ :
E=
3

4. τ
G = γ /N/mm2/
(2)
Vlera e modulit të elasticitetit (E) dhe modulit të rrëshqitjes (G) varet nga bashkëveprimi ndëratomik
në rrjetën kristalore ose në strukturën amorfe. Nëse bashkëveprimi ndëratomik është i fortë si p.sh. i atomeve
të karbonit te diamanti ose i atomeve të volframit, atëhere edhe vlerat e E dhe G janë të mëdha. Nëse
bashkëveprimi ndëratomik është i dobët, atëhere edhe vlerat e E dhe G janë të vogla.Vlera më të vogla të E
dhe G ka goma. Në tabelën 1 janë dhënë vlerat e modulit të elasticitetit dhe modulit të rrëshqitjes për disa
materiale izotropike metalike, polimerike dhe qeramike.
Tabela 1.Moduli i elasticitetit dhe i rrëshqitjes për disa materiale
Materiali
E
N/mm2
G
N/mm2
Diamanti
W
Alfa Fe, çeliku
Ni
Cu
Al
Pb
Porcelani
Xhami i rëndomtë
Goma e fortë
Goma e rëndomtë
1.200.000
360.000
210.000
200.000
105.000
70.000
16.000
58.000
76.000
5.000
100
130.000
84.000
80.000
46.000
26.000
5.500
24.000
23.000
2.400
30
3. PROVA NË TËRHEQJE ME VEPRIM STATIK TË NGARKESËS
Qëndresa (sjellja) elastike dhe plastike e materialeve në kondita të veprimit të ngarkesës statike
lineare ( σ xx≠0, σ yy=0 , σ zz =0) përcaktohet me provën në tërheqje. Me këtë provë njëkohësisht
përcaktohen edhe vetitë themelore mekanike të materialeve.
Prova kryhet me ndihmën e pajisjes përkatëse që në literaturë quhe makina universale për provë.
Kampioni (mostra) që i nënshtrohet provës në tërheqje ngarkohet me forca statike tërheqëse deri në çastin e
këputjes. Gjatë provës në mënyrë automatike vizatohet edhe diagrami „ngarkesa (forca)- deformimi
(zgjatja)“.
Përcaktimi preciz i zgjatjes së kampionit bëhet me ndihmën e ekstenzometrave të cilët mund të jenë:
mekanik, optik dhe elektrik.
Prova në tërheqje kryhet me ndihmën e kampionëve (mostrave) të trajtës rrethore, këndrejtë dhe
katrore.
Me ndihmën e provës në tërheqje përcaktohet:
-rezistenca ndaj deformimit
-aftësia për deformim
Te kampionet (mostrat) e trajtës rrethore, gjatësia nominale lo përcaktohet në varësi të standardit:
lo = 5.65 So , gjegjësisht
(3)
lo = 11.3
So
(4)
4

5. ku:
So = do2Β/4 - sipërfaqja e kampionit me prerje tërthore rrethore,
So = ao x bo- sipërfaqja e kampionit me prerje tërthore këndrejtë,
So = ao2 – sipërfaqja e kampionit me prerje tërthore katrore.
Në fig.2. janë dhënë kampionet e trajtës rrethore dhe këndrejtë sipas standardid DIN 50115.
Fig. 2. Kampionet e trajtës rrethore dhe këndrejtë për provën në tërheqje sipas standardid DIN 50150.
Shpejtësia e ngarkesës së kampionit gjatë provës në tërheqje varet
përcaktohet sipas tab.2.
Tabela 2. Shpejtësia e ngarkesës gjatë provës në tërheqje
E
Shpejtësia e ngarkesës
N/mm2
N/mm2 s
min
1
<150.000
3
≤150.000
nga moduli i elasticitetit dhe
max
10
30
Diagrami F-∆l, që vizatohet në pajisjen universale për provën në tërheqje për çelikun konstruktiv në
gjendje të normalizuar është prezantuar në fig. 3.
Fig. 3. Diagrami F-∆l për çelikun konstruktiv në gjendje të normalizuar
5

6. Pas këputjes së kampionit, gjatësia përfundimtare e tij është l1.
Zgjatimi absolut është:
∆l = l1-lo
/ mm /
(5)
Ky është njiherit edhe zgjatimi i tërsishëm që përcaktohet edhe në diagramin F-∆l, nëse tërhiqet një
drejtzë nga pika e këputjes së diagramit, paralel me pjesën lineare të kurbës.
Forca tërheqëse e provës në tërheqje në njësi të sipërfaqes së prerjes tërthore të kampionit definohet si
sforcim dhe përcaktohet me shprehjen:
σ=
F
So
/ N/mm2 / ose /MPa /
(6)
ku:
F (N) - forca,
So (mm2)- sipërfaqja e prerjes tërthore fillestare të kampionit.
Raporti ndërmjet zgjatimit absolut (∆l) dhe gjatësisë nominale (fillestare) lo definohet si zgjatim
relativ ( ε ):
ε
=
∆
l
lo
/ mm/mm /
(7)
Zgjatimi relativ mund të shprehet edhe në %
ε
=
∆
l
100
lo
/%/
(8)
l
Mbi bazën kësaj llogaritje, respektivisht mbi bazën e diagramit forca – zgjatimi absolut (F- ∆ )
mund të konstruktohet diagrami sforcimi-zgjatimi relativ ( σ , ε ), fig. 4.
Fig. 4. Diagrami ( σ , ε ) për çelikun konstruktiv në gjendje të normalizuar
6

7. Në pjesën lineare të diagramit (( σ , ε ) ku vlen ligji i Hook-ut, sforcimi mund të llogaritet me
shprehjen:
σ =E ε
(9)
Në bazë të rezultateve të fituara gjatë provës në tërheqje mund të përcaktohen edhe këto
karakteristika:
Kufiri i rrjedhshmësisë-Re përcaktohet me shprehjen:
Re =
Re
,
So
/ N/mm2 /
(10)
ku:
-Fe /N/-forca e rrjedhjes,
-So /mm2/-sipërfaqja e prerjes tërthore të kampionit.
Kufiri i rrjedhshmërisë karakterizohet me dy madhësi (karakteristika):
-kufiri i sipërm i rrjedhshmërisë-Rs
-kufiri i poshtëm i rrjedhshmërisë-Rp
Kufiri i rrjedhshmërisë paraqet sforcimin e lejuar të ngarkimit të materialit, respektivisht çastin e
kalimit të deformimeve elastike në deformime plastike.
Te materialet te të cilët nuk vërehet qartë kufiri i rrjedhshmërisë, gjegjësisht te materialet me kurbë
kontinuale ( σ , ε ), kufiri i kalimit të deformimeve elastike në deformime plastike njihet me termin kufiri
konvencional i rrjedhshmërisë (R0.2), fig.5.
Fig. 5. Kufiri konvencional i rrjedhshmërisë për deformim plastik prej 0.01 dhe 0,2%.
Sforcimi që i korespondon forcës maksimale të tërheqjes njihet me termin qëndrueshmëria maksimale
(soliditeti), shënohet me Rm dhe përcaktohet me shprehjen:
Rm =
Fm
So
/ N/mm2 /
(11)
7

8. ku:
-Fm /N/- forca maksimale,
-So /mm2/-sipërfaqja e prerjes tërthore fillestare të kampionit.
Pas arritjes së kufirit të qëndrueshmërisë maksimale (Rm), deformimi i mëtejmë i kampionit vazhdon
të jetë jo i njëtrajtshëm ashtu që në një çast të caktuar deformimi lokalizohet në një pozicion (lokacion) të
caktuar (krijimi i “qafës” së kampionit).
Sforcimi që i korespondon këputjes së kampionit njihet me termin sforcimi përfundimtar ose
sforcimi i këputjes, shënohet me Rk dhe përcaktohet me shprehjen.
Rk =
Fk
So
/ N/mm2 /
(12)
ku:
-Fk /N/-forca përfundimtare ose forca e këputjes,
-So /mm2/-sipërfaqja e prerjes tërthore fillestare të kampionit.
Me ndihmën e provës në tërheqje përcaktohet edhe aftësia për deformim, respektivisht zgjatimi (A)
dhe ngushtimi (Z).
Zgjatimi (A) përcaktohet me ndihmën e shprehjes:
A=
l1 − l 0
x100 /%/
l0
(13)
ku:
-l1 /mm/ gjatësia përfundimtare (pas këputjes) e kampionit,
-lo /mm/ gjatësia fillestare (nominale) e kampionit.
Zgjatimi (A) është pra, karakteristikë e materialit që përcakton zgjatjen relative të tij në drejtim aksial
në raport me gjatësinë fillestare lo.
Ngushtimi (Z) përcaktohet me ndihmën e shprehjes:
Z=
S 0 − S1
x100 /%/
S0
(14)
ku:
-S1 /mm2/ sipërfaqja e prerjes tërthore të kampionit pas këputjes,
-So /mm2/ sipërfaqja e prerjes tërthore të kapionit para këputjes.
Ngushtim (Z) është pra, karakteristikë e materialit që përcakton aftësinë e tij deformuese në drejtim
normal me drejtimin e veprimit të ngarkesës.
Zgjatimi (A) dhe kontrakcioni (Z) pasqyrojnë aftësinë e materialit për deformim, gjegjësisht aftësinë
e tij për përpunim me deformim plastik.
Diagrami kualitativ sforcimi–zgjatimi ( σ − ε ) për materiale metalike të cilët përdoren më së shumti
në industri është prezantuar në fig.6.
8

9. Fig. 6. Diagrami sforcimi-zgjatimi për disa materiale metalike:1-çelik i butë(Ç0361); 2-çelik i
fortë (Ç1630); 3-derdhje e hirtë; 4-CuZn40; 5-Al 99.5 (alumin i pastër teknik)
Diagrami sforcimi-zgjatimi i trajtuar në këtë mënyrë quhet diagrami inxhinierik ose diagrami
konvencional i cili kryesisht është identik me diagramin F-)l.
Vlen të theksohet se ky nuk është diagrami real që prezanton varësinë funksionale ndërmjet sforcimit
dhe zgjatimit. Nuk e prezanton gjendjen reale për arsye se sforcimi që përcaktohet gjatë provës i referohet
gjendjes fillestare të prerjes tërthore të kampionit, ndërsa realisht gjatë veprimit të forcës tërheqëse pasi të
tejkalohet kufiri i elasticitetit, realisht vjen deri te reduktimi i prerjes tërthore të kampionit dhe në këtë rast
tensioni real është:
σ real =
F
S
/ N/mm2 /
(15)
ku:
S-mm2 – sipërfaqja e prerjes tërthore reale
Në zonën e deformimeve plastike ( σ >Re) sipërfaqja e prerjes tërthore të kampionit reduktohet
(zvogëlohet) dhe si rrjedhim tensioni σreal është më i madh se tensioni inxhinierik (konvencional) σ . Ky
dallim është më i theksuar pas arritjes së forcës maksimale F m, respektivisht pas arritjes së qëndrueshmërisë
maksimale Rm nga se deformimi i kampionit lokalizohet në një vend. Në diagramin inxhinierik sforcimizgjatimi, në abcisë vendoset zgjatimi që përcaktohet sipas relacionit (7), respektivisht duke e pjestuar
zgjatimin absolut me gjatësinë fillestare të kampionit l0. Zgjatimi real ( εr ) përcaktohet me relacionin që
paraqet shumën e zgjatimit )l në faza të caktuara të provës, që pjestohet me gjatësinë matëse të kampionit në
çastin konkret të provës:
l1 − l 0 l 2 − l1 l 3 − l 2
l −l
+
+
+ ............ + n n −1
l0
l1
l2
l n −1
l
εr
ose ( ) = ln lo
( εr ) =
(16)
(17)
Pas deformimit plastik të kampionit, duke e marrë parasysh ligjin mbi ruajtjen e vëllimit del se:
S0 x l 0 = S x l
(18)
9

10. Është me rëndësi të theksohet se shprehja për përcaktimin e zgjatimit real duhet të përdoret pas
arritjes së forcës maksimale Fm, nga se prej këtij çasti zgjatimi i kampionit nuk është i njëtrajtshëm, por
lokalizohet në një vend të caktuar ku shkaktohet edhe këputja.
Diagrami kualitativ real sforcimi-zgjatimi për çelikun konstruktiv është prezantuar në fig 7.
Fig. 7. Diagrami kualitativ real (1) dhe diagrami kualitativ konvencional (2) për çelikun konstruktiv
Në zonën e deformimit elastik të diagramit ( σr < Re) sforcimi real dhe zgjatimi përcaktohen sipas
ligjit të Hook-ut:
σr = E x εr
Në zonën e deformimit plastik ( σ > Re) vlen relacioni:
σ = Re + k εr n
(19)
(20)
ku:
k- N/mm2, konstantë e materialit,
n-koeficienti i përforcimit, që për materiale metalike e ka vlerën prej 0.25-0.5.
Diagrami inxhinierik ose konvencional sforcimi-zgjatimi jep rezultate të kënaqshme për qëllime
konstruktive, pasi që detalet e makinave dhe pajisjeve në eksploatim nuk i nënshtrohen ngarkesës mbi
kufirin e elasticitetit në të cilën zonë të dy diagramet janë identik. Gjatë shqyrtimit të sjelljes së materialit
gjatë deformimit plastik është e nevojshme të merret parasysh diagrami real sforcimi-zgjatimi. Diagrami real
sforcimi-zgjatimi jep përgjigje në pyetjen se për çfarë arsye vlerën e R m nuk guxojmë ta quajmë sforcim
maksimal por vetëm sforcim që i korespondon forcës maksimale.
3.1. Prova në tërheqje me veprim statik të forcës në temperatura të larta
Për përcaktimin e sjelljes së materialit në temperatura të larta, prova në tërheqje kryhet në kampione
të cilët gjatë provës i nënshtrohen nxehjes, në furra të caktuara për këtë qëllim. Këto prova bëhen për
materiale të cilët eksploatohen në temperatura të larta ( kalldajat, pajisjet energjetike e kështu me radhë).
Ndikimi i temperaturës së lartë në rezultatet e provës në tërheqjes me veprim statik të forcës, të çelikut
konstruktiv është prezantuar në fig.8.
10

11. Fig. 8. Ndikimi i temperaturës së lartë në rezultatet e provës në tërheqje me veprim statik të forcës, të
çelikut konstruktiv (diagrami kualitativ)
Rritja e temperaturës së provës ndikon në zvogëlimin e rezistencës së deformimit (Re, Rm) me çrast
kufiri i rrjedhshmërisë Re zvogëlohet më pak se qëndrueshmëria maksimale Rm, ndërsa zgjatimi rritet.
Moduli i elasticitetit E gjithashtu me rritjen e temperaturës zvogëlohet. Prova e tërheqjes me veprim statik të
forcës në temperaturë të lartë nuk jep të dhëna të sakta mbi sjelljen e materialit në këto temperatura gjatë
eksploatimit në kohëzgjatje të madhe, nga se sjellja e këtillë e materialit përkufizohet me procesin e
zvarritjes(shkarjes-rrjedhjes) që realizohet gjatë veprimit statik të ngarkesës në kohëzgjatje të madhe.
3.2. Prova në tërheqje me veprim statik të forcës në temperatura të ulëta
Për përcaktimin e sjelljes (qëndresës) së materialeve në temparatura të ulëta, prova në tërheqje
kryhet në kampione të cilët gjatë provës i nënshtrohen ftohjes në temperaturë të caktuar, në pajisje përkatëse
për ftohje. Ndikimi i uljes së temperaturës në rezultatet e provës së tërheqjes me veprim statik të ngarkesës
është prezantuar në fig.9.
Fig. 9. Ndikimi i uljes së temperaturës në rezultatet e provës së tërheqjes të çelikut për konstruksione
Rst 37-2(Ç0361)
11

12. Me uljen e temperaturës së provës, kufiri i rrjedhshmërisë Re dhe qëndrueshmëria maksimale Rm
rriten dhe rritja e kufirit të rrjedhshmërisë Re është më e theksuar, ndërsa zgjatimi A zvogëlohet. Vlerat e
modulit të elesticitetit E nuk ndryshojnë, që vërtetohet me pandryshueshmërinë e këndit të pjerrtësisë sipas
Hook-ut për të gjitha temperaturat e provës. Ndikimi i uljes së temperaturës në vetitë mekanike është shumë
sinjikativ te lidhjet metalike me rrjetë kubike me centrim në qendër ( të gjithë çeliqet përveç atyre të
austenitit) në krahasim me lidhjet metalike me rrjetë kubike me centrim në faqe. Fig.10 pasqyron ndryshimin
e kufirit të rrjedhshmërisë Re në varësi të uljes së temperaturës për dy çeliqe ( me rrjetë kubike me centrim
në qendër) dhe për nikelin e pastër teknik ( me rrjetë kubike me centrim në faqe).
Fig.10.Ndikimi i uljes së temperaturës në kufirin e rrjedhshmërisë Re: a-çeliku 1(Ç548); b-çeliku
2(Ç1430); c-nikeli i pastër teknik
3.3. Ndikimi i kanalit në rezultatet e provës në tërheqje me veprim statik të forcës
Në dy pikat e sipërdhëna është prezantuar ndikimi i faktorëve të jashtëm në sjelljen (qëndresën) e
materialit gjatë provës në tërheqje me veprim statik të forcës-ngarkesës dhe ate në temparatura të larta dhe në
temperatura të ulëta. Nëse prova realizohet me kampione provuese forma e të cilëve në tërë gjatësinë
provuese nuk është cilindrike, por punohen kanale ose parregullësi tjera, atëhere vjen deri te ndryshimi i
shpërndarjes së sforcimit (shiqo fig.11).
σ 1-sforcimi gjatësor(longitudinal)
σ 2-sforcimi rrethor (qarkor-orbital)
σ 3-sforcimi radial
12

13. Fig.11. Shpërndarja e sforcimit gjatë provës në tërheqje të kampionit cilindrik dhe të kampionit me
kanal në mes
Prania e kanalit në kampionin e tërheqjes krijon mundësin e shpërndarjes johomogjene të gjendjes së
sforcuar vëllimore (hapsinore). Në drejtim të ngarkesës (veprimit të forcës) në kampionin me kanal lindin
sforcimet gjatësore (longitudinale) σ 1, në drejtimin normal me këto sforcime lindin sforcimet rrethore Φ2, në
drejtimin normal me σ 1 dhe σ 2 lindin sforcimet radiale Φ3. Në rrënjën e kanalit veprojnë sforcimet
maksimale gjatësore σ 1 = σ max vlera e të cilëve rritet me zvogëlimin e rrezes së rrumbullakimit të kanalit.
Raporti i sforcimit maksimal gjatësor ndaj sforcimit nominal të kampionit me diametër të njejtë d 0, por pa
kanal është ∀k dhe quhet faktori i formës:
α k= σ
/σ
max
n
(21)
Ndikimi i pranisë së kanalit në formën e diagramit sforcimi-zgjatimi është prezantuar në fig. 12.
Fig.12. Diagrami Φ-γ
konstruksione
për kampionin me kanal dhe pa kanal për
çelikun e rëndomtë për
Për shkak të koncentrimit të sforcimeve në rrënjën e kanalit, te materialet plastike (të shtalbët), p.sh.
të çelikut të rëndomtë për konstruksione, vjen deri te përforcimi lokal dhe si rrjedhim te këto kampione
rritet kufiri i rrjedhshmërisë Re dhe qëndrueshmëria maksimale Rm, ndërsa zgjatimi A zvogëlohet. Prania e
kanalit në kampion nuk është i dëshirueshëm pasi që energjia (puna) për këputjen e kampionit ( dhe gjatë
eksploatimit të detalit të gatshëm) zvogëlohet dukshëm në krahasim me kampionin pa kanal. Ndikimi i
padëshirueshëm i kanalit është më i theksuar gjatë veprimt të ngarkesës dinamike në kohëzgjatje të madhe.
3.4. Standardet për provën në tërheqje me veprim statik të forcës
Ekzistojnë standardet përkatëse kombëtare dhe ndërkombëtare për realizimin e provës në tërheqje me
veprim statik të forcës (ngarkesës).
DIN EN 10002: Prova në tërheqje me veprim statik të forcës, DIN 50125: Kampionet për provën në
tërheqje me veprim statik të forcës, DIN 50109: Prova në tërheqje e gizës së hirtë, DIN 50148: Kampionet
për provën në tërheqje të produkteve të derdhura të materialeve jometalike me derdhje nën presion, DIN
50149: Prova në tërheqje e gizës së temperuar, DIN 50120: Prova në tërheqje e bashkësive të salduara, DIN
52188: Prova në tërheqje e drurit, DIN 53455: Prova në tërheqje e materialeve polimerike, DIN 53504: Prova
në tërheqje e elastomerëve, DIN 51221: Pajisjet për tërheqje-këputje, EN ISO 377: Çeliku dhe produktet nga
çeliku-marrja e mostrave dhe përgatitja e kampionëve për prova mekanike, EN ISO 3785: Çeliqet- shënimi i
boshtit të kampionëve, ISO 2566: Çeliku-konvertimi i vlerave të provës në tërheqje, ISO 10606:Çeliku për
beton arme-përcaktimi i zgjatimit të përgjithshëm gjatë veprimit të forcës maksimale.
13

14. HRN C.A4.001: Provat mekanike të metaleve, Provat statike. Prova në tërheqje. Nocionet dhe
definicionet. HRN C.A4.002: Provat mekanike të metaleve. Provat statike. Prova në tërheqje, HRN
C.A4.012: Provat mekanike të metaleve. Marrja e mostrave për tërheqje dhe lakim të gizës së hirtë me grafit
lamelarë, HRN C.A4.037: Metalet e përftuar me sinterim. Përcaktimi i modulit të Young-ut, HRN C.A4.062:
Provat mekanike të metaleve. Konvertimi i vlerave të zgjatjes për çeliqe të karbonit dhe për çeliqe të leguruar
me përbërje të ulët të elementeve legurues, HRN C.A4.063: Provat mekanike të metaleve. Konvertimi i
vlerave të zgjatjes për çeliqe të austenitit. HRN C.A4.064: Provat mekanike të metaleve. Përcaktimi i vlerës
K-për provën në tërheqje me veprim statik të forcës, HRN C.A4.123: Lidhjet metalike të metaleve të lehta.
Lidhjet e aluminit të derdhura në kokile, HRN C.A4.125: Lidhjet metalike të metaleve të lehta. Lidhjet e
magnezit të derdhura në kallëpe rëre, HRN F.S2.017: Prova në tërheqje e materialeve nga tekstili etj.
4. PROVA E SHTYPJES (PRESIONIT-NGJESHJES) ME VEPRIM STATIK TË
NGARKESËS
Me provën e shtypjes (presionit-ngjeshjes) me veprim statik të ngarkesës (forcës) përcaktohen vetitë
mekanike të materialeve nën veprimin e ngarkesave normale njëaksiale, pra ngjashëm si gjatë tërheqjes, por
me kah të kundërt të veprimit të ngarkesës (forcës). Kjo provë të shumtën e rasteve bëhet te materialet e
ndërtimit ( betoni, tulla, guri, druri, qeramika), por edhe te materialet e brishta metalike dhe polimerike.
Prova kryhet në pajisjen universale për prova mekanike ose në presa të veçanta, ndërsa forca
ngarkuese realizohet në mënyrë mekanike dhe hidraulike. Pllakat mbështetëse (shtypëse) duhet të jenë më të
forta se materiali që provohet dhe me një fole të rrumbullakët me qëllim të përcjelljes homogjene të
ngarkesës në kampion. Parimisht përdoren kampione me prerje tërthore rrethore, por mund të shfrytëzohen
edhe kampione me prerje tërthore këtërkëndore (katërkëndëshse). Diametri i kampioneve me prerje tërthore
rrethore varet nga dimensionet e mostrës që duhet të provohet, ndërsa praktikohet që diametri do=10-30mm.
Te të ashtuquajturit kampione normale, lartësia është e barabartë me diametrin e tyre. Nëse gjatë provës së
shtypjes duhet të përcaktohet edhe deformimi (ngjeshja), atëhere gjatësia fillestare e kampionit duhet të jetë
lo = (2.5-3)do.
Gjatë provës së materialeve plastike (të shtalbët) p.sh. çeliqeve për konstruksione, me këtë provë
përcaktohet kufiri i rrjedhshmërisë gjatë shtypjes (fig.13):
Resh =
Fe sh
S0
/ N/mm2/
(22)
ku:
Fesf-N- forca në kufirin e rrjedhjes gjatë shtypjes,
So-mm2- sipërfaqja e prerjes tërthore fillestare të kampionit. Kufiri i rrjedhshmërisë gjatë shtypjes
sipas definicionit i korespondon kufirit të rrjedhshmërisë gjatë tërheqjes.
14

15. Fig.13.Diagrami sforcimi-deformimi në shtypje: a-giza e hirtë; b-çeliku i rëndomtë për konstruksione;
c-plumbi
Te materialet plastike (të shtalbët) pa kufi të qartë të rrjedhshmërisë, në mënyrë analoge si te prova e
tërheqjes, përcaktohet kufiri konvencional i rrjedhshmërisë Rpsh0.2, sforcim i cili pas shkarkimit krijon
deformim ireverzibil të kampionit në vlerë prej 0.2%. Te materialet e brishtë si p.sh. giza e hirtë (fig.13) me
këtë provë përcaktohet qëndrueshmëria maksimale në shtypje sipas relacionit:
Rmsh=
Fmsh
S0
/N/mm2/
(23)
ku:
Fmsh (N)-forca maksimale, gjegjësisht forca e cila shkakton shkatërrimin e kampionit,
So (mm2)- prerja tërthore fillestare e kampionit.
Shkatërrimi i materialeve të brishta (fig.13) ndodh në drejtim të rrafshit ku veprojnë sforcimet
maksimale tangjenciale (prerjes), gjegjësisht në këndin prej 45o nga veprimi i forcave shtypëse-ngjeshëse. Te
materialet plastik (të shtalbët) nuk vjen deri te shkatërrimi i plotë i kampionit, por vjen deri te formimi i
„barkut“ të kampionit si rrjedhim i veprimit të sforcimeve tërheqëse në zonën anësore (skajet) të kampionit
dhe deri te krijimi i plasaritjeve sporadike. Si rrjedhim i kësaj te materialet plastik (të shtalbët), për
përcaktimin e qëndrueshmërisë në shtypje (ngjeshje) vlera e forcës shtypëse(ngjeshëse) përcaktohet në çastin
e krijimit të plasaritjes së parë në zonën anësore (skajet) të kampionit.
Aftësia për deformim (plasticiteti-deformueshmëria-deformabilitet) i materialit gjatë kësaj prove
përcaktohet sipas relacionit:
ε t=
l 0 − l1
x 100
l0
/ %/
(24)
ku:
lo(mm)-lartësia (gjatësia) fillestare e kampionit,
l1(mm)- lartësia (gjatësia) përfundimtare, gjegjësisht lartësia e kampionit në çastin e krijimit të
plasaritjes së parë. Shtypja e kampionit në çastin e shkatërrimit, në mënyrë analoge si edhe gjatë provës në
tërheqje, paraqet reduktimin relativ të lartësisë (gjatësisë) së kampionit në raport me lartësinë (gjatësinë)
fillestare të tij.
4.1. Standardet për provën në shtypje (presion-ngjeshje)
DIN 50106: Prova në shtypje e materialeve metalike, DIN 1048: Rregulla për provën e betonit për
ndërtimtari, DIN 52105: Prova e gurit në shtypje, DIN 52185: Prova e drurit në shtypje, DIN 53454: Prova e
materialeve polimerike në shtypje, DIN 51223: Pajisjet për provën në shtypje, HRN C.A4.006: Provat
mekanike të metaleve –Prova në shtypje.
5. PROVA NË LAKIM
Me provën në lakim përcaktohen vetitë mekanike të materialeve të brishta, p.sh. gizës së hirtë, të
çeliqeve për vegla, qeramikës, betonit etj., në kondita të veprimit të ngarkesave në lakim. Te materialet
plastik ( p.sh. te çeliqet konstruktive dhe metalet me ngjyrë), prova në lakim kryhet me qëllim të përcaktimit
të vetive teknologjike të materialit.
Prova në lakim kryhet në presat universale për prova mekanike. Ngarkimi në lakim realizohet me
ndihmën e veglave përkatëse.
15

16. Forma dhe dimensionet e kampioneve varen nga lloji i materialit i cili provohet, ndërsa mund të jenë
me prerje tërthore rrethore dhe katërkëndore. Shpeshhere provohen pjesë(detale) të gatshme të makinave dhe
konstruksioneve. Më së shumti përdoret e ashtuquajtura metoda e lakimit në tri pika (fig.14).
Fig.14. Prova në lakimi në tri pika të kampionit (paraqitja skematike)
Gjatë kësaj prove, kampioni ngarkohet në mes me ngarkesë lakuese F l, dhe në këtë pozicion, momenti
maksimal i lakimit është Mlmax.
Gjatë provës së materialeve të brishta, me këtë provë përcaktohet qëndrueshmëria në lakim në tri pika
e cila mund të llogaritet me relacionin-shprehjen:
Rml =
Fm xl
4W
/ N/mm2/
(25)
ku:
Fm( N)- forca maksimale në lakim,
l(mm) - distanca e pikave mbështetëse të kampionit (fig.14),
W(mm3)- momenti rezistues që përcaktohet me shprehjen:
d π
bxh 2
W= 0
/mm3/ për kampione me prerje tërthore rrethore dhe W=
/mm3/ për
6
32
kampione me prerje tërthore kënddrejtë
(26)
3
Te çeliqet e rëndomtë për konstruksione përcaktohet edhe kufiri i rrjedhshmërisë në lakim Re l, me
shprehjen që është identike me ate të përcaktimit të qëndrueshmërisë në lakim, me të vetmin dallim që në
vend të forcës maksimale merret forca e rrjedhshmërise Fe:
F xl
Rel = e
/N/mm2/
(27)
4W
5.1. Standardet për provën në lakim
DIN 50110: Prova e gizës së hirtë në lakim, DIN 50151: Prova në lakim e llamarinave për susta,
DIN 1048: Rregullat për provën e betonit në ndërtimtari, DIN 52186: Prova në lakim e drurit, DIN 53452:
Prova në lakim e materialeve polimerike, DIN 51227: Pajisjet për provën në lakim, HRN C.A4.005: Vetitë
mekanike të metaleve. Provat statike. Provat në lakim, HRN C.A4.012: Vetitë mekanike të metaleve. Marrja
e mostrave për provën në lakim dhe tërheqje të gizës së hirtë me grafit lamelar, HRN C.A4.014: Vetitë
mekanike të metaleve. Prova në lakim e gizës së hirtë me grafit lamelar, HRN C.A4.053: Provat mekanike të
metaleve. Prova e qëndrueshmërisë në lakim të metaleve të fortë, HRN C.A4.058: Pluhurat metalik. Briketët
katërkëndorë të pluhurave metalik në gjendje të papërpunuar. Përcaktimi i qëndrueshmërisë në lakim me
thyerje transverzale .
16

17. 6. PROVA E ENERGJISË (PUNËS) GODITËSE TË THYERJES
Me provën e energjisë (punës) goditëse të thyerjes-viskozitetit dinamik (shtalbësisë) përcaktohet
sjellja e materialeve metalike dhe polimerike ndaj veprimit të ngarkesave goditëse. Prova realizohet me
ndihmën e kampioneve me kanal që mundëson krijimin e gjendjes së sforcuar shumë aksiale në rrënjën e
kanalit. Vlera e energjisë (punës) goditëse të thyerjes tregon sjelljen e materialit në pikëpamje të thyerjes
plastike (të shtalbët-duktile) ose të brishtë (frazhile) në kondita të veprimit të ngarkesave goditëse. Prova
shpesh kryhet në temperatura të ulëta sepse te disa materiale, temperatura në mënyrë sinjifikative ndikon në
vlerat e energjisë goditëse të thyerjes.
Kampionet për këtë provë kanë prerje tërthore katërkëndore, me kanal në mes (ose pa te), që goditet
me lavjerrësin (çekanin) e Charpy-it (fig. 15).
Kampioni i vendosur në dy mbështetësa, ngarkohet-goditet në lakim me veprimin goditës të çekanit
në mesin e distancës së tij, nga ana e kundërt e kanalit. Gjatë veprimit të goditjes kampioni çahet në rrënjën e
kanalit dhe shkatërrohet ose eventualisht maja e çekanit e deformon kampionin duke e lakuar dhe pa e thyer.
Fig.15. Paraqitja skematike e ngarkesës me goditje të kampionit në lavjerrësin e Charpy-it
Në fig.16. janë prezantuar dy lloje të kampionëve të cilët më së shumti përdoren për përcaktimin e
energjisë goditëse të thyerjes. Këto janë:
-kampioni me kanal „V“ me thellësi 2mm, i njohur me emrin ISO-V kampioni,
-kampioni me kanal „U“ me thellësi 3mm i njohur me emrin DVM kampioni.
17

18. Fig.16. Forma dhe dimensionet e kampionëve për provën e energjisë goditëse të thyerjes; a-DVM
kampioni (DIN 50115); b-ISO-V kampioni (DIN 50115).
Në raste kur nuk ekziston sasi e mjaftueshme e materialit për provë, atëhere shfrytëzohen kampione
me dimenzione më të vogëla (fig.17).
Fig.17. kampione të veçantë për provën e energjisë goditëse të thyerjes; a-kampioni DVMK(DIN
50115); b-kampioni më i vogël-minimal (DIN 50115).
Energjia e nevojshme e majës së çekanit (lavjerrësit) të Charpy-it për ta thyer kampionin ose për ta
përshkuar në mes të mbështetësave është e barabartë me punën goditës të thyerjes dhe llogaritet me
shprehjen:
KV(U) = G(h1-h2)
/J/
(28)
ku:
G (N)-pesha e çekanit,
h1(m)-lartësia fillestare e çekanit,
h2(m)-lartësia të cilën çekani e merr pas thyerjes ose përshkimit të kampionit në mes të
mbështetësave. Vlera e energjisë (punës) goditës të thyerjes shprehet në J (N x m). Vlerat e punës goditëse
të thyerjes të përcaktuara me kampione me kanale të ndryshëm nuk duhet të konvertohen në vlera tjera por
vetëm mund të krahasohen kualitativisht.
Pasi që temperatura e provës ka ndikim të konsiderueshëm në punën goditëse të thyerjes të çeliqeve
konstruktive, prova shpeshhere realizohet në temperatura të ulëta.
Ndikimi i temperaturës së provës në vlerat e punës goditëse të thyerjes për materiale të ndryshme
është prezantuar në fig.18.
Fig.18 . Ndikimi i temperaturës së provës në energjinë (punën) goditëse të thyerjes për materiale të
ndryshme; 1-lidhje metalike me rrjetë kubike me centrim në faqe ( p.sh.çeliqe të austenitit, lidhje të
18

19. aluminit); 2-lidhje metalike me rrjetë kubike me centrim në qendër (p.sh. shumica e çeliqeve konstruktive,
polimeret, qeramika); 3-materialet me fortësi të lartë ( çeliqet ultra të fortë, lidhjet e forta metalike)
Siç shihet nga lakorja 2 në fig.18, materiali i cili në një temperaturë të caktuar ka vlera të larta të
energjisë goditëse të thyerjes, kampioni manifeston thyerje plastike(viskoze-shtalbët-duktile) ose përshkohet
pa u thyer në mes të mbështetësave, ndërsa në temperatura të ulëta, kampioni manifeston thyerje të brishtë
(egër-frazhile)) me vlera të vogëla të energjisë goditëse të thyerjes.
Temperatura e cila e ndan zonën me vlera të larta të energjisë goditëse të thyerjes nga zona me vlera
të ulëta të energjisë goditëse të thyerjes quhet temperatura kalimtare ose transitore (Ttr).
Te çeliqet e konstruksionit praktikohet të shënohen vlerat e energjisë goditës të thyerjes për një
temperaturë të caktuar mbi temperaturë transitore për materialin përkatës. Në këtë mënyrë gjatë eksploatimit
të këtyre çeliqeve në temperatura mbi temperaturën transitore, eliminohet rreziku nga thyerja e brishtë (egër).
Metalet dhe lidhjet e tyre me rrjetë kubike me centrim në faqe (lakorja 1) manifetojnë zvogëlim të
energjisë goditëse të thyerjes me uljen e temperaturës, por ky zvogëlim nuk është i theksuar si në rastin
paraprak në lakoren 2 dhe si rrjedhim mund të thuhet se gjatë provës në të gjitha temperaturat ato
manifestojnë thyerje plastike (viskoze-shtalbët-duktile). Për dallim nga këto, materialet me fortësi të lartë,
gjatë provës në të gjitha temperaturat manifestojnë vlera të ulëta të energjisë goditëse të thyerjes,
respektivisht thyerje të brishtë (egër-frazhile).
6.1. Standardet për provën e energjisë (punës) goditëse të thyerjes
DIN EN 10045: Prova e energjisë goditëse të thyerjes sipas Charpy-it; DIN 50115: Prova e energjisë
goditëse të thyerjes; DIN 50116: Prova e energjisë goditëse të thyerjes të zinkut dhe legurave të tij, DIN
50122: Prova e energjisë goditëse të thyerjes të bashkësive të salduara, DIN 3453: Prova e energjisë goditëse
të thyerjes të materialeve polimerike, DIN 51222: Pajisjet për provën e energjisë goditëse të thyerjes; HRN
C.A4.004: Provat mekanike të metaleve. Provat me goditje sipas metodës së Charpy-it (kampioni me kanal
„U“); HRN C.A4.025: Provat mekanike të metaleve. Provat me goditje sipas metodës së Charpy-it
(kampioni me kanal „V“).
7. SHKARJA (ZVARRITJA-RRJEDHJA) E MATERIALEVE
Në pikën 3.1. është prezantuar ndikimi i temperaturës së lartë në vetitë mekanike, të përcaktuara me
veprim statik të ngarkesës dhe në kohëzgjatje të shkurtë të veprimit të saj. Në këtë kapitull gjithashtu është
thënë se ndikimi i temperaturës është më i theksuar nëse ngarkimi i kampionit ose detalit të gatshëm në
eksploatim, bëhet në kohëzgjatje të madhe.
Diagramet sforcimi ( σ )-zgjatimi ( ε ), fig.19 janë fituar me provën në tërheqje të dy kampionëve
nga çeliku për kaldaja në temperatura të larta ϑ , ϑ ashtu që ϑ  ϑ Ndikimi i temperaturës së lartë
1
2
2
1.
në rrjedhën e diagramit korespondon me prezantimin në kapitullin 3.1.
19

20. Fig.19. Diagrami ( σ )- ( ε ), gjegjësisht diagrami i „përmbysur“ i shkarjes (zvarritjes) në dy
temperatura të larta për çelikun për kaldaja
Në vazhdim, një kampion nga çeliku i njejtë ngarkohet në kohëzgjatje më të madhe në temperaturën
ϑ me ngarkesë konstante σ 1 e cila është më e vogël se kufiri i rrjedhshmërisë Re për atë temperaturë. Në
1
çastin e ngarkimit të kampionit me ngarkesën σ 1, kampioni zgjatet për vlerën ε 1 (fig.19). Me vrojtimin e
mëtejmë të zgjatimit me kalimin e kohës konstatohet se nuk ka pas rritje. Kampioni tjetër nga çeliku i njejtë
është ngarkuar në temperaturën ϑ me ngarkesë σ 2 , më të vogël se kufiri i rrjedhshmërisë Re, për
2
temperaturën gjegjëse, ngjashëm si në rastin e parë, me ç ,rast shkaktohet zgjatja ε 2 . Duke e vrojtuar më tej
zgjatimin është konstatuar se me kalimin e kohës ai rritet, ashtu që në fund mund të shkaktohet edhe këputja
e kampionit. Diagrami i poshtëm në fig.19. prezanton diagramin e shkarjes (zvarritjes) i këthyer për 90 o,
ndërsa diagrami në fig.20 prezanton diagramin „normal“ të shkarjes (zvarritjes), në të cilin boshti X paraqet
kohën e ngarkimit në orë (h), ndërsa boshti Y paraqet zgjatimin në përqindje (%).
Fig. 20. Diagrami i shkarjes (zvarritjes)
Diagrami nuk fillon nga qendra e sistemit koordinativ për shkak të zgjatimit në çastin e ngarkimit të
kampionit. Diagrami, gjegjësisht vetë procesi i shkarjes (zvarritjes) ndahet në tre faza (stade). Në fazën
(stadin) e parë, që quhet edhe faza (stadi) fillestare e zvarritjes, zgjatimi realizohet sipas relacionit:
ε 1 = tm
(29)
Vlera e eksponentit m është më e vogël se 1 dhe pas rritjes rapide të zgjatimit në njësi të kohës në
fillim të ngarkimit me ngarkesë konstante, rritja e mëtejme gradualisht zvogëlohet. Në fazën (stadin) e dytë të
shkarjes (zvarritjes), që quhet faza(stadi) e shpejtësisë konstante të zvarritjes, që konform emërtimit, rritja e
20

21. zgjatimit në njësi të kohës është konstant, ndërsa diagrami është në trajtë të drejtëzës dhe shprehet me
relacionin:
ε =kt
(30)
Pas fazës (stadit) së dytë të shkarjes (zvarritjes), ndodh faza e tretë, faza përfundimtare e shkarjes
(zvarritjes) ku sërish ndodh rritje rapide e zgjatimit në njësi të kohës, që shprehet sipas relacionit:
ε m = tm
(31)
Vlera e eksponentit m është më e madhe se 1. Në fazën (stadin) e tretë të shkarjes (zvarritjes) vjen
edhe deri te këputja e kampionit.
Shkarja (zvarritja) e materialeve është proces i aktivizuar termik, proces ireverzibil i deformimit që
ndodh në kondita të ngarkimit konstant gjatë një kohëzgjatje të madhe në temperaturë të lartë. Së këndejmi
në dukurinë e zvarritjes ndikojnë këto parametra:
-temparatura e shkrirjes së materialit,
-lloji i lidhjes atomike dhe lloji i rrjetës kristalore të materialit,
-gjendja mikrostrukturore e materialit.
Temperatura e shkrirjes së materialit teoretikisht është kufiri i sipërm i shfrytëzimit të materialit për
qëllime konstruktive. Pasi që shkarja(zvarritja) e materialeve është proces i aktivizuar termik në të cilin
ndodh difuzioni dhe restaurimi, procesi i shkarjes (zvarritjes) ndodh në intervalin e temperaturës:
T>0.3 Tsh
K
(32)
Temperatura e shkarjes (zvarritjes) së çeliqeve është afro 700K, lidhjeve të aluminit afro 350K,
ndërsa plumbi dhe materialet polimerike pësojnë zvarritje në temperaturë të dhomës. Rrjedhja plastike në
kokrrizat kristalore paraqet lëvizjen e dislokacioneve. Ekziston dallim i konsiderueshëm në pikëpamje të
ngarkesës për fillimin e lëvizjes së dislokacioneve të kristaleve me lidhje metalike në krahasim me ato me
lidhje kovalente dhe jonike. Në temparatura të larta lëvizja e dislokacioneve është më e madhe në krahasim
me temperaturat e ulëta.
Në temperatura të ulëta kufikokrrizat luajnë rol pozitiv në qëndrueshmërinë mekanike të materialeve
pasi që paraqesin pengesë për lëvizjen e dislokacioneve, ndërsa në aspektin e qëndrueshmërisë ndaj lodhjes
kufikokrrizat ndikojnë negativisht. Në temperatura të larta, përkundër sipërfaqeve jo të rrafshta ndërmjet dy
kokrrizave kristalore, për shkak të lëvizjes “jokonzervative” të dislokacioneve vjen deri te rrëshqitja e njenës
kokrrizë kristalore ndaj tjetrës dhe si rrjedhim zvarritja nëpër kufikorriza është me e lehtë në krahasim me
brendinë e kristalit, ndërsa mikrostruktura kokërrmadhe është më e mirë ndaj mikrostrukturës kokërrimët.
Në këtë kuptim akoma më e favorshme është mikrostruktura monokristalore, gjegjësisht detali (pjesa) i cili
përbëhet vetëm nga një kokrrizë kristalore. Duke e pasur parasysh këtë dukuri, lopatat e turbinave me avull
punohen nga monokristali i superlidhjes së nikelit. Në fig.21 janë prezantuar diagramet e zvarritjes për kahje
të ndryshme të veprimit të ngarkesës konstante të superlidhjes së nikelit me këtë përbërje:
9%Cr, 10%Co, 2%Ti, 5%Al, 12,5%W, 0,05%Zr, 0,015B, 0,15C dhe pjesa tjetër nikel-Ni.
Qëndrueshmëri më të mirë ndaj zvarritjes kjo lidhje paraqet në drejtim të rrafsheve kristalore (001),
ndërsa dukshëm më të dobët në drejtimin (110) dhe mbi bazën e kësaj anizotripie mund dukshëm të rritet
qëndrueshmëria e lopatave të turbinave me avull.
21

22. Fig.21.Diagrami i shkarjes (zvarritjes) për drejtime të ndryshme të veprimit të ngarkesave në
kampionin monokristalor të superlidhjes së nikelit.
Përcaktimi i rezistencës ndaj shkarjes (zvarritjes) kryesisht bëhet me kampione të njejtë si ato të
provës së tërheqjes, ndërsa më së shumti përdoren kampione me prerje tërthore rrethore me filetë në pjesët
anësore (lloji B i kampionëve, fig.2). Mund të shfrytëzohen edhe kampione me prerje tërthore rrethore me
kanal unazor ( raporti ndërmjet diametrit të jashtëm dhe të brendshëm është prej (0.6-0.8).
Prova realizohet me ngarkim të drejtpërdrejtë të kampionit në temperaturë të caktuar dhe në distanca
të caktuara kohore. Kampioni gjatë provës gjendet në furrë në të cilën me ndihmën e termostatit rregullohet
temperatura e furrës.
Provat e përcaktimit të rezistencës ndaj zvarritjes realizohen me veprim të ngarkesës në kohë shkurtë
(t ≤ 100h) dhe me veprim të ngarkesës në kohë të gjatë (t>100h).
Vetitë mekanike të cilat e karakterizojnë rezistencën e materialit ndaj shkarjes (zvarritjes) janë:
Kufiri i shkarjes-zvarritjes (Rsh/t/T/ ε ) , që prezanton sforcimin në tërheqje që në temperaturën
konkrete të provës (T) pas kohës së caktuar të provës (t) shkakton në kampion deformim ireverzibil (mbetës)
γ. Shpeshhere ky deformim mund të jetë 0.1; 0.2; 0.5 ose 1%. P.sh. R 0.2/1000/500 tregon sforcimin që pas 1000
orësh në temperaturën 500oC shkakton deformim ireverzibil(mbetës) prej 0.2%.
Qëndrueshmëria statike (Rm/t/T paraqet qëndrueshmërinë në tërheqje që pas kohës së caktuar (t) të
provës, në temperaturën (T) shkakton këputjen e kampionit. P.sh. R m/1000000/475 tregon sforcimin që shkakton
këputjen e kampionit pas 1000000 orë në temperaturën 475oC.
Në mënyrë analoge me provën statike në tërheqje, mund të përcaktohen edhe vetitë mekanike që
karakterizojnë aftësinë e materialit për deformim (deformueshmërinë-plasticitetin) gjatë shkarjes ,
respektivisht zgjatimi gjatë shkarjes At/T dhe kontrakcioni gjatë rrjedhjes Zt/T.
7.1. Standardet për provën e shkarjes (zvarritjes)
DIN 50118: Prova e qëndrueshmërisë statike në tërheqje të materialeve metalike , DIN 51226:
Pajisjet për provën e qëndrueshmërisë statike.
8. LODHJA E MATERIALEVE
22

23. Shpeshhere pjesët (detalet) e makinave dhe konstruksioneve nuk u nënshtrohen ngarkesave statike
gjatë eksploatimit, por ngarkesave dinamike (të ndryshueshme). Pa marrë parasysh faktin se vlera e
ngarkesave dinamike është më e ulët se kufiri e rrjedhshmërisë, pas një kohe të caktuar mund të ndodhi
thyerja (këputja). Për këtë arsye dimenzionimi i pjesëve (detaleve) të makinave dhe konstruksioneve duke
shfrytëzuar të dhënat e provave mekanike të përcaktuara me veprim statik është jo real dhe jo i saktë. Si
pasojë e kësaj shkaktohet lodhja e materialeve, respektivisht shkatërrimi gradual i materialeve për shkak të
veprimit në kohëzgjatje të madhe të ngarkesave dinamike (të ndryshueshme) që rezulton me thyerje
(këputje-dëmtim) të pjesës (detalit).
Sipërfaqja karakteristike e thyerjes (këputjes) së materialit nga lodhja është prezantuar skematikisht
në fig. 22.
Fig.22. Paraqitja skematike e sipërfaqes së thyerjes së materialit nga lodhja
Sipërfaqja e thyerjes përbëhet nga pjesa e lëmuar dhe e shndritshme me vija të orijentuara në drejtim
të përhapjes së plasaritjes. Kjo pjesë e sipërfaqes së thyerjes krijohet për një kohë të gjatë të veprimit të
ngarkesave dinamike dhe quhet zona e thyerjes permanente. Pjesa tjetër e sipërfaqes së thyerjes quhet zona e
thyerjes momentale (çastit) dhe kjo zonë është e vrazhdë dhe kokrrizore dhe krijohet gjatë veprimit t
sforcimit në çastin e zvogëlimit të sipërfaqes së prerjes tërthore, që i korespondon qëndrueshmërisë në
tërheqje të materialit. Raporti i sipërfaqes së thyerjes permanente ndaj thyerjes momentale (çastit)
respektivisht shpërndarja e saj varet nga intensiteti i ngarkesave dinamike dhe koncentrimi i tyre.
Për pjesën (detalin) e gatshëm ose kampionin me sipërfaqe të lëmuar, inicimi i thyerjes shkaktohet
nga deformimi lokal johomogjen që rezulton me krijimin e rrafsheve rrëshqitëse të cilët dalin (ekstruzioni)
nga kontura e sipërfaqes ose futen (intruzioni) në brendi të konturës së sipërfaqes, fig.23. Këto rrafshe në
sipërafqe dhe veçmas intruzionet, paraqesin koncentrimin e sforcimeve, respektivisht vendet me potencial të
lartë të krijimit të plasaritjeve. Plasaritja e inicuar në sipërfaqe zgjerohet në kënd prej afro 45 o në drejtim me
sforcimet normale, respektivisht në drejtim të sforcimeve maksimale tangjenciale te materialet me strukturë
kristalore (faza 1, fig.23).
Mënyra e këtillë e përhapjes (shpërndarjes) së plasaritjeve është prezente vetëm te disa kokrriza
kristalore. Shpejtësia e përhapjes (shpërndarjes) së plasaritjeve në këtë fazë varet nga mesi (ambienti)
rrethues. Gjatë provës në ajër shpejtësia është afro 10 -7 mm për cikël të ngarkesës. Gjatë ngarkesës së
ndryshueshme me amplitudë të madhe ose në prezencë të koncentrusëve të sforcimeve të pjesëve
konstruktive, faza I kryesisht nuk paraqitet.
23

24. Fig. 23. Paraqitja skematike e krijimit të thyerjes së materialit nga lodhja
Në fazën II plasaritja përhapet (shpërndahet) nëpër kristal (përhapje transkristalore), të shumtën e
rasteve normal me drejtimin e veprimit të sforcimit normal. Në këtë fazë të përhapjes së plasaritjes krijohen
vijat karakteristike si pasojë e ndryshimit të vazhdueshëm të majës së plasaritjes. Distanca ndërmjet vijave
është tregues i shpejtësisë së përhapjes së plasaritjes. Me zvogëlimin e seksionit të prerjes tërthore, sforcimi
rritet, shpejtësia e përhapjes së plasaritjes rritet dhe si rrjedhim distanca ndërmjet vijave është më e madhe.
Vetia mekanike e cila karakterizon qëndrueshmërinë e materialit ndaj lodhjes quhet qëndrueshmëri
dinamike. Qëllimi i përcaktimit të qëndrueshmërisë dinamike qëndron në përcaktimin e qëndresës (sjelljes)
së materialit, respektivisht të pjesëve (detaleve) të makinave dhe konstruksioneve në kondita të veprimit të
ngarkesave dinamike (të ndryshueshme) në kohëzgjatje të madhe . Në mënyrë analoge me ngarkesat statike
edhe ngarkesat dinamike mund të jenë tërheqëse, shtypëse, përkulëse dhe përdredhëse.
Prova e lodhjes realizohet me ndihmën e pajisjeve të cilat mundësojnë krijimin e ngarkesave ciklike
(titruese) të kampioneve ose detaleve të makinave dhe quhen “pulzatorë” ose pajisje për lodhje të materialit.
Nëse frekuenca e ndryshimit të ngarkesave „f“ është më e vogël se 5Hz, atëherë provat quhen prova
me frekuencë të vogël (ulët). Provat me frekuencë 5Hz<f<30Hz quhen prova me frekuencë të mesme, ndërsa
nëse frekuenca „f“ është mbi 30Hz provat quhen prova me frekuencë të lartë.
Pajisjet më të thjeshta për provën e lodhjes janë ato të cilat konsistojnë në rrotullimin e kampionit me
një shpejtësi të caktuar. Për përcaktimin e qëndrueshmërisë dinamike ngarkesa që ushtrohet në kampion ose
në detalin e gatshëm ka karakter sinusoidal (fig.24).
Fig. 24. Parametrat e ngarkesës dinamike me karakter sinusoidal: Φm-ngarkesa mesatare; Φaamplituda e ngarkesës; Φs-ngarkesa e sipërme; Φp-ngarkesa e poshtme
Varsisht nga lloji i ngarkesës dinamike që ushtrohet në kampion ose në detalin e gatshëm, ato mund
të jenë njëkahore ose alternative, fig.25.
24

25. Fig.25. Lloje të ndryshme të ngarkesës dinamike me karakter sinusoidal
Për përcaktimin e qëndrueshmërisë dinamike zgjedhet lloji i ngarkesës dhe realizohet prova e
Wöhler-it (Welerit). Për çdo vlerë të ngarkesës dinamike, e paraqitur me amplitudën Φa ose me vlerën e
sipërme Φs , provohen prej 6 deri në 10 kampione të njejtë. Vlen të theksohet se vëmendje e posaçme duhet
ti kushtohet përpunimit të kampioneve në përgjithësi dhe përpunimit final në veçanti për arsye se ka ndikim
të jashtëzakonshëm në vlerat e qëndrueshmërisë dinamike.
Forma dhe dimensionet e kampionit varen nga lloji i ngarkesës që do të përdoret dhe nga lloji i
pajisjes për provë (pulzatorit). Për prova me ngarkesë tërheqëse dhe shtypëse kampionet në varësi nga lloji i
produktit që duhet të provohen mund të jenë me prerje tërthore rrethore dhe katërkëndore (katërkëndëshe).
Për ngarkesë në përkulje shfrytëzohet kampioni me prerje tërthore katërkëndore (katërkëndëshe), ndërsa për
ngarkesë në përdredhje (torzion) shfrytëzohet kampioni me prerje tërthore rrethore.
Rezultatet e provës së Wöhler-it prezantohen në diagramin e Wöhlerit në të cilin vlerave të veçanta
të qëndrueshmërisë dinamike u përgjigjet numri gjegjës i cikleve që u qëndron kampioni deri në këputje
(thyerje), fig.26.
Fig. 26 . Diagrami i Wöhler-it
Vlera meksimale e ngarkesës dinamike (të ndryshueshme) që kampioni i qëndron (përballon) pa
pësuar këputje (thyerje) për një numër të pafund të cikleve, që përkufizohet si numër limitues i cikleve N l,
quhet qëndrueshmëri dinamike Rd, N/mm2.
Te materialet metalike dhe veçmas te çeliqet konstruktive lakorja e Wöhler-it në mënyrë asimptotike i
afrohet vlerës së qëndrueshmërisë dinamike, ndërsa te materialet polimerike lakorja e Wöhler-it i afrohet
apcisës dhe nuk mund të përcaktohet me saktësi qëndrueshmëria dinamike.
Vlerat e rëndomta të ciklit limitues Nl për materiale metalike janë:
Për çelik
Nl=107
Për bakër dhe lidhje të tij
Nl=5x107
Për metale të lehta dhe lidhjet e tyre
Nl=108
Vlen të theksohet se gjatë provës fitohen rezultate vlerat e të cilave kanë shmangie të
konsiderueshme. Ndodh që për një shkallë të caktuar të ngarkesës dinamike numri i cikleve limitues deri në
paraqitjen e këputjes (thyerjes) së kampionit të dallojë edhe deri në 1:10 dhe për përcaktim të sigurt dhe të
25

26. besueshëm të qëndrueshmërisë dinamike duhet të vehen në përdorim metodat statistikore të një numri të
konsiderueshëm të provave.
Diagrami i Wöhler-it ofron të dhëna mbi vlern e qëndrueshmërisë dinamike të ndonjë materiali
vetëm për një lloj të caktuar të ngarkesës dinamike. Për konstruktorët shpeshhere është e nevojshme vlera e
qëndrueshmërisë dinamike të ndonjë materiali për lloje të ndryshme të ngarkesave dinamke. Këto të dhëna i
mundëson diagrami i Smith-it. fig.27.
Fig. 27. Diagrami i Smith-it
Në diagramin e Smith-it prezantohet varësia e qëndrueshmërisë dinamike Rd në raport me ngarkesën
mesatare σ mes. Nga ana e sipërme e diagramit, zona e qëndrueshmërisë dinamike kufizohet me vijën e
tensioneve të sipërme σ s gjegjësisht me kufirin e rrjedhshmërisë Re, ndërsa nga ana e poshtme kufizohet
me vijën e tensioneve të poshtme σ p. Me rritjen e ngarkesës mesatare amplituda e lejuar e tensionit σ a
zvogëlohet. Për rastin kritik σ s=Re amplituda e lejuar është e barabartë me zero.
Në fig.28 është prezantuar diagrami i Smith-it për çelikun konstruktiv Ç0361, për lloje të ndryshme të
ngarkesave.
26

27. Fig. 28. Diagrami i Smith-it për çelikun konstruktiv Ç0361.
8.1.Standardet për përcaktimin e qëndrueshmërisë ndaj lodhjes
HRN C.A4.035: Provat mekanike të materialeve. Provat dinamike. Provat e lodhjes. Nocione
themelore, DIN 50100: Prova e qëndrueshmërisë dinamike, DIN 50113: Prova e qëndrueshmërisë dinamike
në përdredhje, DIN 50142: Prova e qëndrueshmërisë dinamike në përkulje me kampione të formës
petashuqe.
9. MEKANIKA E THYERJES
Mekanika e thyerjes merret me shqyrtimin e krijimit dhe përhapjes së plasaritjeve në trupat e ngurtë.
Termi (nocioni) mekanika e thyerjes ka kuptim të dyfishtë. Në kuptimin e ngushtë ajo merret me
hulumtimin e konditave të përhapjes së plasaritjeve, ndërsa në kuptimin më të zgjeruar mekanika e thyerjes
përfaqëson edhe pjesën e rezistencës mekanike të materialit e cila i dedikohet fazës përfundimtare të procesit
të deformimit të materialit si rezultat i veprimit të ngarkesave të jashtme. Me fjalë tjera mekanika e thyerjes i
ndrlidhë shqyrtimet teorike me rezultatet eksperimentale të dukurisë së thyerjes dhe dëmtimeve të ndryshme
të konstruksioneve që gjenden në eksploatim.
9.1.Llojet e thyerjeve
Thyerja (fraktura) mund të definohet si coptim (makroskopik) i materialit që shkakton humbjen e
aftësisë bartëse të trupit të ngurtë. Shkaku fizik i thyerjes është veprimi i ngarkesës që së bashku me ndikimin
e ambientit rrethues shkatërron lidhjen atomike dhe/ose molekulare dhe në këtë mënyrë krijohet një sipërfaqe
e lirë dhe e re. Ngarkesa teorike që është e nevojshme për krijimin e një sipërfaqje të lirë të re në rrjetën
kristalore (qëndrueshmëria teorike) mund të përcaktohet nga relacioni:
σteo = 2 ( E
γ
d
)1/2
(33)
ku:
E-moduli i elesticitetit, N/mm2,
(-energjia sipërfaqësore (energjia e nevojshme për krijimin e sipërfaqes së lirë), J/mm2,
d-distanca ndërmjet rrafsheve kristalore, nm.
27

28. Qëndrueshmëria teorike e përcaktuar me këte relacion vlen vetëm për rrjetën kristalore ideale dhe
është disa herë më e madhe se qëndrueshmëria teorike për rrjetën kristalore reale. Ndryshimi i këtillë është
për shkak të pranisë së defekteve (gabimeve) në rrjetën kristalore reale të cilët dukshëm e zvogëlojnë
qëndrueshmërinë (rezistencën) e materialeve teknike në krahasim me ato ideale.
Thyerja makroskopike dhe mikroskopike mund të jetë plastike (duktile- shalbët-viskoze) dhe frazhile
(e brishtë, e egër).Te thyrja makroskopike plastike në afërsi të vendit të thyerjes është i pranishëm deformimi
plastik, ndërsa te thyerja frazhile deformimi plastik mungon. Në mikro përmasa te materialet me strukturë
kristalore (metalet, lidhjet e tyre, qeramika, disa polimere) thyerja mund të jetë transkristalore ose
interkristalore. Thyerja transkristalore ndodh nëpër kokrrizën kristalore dhe mund të jetë plastike dhe
frazhile. Te thyerja plastike transkristalore në sipërfaqen e thyerjes janë të pranishme gropëzat të krijuara nga
deformimi plastik i matriksës (amzës) metalike rreth grimcave prezente në mikrostrukturën e materialeve
metalike. Për këtë arsye kjo thyerje shpesh quhet si thyerje „tunelore“. Thyerja transkristalore e brishtë
zhvillohet përgjatë rrafsheve të caktuara kristalore në kokrriza të veçanta kristalore. Te materialet me rrjetë
kristalore me centrim në faqe këto rrafshe të shumtën e rasteve janë rrafshet 100, ndërsa te materialet me
rrjetë heksagonale janë rrafshet 0001. Thyerja e këtillë quhet thyerje me çarje. Thyerja interkristalore
përhapet (shpërndahet) përgjatë kufirit të kokrrizave dhe gjithmonë është thyerje e frazhile (e brishtë). Në
pamje (shiqim-dukje) është e ngjashme me thyerjen transkristalore me çarje nga se sipërfaqja e thyer
përbëhet nga pllakëza të lëmuara me përmasa mikroskopike ( mikro pllaka të lëmuara) të cilat në këtë rast
prezantojnë kufikokrrizat kristalore. Pamja makro dhe mikro e thyerjes gjatë ngarkesave ciklike (thyerja për
shkak të lodhjes) është diskutuar në kapitullin 8.
Në makro përmasa thyerja për shkak të lodhjes rëndomtë është e brishtë. dmth, pa pësuar deformim
plastik të detalit makinerik.
9.2.Modelet e plasaritjeve (çarjeve)
Për vlerësimin e stabilitetit të trupit të ngurtë i cili përmban plasaritje është e nevojshme të definohet
modeli i plasaritjeve. Modeli më i shpeshtë i plasaritjeve është ai i cili bazohet në hipotezën energjetike të
thyerjes, pra modeli i Griffith-it. Modeli i Griffith-it paraqet një plasaritje të ngushtë me gjatësi 2a në pllakën
e ngarkuar në tërheqje me ngarkesë të pakufizuar të tërheqjes (fig.29.).
Fig. 29. Modeli i Griffith-it i plasaritjes
Kriteri i vlerësimit të stabilitetit sipas Griffith-it paraqet raportin ndërmjet energjisë së liruar elastike
të distorzionit gjatë rritjes së plasaritjes ndaj energjisë për krijimin e sipërfaqes së re. Sipas Griffith-it,
energjia e liruar elastike e distorzionit We duhet të jetë më e madhe se energjia e nevojshme për krijimin e
sipërfaqes së re Wo ose e barabartë me te.
Energjia elestike e distorzionit është:
We = Β
σ
2
a2
E
(34)
Ndërsa energjia e nevojshme për krijimin e dy sipërfaqeve të reja është:
Wo = 4 a γ o
(35)
28

29. Kriteri për zgjerimin e plasaritjes është:
dWe dW0
=
da
da
(36)
Sforcimi kritik është:
σ c = (2 E γ 0 a)1/2
π
ndërsa gjatësia kritike e plasaritjes është:
ac = 2 E
γ0 2
σ
π
(37)
(38)
Hulumtimet eksperimentale e kanë vërtetuar mundësinë e shfrytëzimit të ekuacionit (37) dhe (38)
vetëm për materiale me brishtësi të jashtëzakonshme ( qelqi, qeramika), ndërsa për materiale plastike për
shkak të përcaktimit të komplikuar të vlerës së energjisë efektive sipërfaqësore γ ef, përdorimi i këtyre
relacioneve është i kufizuar. Avancimin e mëtejmë të modelit të Griffith-it e ka e bërë Irwin-i duke supozuar
ekzistimin e zonës plastike në majë të plasaritjes, gjegjësisht zgjatimin fiktiv të plasaritjes për një rreze të
zonës plastike (fig.30).
Fig. 30. Modeli i plasaritjes sipas Irwin-it
Sipas këtij modeli, në rrënjën e plasaritjes, sforcimi është i barabartë me kufirin e rrjedhshmërisë Re.
Në bazë të modelit të Griffith-it dhe Irwin-it bazohet edhe koncepti mekanikës elastike-lineare të thyerjes.
9.3.Konceptet e mekanikës së thyerjes
Në bazë të qëndresës së ndryshme të materialit del dhe definicioni i vlerësimit të kriterit të thyerjes së
detaleve makinerike, gjegjësisht kampioneve të cilët përmbajnë plasaritje (fig.31).
29

30. Fig. 31. Fazat (stadet) e deformimit të trupit të ngurtë me plasaritje
1-deformimi elastik linear
2-krijimi i zonës së kufizuar plastike ( rrjedhja e kufizuar)
3-deformimi elastiko-plastik
4-rrjedhja e tërsishme
Në bazë të skemave të paraqituara të diagramit forca-zgjatimi, përcaktohen konceptet e mekanikës së
thyerjes, që janë:
-mekanika elastike-lineare e thyerjes,
-mekanika elastike-lineare e thyerjes me rrjedhje të kufizuar (ekzistimi i zonës plastike,
-mekanika elastiko-plastike e thyerjes
Zgjerimi i mekanikës elastiko-plastike të thyerjes në katër zona (fig.31) ka kuptim vetëm në raste të
krijimit të thyerjes si pasojë e zgjerimit të plasaritjes dhe jo gjatë jostabilitetit plastik të trupit.
9.3.1.Mekanika elastke-lineare e thyerjes
Ky koncept i mekanikës së thyerjes mundson shqyrtimin sasior (kuantitativ) të procesit të thyerjes në
kondita të deformimit elestik linear deri në thyerje. Ky shqyrtim mund të realizohet duke analizuar
shpërndarjen e sforcimeve në majën e plasaritjes me ndihmën e teorisë së elesticitetit si dhe duke analizuar
bilancin energjetik gjatë zgjerimit të plasaritjes.
9.3.1.1.Koncepti i intensitetit të sforcimit
Plasaritja mund të merret si rast i kufizuar i kanalit të hapur me rreze rrumbullakimi përafërsisht të
barabartë me zero ( ρ =0), dhe në këtë mënyrë analiza e sforcimeve në majë të plasaritjes mund të bëhet
duke e pas parasysh këtë si lloj plasaritje. Sipas fig.32a në rrënjën e kanlit vjen deri te koncentrimi i
sforcimeve:
σ
max
=
αkσ
n
(39)
ku:
α k- faktori i formës
30

31. Për kanalin e formës eliptike merret relacioni:
σ
max
=
a
σ n [1 +2 ( ρ ) 1 ]
2
(40)
ku:
a- është gjysmëboshti i madh i elipsës, ndërsa ∆ është rrezja e rrumbullakimit të kanalit të hapur. Për
a>> ρ rrjedh se:
σ
max
=2
a
σ n( ρ) 1
2
(41)
Fig. 32 .Krahasimi i shpërndarjes së sforcimeve në majë të kanalit (a) dhe plasaritjes (b) gjatë
ngarkimit linear (një aksial) në tërheqje
Duke e marr parasysh rastin ku kanali supozohet si plasaritje e theksuar ideale ( ρ → zero) atëherë
krijohet një rast i veçantë matematikor në majën e plasaritjes, gjegjësisht σ max → ∞ . Në këtë mënyrë
raportet të cilat vlejnë për përshkrimin e gjendjes në majë të kanalit nuk mund të aplikohen për plasaritje dhe
duhet të implementohet nocioni faktori i intensitetit të sforcimit si vlerë kufitare e veprimit elastik të kanalit.
Me ndihmën e faktorit të intensitetit të sforcimit mund të përshkruhet shpërndarja matematikore e sforcimeve
dhe deformimeve në majë të plasaritjes.
σ ij = K(2 r π ) 1 fij ( θ )
2
(42)
Këtu σ ij paraqet sforcimin normal dhe tangjencial në vendin afër majës së plasaritjes, pozicioni i së
cilës definohet me koordinatat polare r dhe θ (fig.32b). Funkcioni fij është pa njësi dimensionale dhe e varur
vetëm prej 2. Faktori i intensitetit të sforcimit varet nga r dhe θ dhe shënohet me r1/2- që është karakteristikë
e veçantë e gjendjes elastike- lineare në majë të plasaritjes. Në kuptimin fizik, faktori i intensitetit të sforcimit
është masë (njësi) për intensitetin e rritjes së sforcimit në atë zonë. Dimensionet e faktorit të intensitetit të
tensionit janë Nmm-3/2 ose MNm-3/2, ndërsa:
1Nmm-3/2=0,03162MNm-3/2
(43)
31

32. Në varësi të mënyrës së hapjes së plasaritjes (fig.33), dallohen këto karakteristika të intensitetit të
sforcimit: KI , KII , KIII.
Fig. 33. Mënyrat e hapjes së plasaritjes
Në praktikë KI ka përdorim më të madh. Shfrytzohet për vlerësimin e detaleve të makinave me prani
të plasaritjeve të brendshme dhe të jashtme, të cilët u ekspozohen ngarkesave tërheqëse, lakuese dhe
ngarkesave me shtypje të brendshme. Për karakteristikën KI duke e zgjedh ekuacionin (42) fitohet shprehja e
Williams-Irwin-it:
σ x 
 = K
 σ y  ( 2 rπ )
σ 
 z
1
1
2
 θ 3 
 1 − sin 2 sin 2 θ 


θ 3
θ
cos
1 + sin sin θ 
2

2 2 
 θ 3 
 sin sin θ 
 2 2 
(44)
Për gjendjen planare të deformimit, për shkak të pamundësisë së deformimit në drejtim të boshtit z
lajmërohet edhe një komponentë e sforcimit:
σ z = ν (σ x + σ y )
(45)
ku: (-numri i Poisson-it
Në rrafshin (planin) në të cilën gjendet plasaritja (2= 0) vlen relacioni:
σ y = KI ( 2 r π )-1/2
(46)
Këto shprehje mund të shkruhen edhe për format tjera të karkteristikave të sforcimit (II dhe III). Si
rast i kufizuar për plasaritje të brendshme të ndonji trupi pambarimisht të zgjatur për a<<W, fitohet relacioni:
KI = i m
σ y (2 r π )-1/2 = σ y ( π a)1/2
(47)
ku:
a- gjysma e gjatësisë së plasaritjes. Për përshkrimin e dimensioneve kufitare të detalit të makinës dhe
gjeometrisë së plasaritjes, implementohet funkcioni korrektues dhe shprehja e përgjithshme për faktorin e
intensitetit të sforcimit për karakteristikën I është:
32

33. σN
KI
=
x
Faktori i
tensioni nominal
Intensitetit të tensionit
( π a)1/2
x
gjatësia e plasaritjes
f
funkcioni
korrektues
(48)
Kriteri për thyerje sipas mekanikës elastike lineare të thyerjes, është fillimi i zgjerimit të plasaritjes
deri në çastin e qetësimit të zgjerimit duke arritë vlerën kritike të faktorit të intensitetit të sforcimit në kondita
të gjendjes planare të deformimit. Këto vlera kritike KIC, KIIC dhe KIIIC njihen me termin shtalbësi e thyerjes
ose shtalbësi e plasaritjes dhe në esencë paraqesin veti mekanike që karakteizojnë shtalbësinë e materialit.
Pasi që gjendja e deformuar planare realizohet vetëm te detalet e trashë të makinave ose te epruvetat e trasha,
rrjedh se faktori kritik i intensitetit të sforcimit varet nga trashësia (fig.34).
Fig. 34. Varësia e faktorit kritik të intensitetit të sforcimit nga e trashsia e murit:1-gjendja planare
(thyerja me prerje), 2-gjendja e përzier (thyerja me prerje dhe thyerja planare), 3-gjendja planare e
deformimit (thyerja planare)
Zona 1 i dedikohet gjendjes planare të sforcimit. Për ndonjë trashësi Bo, K c arrin maksimumin,
ndërsa për trashësi më të vogla vërehet thyerje tangjenciale. Në zonën 2 me rritjen e trashësisë rritet
pjesëmarrja e thyerjes planare ndërsa rreth skajeve akoma vërehet prania e thyerjes tangjenciale. Në këtë
zonë është prezente gjendja e përzier e deformimit dhe sforcimeve. Për trashësi të murit B I, Kc arrin vlerën
minimale KIC dhe në zonën 3 ndodh gati thyerje e plotë planare si rrjedhim i gjendjes planare të deformimit.
Një prani tejet e ulët e thyerjes tangjenciale lajmërohet rreth skajeve të trashësisë së materialit. Raporti
ndërmjet trashësisë së materialit dhe faktorit të intensitetit të sforcimit paraqitet edhe me shprehjen:
1 K
D=  I
β  Re





2
(49)
ku: Re kufiri i rrjedhshmërisë së materialit.
Për ∃< 1....1,3 pamundësohet plotësisht tërheqja dhe thyerja është e rrafshët- shkaktohet thyerje
ndarëse.
Për ∃=4....6 ndodh kalimi në gjendjen e përzier të sforcimit ose deformimit dhe rritet pjesëmarrja e
thyerjes tangjenciale. Për ∃>10 thyerja është tërsisht tangjenciale-shkaktohet gjendja e sforcuar planare.
9.3.2. Mekanika elastike lineare e thyerjes me rrjedhshmëri të kufizuar
33

34. Siç është theksuar edhe më parë, sipas Irwin-it dhe Griffith-it te thyerja e brishtë makroskopike, në
maje të plasaritjes vjen deri te krijimi i zonës plastike. Duke supozuar se zona plastike është tejet e vogël në
raport me përmasat e detalit makinerik dhe me sipërfaqen tërthore të pjesës bartëse të detalit, gjatësia efektive
e plasaritjes smadhohet sa rrezja e zonës plastike:
aef = a + rpl
(50)
Në këtë rast faktori efektiv i intensitetit të sforcimit merr vlerën:
Kef = σ (πaef
)
1
2
 a ef
f
W





(51)
ku:
W- është gjërsia e detalit makinerik.
Madhësia e zonës plastike përafërisht mund të përcaktohet nëse në shprehjen (51), në vend të
sforcimit vendoset kufiri i rrjedhshmërisë Re:
1 K
rpl = π  I
2  Re





2
(52)
dhe kjo vlen për gjendjen e sforcuar planare, gjegjësisht:
rp l =
1  KI
π
2  Re


(1 − 2v )


(53)
Për shkak të kalimit nga gjendja e sforcuar planare të zonës skajore, në gjendjen e deformuar planare
në zonën qëndrore, zona plastike ka formën e „ashtit të qenit“ fig.35.
Fig. 35. Forma e zonës plastike
Llogaritjet tredimensionale me metodën e elementeve të fundme duke marrë parasysh procesin
(dukurinë) e fortësimit kanë treguar se forma reale dallon nga modeli i paraqitur, gjegjësisht dallimi në
34

35. madhësinë e zonës plastike ndërmjet sipërfaqes dhe zonës qëndrore është më i vogël si rrjedhim i
zvogëlimit të faktorit të intensitetit të sforcimit në drejtim prej zonës qëndrore kah sipërfaqja. Me rritjen e
trashësisë së murit të detalit makinerik ose të kampionit, respektivisht me zvogëlimin e mundësisë së
deformimit tërthor, zona plastike zvogëlohet. Në mënyrë eksperimentale është e mundur të regjistrohet zona
plastike duke e ndriçuar pjesën anësore të sipërfaqes së poliruar. Mund të shfrytëzohen edhe metoda e matjes
së mikrofortësisë, brejtja kimike me qëllim të identifikimit të pranisë së dislokacioneve dhe pjekja
rikristalizuese. Duke e vu në përdorim gjatësinë efektive të plasaritjes, respektivisht shtalbësisë së thyerjes,
zgjërohet fusha e aplikimit të mekanikës elastike lineare të thyerjes, duke e i marrë parasysh edhe konditat:
2rpl
a
<0,4
dhe
σn
Re
≤ 0,9
(54)
Nëse nuk plotësohen këto kondita, atëhere duhet të aplikohet koncepti i mekanikës elastiko-plastike të
thyerjes.
9.3.3. Mekanika elastiko-plastike e thyerjes
Koncepti i mekanikës elastike-lineare të thyerjes nuk është i aplikueshëm në rastin kur madhësia e
zonës së rrjedhjes së materialit dhe e rrezes së zonës plastike, nuk është në vlera të të caktuara në raport me
madhësinë e plasaritjes dhe me dimenzionet e detalit makinerik ose të kampionit për provë. Në këtë rast
koncepti i mekanikës elastike lineare të thyerjes është tejet i kufizuar dhe i aplikueshëm për temperatura
tejet të ulëta të eksploatimit dhe për trashësi të mëdha të murit. Për këtë arsye me qëllim të aplikimit të
mekanikës së thyerjes për deformime më të mëdha plastike para ndodhjes së plasaritjes, aplikohet koncepti i
mekanikës elastiko-plastike të thyerjes ose mekanika e thyerjes me rrjedhje.
Praktikisht kjo do të thotë se mekanika elastiko-plastike lejon përcaktimin e vetive mekanike në
fushën e mekanikës së thyerjes jashtë fushës së aplikimit të mekanikës linearo-elatike të thyerjes, gjegjësisht
për kampione me dimenzione relativisht të vogla. Përveç kësaj, mekanika elastiko-plastike mundëson
formulimin e kritereve të dëmtimeve eventuale për qëndresë (sjellje) elastiko-plastike të materialit para
ndodhjes së thyerjes. Këto kritere i dedikohen zgjerimit stabil të plasaritjes pas krijimit të plasaritjes inicuese
(fillestare). Domosdoshmëria e aplikimit të këtyre kritereve të thyerjes paraqitet në rastet kur në zonën e
deformimit plastik lokal (p.sh. si shkas i koncentrimit të sforcimeve) ose të krijimit të brishtësisë lokale (p.sh.
tegeli ose ndikimi i mesit rrethues), plasaritja fillon të zgjerohet në mënyrë stabile, ndërsa më pastaj në zonën
e sforcimeve elastike vazhdon të lëvizi në mënyrë stabile ose jostabile.
Mbi këto fakte bazohen edhe dy konceptet kryesore të fushës së mekanikës elastiko-plastike të
thyerjes: koncepti COD dhe koncepti i integralit-J.
9.4. Përcaktimi eksperimental i shtalbësisë së thyerjes KIC
Për shkak të kërkesave specifike të definuara me konceptin e mekanikës elastike-lineare të thyerjes,
gjegjësisht sjelljes elastiko-lineare të materialit deri në thyerje, për përcaktimin eksperimental të shtalbësisë
së thyerjes KIC duhet të plotësohen këto kondita:
-dimenzionet e kampionit duhet të jenë më të mëdha se madhësa e zonës plastike në majë të
plasaritjes,
-në çastin e përhapjes jostabile të plasaritjes duhet të ekzistojë mundësia e regjistrimit preciz të
ngarkesës,
-për formën (trajtën) përkatëse të kampionit duhet të dihet ekuacioni adekuat, gjegjësisht raporti
ndërmjet faktorit të intensitetit të sforcimit, sforcimit dhe gjatësisë së plasaritjes.
9.4.1. Forma dhe dimenzionet e kampioneve
35

36. Provat shpeshherë realizohen me kampione kompakte të cilët i nënshtrohen tërheqjes (fig.36) ose me
kampione të cilët i nënshtrohen lakimit në tri pika (fig.37).
Fig. 36. Kampioni kompakt për tërheqje
Fig. 37. Kampioni për lakim në tri pika
9.4.2.Mënyra e realizimit të provës
Prova realizohet në dy faza:
-krijimi i plasaritjes reale nëpërmjet ngarkesës ciklike në pulzator,
-ngarkimi me ngarkesa statike deri në thyerje duke e regjistruar edhe diagramin forca-zgjerimi i
plasaritjes në pajisjen universale.
Në pajisjen servo-hidraulike për provë ekziston mundësia që të dy fazat e provës të realizohen në të
njejtën pajisje. Regjistrimi i diagramit forca-zgjerimi i plasaritjes (faza e dytë e provës) skematikisht është
prezantuar në fig.38.
36

37. 1-matësi i zgjerimit të plasaritjes
2-pajisja për lakim
3-regjistruesi x-y
Fig.38. Paraqitja skematike e regjistrimit të diagramit forca-zgjerimi i plasaritjes për:
a-kampionin që lakohet në tri pika,
b-kampionin kompakt që i nënshtrohet tërheqjes
Matësi i zgjerimit të plasaritjes përforcohet mekanikisht nga të dy anët e kanalit të punuar me
gëdhendje dhe ndryshimi i gjërsisë së plasaritjes së bashku me signalin elektrik të forcës bartet në
regjistruesin e diagramit forca-zgjerimi i plasaritjes. Varësisht nga lloji i materialit dhe i konditave të provës
(p.sh. temperatura e provës) mund të paraqiten tre tipe karakteristik të diagramit forca-zgjerimi i plasaritjes,
fig.39.
Fig.39. Tipet (llojet) e diagrameve forca-zgjerimi i plasaritjes
Për diagramin tip 1 para arritjes së forcës maksimale F max , që shënon fillimin e zgjerimit jostabil të
plasaritjes dhe krijimin e thyerjes, vjen deri te deformimi plastik , gjegjësisht deri te zgjerimi stabil i
plasaritjes. Mënyra e përcaktimit të forcës FQ e cila e karakterizon këtë dukuri është si vijon:
Duke e tërhequr drejtzën OB e cila ka pjerrtësi më të butë se tangjenta OA për 5%, përcaktohet prerja
e drejtëzës me lakoren, ndërsa ordinata e pikëprerjes paraqet intensitetin (vlerën) e forcës F Q. Kondita e
aplikueshmërisë së mekanikës linearo-elatike të thyerjes, gjegjësisht të zonës së kufizuar plastike është:
37

38. Fmax
≤ 1.1
FQ
(55)
Te diagrami tip 2 pas qëndresës (sjelljes) elastiko-lineare në kohëzgjatje relativisht të gjatë, të
materialit, pas arritjes së forcës FQ vjen deri te ramja e përkohshme e forcës (ngjashëm si te forca në kufirin e
rrjedhshmërisë gjatë provës statike të tërheqjes).
Diagramin tip 3 e karakterizon sjellja linearo-elastike e materialit, ndërsa gjatë llogaritjes merret
forca FQ =Fmax
Gjërësia e kampionit dhe gjatësia e tij duhet të maten në planin (rrafshin) e plasaritjes në tre vende
(pozicione) me saktësi prej 0.1%. Vlera e gjatësisë së plasaritjes merret si mesatare algjebrike e tri matjeve,
fig.40.
Fig. 40. Mënyra e matjes së gjatësisë së plasaritjes
Pas përcaktimit të forcës FQ llogaritet faktori i intensitetit të sforcimit KQ.
Faktori i intensitetit të sforcimit KQ përcaktohet për kampionin kompakt të provës në tërheqje (fig.38b) sipas relacionit:
KQ=
FQ
BW
ku : f(
a
)
w
a
f( )
w
1
2
/
N
mm
3
2
/
(56)
polinomi i përafërt (aproksimativ- funksioni korrigjues) që definon (përshkruan) formën
e kampionit dhe në këtë rast përcaktohet nga relacioni:
f(
a
)=
w
2
3
4
a 
a

a 
a 
a  
2 +  0,886 + 4,64 −13,32  +14,72  − 5,6  

w 
w

w
w
w 


3
a 2

1 − 
w

(57)
Për kampionin që i nënshtrohet lakimit në tri pika (fig.38.a), intensiteti i sforcimit përcaktohet me
relacionin:
KQ=
FQ S
BW
3
2
a
f  ,
 w
/
N
3
mm 2
/
(58)
Ndërsa funksioni korrigjues f(a/w) përcaktohet:
38

39. 1
f(
a
)=
w
2
a
a 
a


 a 2 
 a  
3   ,99 − 1 − 2,15 − 3,93 + 2,7  
1
w 
w
w 
w
w  





(59)
3
a 
a 2

21 + 2 1 − 
w 
w

Vlerat e KQ të llogaritura me ndihmen e relacioneve (56) dhe (58) paraqesin intensitetin kritik të
sforcimit KIC nëse plotësohen kriteret e definuar me konceptin e mekanikës elastike-lineare të thyerjes. Prania
e gjendjes planare të deformimit garantohet nëpërmjet relacioneve:
K
Gjerësia e kampionit: B ≥ 2.5( IC )2
(60)
Re
Gjatësia e plasaritjes a ≥ 2.5(
K IC 2
)
Re
(61)
9.5. Standardet për provat e mekanikës së thyerjes
ASTM E616 81: Terminoligjia në lidhje me provat e mekanikës së thyerjes, ASTM E399 81: Prova
standarde e shtalbësisë së thyerjes në kondita të deformimit planar.
10. SFORCIMET E MBETURA
Sforcimet e mbetura (residuale) janë sforcime mikro dhe makro, të pranishëm në material ose në
detalin makinerik pa veprimin e forcave të jashtme dhe momenteve të përçastshme, që janë në
baraspeshë(ekuilibër) mekanik. Njohja e intensitetit të sforcimeve të mbetura në material është e rëndësishme
nga se gjatë përpunimit të mëtejmë, respektivisht gjatë përdorimit, bashkëveprojnë me sforcimet të cilat
shkaktohen si rezultat i veprimit të forcave të jashtme ose të momenteve dhe kështu mund të manifestojnë
efekt të dëmshëm. Kjo ndonjëherë mund të shkaktojë deformim plastik të detalit makinerik ose eventualisht
edhe thyerje të tij. Sforcimet e mbetura si dukuri (fenomen) janë zbuluar qysh herët te materialet natyrore
( guri, druri) dhe më vonë edhe te materialet metalike, sepse te këto materiale pjesa dërmuese e sforcimeve
të mbetura mund të shpërhapen me deformim plastik (lakim) që nuk mund të vërehet me sy të lirë. Sforcimet
e mbetura të pranishëm në ndonjë detal (pjesë) paraqesin shumën e sforcimeve të rendit të parë, dytë dhe të
tretë (fig.41).
σ = σ I + σ II + σ
III
(62)
Fig.41. Paraqitja skematike e shumës së sforcimeve të mbetura
39

40. Sforcimet e mbetura të rendit të parë σ I janë të pranishëm në një zonë më të madhe të
pjesës( materialit), respektivisht shtrihen në një numër më të madh të kokrrizave kristalore. Forcat
korresponduese, gjegjësisht momentet janë në ekuilibër në tërë vëllimin e pjesës (materialit). Me prishjen e
ekulibrit të forcave ose të momenteve ndodhin (shkaktohen) ndryshime makroskopike të dimensioneve
(lakime). Sforcimet e mbetura të rendit të parë quhen edhe sforcime makro të mbetura. σ II –Sforcimet e
mbetura të rendit të dytë kanë vlera (intensitet) konstante brenda një ose disa kokrrizave kristalore (fig.41).
Në ekuilibër (baraspeshë) ndodhen forcat, gjegjësisht momentet e një numri më të vogël të kristaleve fqinje.
Me prishjen e ekuilibrit të forcave ose momenteve mund të shkaktohen ndryshime makroskopike të
dimensioneve. Sforcimet e mbetura të rendit të dytë quhen sforcime mikro të mbetura. σ III-Sforcimet e
mbetura të rendit të tretë dallohen në disa distanca (largësi) atomike në rrjetën kristalore, ndërsa forcat
korresponduese, respektivisht momentet, gjenden në ekuilibër (baraspeshë) vetëm brenda pjësëve të
kokrrizave kristaore. Me prishjen e baraspeshës së forcave ose momenteve në këtë rast mund të ndodhin
ndryshime makroskopike të dimensioneve. Sforcimet e mbetura të rendit të tretë quhen edhe sforcime mikro
të mbetura.
10.1. Shkaqet e lindjes (krijimit ) sforcimeve të mbetura
Siç është theksuar edhe më parë, sforcimet e mbetura, të pranishëm në detal ose në ndonjë pjesë tjetër
konstruktive, lindin (krijohen) në vetë materialin gjatë përftimit, respektivisht përpunimit ose mund të lindin
(krijohen) edhe gjatë përdorimit (eksploatimit).
Sforcimet e mbetuara të kushtëzuara me llojin e materialit të shumtën e rasteve janë sforcime të
rendit të tretë-ΦIII, ndërsa ato që lindin (krijohen) gjatë pëftimit, respektivisht përpunimit ose gjatë përdorimit
(eksploatimit) janë gati gjithmonë makro sforcime të mbetura të rendit të parë-ΦI. Shkaqet e lindjes
(krijimit) të sforcimeve të mbetura, skematikisht janë paraqit në fig.42.
40

41. Fig.42. Paraqitja skematike e shkaqeve të lindjes (krijimit) të sforcimeve të mbetura
Përveç shkaqeve të lartëpërmendur të lindjes (krijimit ) të sforcimeve të brendshme, ekzistojnë edhe
shkaqe tjera për raste të veçanta. P.sh. për lindjen (krijimn) e sforcimeve të mbetura të rendit të parë ( σ I)
shpeshherë përmenden sforcimet e mbetura termike. Në vazhdim shqyrtohen sforcimet e mbetura gjatë
ftohjes së shpejtë (fikjes) të cilindrit të çelikut. Në fig.43, në diagramin temperatura-koha, janë prezantuar
kurbat e ftohjes të pjesëve anësore dhe të pjesës qëndrore (bërthamës) së cilindrit laminues me diametër
D=100mm të ftohur shpejtë në ujë (fikur) nga temperatura 850oC.
Fig.43. Kurbat e ftohjes dhe sforcimet termike për cilindrin e çelikut, i ftohur në ujë nga temperatura
850oC
Siç shihet nga fig.43, pjesët anësore ftohen dukshëm më shpejtë se pjesa qëndrore (bërthama), ndërsa
në pikën A ndryshimi i temperaturës është më i madh dhe është afro 600 oC. Për shkak të ndryshimit të
temperaturës ndërmjet pjesëve anësore dhe bërthamës, në cilindër lindin (krijohen) sforcime termike:
σ =E
β ∆T
(63)
ku: E- moduli i elasticitetit,
β-koeficienti i bymimit (dilatimit) termik,
∆T- ndryshimi i temperaturës.
Tkurrjen e skajeve të cilindrit (për shkak të ftohjes së shpejtë) e pengon bërthama me temperaturë më
të lartë, që shkakton lindjen (krijimin) e sforcimeve tërheqëse në skajet e cilindrit dhe të sforcimeve shtypëse
në bërthamë të cilindrit dhe këto sforcime janë në baraspeshë (pjesa e poshtme e diagramit) në fig.43. Në
figurë janë të paraqitur vetëm sforcimet gjatësorë (longitudinal). Sforcimet qarkorë janë të rendit të njejtë,
ndërsa sforcimet radialë janë me intensitet shumë të vogël. Në rastin kur temperatura e pjesëve të skajshme
dhe bërthamës barazohet, sforcimet termike janë të barabartë me zero, pra nuk ka kurfarë sforcimesh (lakorja
a në diagramin e poshtëm) të fig. 43. Kjo vlen vetëm atëhere kur sforcimet termike nuk e arrijnë vlerën e
kufirit të rrjedhshmërisë (Re). Pasi që me rritjen e temperaturës kufiri i rrjedhshmërisë zvogëlohet ( në 600 oC
41

42. ka afërsisht 1/3 e vlerës së temperaturës normale), sforcimet termike e arrijnë vlerën e kufirit të
rrjedhshmërisë, ndërsa pjesa e mbetur anulohen me deformim plastik, gjegjësisht me rrjedhjen e metalit
( pjesa e hiezuar me shrafurë ndërmjet kurbës a dhe b). Pas pikës A vjen deri te tërheqja e bërthamës dhe deri
te zvogëlimi i sforcimeve tërheqëse në zonën skajore (lakorja c) dhe në pikën B arrijnë vlerën zero, ndërsa
ftohja e mëtejme shkakton krijimin e sforcimeve në pjesën skajore. Kështu pas përfundimit të ftohjes në
zonën skajore janë të pranishëm sforcimet shtypëse, ndërsa në bërthamë në të cilën në temperaturë të lartë
kanë qenë të pranishëm sforcimet shtypëse, tash janë të pranishëm sforcimet tërheqëse. Intensiteti i
sforcimeve të mbetura është aq më i madh sa më i madh të jetë ndryshimi i temperaturës në pikën A, që do
të thotë se me rritjen e madhësisë (masivitetit) të trupit , gjegjësisht të intensitetit të ftohjes mund të priten
edhe sforcime të mbetura me intensitet më të madh. Përveç kësaj, te materialet me kufi më të madh të
rrjedhshmërisë në temparaturë të lartë krijohen sforcime të mbetura me intensitet më të vogël gjatë ftohjes së
shpejtë (fikjes).
Sforcimet e mbetura të rendit të dytë lindin (krijohen) te materialet dyfazore ku janë të pranishme
fazat me koeficient të ndryshëm të bymimit termik. Fig 44 në mënyrë skematike prezanton një përbërje
dyfazore; ku faza A ka koeficient më të madh të tërheqjes termike në raport me fazën B.
Fig.44. Krijimi i sforcimeve të mbetura si shkas i koeficientit të ndryshëm të bymimit termik
Supozojmë se në temperaturën To nuk janë të pranishëm sforcime të mbetura, ndërsa pas ftohjes në
temperaturën T1, faza A ka tendencë më të madhe të zvogëlimit të vëllimit( tkurret) në raport me fazën B.
Pasi që të ty fazat janë të lidhura fortë ndërmjet veti nëpërmjet kufirit fazor, në fazën A paraqiten
( dhe eventualisht mbeten) sforcimet tërheqëse, ndërsa në fazën B paraqiten sforcimet shtypëse me të njejtën
vlerë.
Sforcimet e mbetura të rendit të tretë janë të pranishëm në çdo material real i cili nuk ka
mikrostrukturë ideale. Te materialet me strukturë kristalore (të gjithë materialet metalike, disa lloje të
qeramikës dhe polimeret) janë të pranishëm defektet kristalore, gjegjësisht të gjithë atomet nuk janë të
vendosur në mënyrë të rregullt në pozicionet e tyre në rrjetën kristalore, por janë të pranishë defektet
pikëzore, lineare dhe sipërfaqësore, respektivisht boshllëqe dhe atome të ndërfutur, dislokacione anësore dhe
spirale, kufikokrriza me kënde të vogël dhe të mëdhenjë të orientimit. Të gjithë këto defekte shkaktojnë
krijimin e sforcimeve të mbetura të rendit të tretë.
Paralelisht me njohuritë mbi sforcimet e mbetura janë zhvilluar edhe metoda të ndryshme për matjen
respektivisht përcaktimin e tyre. Metodat për matjen e sforcimeve të mbetura kryesisht klasifikohen në:
metoda destruktive (me shkatërrim), gjysmëdestruktive dhe metoda jodestruktive (pa shkatërrim). Në grupin
42

43. e metodave destruktive dhe gjysmëdestruktive bëjnë pjesë metodat mekanike dhe metodat mekanikoelektrike. Me këto metoda mundësohet vetëm matja e sforcimeve të mbetura të rendit të parë, ndërsa e metë
tjetër e këtyre metodave është se elementet e konstruksioneve të ndryshme dhe detalet e makinave të cilët i
nënshtrohen matjes së sforcimeve të mbetura, nuk mund të përdoren për shkak se shkatërrohen. Metodat e
matjes së sforcimeve të mbetura me difraksion të rrezeve të Rö, me ultratingull dhe metodat magnetike bëjnë
pjesë në grupin e metodave pa shkatërrim (metodat defektoskopike). Përveç asaj që detali gjatë matjes nuk
dëmtohet, me disa nga këto metoda mund të maten edhe sforcimet e mbetura të rendit të parë dhe të tretë.
11. FORTËSIA E MATERIALEVE
Fortësia është rezistenca e materialit, që e bën ndaj depërtimit të një materiali (trupi) tjetër, dukshëm
më të fortë. Metodën e parë për matjen e fortësisë e ka zbuluar Mohsi në fillim të shekullit të kaluar. Sipas
shkallës së Mohs-it, materialet klasifikohen në 10 kategori, por kjo vlen vetëm për mineralet. Klasifikimi
konsiston n,ate që materiali (minerali) me një shkallë të caktuar të fortësisë gërvishet me një material tjetër
me shkallë më të madhe të fortësisë. Metoda e Mohs-it, respektivisht shkalla e Mohs-it nuk ka përdorim për
matjen e fortësisë së materialeve teknike. Në fushën e meterialeve teknike janë zhvilluar metoda të ndryshme
të matjes së fortësisë. Matja e fortësisë është metoda më e shpeshtë e provës së materialeve për përcaktimin e
vetive mekanike edhe pse fortësia nuk është ndonjë karakteristikë tepër relevente për definimin e vetive
mekanike në përgjithësi. Fortësia është në korrelacion edhe me disa veti tjera mekanike të materialeve. Vlen
të theksohet se ky korrelacion është me qëndrueshmërinë në tërheqje ( veçmas për çeliqet konstruktive dhe
për gizën e hirtë), me rezistencën ndaj konsumit abraziv etj. Matja e fortësisë pak e dëmton sipërfaqen e
detalit të cilit i matet fortësia dhe shpesh kjo metodë klasifikohet si metodë jodestruktive.
Për matjen e fortësisë shpeshherë nuk ka nevojë të përgatitet kampion i veçantë, por vetëm një
përgatitje e thjeshtë e sipërfaqes së detalit ose eventualisht kampionit. Pajisjet për matjen e fortësisë
(fortësimatësist), kryesisht janë më të thjeshtë dhe më të lirë në krahasim me disa pajisje tjera për
përcaktimin e vetive mekanike të materialeve, p.sh. në krahasim me pajisjen për provën në tërheqje. Principi
themelor i matjes së fortësisë konsiston në matjen e madhësisë ose thellësisë së gjurmës të cilën e shkakton
indentori ( penetratori ose shtypësi) me një ngarkesë të caktuar e cila vepron në material. Këto metoda janë
shumë të përshtatshme për matjen e fortësisë së materialeve metalike ku gjatë provës mund të shkaktohet
deformim plastik (ireverzibil) në pozicionin e matjes. Indentorët ose penetratorët kanë formën e sferës,
piramidës ose të konit, ndërsa punohen nga materialet me fortësi të madhe ( çelik i kalitur, lidhje të forta ose
dijamanti). Te materialet te të cilët gjatë provës nuk mund të shkaktohet deformim plastik i theksuar (p. sh.
te polimeret gjegjësisht te goma) janë zhvilluar disa metoda tjera të matjes së fortësisë, të cilat bazohen në
matjen e deformimit në çastin e veprimit të ngarkesës.
Metodat të cilat sot më së shumti përdoren për matjen e fortësisë janë metodat me veprim statik të
ngarkesës (Brinell, Vickers, Rockwell). Ekzistojnë edhe metoda me veprim dinamik të ngarkesës të cilat
përdoren më rrallë ( Baumann, Poldi, Shore etj).
11.1. Metoda e Brinell-it
Te metoda e Brinell-it, si identor (penetrator-shtypës) përdoret sfera e çelikut të kalitur ( rrallë herë
edhe nga lidhjet e forta), me diametër D e cila vepron në shtresat sipërfaqësore të materialit me ngarkesën F,
fig.45.
43

44. Fig. 45. Matja e fortësisë sipas Brinell-it
Pas veprimit të ngarkesës F, në sipërfaqe të materialit shkaktohet gjurma në formë të kalotës sferike
me diametër “d” dhe me thellësi “h”.
Fortësia e Brinell-it, sipas definicionit paraqet raportin e intensitetit të ngarkesës ndaj sipërfaqes së
gjurmës:
HB =
F 0,102
S
(64)
ku: F (N)- ngarkesa (forca) shtypëse
S (mm2)-sipërfaqja e kalotës sferike e cila përcaktohet me relacionin:
S = Β D h (mm2)
(65)
ku: D (mm)-diametri i sferës,
h (mm)-thellësia e depërtimit të sferës në material pas veprimit të ngarkesës shtypëse dhe pas
shkarkimit.
Pasi që sipas kësaj metode nuk matet thellësia e depërtimit të sferës “h”, por diametri i gjurmës “d”
(mm), fitohet shprehja për përcaktimin e fortësisë sipas Brinell-it:
F 0,204
HB = πD D − ( D 2 − d 2 ) 1 
2



(66)

Diametri standard ( i normuar) i sferës D është 10; 5; 2,5; 2 dhe 1mm. Matja merret si e vlefshme
nëse diametri i bazës së gjurmës d ka vlerat prej 0,25 deri në 0,5D, ndërsa në varësi të fortësisë së materialit
duhet zgjedhur vlera adekuate të ngarkesës (forcës) shtypëse F. Për këtë arsye përdoret edhe nocioni shkalla e
ngarkimit X:
F 0,1020
X=
(67)
D2
ku: F(N)- ngarkesa (forca) shtypëse,
D-(mm) diametri i sferës
Vlera e shkallës së ngarkimit për disa lloje të materialeve metalike jepet në tabelën 3.
Tabela 3. Vlerat e shkallës së ngarkimit X për disa lloje të materialeve metalike
Shkalla e
30
10
5
2,5
1,25
ngarkimit
Lidhjet Fe-C
Pb
Lidhjet e Al
Lidhjet Ti
Lidhjet e Cu
Materialet për
Sn
Materiali
Lidhjet e Mg
Lidhjet Ni-Co
Lidhjet e Ni
kushineta
Materiale të
Lidhjet e Zn
butë
44

45. Nga vlera e shkallës së ngarkimit (X) dhe për diametër të caktuar të sferës (D), përcaktohet ngarkesa
(forca) e nevojshme (F). Kohëzgjatja e veprimit të sferës variron prej 10-15s për lidhjet Fe-C, por mund të
shkojë deri në 180s për materiale më të butë. Fortësia sipas Brinell-it është madhësi jodimensionale, ndërsa
përskaj vlerës së fortësisë sipas kësaj metode vendoset edhe dimensioni i sferës, ngarkesa shtypëse dhe
kohëzgjatja e veprimit të saj, p.sh.
128 HB 5/250/15
ku:
128-vlera e fortësisë
5-diametri i sferës D (mm)
250-ngarkesa (forca) shtypëse F(N) e shumëzuar me 0,102
15-kohëzgjatja e veprimit të sferës t(s).
Sipas metodës së Brinell-it, duke përdorur sferën nga çeliku i kalitur mund të matet fortësia deri në
450HB. Te materialet me fortësi më të madhe mund të vjen deri te dëmtimi i sferës dhe për këtë arsye duhet
të përdoret sfera nga materialet e forta.
Për të fituar vlera të sakta të matjes është e nevojshme që trashësia e detalit ose kampionit të jetë s ≥
8h.
ku: h-thellësia e depërtimit të sferës me diametër D, fig.45.
Thellësia e depërtimit (h) mund të llogaritet me relacionin:
h=
F 0,102
π
DHB
/mm/
(68)
ku:
F(N)-ngarkesa (forca) shtypëse,
D(mm)-diametri i sferës,
HB-fortësia sipas Brinell-it.
11.2. Metoda e Vickers-it
Te metoda e Vickers-it janë të eliminuara dy mangësi themelore të metodës së Brinell-it: kufizimi i
intervalit të matjes deri në 450HB dhe varësia e vlerës së fortësisë nga ngarkesa (forca) shtypëse e sferës.
Mangësia e parë eliminohet me përdorimin e materialit më të fortë të identorit (penetratorit-shtypësit),
dijamantit, ndërsa mangësia e dytë eliminohet me formën (trajtën) e identorit (penetratorit). Te metoda e
Vickers-it si identor (penetrator-shtypës) përdoret piramida katërfaqësore me kënd prej 136 o ndërmjet faqeve,
fig.46.
Fig.46. Matja e fortësisë sipas Vickers-it
45